工程热力学期末复习题答案

江苏科技大学

《工程热力学》练习题参考答案

第一单元

一、判断正误并说明理由：

1.给理想气体加热，其热力学能总是增加的。

错。 理想气体的热力学能是温度的单值函数，如果理想气体是定温吸热，那么其热力学能不变。

1. 测量容器中气体压力的压力表读数发生变化一定是气体热力状态发生了变

化。

错。 压力表读数等于容器中气体的压力加上大气压力。所以压力表读数发生变化可以是气体的发生了变化，也可以是大气压力发生了变化。

2. 在开口系统中，当进、出口截面状态参数不变时，而单位时间内流入与流出的质量相等，单位时间内交换的热量与功量不变，则该系统处在平衡状态。

错。 系统处在稳定状态，而平衡状态要求在没有外界影响的前提下，系统在长时间内不发生任何变化。

3. 热力系统经过任意可逆过程后，终态B的比容为vB大于初态A的比容vA，外

界一定获得了技术功。 错。 外界获得的技术功可以是正，、零或负。

4. 在朗肯循环基础上实行再热，可以提高循环热效率。

错。 在郎肯循环基础上实行再热的主要好处是可以提高乏汽的干度，如果中间压力选的过低，会使热效率降低。

6．水蒸汽的定温过程中，加入的热量等于膨胀功。

错。 因为水蒸汽的热力学能不是温度的单值函数，所以水蒸汽的定温过程中，加入的热量并不是全部用与膨胀做功，还使水蒸汽的热力学能增加。

7．余隙容积是必需的但又是有害的，设计压气机的时候应尽可能降低余隙比。 对。 余隙容积的存在降低了容积效率，避免了活塞和气门缸头的碰撞，保证了设

备正常运转，设计压气机的时候应尽可能降低余容比。

8．内燃机定容加热理想循环热效率比混合加热理想循环热效率高。

错。 在循环增压比相同吸热量相同的情况下，定容加热理想循环热效率比混合加热理想循环热效率高；但是在循环最高压力和最高温度相同时，定容加热理想循环热效率比混合加热理想循环热效率低。

9．不可逆过程工质的熵总是增加的，而可逆过程工质的熵总是不变的。 错。 熵是状态参数，工质熵的变化量仅与初始和终了状态相关，而与过程可逆不可逆无关。

10． 已知湿空气的压力和温度，就可以确定其状态。

错。 湿空气是干空气与水蒸汽的混合物，据状态公理，确定湿空气的状态需要三

1

个状态参数。

二、简答题：

1. 热力学第二定律可否表示为：机械能能完全转换为热能，而热能不能全部转换为机械能。

不可以。机械能可以无条件地转化为热能，热能在一定条件下也可能全部转化为机械能。

2. 试画出蒸汽压缩制冷简单循环的T-s图，并指出各热力过程以及与过程相对应的设备名称。

蒸汽压缩制冷简单循环的T-s图.1-2为定熵压缩过程，在压缩机中进行；2-3为定压冷凝过程，在冷凝器中进行；3-4是节流降压过程，在节流阀中进行；4-1为定压蒸发过程，在蒸发器中进行。

T 3 2

0

4 1 s 3. 用蒸汽作循环工质，其放热过程为定温过程，而我们又常说定温吸热和定温放热最为有利，可是为什么蒸汽动力循环反较柴油机循环的热效率低？

?t?1?考察蒸汽动力循环和柴油机循环的热效率时，根据热效率的定义

q2T?1?2q1T1知道，

热效率的大小与平均吸热温度和平均放热温度有关。平均吸热温度越高，热效率越高。蒸汽动力循环由于受到工质和材料的限制，其平均吸热温度是600℃左右；而柴油机循环的平均吸热温度是1300℃左右，所以蒸汽动力循环反较柴油机循环的热效率低。

4. 压气机按定温压缩时气体对外放出热量，而按绝热压缩时不向外放热，为什么定温压缩反较绝热压缩更为经济？

压气机定温压缩与绝热压缩时所需要外界提供的功不一样，而需要外界提供的功等于压缩过程的技术功，定温压缩的技术功比绝热压缩的技术功小，所以定温压缩反较绝热压缩更为经p 济。如p-v图所示的压缩过程，可以看出

