化工原理课后习题答案_天津大学出版社主编夏清

化工原理课后习题解答

（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.）

田志高

第一章 流体流动

1. 某设备上真空表的读数为 13.3×10Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区大气压强为 98.7×10 Pa。

解：由 绝对压强 = 大气压强 – 真空度 得到：

3

3

设备内的绝对压强P绝 = 98.7×10Pa -13.3×10Pa

=8.54×10 Pa

设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×10 Pa

2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/? 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×10 Pa ，

问至少需要几个螺钉？

分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即 P油 ≤ ζ螺

解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.76 150.307×10 N

ζ螺 = 39.03×10×3.14×0.014×n

P油 ≤ ζ螺 得 n ≥ 6.23 取 n min= 7

至少需要7个螺钉

3．某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，如本题附图所示。测得R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3 = 50 mm。试求A﹑B两处的表压强。

分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a–a为等压面，对于左边的压差计，b–b为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。 解：设空气的密度为ρg，其他数据如图所示

a–a处 PA + ρggh1 = ρ

′

水′

′

3

2

3

2

6

3

3

3 3

gR3 + ρ

水银

ɡR2

由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：PA = 1.0 ×10×9.81×0.05 + 13.6×10×9.81×0.05 = 7.16×10 Pa

33

3

b-b处 PB + ρggh3 = PA + ρggh2 + ρ

3

′

水银

gR1

3

PB = 13.6×10×9.81×0.4 + 7.16×10 =6.05×10Pa

4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H = 1m，U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg／?。试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。

分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1－1′和4－4′为等压面，2－2′和3－3′为等压面，且1－1′和2－2′的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解

解：设插入油层气管的管口距油面高Γh 在1－1′与2－2′截面之间

P1 = P2 + ρ

水银

3

gR

∵P1 = P4 ，P2 = P3

且P3 = ρ

煤油

gΓh ， P4 = ρ

水

g（H-h）+ ρ

煤油

g（Γh + h）

联立这几个方程得到 ρρ

水银

gR = ρ

水

水

g（H-h）+ ρ

煤油

煤油

g（Γh + h）-ρgh 带入数据

煤油

gΓh 即

水银

gR =ρgH + ρgh -ρ

水

1.03×103×1 - 13.6×103×0.068 = h(1.0×103-0.82×103) ｈ= 0.418ｍ

5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：ｈ1﹦2.3m，ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。大气压强ｐa= 99.3×10ｐａ。

试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。

3

分析：首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题应选取如图所示的1－1截面，再选取等压面，最后根据静力学基本原理列出方程，求解 解：设1－1截面处的压强为Ｐ1

对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面， 由静力学基本方程 Ｐ0 + ρ

水银

水

g(h5-h4) = Ｐ1 + ρ

g(h3-h4) 代入数据

Ｐ0 + 1.0×10×9.81×(3-1.4) = Ｐ1 + 13.6×10×9.81×(2.5-1.4)

对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ

水

3

3

g(h3-h2) = ρ

水银

g(h1-h2) + ｐ

ａ

代入数据

Ｐ1 + 1.0×10×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×10×9.81×﹙2.3-1.2﹚ + 99.3×10 解着两个方程 得 Ｐ0 = 3.64×10Pa

53

3

3

6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920㎏／ｍ ,998㎏／ｍ,Ｕ管中油﹑水交接面高度差R = 300 ｍ

ｍ，两扩大室的内径D 均为60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为6 ｍｍ。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解 解：由静力学基本原则，选取1－1为等压面， 对于Ｕ管左边 ｐ表 + ρ 对于Ｕ管右边 Ｐ2 = ρ

ｐ表 =ρ =ρ

水

油

‘

3

3

g(h1+R) = Ｐ1 gR + ρ

油

水

gh2

gR + ρgR - ρ

油

gh2 -ρgR +ρ

油

g(h1+R)

水油油

g（h2-h1）

当ｐ表= 0时，扩大室液面平齐 即 π （D/2）（h2-h1）= π（d/2）R h2-h1 = 3 mm ｐ表= 2.57×10Pa

7.列管换热气 的管束由121根θ×2.5mm的钢管组成。空气以9m/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃﹑压强为196×10Pa(表压)，当地大气压为98.7×10Pa 试求：⑴ 空气的质量流量；⑵ 操作条件下，空气的体积流量；⑶ 将⑵的计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。

解：空气的体积流量 ＶS = uA = 9×π/4 ×0.02 ×121 = 0.342 m/s 质量流量 ws =ＶSρ=ＶS ×(MP)/(RT)

