电磁学及答案

大学物理 电磁学

一、选择题：（每题3分）

?1、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 (A) 2?r2B． (B) ?r2B．

(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ ］

? 2、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S ??边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为? ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为

(A) ?r2B． . (B) 2??r2B．

(C) -?r2Bsin?． (D) -?r2Bcos?． ［ ］

S ?n ???B

3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为 (A) 0.90． (B) 1.00．

(C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］

4、如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点．若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度

(A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． d (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． c I a b (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a． (E) 为零． ［ ］

5、通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，

a Q I 则P，Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关2a I a P 系为： a O I I a a a (A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO． I (C) BQ > BO > BP． (D) BO > BQ > BP．

［ ］

6、边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方

形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) B1?0，B2?0． 22?0I (B) B1?0，B2?．

?lI B1 22?0I (C) B1?，B2?0．

?l

a I b B12 c d I

1

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22?0I22?0I,B2?． ?l?l［ ］

(D) B1?

7、在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感强度为

?1?1 (A) 0． (B) 0．

4?R2?R?1 (C) 0． (D) 0． ［ ］

4R ? 8、一个电流元Idl位于直角坐标系原点 ，电流沿z轴方向 ，点P (x，y，z)的磁感强度沿x轴的分量是：

(A) 0． (B) ?(?0/4?)Iydl/(x2?y2?z2)3/2． (C) ?(?0/4?)Ixdl/(x2?y2?z2)3/2．

(D) ?(?0/4?)Iydl/(x2?y2?z2)． ［ ］

9、电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流 入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产

???生的磁感强度分别用B1、B2和B3表示，则O点的磁感

1 I a O b 2 c 强度大小

(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．

?? (B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但B1?B2?0，B3 = 0．

?? (C) B ≠ 0，因为虽然B3= 0，但B1?B2?0 .

?? (D) B ≠ 0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠ 0． ［ ］

10、电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的

???磁感强度为B1、B2及B3，则O点的磁感强度的大小 (B) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．

?? (B) B = 0，因为B1?B2?0，B3 = 0．

(C) B ≠ 0，因为虽然B1 = B3 = 0，但B2≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B1 = B2 = 0，但B3≠ 0．

(E) B ≠ 0，因为虽然B2 = B3 = 0，但B1≠ 0． ［ ］

2

I1aOb2

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11、电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流 入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点流出，经长直导线2沿cb延长线方向返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的

???磁感强度分别用B1、B2和B3表示，则O点的磁感强度大小

I 1 a O 2 I b c

(C) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．

?? (B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但B1?B2?0，B3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B3 = 0、B1= 0，但B2≠ 0．

??? (D) B ≠ 0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠ 0． ［ ］

12、电流由长直导线1沿平行bc边方向经过a点流 I a 1 入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，由b点流出，经长直导线2沿cb延长线方向返回电源(如图)．已知直导O 线上的电流为I，三角框的每一边长为l．若载流导线1、2 I b 2和三角框中的电流在三角框中心O点产生的磁感强度分

???别用B1、B2和B3表示，则O点的磁感强度大小

c

(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．

?? (B) B = 0，因为B1?B2?0，B3= 0．

?? (C) B≠0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠ 0．

?? (D) B≠0，因为虽然B3= 0，但B1?B2?0． ［ ］

13、电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均aOb匀的圆环，再由b点沿半径方向流出，经长直导线2返回电12 源(如图)．已知直导线上电流为I，圆环的半径为R，且a、b

与圆心O三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环中的电流在O点产生的磁

???感强度分别用B1、B2和B3表示，则O点磁感强度的大小为

(D) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．

?? (B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但B1?B2?0，B3 = 0．

?? (C) B ≠ 0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠ 0．

?? (D) B ≠ 0，因为虽然B3 = 0，但B1?B2?0． ［ ］

14、电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b和圆心O在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分

???别在O点产生的磁感强度为B1、B2、B3，则圆心处磁感强度的大小

(E) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．

3

1IcadO2bI

?? (B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但B1?B2?0，B3 = 0．

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(C) B ≠ 0，因为B1≠ 0、B2≠ 0，B3≠ 0．

?? (D) B ≠ 0，因为虽然B3 = 0，但B1?B2?0． ［ ］

15、电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一由电阻均匀的导 c O 线构成的圆环，再由b点沿半径方向从圆环流出，经长直导线2返回

