运控

4.7两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式，画出空间电压矢量图。 解：两电平PWM逆变器主回路：

Ud2~Ud2ABO'C

采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示下桥臂开通，逆变器输出端电压：

?Ud??2ux????Ud??2Sx?1 Sx?0ux?'Ud2(2Sx?1)，

以直流电源中点O为参考点

us?(uA?uBe

j??uCeuA ?Udj2?)

SA 0 SB 0 SC 0 uB uC us 0 u0 2 ?Ud2Ud?Ud2Udu1 1 0 0 Ud2Ud2U?2 ?2U 232323Ud ?3u2 1 1 0 Ud2Ud2Ud2 ?d2U Udej u3 0 1 0 ?d2U ?d2 Udej2?3 u4 0 1 1 ?d2 Ud2 23Udej? u5 0 0 1 ?Ud2 ?Ud2U Ud2Ud2Ud2 2323Udej4?3 u6 1 0 1 Ud2Ud2 ?d2 Udej5?3 u7 空间电压矢量图：

1 1 1 Ud2 0 u3u2u4u0,u7u5u6uBOuCOu1

4.8当三相电压分别为

uAO、、，如何定义三相定子电压空间矢量

uAO、

uBO、

uCO和合成

矢量

us，写出他们的表达式。

解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量：

uAO?uAOuBO?uBOeuCO?uCOe合成矢量：

j?

j2?us?uAO?uBO?uCO?uAO?uBOeB(ej?)j??uCOej2?

usuBOuCOuCOuBOuAOA(ej0C(ej2?)

4.9忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量为正弦对称时，写出电压空间矢量

usψ与定子磁链

sψs的关系，当三相电压

uAO、

uBOuCO、

us与定子磁链的表达式，画出各自的运动轨迹。

解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：

us?Rsis?忽略定子电阻的影响，

dψsdt

us?dψsdt

?ψs??udt，

s即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量

ψs??se电压空间矢量：

j(?1t??)

us??1?sej(?1t??2??)

us1us2ψs2?1ψs1us1ψs3ψs4us4us3?1us4us2us3

4.10采用电压空间矢量PWM调制方法，若直流电压

ud恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。

解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定，

??开关周期T??,0?3Nw1?输出频率w1?,??j?u?,?u?t1u?t2u?t1U?t2Ue3,t1?,t2?s12dd?sT0T0T0T0T0T0?

?t1?,t2?,T?t1?t2?，

零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。

u2t2u2T0usθ?3t1u1T0u1

2.20在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：min/r , 主回路PN?60kW , UN?220V , IN?308A , nN?1000r/min , 电动势系数Ce=0.196 V·

总电阻R=0.18Ω,触发整流环节的放大倍数Ks=35。电磁时间常数Tl=0.012s,机电时间常数Tm=0.12s,电流反馈滤波时间常数T0i=0.0025s,转速反馈滤波时间常数T0n=0.015s。额定转速时的给定电压(Un*)N =10V,调节器ASR，ACR饱和输出电压Uim*=8V,Ucm =6.5V。

系统的静、动态指标为:稳态无静差,调速范围D=10,电流超调量?i≤5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量?n≤10%。试求：

（1）确定电流反馈系数β(假设起动电流限制在1.1IN以内)和转速反馈系数α。

（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数Ri, 、Ci 、COi。画出其电路图,调节器输入回路电阻R0=40k?。 （3）设计转速调节器ASR,计算其参数Rn 、Cn 、COn。(R0=40kΩ) （4）计算电动机带40%额定负载起动到最低转速时的转速超调量σn。 （5）计算空载起动到额定转速的时间。