2T 2s P2 定温压缩的技术功是P1-1-2T-p2-p1的面积， 绝热压缩的技术功是P1-1-2s-p2-p1的面积。

2

P1 0

1 v

显然定温压缩的技术功比绝热压缩的技术功小。

三.计算题：

1. 1kg氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。初始时氧气压力为0.5Mpa、温度为27℃。如果气缸长度为2L，活塞质量为10kg，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。氧气的比热容

cp?0.918kJ/(kg?K)，k=1.395，Rg?0.260kJ/(kg?K)

解：

取气缸内的氧气为研究对象。

根据热力学第一定律Q??U?W知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学能，一部分用于对外做功。根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。由于氧气可以看作理想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀过程。

设环境温度为T0，环境压力为P0，氧气的质量为m，活塞的质量为M，活塞最大速度为Vmax。氧气初始状态的压力为P1，温度为T1，容积为V1，氧气膨胀后的容积为V2，膨胀过程的膨胀功为W。

l 2l 销钉 p=0.5Mpa t=27℃ p0=0.1Mpa t0=27℃

12MVmax?W?P0?V 2W?RgT1lnV1V2

P1V1?mRgT1

?V?V2?V1

V2?2V1 所以有：W?RgT1ln2 P0?V?RgT1/P1 代入数据：

RgT112?10?Vmax?RgT1ln2?P0?260?(273.15?27)?(ln2?0.2)?38484.7 2p1Vmax?87.73m/s

3

2.空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是0.58Mpa、440K，出口截面上的压力p2?0.14MPa。已知喷管进口截面面积为2.6×10-3m2，空气的质量流量为1.5kg/s，试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。空气的比热容cp?1.005kJ/(kg?K)，k=1.4，Rg?0.287kJ/(kg?K)

解：

根据题意知道，进口参数为p1?0.58MPa，T1?440K。出口截面上的压力

p2?0.14MPa。喷管进口截面A1面积2.6×10-3m2，空气的质量流量Q为1.5kg/s。

q?A1?cf,1v1RgT1p1?cf,1?125.61(m/s)

287?4403?0.2177(m/kg) 60.58?10v1?c2f,1T0?T1??447.9K

2cpTp0?p1?(0)k?1?0.617Mpa

T1pcr2k?1??c?()?0.528 p0k?1pcr?0.528?p0?0.528?0.617?0.32579(MPa)

kkpTcr?T0?(cr)p0k?1k?447.9?(0.528)1.4?11.4?373.2(K)

vcr?RgTcrpcr?287?373.23?0.32876(m/kg) 60.32579?10cf,cr?kRgTcr?1.4?287?373.2?387.2(m/s)

喷管喉部面积Amin?Q?vcr1.5?0.32867??1.273?10?3(m2) cf,cr387.21.4?11.4pT2?T0?(2)p0

k?1k0.14?440?()0.58?293.18(K)

4

v2?Rg?T2p2?287?293.183?0.60103(m/kg) 60.14?10出口流速

cf,2?2cp(T0?T2)?2?1005?(447.9?293.18)?557.7(m/s)

出口截面的面积A2?Q?v21.5?0.60103??1.6167?10?3(m2) cf,2557.73. 汽油机定容加热理想循环进气参数为t1?27?C, p1?0.09MPa，若循环压缩比??16，定容增压比??1.6。假设工质是空气，比热可取定值，

cp?1.005kJ/(kg?K)，Rg=287 J/(kg?K)，(1)画出循环p-v图及T-s图；(2)求循

环的最高温度和最高压力；(3)计算循环的放热量、循环净功及循环的热效率。

解：

（1） p T

3

3 2 4 4 2 1 1 0 0 v s

??V1?16V23V1?0.957(m)kgm1v1?v2?v1??30.957?0.0598(m)kg16p2?p1((2)

v1k)?p1?k?0.09?161.4?4.365(MPa)v2p3???p2?1.6?4.365?6.984(MPa)3p3??p2

v3?v2?0.0598(m)kgp2v24.365?106?0.0598T2???909.5(K)Rg287p3v36.984?106?0.0598T3???1455.2(K)Rg287 5