电源(如图)．已知直导线上电流强度为I，∠aOb=30°．若长直导线a b ???2 1、2和圆环中的电流在圆心O点产生的磁感强度分别用B1、B2、B3I 表示，则圆心O点的磁感强度大小

(F) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．

?? (B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但B1?B2?0，B3 = 0．

?? (C) B ≠ 0，因为虽然B3= 0，但B1?B2?0．

????? (D) B ≠ 0，因为B3≠ 0，B1?B2?0，所以B1?B2?B3?0． ［ ］

16、如图所示，电流由长直导线1沿ab边方向经a 1 I d 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形框，由c点沿dca 方向流出，经长直导线2返回电源．设载流导线1、2和

O 正方形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用

???c b B1、B2、B3表示，则O点的磁感强度大小 I (A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0． ?? (B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但B1?B2?0．B3 = 0

??(C) B ≠ 0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠ 0．

?? (D) B ≠ 0，因为虽然B3= 0，但B1?B2?0． ［ ］

17、 如图所示，电流I由长直导线1经a点流入由电阻均1aI匀的导线构成的正方形线框，由b点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O点)．设载流导线1、2和正O?b方形线框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用 B1、2??B2、B3表示，则O点的磁感强度大小 I (A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．

??? (B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0、B3≠ 0，但B1?B2?B3?0．

?? (C) B ≠ 0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠ 0．

?? (D) B ≠ 0，因为虽然B3= 0，但B1?B2?0． ［ ］

18、在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过 i Ⅰ Ⅱ 每条导线的电流i的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中

有某些点的磁感强度B可能为零？ Ⅲ Ⅳ i

(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ．

4

1 2

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(E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ． ［ ］

19、如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷 A q q 均为q的点电荷．此正方形以角速度??绕AC轴旋转时，在中

O 心O点产生的磁感强度大小为B1；此正方形同样以角速度??q C 绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感强q 度的大小为B2，则B1与B2间的关系为

(A) B1 = B2． (B) B1 = 2B2．

1 (C) B1 = B2． (D) B1 = B2 /4． ［ ］

2

20、边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感强

I 度

(A) 与L无关． (B) 正比于L 2． L O (C) 与L成正比． (D) 与L 成反比． 2

(E) 与I有关． ［ ］

21、如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的 L1 L 2 电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？ 2 I I L3 ???? (A) ?H?dl?2I． (B) ?H?dl?I L1L2L4 ???? (C) ?H?dl??I． (D) ?H?dl??I．

L3L4 ［ ］

22、如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知

?? (A) ?B?dl?0，且环路上任意一点B = 0．

?? (B) ?B?dl?0，且环路上任意一点B≠0． (C) (D)

L???B?dl?0，且环路上任意一点B≠0．

LL??B??dl?0，且环路上任意一点B =常量． ［ ］

L

23、如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，

???则磁感强度B沿图中闭合路径L的积分?B?dl等于

L I 120° a b L I c d

5

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(A) ?0I． (B)

1?0I． 3(C) ?0I/4． (D) 2?0I/3． ［ ］

24、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布 (A) 不能用安培环路定理来计算． (B) 可以直接用安培环路定理求出． (C) 只能用毕奥－萨伐尔定律求出．

(D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出． ［ ］

25、取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则

? (A) 回路L内的?I不变，L上各点的B不变．

? (B) 回路L内的?I不变，L上各点的B改变．

? (C) 回路L内的?I改变，L上各点的B不变．

? (D) 回路L内的?I改变，L上各点的B改变． ［ ］

26、距一根载有电流为33104 A的电线1 m处的磁感强度的大小为 (A) 3310-5 T． (B) 6310-3 T． (C) 1.9310-2T． (D) 0.6 T．

(已知真空的磁导率?0 =4?310-7 T2m/A) ［ ］

27、在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：

???? (A) ?B?dl??B?dl, BP1?BP2 P ?? (B) ?B?dl?L1L1L2 (C)

?? (D) ?B?dl?L1L1??B??dl?L2???B?dl, BP1?BP2． ??B??dl, BP1?BP2．

(a) I1⊙⊙ I2 P1 I1⊙⊙ I2 L1 L2 (b) 2⊙ I3

L2L2???B?dl, BP1?BP2． ［ ］

6

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? 28、如图，一个电荷为+q、质量为m的质点，以速度v 沿x轴射入磁感强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直纸

y 面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0+q, m x ??和y = 0处进入磁场，则它将以速度-v从磁场中某一点出 v O 来，这点坐标是x = 0 和 mv2mv (A) y??． (B) y??． qBqB2mvmv (C) y??． (D) y??． ［ ］

qBqB

29、一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中，

(A) 其动能改变，动量不变． (B) 其动能和动量都改变．

(C) 其动能不变，动量改变． (D) 其动能、动量都不变． ［ ］

30、A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A电子的速率是B电子速率的两倍．设RA，RB分别为A电子与B电子的轨道半径；TA，TB分别为它们各自的周期．则

