春晓中学2014学年第二学期初三数学期始测试试题

春晓中学2014学年第二学期初三数学期始测试试题（2015.3）

（满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题4分，共48分）

1、 将二次函数y=(x+2)2的图像如何平移得到二次函数y=(x+2)2+4的图像（ # ）

A、向上平移4个单位长度 B、向下平移4个单位长度 C、向左平移4个单位长度 D、向右平移4个单位长度

ba-b1=，则的值为（ # ）

aa3132A、2 B、 C、 D、

2233、 圆锥底面圆半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（ # ）

A、3cm B、6cm C、9cm D、12cm 4、 如图，已知ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定．．

2、 已知

似的是（ # ）

A、?ACP B B、?APCACP与ABC相

ACB

ACAB2=C、AC=AP AB D、 （第4题） CPBC5、 袋中装有6个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球并放回袋中，共摸50次，其中摸到红球有

10次，估计白球个数为（ # ）

A、6个 B、12个 C、24个 D、30个 6、 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点O半径为1，P是

O上的点，且位于右上方的小正方形内，则DAPB等于（ # ）

A、30° B、45° C、60° D、90° 7、 下列关于二次函数y=2x2-12x+20的性质描述正确的是（ # ）

A、其图像开口向下 B、其图像的对称轴为直线x=-3 C、其最小值为2 D、当x￡3时，y随x的增大而增大

8、 如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=42，弦CD=DE=4，连结OB、OD，则图中两个阴影部分的面积和为（ # ）

A、4p B、6p C、8p D、10p

9、 如图ABC的中线AD、BE交于点F，EG//BC，交AD与点G. 则GF:AG等于（ # ）

A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、3：5

第 1 页 共 1 页

10、在中华经典美文阅读中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，

则他的宽约为（ # ）

A、12.36cm B、13.6cm C、32.36cm D、7.64cm

11、如图MN是半径为1的O的直径，点A在O上，?AMN30°，B为AN弧的中点，P是

直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ # ）

A、22 B、2 C、1 D、2

12、已知正方形内接于半径为20，圆心角为90°的扇形（即正方形的各顶点都在扇形边或弧上），则正

方形的边长是（ # ）

A、102 B、210 C、102或210 D、102或410

二、填空题（每小题4分，共24分）

13、若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是 # . 14、若两个相似多边形的面积值比为1：4，则它们的周长之比为 # . 15、如图，四边形ABCD是O的内接四边形，?B130°，则DAOC的度数是 # .

16、如图PA、PB切O于A、B两点，CD切O于E，交PA、PB于C、D. 若O的半径为r，

PCD的周长为3r，则tan2DAPB的值是 # . 217、抛物线y=x-4x+c的顶点在x轴，则c的值是 # . 18、如图，将弧BC沿弦BC折叠交直线AB于D，若AD=5,BD=7，则BC的长是 # .

三、解答题（第19题6分，第20-21题各8分，第22-24题各10分，第25题12分，第26题14分，

共78分）

oo19、计算2cos30+2sin45-(1-tan60o)2

20、在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，他们除了颜色之外没有其他区别. （1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？

（2）随机地从箱子里取出1个球，放回均匀搅拌再取出第2个球，请你用树状图或者列表的方式

表示所有可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率.

第 2 页 共 2 页

21、如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tana=3，在与山脚C4距离200米的D处，测得山顶的仰角为26.6°，求小山岗

o的高AB（结果取整数. 参考数据：sin26.6=0.45，

cos26.6o=0.89，tan26.6o=0.50）

（第21题）

22、某商场经营某种品牌的童装，购入时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是

80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件. （1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数解析式；

（2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式；

（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商城销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？

23、如图圆内接等腰三角形ABC，AB=AC.

（1）若D是线段BC上一点，AD交O于点E，AE=9，DE=3，求AB的长，并说明理由; （2）若O上有一点P，且PC平分DAPB，直接写出所有与 ________________________________________.

APQ相似的三角形：

24、有一块圆形铁皮，BC是O的直径，AB=AC，在此形铁皮中剪下一个扇形（阴影部分）

（1）当O的半径为2时，求这个扇形（阴影部分）的面积（结果保留p）

（R>0)时，在剩下的三块余料中，是否能从第3块余料中剪出一个圆作为（2）当O的半径为R底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由。

第 3 页 共 3 页

25、阅读理解：如图1在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、B重合），分别连结

DE、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点. 解决问题： （1）如图1，?A?B?DEC55o，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，

并说明理由；

D四点均在正方形网格（网格中 （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5,BC=2，且A、B、C、每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边

AB上的一个强相似点E； 拓展探究：

（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处. 若点E恰好是四边形

ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系.

26、如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在

点C的左侧），已知A点坐标为(0,3).

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A、C之间，问：当P运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积.

PAC

第 4 页 共 4 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xpvx.html