T3 、p3为循环的最高温度和压力 (3)

v4?v1?0.957(mvp4?(3)kp3v43)kg

v3kv2kp4?()p3?()p3?01.44(MPa)v4v1p4v40.144?106?0.957T4???480.17(K)

Rg287q1?CV(T3?T2)?0.718?(1455.2?909.5)?391.8(kJ/kg)q2?CV(T4?T1)?0.718?(480.17?300)?129.36(kJ/kg)

?t?1?

q2?0.6698q1

4.两个质量为m的比热容为定值的相同物体，处于同一温度T，将两物体作为制冷机的冷、热源，使热从一物体传出并交给另一物体，其结果是一个物体温度升高，一个物体温度降低。证明当被冷却物体温度降到T0（T0?T）时所需最小功

WminT2?mc(?T0?2T)

T0

证明：

要使得整个系统完成这一过程所需功量最小，则必须有一可逆制冷机在此工作，保证所构成的孤立系统有

?Si,s?0

所以有

?Si,sT0TtT2?mcln?mcln?0 得到 Tt?式中Tt为另一物体在过

TTT0程终了所具有的温度。

由于过程中冷源传出热量 Q2?mc(T?T0) 热源吸收热量

Q1?mc(Tt?T) 所以有

Wmin?Q1?Q2?mc(Tt?T)?mc(T?T0)

T2?mc(Tt?T0?2T)?mc(?T0?2T)T06

第二单元

一、判断正误并说明理由：

1、稳定流动热力系必为平衡热力系;

错。 稳定状态的系统内部虽有确定的状态参数，但其是靠外界的影响来维持的。

2、技术功是流体的宏观动能，宏观位能及所作出的轴功三者之和定义的; 对。技术功包括宏观动能，宏观位能及所作出的轴功。 3、物质经历一个定温变化过程以后，其热力学能变化位零;

错。 对任意一非理想气体来说，其热力学能都是內未能内位能与内动能之和，而温度仅是内动能的表征。

4、使系统熵增加的过程一定是不可逆过程; 错。 过程的熵变包括熵产和熵流两部分，过程可逆与否主要看熵产是大于还是等于零。如果某一过程的熵增加，该过程可以是在熵产等于等于零的情况下，熵流大于零。因此这句话不正确。

5、在初压不变时，背压愈低，气体通过拉阀尔喷管出口截面上流速和流量都愈大; 错。 对缩放喷管来说，当背压降到临界压力时，气体流速达到音速。若背压继续降低，气体流量保持不变。

6、1kg空气可以由p1=0.1MPa，t1=25℃被绝热压缩到p2=0.5MPa，t2=250℃;

对。 由?s?cplnT2p273?2500.5?Rln2?1.004ln?0.287ln?0.103?0 T1p1273?250.1 7、在增压比相同的情况下，有余隙与无余隙的压气机在压缩1kg气体时耗功必相同;

对。 在增压比相同的情况下，有余隙与无余隙的压气机在压缩1kg气体时所耗循环净功相等。

8、物质的气化潜热随着饱和温度的提高而增大;

错。 物质的气化潜热随着饱和温度的提高而减小。

9、逆卡诺循环的冷、热温差越大，则该循环的制冷系数越高;

错。 因为温差加大耗功也随之增大，所以说制冷系数不一定提高。 10、当把一定量的气体从相同的初态压缩到相同的终态时，则可逆定温压缩过程最为省 功.

对。 从p-v图中技术功的大小可以看出。

二、简答题：

1. 如图所示，理想气体有两个任意过程a—b及a—c，b、c在同一条绝热线上，试问

?uab与?uac哪个大？若b、c在同一条等温线上，结果又如何？

p

b

a c o v

7

b、c在同一条绝热线上，?uab大于?uac 若b、c在同一条等温线上，?uab等于?uac 2、在T-s图上有两个定压线p1,p2，试比较p1,p2 的大小。 T

