等腰三角形、直角三角形复习导学案邢乃先

九年级 班 姓名： 2012.3.20

等腰三角形、直角三角形的性质（复习）导学案

主备课人：邢乃先 学习目标：

1.回顾等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质和判定，勾股定理及其逆定理，能够运用上述知识点解决相关数学问题.

2.经历寻找解题思路、确定解题思路、总结解题思路的过程，试尝与他人合作，总结数学思路方法. 学习过程:

一．基础知识再现

（一）课前学习：阅读《指导与训练》P5○10—○13

（二）基础题目练习8′（独立思考完成下列题目，而后小组交流对正答案，总结体会分类思想在等腰三角形、直角三角形相关问题中的应用）

1(A).△ABC中，AB=AC,∠A=80°，则∠B= ，∠C= .

(B)变式（1）:等腰三角形的一个角为80°，则另外两个角的度数分别是 、 . 变式（2）:等腰三角形的一个角为100°，则另外两个角的度数分别是 、 . 2(A).等腰三角形的两边长分别为2cm、3cm，则该三角形的周长为 . (B)变式: 等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则该三角形的周长为 . 3(A).直角三角形的两直角边长分别为3cm、4cm，则该三角形的斜边长为 . (B)变式: 直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则该三角形的第三边长为 . 4(A).请判断满足给定条件的△ABC的形状：

① AB=BC.( ) ② AB=AC=BC.( ) ③ ∠A=∠B=60°.( ) ④ ∠A=∠B. ( ) ⑤ ∠A=50°，∠B=40°. ( ) ⑥ AB=13,AC=5,AC=12.( ) 5(B). △ABC中，AB=AC=10,BC=12,则△ABC的面积为 . 二．展示交流、形成规律

（一）交流：完成一（二）中1、2、3要注意的关键问题（4′），点拨.

(二)典型例题(12′,先自主探究，确立解题思路，准备交流.) 6.如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD、CE交于F.

1

(1) (A) BD和CE是否相等，请说明理由；

(2) (B) 根据现有条件能求出∠DFE的大小吗？如果能，请求出. (作完同学，对照屏幕变化后图形思考此题) 角形吗?这样的点C有几个? 写出点坐标.

三．应用规律、巩固提高(13′，注意本节复习知识点的运用)

BCFDAE7(B) 平面直角坐标系中,有A(0,4),B(3,0)两点,你能在x轴上找到点C,使△ABC为等腰三A425B251046你可以尝试有简单的词句概括这两个题目的解题关键，这是一种不错的习惯呀！ 8(A).等腰三角形的底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm，则这个等腰三角形的腰长为 .

9(B).如图，Rt△ABC和Rt△ABD有公共斜边AB，∠BAC=30°，AB=10，CD=6，AB、CD的中点分别为E、F，求EF的长.

2

DFCAEB10(C).如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时， △DMN也随之整体移动） ．

（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？请直接．．．写出结论，不必证明或说明理由；

（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；

（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．

四.自我评价

这节课我知道了 我还有疑惑 五．课外自评

A:指导与训练P115一 3、二、5、6 B: 指导与训练P117 一、1二、1三、1

ADEADNEDAENMBNFCBMFCBFCM图1 图2 图3

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