春晓中学2014学年第二学期初三数学期始测试试题
更新时间:2023-03-14 10:41:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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春晓中学2014学年第二学期初三数学期始测试试题(2015.3)
(满分:150分 考试时间:120分钟)
一、选择题(每小题4分,共48分)
1、 将二次函数y=(x+2)2的图像如何平移得到二次函数y=(x+2)2+4的图像( # )
A、向上平移4个单位长度 B、向下平移4个单位长度 C、向左平移4个单位长度 D、向右平移4个单位长度
ba-b1=,则的值为( # )
aa3132A、2 B、 C、 D、
2233、 圆锥底面圆半径为3cm,其侧面展开图是半圆,则圆锥母线长为( # )
A、3cm B、6cm C、9cm D、12cm 4、 如图,已知ABC,P是边AB上的一点,连结CP,以下条件中不能确定..
2、 已知
似的是( # )
A、?ACP B B、?APCACP与ABC相
ACB
ACAB2=C、AC=AP AB D、 (第4题) CPBC5、 袋中装有6个红球和若干个白球,小明从中任意摸出一球并放回袋中,共摸50次,其中摸到红球有
10次,估计白球个数为( # )
A、6个 B、12个 C、24个 D、30个 6、 如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点O半径为1,P是
O上的点,且位于右上方的小正方形内,则DAPB等于( # )
A、30° B、45° C、60° D、90° 7、 下列关于二次函数y=2x2-12x+20的性质描述正确的是( # )
A、其图像开口向下 B、其图像的对称轴为直线x=-3 C、其最小值为2 D、当x£3时,y随x的增大而增大
8、 如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=42,弦CD=DE=4,连结OB、OD,则图中两个阴影部分的面积和为( # )
A、4p B、6p C、8p D、10p
9、 如图ABC的中线AD、BE交于点F,EG//BC,交AD与点G. 则GF:AG等于( # )
A、1:2 B、1:3 C、2:3 D、3:5
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10、在中华经典美文阅读中,小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比,已知这本书的长为20cm,
则他的宽约为( # )
A、12.36cm B、13.6cm C、32.36cm D、7.64cm
11、如图MN是半径为1的O的直径,点A在O上,?AMN30°,B为AN弧的中点,P是
直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( # )
A、22 B、2 C、1 D、2
12、已知正方形内接于半径为20,圆心角为90°的扇形(即正方形的各顶点都在扇形边或弧上),则正
方形的边长是( # )
A、102 B、210 C、102或210 D、102或410
二、填空题(每小题4分,共24分)
13、若一个几何体的三视图都是正方形,则这个几何体是 # . 14、若两个相似多边形的面积值比为1:4,则它们的周长之比为 # . 15、如图,四边形ABCD是O的内接四边形,?B130°,则DAOC的度数是 # .
16、如图PA、PB切O于A、B两点,CD切O于E,交PA、PB于C、D. 若O的半径为r,
PCD的周长为3r,则tan2DAPB的值是 # . 217、抛物线y=x-4x+c的顶点在x轴,则c的值是 # . 18、如图,将弧BC沿弦BC折叠交直线AB于D,若AD=5,BD=7,则BC的长是 # .
三、解答题(第19题6分,第20-21题各8分,第22-24题各10分,第25题12分,第26题14分,
共78分)
oo19、计算2cos30+2sin45-(1-tan60o)2
20、在一个不透明的箱子里,装有红、白、黑各一个球,他们除了颜色之外没有其他区别. (1)随机地从箱子里取出1个球,则取出红球的概率是多少?
(2)随机地从箱子里取出1个球,放回均匀搅拌再取出第2个球,请你用树状图或者列表的方式
表示所有可能的结果,并求两次取出相同颜色球的概率.
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21、如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tana=3,在与山脚C4距离200米的D处,测得山顶的仰角为26.6°,求小山岗
o的高AB(结果取整数. 参考数据:sin26.6=0.45,
cos26.6o=0.89,tan26.6o=0.50)
(第21题)
22、某商场经营某种品牌的童装,购入时的单价是60元,根据市场调查,在一段时间内,销售单价是
80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件. (1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数解析式;
(2)求出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数解析式;
(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商城销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
23、如图圆内接等腰三角形ABC,AB=AC.
(1)若D是线段BC上一点,AD交O于点E,AE=9,DE=3,求AB的长,并说明理由; (2)若O上有一点P,且PC平分DAPB,直接写出所有与 ________________________________________.
APQ相似的三角形:
24、有一块圆形铁皮,BC是O的直径,AB=AC,在此形铁皮中剪下一个扇形(阴影部分)
(1)当O的半径为2时,求这个扇形(阴影部分)的面积(结果保留p)
(R>0)时,在剩下的三块余料中,是否能从第3块余料中剪出一个圆作为(2)当O的半径为R底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由。
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25、阅读理解:如图1在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、B重合),分别连结
DE、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点. 解决问题: (1)如图1,?A?B?DEC55o,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,
并说明理由;
D四点均在正方形网格(网格中 (2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A、B、C、每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边
AB上的一个强相似点E; 拓展探究:
(3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处. 若点E恰好是四边形
ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系.
26、如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B、C两点(点B在
点C的左侧),已知A点坐标为(0,3).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与C有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A、C之间,问:当P运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积.
PAC
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