P1 P2

0 s

P2小于p1。假设有一定熵过程1-2，可以看出 T1大于T2，所以系统做出技术功。

3、当工质为定值比热容的空气时，试问可逆定压过程中加入的热量有百分之多少转变成膨胀功？

由热力学第一定律第二表达式?q?dh?vdp，可逆定压过程中加入的热量

?q?dh?cpd t。由热力学第一定律第一表达式?q?du??w，膨胀功?w??q?du。将?q?dh?cpdt代入膨胀功的表达式，得到

?w?q?ducpdt?cvdtcv???1? ?q?qcpdtcp三.计算题： 1. 如图所示，已知气缸内空气p1=2×10Pa，弹簧刚度k=40kN/m，活塞直径D=0.4m，活塞重

5可忽略不计，而且活塞与缸壁间无摩擦。大气压力p2=5×10Pa。求该过程弹簧的位移及气5Q体作的膨胀功。图3.4 . 解：以弹簧为系统，其受力τ=kL，弹簧的初始长度为 L1??1（p1?p0）Ak?k 8 (2?1)?105??弹簧位移

?43?0.42=0.314m

40?10?L?(?1??2)/k?（p1?p0）A/k

(5?2)?105???43?0.42=0.942m

40?10

气体作的膨胀功原则上可利用可用功计算，但此时p与V的函数关系不便确定，显

然，气体所作的膨胀功W应该等于压缩弹簧作的功W1加克服大气阻力作的功W2，因此若能求出W1与W2，则W也就可以确定。

W1???dL??kLdL?1L12L21?40?[(0.314?0.942)2?0.3142] 2?29.58kJ?12k(L22?L1)2W2 ?p0A?L?1?105?4?118401?11.84kJ?0.42?0.942

W =W1+W2=29.58+11.84=41.42k

2. 压气机空气由P1=100kPa，T1=400K，定温压缩到终态P2=1000kPa，过程中实际消耗功比可

逆定温压缩消耗轴功多25%。 求：压缩每kg气体的总熵变。

解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：

WSO?RTlnv2P100?RTln1?0.287?400ln??264.3kJ/kg v1P21000实际消耗轴功：

WS?1.25??264.3???330.4kJ/kg

由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：WS?h1?q?h2 因为理想气体定温过程：h1=h2 故：q?WS??330.4kJ/kg 孤立系统熵增：?Siso??Ssys??Ssur 稳态稳流：?Ssys?0

9

?Ssur?S2?S1??0.287lnPqq?Rln1?T0P2T0100330.4??0.44kJ/kg?k1000300

3. 由不变气体源来的压力p1?1.5MPa，温度T1?27C的空气，流经一喷管进入压力保持在pb?0.6MPa的某装置中，若流过喷管的流量为3kg/s，来流速度可忽略不计，试设计该喷管？

解 ;

① 求滞止参数

因cf1?0，所以初始状态即可认为是滞止状态，则

op0?p1, T0?T1?27?273?300K

② 选型

Pb0.6MPa??0.4??cr?0.528 p01.5MPa所以，为了使气体在喷管内实现完全膨胀，需选宿放喷管，则p2?pb?0.6MPa。 ③ 求临界截面及出口截面参数（状态参数及流速） pcr?rcrp0?0.528?1.5MPa?0.792MPa

?pcr? Tcr?T0??p???0? vcr?(k?1)/k?0.792MPa??300K????1.5MPa?0.4/1.4?250.0K

RgTcrpcr?287J/(kg?K)?250.0K3?0.09059m/kg 60.792?10Pa cf,cr?或 cf,cr?kRgTcr?1.4?287J/(kg?K)?250.0K?316.9m/s 2cp(T0?Tcr)

p2?pb?0.6MPa T2?p2???T0??p??0?RgT2p2?(k?1)/k?0.6MPa???300K?????1.5MPa?0.4/1.4?230.9K

v2?287J/(kg?K)?230.0K?0.1104m3/kg 60.6?10Pa

cf2?2cp(T0?T2)?2?1004J/(kg?K)?(300?230.9)K?372.6m/s

10

④ 求临界截面和出口截面面积及渐扩段长度

qmvcr3kg/s?0.09059m3/kgAcr?? cf,cr316.9m/s?8.576?10?4m2?8.576cm2qmv23kg/s?0.1104m3/kgA2?? cf2372.6m/s?8.889?10?4m2?8.889cm2取顶锥角??10C

o4A2/??4Amin/?d2?dminl??2tan?/22tan?/24?8.889?10?4m2/3.14?4?8.576?10?4m2/3.14 ?

