工程光学习题解答 - - 第十一章 - 光的干涉和干涉系统1

2 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率

为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。

图11-47 习题2 图

解：设厚度为h，则前后光程差为???n?1?h ??n?1?h?S2 D P h S1 R1 R2 x P0 ?x?d D0.5?10?2?10?3 0.58h?

0.5 h?1.72?10mm

8用氦氖激光照明迈克尔逊干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环且

后移动反射镜M1，看到环条纹收缩，并且一一在中心消失了20环，此刻视场内只有10个暗环，试求（1）M1移动前中心暗斑的干涉移动后第5个暗环的角半径。

解：（1）设移动前暗斑的干涉级次为m0，则移动后中心级次为m0?20 移动前边缘暗纹级次为m0?20，对应角半径为?1?；（2）M1G1不镀膜）

?2n??20 h1n??10 h2 移动后边缘暗纹级次为m0?30，对应角半径?2? ??1??2?1020?.............................?1? h2h1N??10?......................?2? （条纹收缩，h变小） 2 又∵?h?h1?h2? h1?20?,h2?10?

∴2h1???2?m0?

m0?40.5

（2）移动后 2h2cos???2?m5'?

2?10?cos?? cos???2??20.5?5??

3 4∴角半径?5?41.4??0.72rad

16 将一个波长稍小于600nm的光波与一个波长为600nm的光波在F-P干涉上比较，当F-P干涉仪两镜面间距改变1.5mm时，两光波的条纹就重合一次，试求未知光波的波长。

解：设附加相位变化?，当两条纹重合时，光程差为?1，?2的整数倍， ??2h????m? ?2h??m??

???2h???2h????????????2h21 在移动前?m?m1?m2???1?2??1????2??移动后

?2(h??h)???2(h??h)??????m'?m1?m2?1?????????2(h??h)21

?1????2???1?2?由上两式得????1?22?h??22?h?0.12nm

∴未知波长为599.88nm

22有一干涉滤光片间隔层的厚度为2×10-4mm，折射率n=1.5，试求： （1） 正入射情况下滤光片在可见区内中心波长； （2） 透射带的波长半宽度（设高反膜的反射率R=0.9）； （3） 倾斜入射时，入射角分别为10°和30°的透射光波长。

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