1 (A) RA∶RB =2，TA∶TB=2． (B) RA∶RB ?，TA∶TB=1．

21(C) RA∶RB =1，TA∶TB?． (D) RA∶RB =2，TA∶TB=1． ［ ］

2

31、一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？

3 3 3 3 (A) 在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua > Ub． ? B (B) 在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua < Ub． 3 a 3 3 3 b (C) 在铜条上产生涡流． 3 3 3 3 (D) 电子受到洛伦兹力而减速． ［ ］

32、一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同．

(B) 在速度不变的前提下，若电荷q变为-q，则粒子受力反向，数值不变． (C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变． (D) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆．

［ ］

?B 7

?? 33、一电子以速度v垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中， ?B此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 v ? (A) 正比于B，反比于v2． (B) 反比于B，正比于v2．

(C) 正比于B，反比于v． (D) 反比于B，反比于v．

［ ］

34、图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁感线 a b ?射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，B 轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其c d 中动能最大的带负电的粒子的轨迹是

(A) Oa． (B) Ob．

? 35、如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为

(A) Fa > Fb > Fc． (B) Fa < Fb < Fc．

(C) Fb > Fc > Fa． (D) Fa > Fc > Fb． ［ ］

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O

(C) Oc． (D) Od． ［ ］

IcaIbB?

36、如图，长载流导线ab和cd相互垂直，它们相距l，ab b 固定不动，cd能绕中点O转动，并能靠近或离开ab．当电流方c I d O 向如图所示时，导线cd将 I a (A) 顺时针转动同时离开ab． (B) 顺时针转动同时靠近ab． (C) 逆时针转动同时离开ab．

(D) 逆时针转动同时靠近ab． ［ ］

37、两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径

为r，通有电流I2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的I1 r O I 2磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力

R 矩的大小为

?0?I1I2r2?0I1I2r2 (A) ． (B) ．

2R2R?0?I1I2R2 (C) ． (D) 0． ［ ］

2r

38、两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流．这两根导线将： (A) 互相吸引． (B) 互相排斥．

(C) 先排斥后吸引． (D) 先吸引后排斥． ［ ］

8

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39、有一N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流I，置于均匀

?外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm值为 (A) 3Na2IB/2． (B) 3Na2IB/4．

(C) 3Na2IBsin60?． (D) 0． ［ ］

40、有一矩形线圈AOCD，通以如图示方向的电流I，

??将它置于均匀磁场B中，B的方向与x轴正方向一致，线圈平面与x轴之间的夹角为?，? < 90°．若AO边在y轴上，且线圈可绕y轴自由转动，则线圈将

(A) 转动使??角减小． (B) 转动使?角增大．

y A D O z I ?n x ?B ??C (C) 不会发生转动．

(D) 如何转动尚不能判定． ［ ］

41、若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明： (A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． (B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．

(D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．

［ ］

? 42、图示一测定水平方向匀强磁场的磁感强度B(方

向见图)的实验装置．位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈．线框挂在天平的右盘下，框的下端横边位于待测磁场中．线框没有通电时，将天平调节平衡；通电后，由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡，须在天平左盘中加砝码m才能使天平重新平衡．若待测磁场的磁感强度增为原来的3倍，而通过线圈的电流减为原

1来的，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新平衡，

2其左盘中加的砝码质量应为 (A) 6m． (B) 3m/2． (C) 2m/3． (D) m/6．

(E) 9m/2． ［ ］

43、如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面

内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将 I

I12 (A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直导线平移．

(C) 转动． (D) 不动． ［ ］

9

?i B

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44、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流 I 皆为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成

2a I 了边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦O 2a 如图所示．则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为

I I 2?02?0 (A) B?I． I． (B) B?