2tan5?0.343?10?2m?0.343cm4、内燃机混合加热循环的p?V及T?S图如下图所示.已知

o2p1?97kP,ta1?28C,V1?0.084m,压缩比??15，循环最高压力p3?6.2MPa，循环

最高温度t4?1320C，工质视为空气。试计算：循环各状态点的压力，温度和容积。 解 各状态点的基本状态参数

点1：p1?97kPa，t1?28C，V1?0.084m

o3o0.084m3??0.0056m3 点2：V2??15V1?V1?1.4?p2?p1??97kPa?15?4298kPa ?V??2??V1?T2?T1??V???2?k?1k?301K?151.4?1?889.2K

3点3： p3?6.2MPa，V3?V2?0.0056m

p36.2?106PaT3?T2?889.2K??1282.17K 3p24.298?10Pa点4： T4?(1320?273)K?1593K，p4?p3?6.2MPa V4?V3

T41593K?0.0056m3??0.006955m3 T31282.7K11

点5

?V4??0.006955m3?6p5?p4??0.084m3???V???6.2?10Pa?????5??V4?T5?T??V??4?5?

k?1k1.4?189.5?103Pa?189.5kPa?0.006955m3??1593K???0.084m3???588.1K

??V5?V1?0.084m3

第三单元

一、判断正误并说明理由：

1.稳定流动能量方程不能用于有摩擦的情况。

错。用于稳定流动的任何工质、任意过程

2. 在增压比相同的情况下，有余隙与无余隙的压气机在压缩1kg气体时耗功必相同。 对。

3. 迈耶公式适用于一切理想气体。

对。

4. 在相同的温度和压力下，实际气体的比体积必小于按理想气体计算的比体积，即Z＜1。 错，Z可以大于、小于、等于1。

5. 物质经历一个定温变化过程以后，其热力学能变化位零。

错。对任意一非理想气体来说，其热力学能都是內位能与内动能之和，而温度仅是内动能的表征

6. 系统的平衡状态是指系统在无外界影响的条件下，宏观热力性质不随时间而变化的状态。

对。

7．当压力升高，饱和温度也升高了，故饱和蒸汽的比体积将增大。 错，饱和蒸气的比体积减小。

8．工质流体在开口绝热系统中作不可逆稳定流动，则系统熵变大于零。 错，稳定流动，系统的熵不变。

9．采用再热和抽气回热和方式，可以提高朗肯循环的热效率。

错，再热循环不一定能提高热效率。 10．任何不可逆过程工质的熵总是增加的，而任何可逆过程工质的熵总是不变的。 错，上述论点是针对孤立系统而言的，并非任意的系统。 二、简答题：

1.试在T-s图上表示简单蒸汽动力循环（朗肯循环）,说明组成循环的热力过程并指出在何种设备中进行。

12

1-2是定熵膨胀---汽轮机，2-3是定压放热---冷凝器，3-4是定熵压缩--水泵，4-1是定压吸热---锅炉。

2、向充满湿空气的刚性容器内加入等温的干空气，问：水蒸气的分压力、相对湿度、含湿量以及湿空气比焓和比体积如何变化？

水蒸气的分压力不变；相对湿度不变；含湿量减小；湿空气比焓减小；比体积减小。

3、 有人提出一个循环1-2-3-1：其中1-2是可逆定温吸热过程、2-3是可逆绝热过程、3-1是不可逆绝热过程，如图所示，1、2、3分别为平衡状态，试问循环能否实现，为什么？

p 不能实现，整个循环只有一个换热过程，将热全部变为功，

1 S 2 T 3 v

违反热力学第二定律。

或：用克劳修斯积分不等式来判断。

四.计算题：

1．1千克空气在多变过程中吸热400kJ时，将使其容积增大到原来的4倍，压力降低一半，空气k=1.4，Rg?0.287kJ/kg?K求此过程中空气的 （1）热力学能的变化； （2）熵的变化

（3）对外所作的技术功； （4）在p-v和T-s图画出该过程

解：cV?Rgk?1?0.716kJ/kg?K；

n?ln(p2/p1)?0.5ln(v1/v2)