解：（1）??Uim/Idm?8V/(1.1*IN)?8V/339A?0.0236V/A ??10/100?0（2）电流调节器设计

*0V.01rm i?0.0033s 3 确定时间常数：a)Tsb)Toi?0.0025s

c)T?i?T0i?Ts?0.0025?0.00333?0.00583s

电流调节器结构确定：

因为?i?5%，可按典型I型系统设计，选用PI调节器，WACR(S)?Ki(?iS?1)?iS,

电流调节器参数确定: ?i?Tl?0.012s,选KIT?i?0.5,KI?0.5/T?i?85.76s?1，

Ki?KI?iRKs??85.76?0.012?0.1835?0.0173?0.224。

校验等效条件：?ci?KI?85.76s?1

11a)电力电子装置传递函数的近似条件：?1?101.01??ci3TS3?0.00333b)忽略反电势的影响的近似条件： 31c)电流环小时间常数的近似条件：1TmTl1??3110.12?0.0121?79.06S?1??ci?1

??115.52s??ci3TsT0i30.00333?0.0025可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选R0?40K,则：

Ri?KiR0?0.224?40K?8.96K, 取9K.

3由此

Ci??i/Ri?0.012/(9?10)?1.33?FC3

0i?4T0i/R0?4?0.0025/40?10?0.25?F（3）速度调节器设计 确定时间常数：

a) 电流环等效时间常数1/KI:因为KIT?i?0.5

则 1/KI?2T?i?2?0.005?830.0s1 1b) Ton?0.015s c)

T?n?1/KI?Ton?0.01166?0.015?0.02666s

速度调节器结构确定：

按照无静差的要求，应选用PI调节器，

WKn(?ns?1)ASR(s)??ns, 速度调节器参数确定：

?n?hT?n,取h?5,?n?hT?n?0.1333s

KN?h?12h2T2?62?n2?5?0.026662?168.82s?2校验等K(h?1)?CeTmn??6?0.0236?0.196?0.122h?RT?n2?5?0.01?0.18?0.02666?6.94?cn?KN/?1?KN?n?168.82?0.1333?22.5s?1

效条件：

1a)电流环近似条件：3KIT?i?1385.760.00583KIT0n?13?40.43s?1??cn

?11b)转速环小时间常数近似：3可见满足近似等效条件。 转速超调量的校验 (空载Z=0）

85.760.015?25.2s??cn?n%?2*(?CmaxCb)(??z)?nNT?nn*Tm?2?81.2%?1.1?308?0.180.196?1000?0.026660.12

?11.23%?10%转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。 查表，应取小一些的h，选h=3进行设计。

按h=3，速度调节器参数确定如下：?n?hT?n?0.07998s

KN?(h?1)/2hT?n?4/(2?9?0.02666)?312.656s222?2Kn?(h?1)?CeTm/2h?RT?n?4?0.0236?0.196?0.12/(2?3?0.01?0.18?0.02666)?7.6校验等效条件：?cn?KN/?1?KN?n?312.656?0.07998?25s?1

a)1/3(KI/T?i)b)1/3(KI/Ton)1/2?1/3(85.76/0.00583)?1/3(85.76/0.015)1/21/2?40.43s?1?1??cn1/2

?25.2s??cn可见满足近似等效条件。 转速超调量的校验：

?n?2?72.2%?1.1?(308?0.18/0.196?1000)?(0.02666/0.12)?9.97%?10%

转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。

速度调节器的实现：选R0?40K,则Rn?Kn?R0?7.6?40?304K,取310K。

Cn??n/Rn?0.07998/310?10?0.258?FCon?4Ton/R0?4?0.015/40?10?1.5?F4) 40%额定负载起动到最低转速时:

33

?n%?2?72.2%?(1.1?0.4)?(308?0.18/0.196?100)?(0.02666/0.12)?63.5%

5) 空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式）

仅考虑起动过程的第二阶段。

GDdn根据电机运动方程：?Te?TL,375dt2dndt?Cm(Idm?IdL)GD2?R(Idm?IdL)CeGDR375CmCe2?(Idm?IdL)RCeTm375所以：

t?CeTmn*(Idm?IdL)R?0.196*0.12*1000(1.1*308?0)*0.18?0.385s

*nm2.10双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压U=15V，nN=1500r/min，IN=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R=2Ω，Ks=20，Ce=0.127V·min/r，求：（1）当系统稳定运行在Un=5V，IdL=10A时，系统的n、Un、Ui、Ui和Uc各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，Ui和Uc各为多少？ 解：(1)