?a??a? (C) B = 0． (D) B?0I． ［ ］

?a

45、一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等．设R = 2r，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足：

(A) BR = 2 Br． (B) BR = Br．

(C) 2BR = Br． (D) BR = 4 Br． ［ ］

46、四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a =20 cm I 的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20 A，这四条导线在正方形中心O点产生的磁感强度为 O -7-2

(?0 =4?310 N2A)

(A) B =0． (B) B = 0.4310-4 T． I -4-4

(C) B = 0.8310 T. (D) B =1.6310 T． ［ ］

47、有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的

(A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2．

(C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． ［ ］

?48、关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？

? (A) H仅与传导电流有关．

? (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零．

? (C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．

? (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等． ［ ］

I a I

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49、图示载流铁芯螺线管，其中哪个图画得正确？(即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线方向相互不矛盾．)

［ ］

S?+N(A)SN?+NS+?(B)NS(D)

(C)+?

50、附图中，M、P、O为由软磁材

料制成的棒，三者在同一平面内，当K闭合后，

(A) M的左端出现N极． (B) P的左端出现N极． (C) O的右端出现N极． (D) P的右端出现N极． ［ ］

M?OPK??

51、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0 A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0 T，则可求得铁环的相

对磁导率?r为(真空磁导率?0 =4?310-7 T2m2A-1) (A) 7.963102 (B) 3.983102 2

(C) 1.99310(D) 63.3 ［ ］

?

52、磁介质有三种，用相对磁导率?r表征它们各自的特性时， (A) 顺磁质?r >0，抗磁质?r <0，铁磁质?r >>1． (B) 顺磁质?r >1，抗磁质?r =1，铁磁质?r >>1． (C) 顺磁质?r >1，抗磁质?r <1，铁磁质?r >>1．

(D) 顺磁质?r <0，抗磁质?r <1，铁磁质?r >0． ［ ］

53、顺磁物质的磁导率： (A) 比真空的磁导率略小． (B) 比真空的磁导率略大．

(C) 远小于真空的磁导率． (D) 远大于真空的磁导率． ［ ］

54、用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l >> a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为?r 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的 (A) 磁感强度大小为B = ?0?? rNI． (B) 磁感强度大小为B = ? rNI / l． (C) 磁场强度大小为H = ? 0NI / l．

(D) 磁场强度大小为H = NI / l． ［ ］

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55、一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO′转动，转轴与磁场方向垂直，

O?B转动角速度为?，如图所示．用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能

?忽略)？ O ′ (A) 把线圈的匝数增加到原来的两倍． (B) 把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变． (C) 把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍．

(D) 把线圈的角速度?增大到原来的两倍． ［ ］

56、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 (A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行． (B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直． (C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移． (D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移． ［ ］

57、如图所示，一矩形金属线框，以速?度v从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚

? v?BI进入磁场时刻开始计时，I以顺时针方向为

(A)正)

O

[ ]

I (B) tOI t tIO

(C)(D) O t

58、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I， I并各以dI /dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，

I则：

(A) 线圈中无感应电流． (B) 线圈中感应电流为顺时针方向． (C) 线圈中感应电流为逆时针方向．

(D) 线圈中感应电流方向不确定． ［ ］

59、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时

(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．

12

大学物理 电磁学

(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大． (D) 两环中感应电动势相等． ［ ］

60、在无限长的载流直导线附近放置一矩形

I闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且ⅠⅡⅢ c b c b c线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率 v d作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的 d v a d v a感应电流

(A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大．

(C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同． ［ ］

61、一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域 ?的匀强磁场B中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场

??欲使圆线环中产生逆时针方向的 B B的方向垂直指向纸内．

感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］

62、如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪一种情况可以做到？ (A) 载流螺线管向线圈靠近． (B) 载流螺线管离开线圈．

(C) 载流螺线管中电流增大．

(D) 载流螺线管中插入铁芯． ［ ］

i I b a

63、如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器组成．问在下列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流Ｉ的方向相反． IB (A) 滑线变阻器的触点A向左滑动． ?A (B) 滑线变阻器的触点A向右滑动． (C) 螺线管上接点B向左移动(忽略长螺线管的电阻)． (D) 把铁芯从螺线管中抽出． ［ ］

13

大学物理 电磁学

64、 一矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线 框绕OO′轴，以匀角速度?旋转(如图所示)．设t =0时，

O ?? b 线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 a

(A) 2abB | cos? t |． (B) ? abB

1 (C)?abBcos?t． (D) ? abB | cos? t |．

2O′ (E) ? abB | sin? t |． ［ ］

? z B 65、一无限长直导体薄板宽为l，板面与zV 轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一

y l 个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度?? 为B的均匀磁场中，B的方向沿z轴正方向．如