T2p2v2??2 T1p1v1

（1） q?n?kcV(T2?T1)?1.3T1?400 ?T1?307.7K n?1?u?cV(T2?T2)?0.716T1?220.3kJ/kg

（2）?s?cVln （3）wt?T2v?Rgln2?0.894kJ/kg?K T1v1nRg(T1?T2)?88.3kJ/kg （4）见上图 n?12．将100kg、温度为20℃的水与200kg温度为80℃的水在绝热容器中混合，求混合前后水的熵变及做功能力损失。水的比热容c?4.187kJ/(kg?K) ，环境温度

13

t0?20?C。

解 对于闭口系统，W?0，Q?0，所以?U?0。设混合后水的温度为t,

则有：m1c(t?t1)?m2c(t2?t)，得到t?m1t1?m2t2100?20?200?80??60m1?m2100?200

)K?293K，T2?(80?273)K?353K，T?(60?273)K?333K T1?(20?273

?S1?2??S1??S2?m1clnTT333333?m2cln?100?4.187ln?200?4.187ln?4.7392(kJ/K)T1T2293353绝热过程熵流等于零，由熵方程知，熵产等于熵变，所以火用损失为 I?T0??Sg?T0??S1?2?293?4.7392?1388.6(kJ)

3．压力p1?1.5MPa，温度T1?27oC的空气，流经一喷管进入压力保持在

pb?0.6MPa的某装置中，若流过喷管的流量为3kg/s，Rg?0.287kJ/kg?K，cp?1.004kJ/kg?K，求：喷管的形状，出口截面积，

最小截面及出口处的流速。

解

求滞止参数

因cf1?0，所以初始状态即可认为是滞止状态，则

p0?p1, T0?T1?27?273?300K

选型

Pb0.6MPa??0.4??cr?0.528 p01.5MPa所以，为了使气体在喷管内实现完全膨胀，需选缩放喷管，则p2?pb?0.6MPa。 求临界截面及出口截面参数（状态参数及流速） pcr?rcrp0?0.528?1.5MPa?0.792MPa

?pcr? Tcr?T0??p???0? vcr?

(k?1)/k?0.792MPa??300K???1.5MPa??0.4/1.4?250.0K

RgTcrpcr?287J/(kg?K)?250.0K3?0.09059m/kg 60.792?10Pa14

cf,cr?或 cf,cr?kRgTcr?1.4?287J/(kg?K)?250.0K?316.9m/s 2cp(T0?Tcr)

p2?pb?0.6MPa T2?p2???T0??p??0?RgT2p2?(k?1)/k?0.6MPa???300K?????1.5MPa?0.4/1.4?230.9K

v2?287J/(kg?K)?230.0K3?0.1104m/kg 60.6?10Pa

cf2?2cp(T0?T2)?2?1004J/(kg?K)?(300?230.9)K?372.6m/s出口截面面积

qmv23kg/s?0.1104m3/kgA2?? cf2372.6m/s?8.889?10?4m2?8.889cm2第四单元

一、判断正误并说明理由：

1.闭口热力系统即为定容系统；

错误。闭口系统由于与外界没有物质交换，系统内包含的物质质量为一不变的常量，所以闭口系统又可称为控制质量系统。

2.工质流体在开口绝热系统中作不可逆稳定流动，则系统熵变大于零； 错。稳定流动系统，系统熵变为零。

3.物质经历一个定温变化过程以后，其热力学能变化为零；

错。对任意一非理想气体来说，其热力学能都是內未能内位能与内动能之和，而温度仅是内动能的表征。

4.使系统熵增加的过程一定是不可逆过程；

错。过程的熵变包括熵产和熵流两部分，过程可逆与否主要看熵产是大于还是等于零。如果某一过程的熵增加，该过程可以是在熵产等于等于零的情况下，熵流大于零。因此这句话不正确。