= 0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09㎏/s

换算成标准状况 V1P1/V2P2 =T1/T2

ＶS2 = P1T2/P2T1 ×ＶS1 = (294.7×273)/(101×323) × 0.342 = 0.843 m/s

8 .高位槽内的水面高于地面8m，水从θ108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u 计算，其中u为水在管道的流速。试计算：

⑴ A—A 截面处水的流速； ⑵ 水的流量，以m/h计。

分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面是高位槽1—1和出管口 2—2,如图所示，选取地面为基准面。

解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的1—1 ，2—2处列柏努力方程

Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf （Z1 - Z2）g = u/2 + 6.5u 代入数据 (8-2)×9.81 = 7u , u = 2.9m/s 换算成体积流量

VS = uA= 2.9 ×π/4 × 0.1 × 3600

2

22

22

,

,

,

,

3

'

2

3

2

3

3

3

2

22

P1/ρ = u/2 + 0.025×(15+ι ∴P1 = 3.7×10Pa

'

4

'2'

/d)u/2

2

23. 10℃的水以500L/min 的流量流过一根长为300m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05。有6m 的压头可供克服流动阻力，试求管径的最小尺寸。

解:查表得10℃时的水的密度ρ= 999.7Kg/m μ = 130.77×10 Pa·s u = Vs/A = 10.85×10/d ∵ ∑ｈf = 6×9.81 = 58.86J/Kg

∑ｈf=(λ·ι/d) u/2 =λ·150 u/d 假设为滞流λ= 64/Re = 64μ/duρ ∵Hfg≥∑ｈf ∴d≤1.5×10 检验得Re = 7051.22 > 2000 ∴ 不符合假设 ∴为湍流

假设Re = 9.7×10 即 duρ/μ= 9.7×10 ∴d =8.34×10m

则ε/d = 0.0006 查表得λ= 0.021 要使∑ｈf≤Hfg 成立则 λ·150 u/d≤58.86 d≥1.82×10m

24. 某油品的密度为800kg/m3，粘度为41cP，由附图所示的A槽送至B槽，A 槽的液面比B槽的液面高出1.5m。输送管径为ф89×3.5mm（包括阀门当量长度），进出口损失可忽略。

试求：（1）油的流量（m3/h）；（2）若调节阀门的开度，使油的流量减少20%，此时阀门的当量长度为若干m？

解：⑴ 在两槽面处取截面列伯努利方程 u/2 + Zg + P1/ρ= u/2 + P2/ρ+ ∑ｈf

∵P1= P2

Zg = ∑ｈf= λ·(ι/d)· u/2

2

2

2

-22

-24

4

-3

2

2

-3

2

3

-5

1.5×9.81= λ?(50/82×10)·u/2 ① 假设流体流动为滞流,则摩擦阻力系数

λ=64/Re=64μ/duρ ②

联立①②两式得到u =1.2m/s 核算Re = duρ/μ=1920 < 2000 假设成立 油的体积流量ωs=uA=1.2×π/4(82×10)×3600 =22.8m/h

⑵ 调节阀门后的体积流量 ωs= 22.8×(1-20％)=18.24 m/h

'

3

3

32

-32

调节阀门后的速度 u=0.96m/s

-3

2

同理由上述两式 1.5×9.81= λ?(ι/82×10)·0.96/2 λ=64/Re=64μ/duρ 可以得到 ι= 62.8m ∴阀门的当量长度ι

25. 在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5m（均包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度），管内径为200mm。通过田料层的能量损失可分别折算为5u12与4u22，式中u 为 气体在管内的流速m/s ，气体在支管内流动的摩擦系数为0.02。管路的气体总流量为0.3m3/s。试求：（1）两阀全开时，两塔的通气量；

（2）附图中AB的能量损失。

分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路 总的能量损失,各个管路的能量损失由两部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即∑ｈ