?果伏特计与导体平板均以速度v向y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为

1 (A) 0． (B) vBl．

2 (C) vBl． (D) 2vBl． ［ ］

?B

? 66、一根长度为L的铜棒，在均匀磁场 B中以匀角速 ?? ??B L 度?绕通过其一端??的定轴旋转着，B的方向垂直铜棒转动

?? O 的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob成??角(b为铜 b 棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t这根铜棒

两端之间的感应电动势是：

1?t??)． (B) ?L2Bcos?t． (A) ?L2Bcos(2?t??)． (D) ?L2B． (C) 2?L2Bcos(1 (E)?L2B． ［ ］

2

? b 67、如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中 l ??以速度v移动，直导线ab中的电动势为 ??? B

? a (A) Blv． (B) Blv sin?． v

(C) Blv cos?． (D) 0． ［ ］

B 68、如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中?绕通过C O ?点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO? 转动（角速度?与 A C ?1 O′ B B同方向），BC的长度为棒长的，则

3(A) A点比B点电势高． (B) A点与B点电势相等．

(B) A点比B点电势低． (D) 有稳恒电流从A点流向B点．

? 14

大学物理 电磁学

??[ ]

69、如图所示，矩形区域为均匀稳恒? O O t t B 磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴C (A) (B) ????O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心O D O O 且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导 t t (C) (D) 线完全在磁场外时开始计时．图(A)—(D)

的?--t函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？ ［ ］

70、如图所示，M、N为水平面内两根平行金

?B M属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑

d b动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外

力使ab向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． N c a

(C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］

71、有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互

didi感系数为M12．若它们分别流过i1和i2的变化电流且1?2，并设由i2变化在

dtdt线圈1中产生的互感电动势为?12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为?21，判断下述哪个论断正确．

(A) M12 = M21，?21 =??12． (B) M12≠M21，?21 ≠??12． (C) M12 = M21，?21 >??12．

(D) M12 = M21，?21

72、已知一螺绕环的自感系数为L．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数

111 (A) 都等于L． (B) 有一个大于L，另一个小于L．

22211 (C) 都大于L． (D) 都小于L． ［ ］

22

73、面积为S和2 S的两圆线圈1、2如图放置， I I通有相同的电流I．线圈1的电流所产生的通过线圈

122的磁通用?21表示，线圈2的电流所产生的通过线S2 S 圈1的磁通用?12表示，则?21和?12的大小关系为： (A) ?21 =2?12． (B) ?21 >?12．

1 (C) ?21 =?12． (D) ?21 =?12． ［ ］

2

15

大学物理 电磁学

量为________________．

109、已知载流圆线圈1与载流正方形线圈2在其中心O处产生的磁感强度大小之比为B1∶B2 =1∶2，若两线圈所围面积相等，两线圈彼此平行地放置在均匀外磁场中，则它们所受力矩之比M1∶M2 =___________．

110、已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，圆

?线圈在其中心处产生的磁感强度为B0，那么正方形线圈(边长为a)在磁感强度为B的均匀外磁场中所受最大磁力矩为______________________．

111、有一长20 cm、直径1 cm的螺线管，它上面均匀绕有1000匝线圈，通以I = 10 A的电流．今把它放入B = 0.2 T的均匀磁场中，则螺线管受到的最大的作用力F =__________螺线管受到的最大力矩值M =____________．

?112、电流元Idl在磁场中某处沿直角坐标系的x轴方向放 置时不受力，把电流元转到y轴正方向时受到的力沿z轴反方

?向，该处磁感强度B指向______________方向．

y O x z 113、如图，有一N匝载流为I的平面线圈(密绕)，其面 z ?积为S，则在图示均匀磁场B的作用下，线圈所受到的磁力?B y ?矩为______________．线圈法向矢量n将转向I ?nO x ________________．

114、如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I．线圈处在与 ?线圈平面平行向右的均匀磁场B中．线圈所受磁力矩的大小为

R __________，方向为____________．把线圈绕OO＇轴转过角

度____________时，磁力矩恰为零．

O I O′

?B

115、在磁场中某点磁感强度的大小为 2.0 Wb/m2，在该点一圆形试验线圈所受的最大磁力矩为6.28310-6 N2m，如果通过的电流为10 mA，则可知线圈的半径为______________________m，这时线圈平面法线方向与该处磁感强度的方向的夹角为____________________．