5.绝热节流是等焓过程；

错。是焓不变的过程，但在节流阀附近，焓值不是确定的值。

6.在相同热源和在相同冷源之间的一切热机，无论采用什么工质，他们的热效率均相等； 错。应该是一切可逆热机。

7.绝热自由膨胀过程中，工质若为理想气体，则过程熵增大，但气体若是遵循范德瓦尔斯方程，则过程熵变为零；

错误。因为熵是状态参数与过程无关。

k8.理想气体的任何绝热过程都可用 pv ? 常数来描述其过程；

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错误。该式适用于可逆绝热过程。 9.方程 dh ? vdp 仅适用于可逆过程； ? Tds 错误。该方程适用于任何过程。

10.如果饱和液体经历一可逆绝热膨胀过程至一较低的压力，部分液体将蒸发。 正确。当压力p降低，对应的饱和温度也降低。

二、简答题：

1、解释一下为什么深秋的早晨会结露？

由于深秋的早晨温度比较低，于是该温度对应的水蒸汽的饱和压力降低，而空气中水蒸汽的分压力不变，这样就导致空气的相对湿度增加，当其超过100％时，就会有液体的水出现。此时空气的温度低于水蒸汽的分压力对应的饱和温度，即露点温度，所以出现露水。

三、计算题：

1. 某气体可作定比热容理想气体处理。其摩尔质量M?0.028kg/mol，摩尔定压热容Cp0,m?29.10J/(mol?K)为定值。气体从初态

p1?0.4MPa，T1?400K，

在无摩擦的情况下，经过n?1.25的多变过程，膨胀到p2?0.1MPa。试求终态温度、每千克气体所作的技术功、所吸收的热量及熵的变化。 解：多变过程（n?1.25） 1）终态温度

p T2?T1(2)p1 2）Rg?n?1n0.1MPa?400K?()0.4MPa1.25?11.25?303.14K

R8.31451J/(mol?K)??296.95J/(kg?K) M0.028kg/mol 每千克气体所作的技术功为

wt,npn?RgT1[1?(2)n?1p1?143.8kJ/kgn?1n1.250.1MPa]??0.29695kJ/(kg?K)?400K?[1?()1.25?10.4MPa1.25?11.25] 3）所吸收的热量

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n?1M(n?1)1.25?(29.10?8.31451)?29.10(J/(kg?K)) ?0.028?(1.25?1)??445.45J/(kg?K)cn?ncV0?cp0?n(Cp0,m?R)?Cp0,m qn?cn(T2?T1)??0.44545kJ/(kg?K)?(303.14?400)K?43.15kJ/kg 4）熵的变化

?s?s2?s1?cp0ln

T2p?Rgln2T1p129.10J(mol?K)303.14K0.1MPa?ln?196.96J/(kg?K)?ln0.028kg/mol400K0.4MPa?123.50J/(kg?K)?

2、某正循环可逆热机，在温度为30℃的环境和4000kg的0℃的冰间工作，最后0℃的冰变为30℃的水，试求可逆机能对外作的净功为多少？已知冰的溶解热为333kJ/kg（冰在溶解过程中温度不变），水的比热c=4.1868kJ/kg.K。

解：取冰和与之相关的边界作为孤立系统，系统可逆时，热机对外做的功最大。 ?Siso?0W?Wmax

高温热源为环境，环境放热为负

Q0?W?Q2

低温热源的吸热分成冰的溶解和水的加热，其中冰溶解时温度不变 Q2?m??mc?T?4000?333?4000?4.1868?30?1.834?106kJ

?Siso??ST0??Sice?Q0m?T??mcwln0?0T0TiTi

Wmax?Q0?Q2?1.175?105kJ

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T0?30CQ0WQ230CTi?0CTw

第五单元

一、简答题：

1. 向充满相对湿度为?的湿空气的刚性容器内充入干空气，若平衡后容器内温度不变，则相对湿度、含湿量和水蒸汽分压力怎么变化。 答：由含湿量的定义d?mv知道水蒸汽的质量没有变化，而干空气的质量增加ma所以含湿量减小；由水蒸气的状态方程pvV?mvRgvT知道容积和温度水蒸气的质量都没有变化所以水蒸汽分压力不变；相对湿度为不变?。

4. 试写出三种改善燃气轮机热效率的措施。 答：采用回热，压气机采用分级压缩中间冷却，燃气轮机采用分级膨胀中间再热，提高进入燃气轮机的燃气温度压力等热力参数措施，可以提高燃气轮机的热效率。