***??Unm/nN?15V/1500rpm?0.01V/rpm当U*n*?5V,*转速n?Un*??5V0.01V/rpm?500rpm??*UimIdm?15V40A?0.375V/A

Ui??Id?0.375*10?3.75V?UiUC?即Ud0Ks?E?IdLRKs?CenN?IdLRKs*?0.127*500?10*220?4.175Vn?500rpm,Un?5V,Ui?Ui?3.75V,Uc?4.175v*（2）堵转时，Ui??Idm?15V，

Uc?Ud0Ks??Cen?IdR?Ks?IdmRKs?40*220?4V

2.11 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：PN**=3.7kW，UN =220V，IN =20A，nN =1000 r/min ,电枢回路总电阻R=1.5Ω,设Unm?Uim?Ucm =8V，

电枢回路最大电流Idm=40A,电力电子变换器的放大系数Ks=40。试求：

（1）电流反馈系数?和转速反馈系数?。

（2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0,Ui*,Ui,Uc值。

UimIdm*解:1）???8V40A?0.2V/A??UnmnN*?8V1000rpm?0.008V/rpm

2) Ud0?E?IdlR??CenN?IdlR??40A*1.5??60V 这时：

Un?8V,Un?0，ASR处于饱和，输出最大电流给定值。 Ui?8V,Ui?8V,

UC?Ud0KS?6040?1.5V

5．1 按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为

**C3/2??12??3?0???12321?2??3??2?? ?现有三相正弦对称电流iA?Imcos(?t)，iB?Imcos(?t?2?3)，iC?Imcos(?t?2?3)，求变换

后两相静止坐标系中的电流is?和is?，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。 解：两相静止坐标系中的电流

?is??????is???12??3?0???1232032iB1??iA??2???iB?3??????iC???2?????3??iC?2?0?iA2??3?0???123iBiB2?iC?2?3??iC?2??1??3iA?22?3?0??

其中，iA?iB?iC?0

?is??????is???3iA2?2?3?0??032iB????3??iC?2?03??cos(?t)??22?Im?332?2???[cos(?t?)?cos(?t?)]??33??2?3??cos(?t)??22?Im?2?2?2?2?j(?t?)?j(?t?)j(?t?)?j(?t?)??333333e?ee?e?[?]??2??22?3??cos(?t)??22??Im2?2?2?2??jjj?j??33e3?e3j?te3?e3?j?t?[e?e]????222?3?cos(?t)?22Im?2?2?j?t?j?t?j33j3e?e?3?(e?e)??223??cos(?t)??22Im???2?3?3sin()sin(?t)???3??3??????????cos(?t)?Im??2?sin(?t)?

两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的32倍，两相电流的相位差?2。

5．2 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为

C2s/2r?cos?????sin?sin??? cos??将上题中的两相静止坐标系中的电流is?和is?变换到两相旋转坐标系中的电流isd和isq，坐标系旋转速度

d?dt??1。分析当?1??时，isd和isq的基本特征，电流矢量幅值is?isd?isq与三相电流幅值Im22的关系，其中?是三相电源角频率。 解：两相静止坐标系中的电流

?is??????is???cos(?t)? Im??sin(?t)2??3两相旋转坐标系中的电流

?isd??cos??????isq???sin??3sin???is??????cos???is???cos?Im?2??sin?33sin???cos(?t)????cos???sin(?t)?

?cos?cos(?t)?sin?sin(?t)?Im???cos?sin(?t)?sin?cos(?t)2???cos(?t??)?Im??2?sin(?t??)?当

d?dt??1时，???1t，两相旋转坐标系中的电流

?isd?????isq???cos(?t??)??Im????sin(?t??)2????3?Im? 2?0??3电流矢量幅值

is?isd?

32Im

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