116、如图所示，在纸面上的直角坐标系中，有一根载 y (cm) ?流导线AC置于垂直于纸面的均匀磁场B中，若I = 1 A，B = 3 3 3 A 0.1 T，则AC导线所受的磁力大小为4 3 3 3 _______________________． I c x(cm) O 3 3 3 3

21

大学物理 电磁学

117、如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧， 放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为____________，方向_________________

y ?a I

B

O

118、试写出下列两种情况的平面内的载流均匀导线在给定点P处所产生的磁感强度的大小．

(1) B =___________________________.

b 4545° ° x

R (2) B =__________________________. P

119、一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图

?形状．设各线段皆在纸面内，则P点磁感强度B的大小为

________________．

120、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图(O 点是半径为R1和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O点磁感强度的大小是________________________．

121、已知两长直细导线A、B通有电流IA = 1 A，IA IB = 2 A，电流流向和放置位置如图．设IA与IB在P点产生的磁感强度大小分别为BA和BB，则BA与BB

?之比为______________，此时P点处磁感强度BP与x轴夹角为_______________．

I (1) (2)

P R IaaP

I R1 O R 2

1 m 2 m P

122、 硬磁材料的特点是______________________ ，适于制造___________．

22

IB x

大学物理 电磁学

123、软磁材料的特点是____________________________________________，它们适于用来制造__________________________________ 等．

124、一个单位长度上密绕有n匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为?r的磁介质，则管内中部附近磁感强度B =__________________，磁场强度H =__________________．

125、在国际单位制中，磁场强度H的单位是______________，磁导率?的单位是________________．

126、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈．直导线中的电流由下向上，当线圈平行于导线向下运动时，线圈中的感应电动势______________________；当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势__________________．(填>0，<0或=0)

(设顺时针方向的感应电动势为正)．

127、已知在一个面积为S的平面闭合线圈的范围内，有一随时间变化的均匀?磁场B(t)，则此闭合线圈内的感应电动势? =______________________．

?128、在磁感强度为B的磁场中，以速率v垂直切割磁力线运动的一长度为L的金属杆，相当于____________，它的电动势?＝____________，产生此电动势的非静电力是______________．

129、在直角坐标系中，沿z轴有一根无限长载流直导线，另有一与其共面的短导体棒．若只使导体棒沿某坐标轴方向平动而产生动生电动势，则

(1) 导体棒平行x轴放置时，其速度方向而沿_____________ 轴． (2) 导体棒平行z轴放置时，其速度方向而沿_____________ 轴．

??130、一根直导线在磁感强度为B的均匀磁场中以速度 v运动切割磁力线．导

?线中对应于非静电力的场强(称作非静电场场强)EK?____________．

131、在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位是

??______，用1B?H表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．

2

132、无限长密绕直螺线管通以电流I，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为?．管上单位长度绕有n匝导线，则管内部的磁感强度为

23

大学物理 电磁学

________________，内部的磁能密度为________________．

133、自感系数L =0.3 H的螺线管中通以I =8 A的电流时，螺线管存储的磁场能量W =___________________．

134、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A时，环中磁场能量密度w =_____________ ．(??0?=4?310-7 N/A2)

135、写出麦克斯韦方程组的积分形式：

_____________________________，_____________________________，

_____________________________，_____________________________．

????B??dS， ② 136、?E?dl????tLS?? ?B?dS?0， ③ ??????D)?dS． ④ ?H?dl??(J??tLSS 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方

程式用代号填在相应结论后的空白处．

(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________

(2) 磁感线是无头无尾的；________________________

(3) 电荷总伴随有电场．__________________________

137、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________．

138、图示一充电后的平行板电容器，A板带正电，B板带负电．当将开关K合上放电时，AB板之间的电场方向 为______________________________，位移电流的方向为 ____________________(按图上所标x轴正方向来回答) .

ABKR x

139、加在平行板电容器极板上的电压变化率1.03106 V/s，在电容器内产生1.0 A的位移电流，则该电容器的电容量为__________?F．

24

大学物理 电磁学

140、平行板电容器的电容C为20.0 ?F，两板上的电压变化率为dU/dt =1.503105 V2s-1，则该平行板电容器中的位移电流为____________．

