安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三上学期第一次月考数学

柘皋中学2018届高三第一次月考数学(理）试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，

有且只有一项符合题目要求. ）

1、已知集合A={x|x<1}，B={x|3x?1}，则A??CRB?=（ ） A．xx?0??

B．x0?x?1??

C．x0?x?1??

D．?

2、设集合???1,2,4?，??xx2?4x?m?0。若?????1?，则??（ ） A.?1,3? B.?1,0? C.?1,-3? D.?1,5?

13、已知函数f(x)?()x?3x，则f(x)

3??（A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数

（C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数

4、设函数y=4-x2的定义域A，函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A?B= （A）（1,2） （B）(1,2?（-2,1） （D）[-2,1) ? （C）5、已知命题p:?x＞0,ln?x?1?＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是

（A） p?q （B）p??q （C） ?p?q （D）?p??q 6、设x?R，则“2?x?0”是“|x?1|?1”的

（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

??x,0?x?17、设f?x???,若f?a??f?a?1?,则

??2?x?1?,x?1?1?f??? ?a?A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

8、有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

1234（A）（B）（C）（D）

5555

9、为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性

??a??bx?．已知?xi?225，?yi?1600，相关关系，设其回归直线方程为yi?1i?11010??4．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 b（A）160 （B）170 （C）163 （D）166

2

10、若函数f(x)＝x－2x＋m在[3，＋∞)上的最小值为1，则实数m的值为

( )

A．－3 B．－2 C．－1 D．1

，p（80＜X≤120）=，则p（X＞120）=（ ） 11、设随机变量X～N（100，σ）

1111 A. B. C. D.

8416212、已知函数y?f?x?是定义在R上的偶函数，对任意x1,x2??0,???，都有

?x1?x2???f?x1??f?x2????0，设a?ln（ ）

A．f?a??f?b??f?c?C．f?c??f?b??f?a?

1?,b??ln??,c?ln?2则

B．f?b??f?a??f?c? D．f?c??f?a??f?b?

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x?(??,0)时，f(x)?2x3?x2, 则f(3)? ________．

14、函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为________ 15、设随机变量X的分布列为 X 1 2 3

P a 则a= ______ ；E（X）= ______ 16、已知函数f(x)?x3?2x?ex?1, 其中e是自然对数的底数. 若exf(a?1)?f(2a2)≤0,则实数a的取值范围是 .

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. ）

17、已知集合A={x|x＜-1，或x＞2}，B={x|2p-1≤x≤p+3}． （1）若p=，求A∩B；

（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．

18、已知函数

（1）求f（f（5））的值； （2）画出函数的图象．

．

19、已知p：?x∈R，mx2+1＞0，q：?x∈R，x2+mx+1≤0． p，命题q的否定?q； （1）写出命题p的否定?

p∨?q为真命题，求实数m的取值范围． （2）若?

20、为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：

每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：

甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元．

（1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；

（2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；

21、已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1. (1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明； (3)当a>1时，求使f(x)>0的x的解集．

22、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：

（1） 设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于

50kg, 新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；

（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法

有关：

旧养殖法 新养殖法 箱产量＜50kg 箱产量≥50kg

（3） 根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到

0.01） 附：

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(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2

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