f

e

=ι-50 =12.8m

=λ·(ι＋∑ι

e

/d)· u/2 ＋ｈf填 而且并联管路气体总流量为个支路之和, 即 Vs= Vs1 +

2

Vs2

解：⑴两阀全开时，两塔的通气量

由本书附图１－２９查得d=200mm时阀线的当量长度 ι ∑ｈf1=λ·(ι

1

e

=150m

＋∑ι

e1

/d)· u1/2 + 5 u1

2

2

22

=0.02×(50+150)/0.2· u1/2 + 5 u1 ∑ｈf2=λ·(ι

2

＋∑ι

e2

/d)· u2/2 + 4 u1

2

2

22

= 0.02×(50+150)/0.2· u2/2 + 4 u1 ∵∑ｈf1=∑ｈf2

∴u1/ u2=11.75/12.75 即 u1 = 0.96u2 又∵Vs= Vs1 + Vs2

= u1A1+ u2A2 , A1 = A2 =(0.2)π/4=0.01π

= (0.96u2+ u2)? 0.01π

2

22

= 0.3 ∴ u2=4.875m/s u1A=4.68 m/s

即 两塔的通气量分别为Vs1 =0.147 m/s, Vs12=0.153 m/s ⑵ 总的能量损失 ∑ｈf=∑ｈf1=∑ｈf2

=0.02×155/0.2· u1/2 + 5 u1

2

2

2

3

3

= 12.5 u1= 279.25 J/Kg

26. 用离心泵将20℃水经总管分别送至A，B容器内，总管流量为89m/h3，总管直径为

ф127×5mm。原出口压强为1.93×10Pa，容器B内水面上方表压为1kgf/cm2，总管的流动阻力可忽略，

各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头H e；（2）两支管的压头损失Hf，o-A ，Hf，o-B，。 解：（1）离心泵的有效压头

总管流速u = Vs/A

而A = 3600×π/4×(117)×10 u = 2.3m/s

在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程

Z0g + We = u/2 + P0/ρ+∑ｈf ∵总管流动阻力不计∑ｈf=0 We = u/2 + P0/ρ-Z0g

=2.3/2 +1.93×10/998.2 -2×9.81 =176.38J/Kg

∴有效压头He = We/g = 17.98m ⑵ 两支管的压头损失

2

5

2

2

2

-6

5

在贮水槽和Α﹑Β表面分别列伯努利方程 Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ ∑ｈf1

Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf2 得到两支管的能量损失分别为

∑ｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ)

= 2×9.81 + 176.38 –(16×9.81 + 0) =39.04J/Kg

∑ｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ)

=2×9.81 + 176.38 –(8×9.81 + 101.33×10/998.2) =16.0 J/Kg

∴压头损失 Hf1 = ∑ｈf1/g = 3.98 m Hf2 = ∑ｈf2/g = 1.63m

27. 用效率为80%的齿轮泵将粘稠的液体从敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表读数为30×10Pa。用旁路调节流量，起流程如本题附图所示，主管流量为14m/h，管径为θ66×3mm，管长为80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路

的流量为5m/h，管径为Φ32×2.5mm，管长为20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量长度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点o之间的能量损失。被输送液体的粘度为50mPa·s，密度为1100kg/m3，试计算：（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。 解：⑴泵的轴功率

分别把主管和旁管的体积流量换算成流速

主管流速 u = V/A = 14/[3600×(π/4)×(60)×10] = 1.38 m/s

旁管流速 u1 = V1/A = 5/[3600×(π/4)×(27)×10] = 2.43 m/s 先计算主管流体的雷偌准数

Re = duρ/μ= 1821.6 < 2000 属于滞流 摩擦阻力系数可以按下式计算

2

-6

2

-6

3

3

3

3

λ= 64/ Re = 0.03513 在槽面和容器液面处列伯努利方程 We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf

= 5×9.81 + 30×10/1100 + 0.03513×1.38×80/(60×10) =120.93 J/Kg

主管质量流量 ωs= uAρ= 1.38×(π/4)×(60)×1100 = 5.81Kg/s

泵的轴功率 Ne/η= We×ωs/η = 877.58 W =0.877KW ⑵旁路阀门的阻力系数

旁管也为滞流 其摩擦阻力系数λ1 = 64/ Re1 = 0.04434 有效功We = 0+ u1/2 + 0 + ∑ｈf

= u1/2 + λ·u1/2 ·20/d1 + ε?u1/2

∴旁路阀门的阻力系数 ε= (We -u1/2 -λ·u1/2·20/d1)- 2/u1= 7.11

28．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离为11m，AB段内径为38mm，长为58m；BC支管内径为32mm，长为12.5m；BD支管的内径为26mm，长为14m，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC 管的摩擦系数为

0.03。试计算：

(1)当BD 支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干m3/h？

(2)当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干m3/h？BD支管的管壁绝对粗糙度为0.15mm，水的密度为1000kg/m3，粘度为0.001Pa·s。

分析：当BD 支管的阀门关闭时，BC管的流量就是AB总管的流量；当所有的阀门全开时，AB总管的流量应为BC，BD两管流量之和。而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。 解:（1）BD 支管的阀门关闭 VS,AB = VS,BC 即

u0A0 = u1A1 u0π38/4 = u1π32/4

2

22

2

2

2

2

2

2

2

3

2

-3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xpb7.html