三、计算题：（每题10分）

141、已知均匀磁场，其磁感强度B = 2.0 Wb2m-2， y 30 cm 方向沿x轴正向，如图所示．试求： b e ?40 cm B (1) 通过图中abOc面的磁通量； 50 cm a O (2) 通过图中bedO面的磁通量； d x 30 cm c (3) 通过图中acde面的磁通量．

z

?142、已知空间各处的磁感强度B都沿x轴正方向，而且磁场是均匀的，B = 1 T．求下列三种情形中，穿过一面积为2 m2的平面的磁通量． (1) 平面与yz平面平行； (2) 平面与xz平面平行； (3) 平面与y轴平行，又与x轴成45°角．

143、无限长直导线折成V形，顶角为??，置于xy平面内，一个角边与x轴重合，如图．当导线中有电流I时，求y轴上一点P (0，a)处的磁感强度大小．

y P (0，a) ??I

144、AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC＇线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向．

(?0 =4?310-7 N2A-2)

145、平面闭合回路由半径为R1及R2 (R1 > R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O处产生的总的磁感强度B与半径为R2的半圆弧在O点产生的磁感强度B2的关系为B = 2 B2/3，求R1与R2的关系．

146、如图所示，一个带有正电荷q的粒子，以

?速度v平行于一均匀带电的长直导线运动，该导线的线电荷密度为? ，并载有传导电流I．试问粒子要以多大的速度运动，才能使其保持在一条与导线距离为r的平行直线上？

x

R1 I R2 O

??Ivrq

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大学物理 电磁学

?147、质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值．

148、在B = 0.1 T的均匀磁场中，有一个速度大

?4

小为v =10 m/s的电子沿垂直于B的方向(如图)通过A点，求电子的轨道半径和旋转频率．

(基本电荷e = 1.60310?19 C, 电子质量me = 9.11310?31 kg)

A ?v ?B

? 149、在图示回路中，导线ab可以在相距为 B a L 0.10 m的两平行光滑导线LL＇和MM＇上水平地滑 - 动．整个回路放在磁感强度为0.50 T的均匀磁场中，

+ 磁场方向竖直向上，回路中电流为 4.0 A．如要保持

M b 导线作匀速运动，求须加外力的大小和方向．

L＇ M＇

150、已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B0，此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为2∶1，求载流圆线圈的半径．

151、图示相距为a通电流为I1和I2的两根无限长 平行载流直导线．

?? (1) 写出电流元I1dl1对电流元I2dl2的作用力的数学表达式；

(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式

152、通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图

?形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场B中，求整个导线所受的安培力(R为已知)．

153、三根平行的无限长直导线，在同一平面内，相邻导线间的距离为d，如图，每根载有同向电流I，且假设导线的半径远小于d．求磁感强度为零的点的空间位置．

a ?I1dl1 I1 I2 ?r12 ?I2dl2

??BI?RI??

I ?dI ?dI ?

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大学物理 电磁学

154、在真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和L2，相距10 cm，通有方向相反的电流，I1 =20 A，I2 =10 A，试求与两根导线在同一平面内且在导线L2两侧并与导线L2的距离均为 5.0 cm的两点的磁感强度的大小．

(?0 =4?310-7 H2m-1)

155、在真空中将一根细长导线弯成如图所示 的形状(在同一平面内，由实线表示)，AB?EF?R，1大圆弧BC的半径为R，小圆弧DE的半径为R，求

2?圆心O处的磁感强度B的大小和方向．

A B I E R C D 60? O F I

156、三根平行长直导线在同一平面内，1、2和2、 O 3之间距离都是d=3cm ，其中电流I1?I2，I3??(I1?I2)，方向如图．试求在该平面内B = 0的直线的位置．

157、一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线

?的距离都为a，如图．求P点的磁感强度B．

158、

将通有电流I = 5.0 A的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R =0.10 m．求圆心O点的磁感强度．

(?0 =4?310-7 H2m-1)

I ⊙ 1 ⊙ 2 ??x 3

aIPa

R O

159、螺绕环中心周长l = 10 cm，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A．管内充满相对磁导率?r = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．

160、一无限长载有电流I的直导线旁边有一与之共面的矩形线圈，线圈的边长分别为l和b，l边与长直导线

?平行．线圈以速度v垂直离开直导线，如图所示．求当矩

?l形线圈与无限长直导线间的互感系数 M?0 时，线圈

2?的位置及此时线圈内的感应电动势的大小．

27

? v I l b

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大学物理-----电磁学部分习题参考答案

一、选择题

1-5 BDCED 6-10 CDBAC 11-15 CDABA 16-20 BAECD 21-25 DBDDB 26-30 BCBCD 31-35 ABBCC 36-40 DDADB 41-45 ABACB 46-50 CBCCB 51-55 BCBDD 56-60 BCBDB 61-65 CBADA 66-70 EDAAD 71-75 CDCAD 76-80 ABCAD