二.计算题：

1.空气进入压气机前的状态为p1?1.0?105Pa,t1?50?C,V1?0.032m3，压

V2?0.0021m3缩过程按多变压缩处理，压缩终了的状态是p2?32.0?105Pa,求：（1）多变指数n；（2）压气机的耗功；（3）压缩终了的温度；（4）压缩过程中传出的热量。设空气的比热容为定值，

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Rg?0.287kJ/(kg?K)cP?1.004kJ/(kg.K)。

解：（1）多变指数n

p2V?(1)np1V25p232.0?10lnln5p11.0?10n???1.2724

V10.032lnln0.0021V2（2）压气机的耗功

Wt?n(p1V1?p2V2)n?11.2724?[1?105Pa?0.032m3?32?105Pa?0.0021m3] 1.2724?1??16.44?103J负号表示压气机消耗技术功 （3）压缩终了的温度

pT2?T1(2)p1n?1n32?1051.2724?(50?273)?()?677.6(K)

1?1050.2724（4）压缩过程中传出的热量

p1V11?105?0.032m???3.452?10?2(kg)

RgT1287?323Q??H?Wt?mcp(T2?T1)?Wt

所以Q?3.552?10?2?1004?(677.6?323)?16.44?103?4.128?103(J)

2. 某热机工作于T1?800K和T2?285K两个热源之间，吸热量q1?600kJ/kg，环境温度为285K， 若高温热源传热存在50K温差，热机绝热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低温热源传热存在15K温差，试求这时循环作功量、孤立系熵增和作功能力损失。

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800 K q1 750 K q1’ q2 300 K q2’ 285 K

解：建立如图的模型， 孤立系熵增由三部分组成：高温热源传热存在50K温差而产生的熵增，绝热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低温热源传热存在15K温差产生的熵增。 ?s1?q1600??0.75(kJ/kg?K) 800800w

?s高差q1'q600600??1???0.05(kJ/kg?K) 750800750800 ?s不可逆?0.25(kJ/kg?K)

' q2?300(?s1??s高差??s不可逆)?300(0.75?0.05?0.25)?315(kJ/kg) '?600?315?285(kJ/kg) 所以循环作功量w?q1?q2?s低差'q2q2315315?????0.055(kJ/kg?K) 285300285300孤立系熵增

?siso??s高差??s不可逆??s低差?0.05?0.25?0.055?0.355(kJ/kg?K)

作功能力损失

??T0?siso?285?0.355?101.2(kJ/kg?K)

3. 内燃机混合加热理想循环，已知p1?98.1kPa，t1?20oC， V1?1?10?3m3，

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压缩比??17，定容增压比??1.8，定压预胀比??1.3，工质视为空气，比热为定值。cp?1.004kJ/kg?K，Rg?0.287kJ/kg?K 试计算：

（1）画出循环T-s图；

（2）循环各状态点的压力，温度和比体积；

（3）计算循环的放热量、循环净功及循环的热效率。

解：各状态点的参数

1?10?3??5.88?10?5(m3) 2点 V2??17V1 p2?p1?k?9.81?104?171.4?5.18(MPa) T2?T1?k?1?293?1.40.4?910(K) 3点 V3?V2?5.88?10?5m3

p3?p2??5.18?1.8?9.32(MPa)

?1.8?163(8K) T3?T2??910 4点 V4?V3??5.88?10?5?1.3?7.64?10?5(m3) p4?p3?9.32MPa

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?1.3?212(9K) T4?T3??1638 5点 V5?V1?1?10?3m3

T5T1??k p5?p1?p1?9.81?104?1.8?1.31.4?0.25(5MPa)

T1T1 T5?T1??k?293?1.8?1.31.4?761.3(K)

循环吸热量

Q1?Q1v?Q1p?m[cv(T3?T2)?cp(T4?T3)]

9.81?104?1?10?3??[726?(1638?910)?1004?(2129?1638)]

287?293?1182(J)Q2?mcv(T5?T1)循环放热量

9.81?104?1?103??716?(761.3?293)

287?293?391(J)循环净功 Wnet?Q1?Q2?1182?391?791(J) 循环热效率 ?t?

Wnet791??0.67 Q11182

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