二、填空题

??81. πRc ； 82.?B?ds=0 , 1:2；

2

S83. fm/(qvsin?) ， 运动电荷速度矢量与该点磁感应强度矢量所组成的平面； 84. 1.71310-5T； 85.?0I/(4a)； 86. 0； 87. ?0I/(4?R)；

????88. 两单位矢量j和k之和的方面,即（j?k）的方向； 89. B=0；

90. 6.67310-7T， 7.20310-7； 91. 9μ0I/(4πa)；

92.μ0I, 0, 2μ0I； 93.环路L所包围的所有稳恒电流的代数和； 环路L上的磁感强度； 环路L内外全部电流所产生磁场的叠加； 94. 1:1； 95. 匀速直线； 匀速圆周； 等距螺旋线； 96. 1:2； 97. 1.131010； 98. 1.60310-15N；

99. 等距螺旋线； 100.mv0/(|q|B)； 101. R(eB)2/(me)； 102. 1:2， 1:2； 103.2Em/(qB)； 104.3aIB/2； 105.

2aIB； 106. 3.46310-2N； 107. 等于， B1=2B2；

108. IBS， 0， BS； 109. ()2??32； 110. B0Ba3/(??0)；

111. 0， 0.157Nm； 112. +x； 113. NISB， y轴正方向；

12??RIB， 在图面中向上， ?n?，（n=1，2，…）； 22?-2

115. 1.0310，2； 116. 5310-3N；

114.

117.

2BIR， 沿y轴正向； 118.?0I/(8R) ， 0；

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大学物理 电磁学

119. B??I?I?I3?0I； 120. B0?0?0?0；

4R14R24?R28?a121. 1:1， 30o ； 122. 矫顽力大，剩磁也大； 永久磁铁； 123. 磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗低； 变压器、交流电机的铁芯； 124.?0?rnI， nI； 125. A/m， H/m；

d(B?S)； 128. 一个电源；BvL；洛仑兹力； 126. =0， <0； 127. ?dt129. z， x或y； 130.v??B?； 131. A/m， T， J/m3；

132. μnI，?n2I2/2； 133. 9.6J； 134. 22.6J/m3； 135.?D?dS???Bsiq0i????v?dV，?lE?dl???s?t?dS；

?B?dS?0，?H?dl??[?Dsljc??t]?dS； s136.（1）2 ，（2）3， （3）1； 137. ?0?R2dE/dt 138. x轴正方向； x轴负方向； 139. 1； 140. 3A；

三、计算题

141、

解：匀强磁场B?对平面S?的磁通量为： ??B??S?30 cm ?BScos? O d ? x 设各面向外的法线方向为正

40 cm ????B (1) ?n? abOc?BSabOccos???0.24 Wb c (2) ?bedO?BSbedOcos(?/2)?0 z (3) ?acde?BSacdecos??0.24 Wb 142、

解：(1) 平面法线与x轴平行，有

Φ?B??S???2 Wb (2) 平面与xz坐标面平行，则其法线与B?垂直，有

Φ?B??S??0

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大学物理 电磁学

?(3) 与x轴夹角为45°的平面，其法线与B的夹角为45°或135°故有

??Φ?B?S?BScos45??1.41 Wb

??或 Φ?B?S?BScos135???1.41 Wb

143、

解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2．则导线1中电流在P点的磁感强度为 B1??0I4?a

y P acos? 2 ?B1方向垂直纸面向内． ????1 I 导线2中电流在P点的磁感强度为

B2?x ?0I4?acos?

(1?sin?)

?B2方向垂直纸面向外．

P点的总磁感强度为 B?B2?B1??0I4?aco?s(1?sin??co?s)

?B 的方向垂直纸面向外． 144、

解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度 A ＇ BA??0NAIA2rABC B ?250?0 (方向垂直AA＇平面)

C O ??BA C＇ CC＇线圈在O点所产生的磁感强度

A BC??0NCIC2rC

?500?0 (方向垂直CC＇平面)

221/2?BC)?7.02?10?4 T O点的合磁感强度 B?(BAB的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面内，和CC＇平面的夹角 ??tg?1145、

解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R1的载流半圆弧在O点产生的磁感强度为B1，则 B1?同理, B2?

BC?63.4? BA?0I4R1

30

?0I4R2

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