机械原理第七版西北工业大学课后习题答案（9和11章） - 图文

机械原理课后习题答案

第9章课后参考答案

9-1 何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击?试补全图示各段s一?、 v一?、?一?曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？

答 凸轮机构传动中的刚性冲击是指理论上无穷大的惯性力瞬问作用到构件上，使构件产生强烈的冲击；而柔性冲击是指理论上有限大的惯性力瞬间作用到构件上，使构件产生的冲击。

s-δ, v-δ, a-δ曲线见图。在图9-1中B，C处有刚性冲击，在0，A，D，E处有柔性冲击。

9—2何谓凸轮工作廓线的变尖现象和推杆运动的失真现象?它对凸轮机构的工作有何影响?如何加以避免?

答 在用包络的方法确定凸轮的工作廓线时，凸轮的工作廓线出现尖点的现象称为变尖现象：凸轮的工作廓线使推杆不能实现预期的运动规律的现象件为失真现象。变尖的工作廓线极易磨损，使推杆运动失真．使推杆运动规律达不到设计要求，因此应设法避免。变尖和失真现象可通过增大凸轮的基圆半径．减小滚子半

s?0v?/32?/3?4?/35?/32??a?题9-1图

径以及修改推杆的运动规律等方法来避免。

9—3力封闭与几何封闭凸轮机构的许用压力角的确定是否一样?为什么?

答 力封闭与几何封闭凸轮机沟的许用压力角的确定是不一样的。因为在回程阶段-对于力封闭的凸轮饥构，由于这时使推杆运动的不是凸轮对推杆的作用力F，而是推杆所受的封闭力．其不存在自锁的同题，故允许采用较大的压力角。但为使推秆与凸轮之间的作用力不致过大。也需限定较大的许用压力角。而对于几何形状封闭的凸轮机构，则需要考虑自锁的问题。许用压力角相对就小一些。 9—4一滚子推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推杆滚子的直径偏小，欲改用较大的滚子？问是否可行?为什么?

答 不可行。因为滚子半径增大后。凸轮的理论廓线改变了．推杆的运动规律也势必发生变化。

9—5一对心直动推杆盘形凸轮机构，在使用中发现推程压力角稍偏大，拟采用推杆偏置的办法来改善，问是否可行?为什么?

答 不可行。因为推杆偏置的大小、方向的改变会直接影响推杆的运动规律．而原凸轮机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。

9-6 在图示机构中，哪个是正偏置?哪个是负偏置?根据式(9-24)说明偏置方向对凸轮机构压力角有何影响?

答 由凸轮的回转中心作推杆轴线的垂线．得垂足点，若凸轮在垂足点的

速度沿推杆的推程方向．刚凸轮机构为正偏置．反之为负偏置。由此可知．在图 示机沟中，两个均为正偏置。由

ds/d??etan??22(r?e)?s 0

可知．在其他条件不变的情况下。若为正偏置(e前取减号)．由于推程时(ds/dδ)为正．式中分子ds/dδ-eds／dδ。故压力角增大。负偏置时刚相反，即正偏置会使推程压力角减小，回程压力角增大；负偏置会使推程压力角增大，回程压力角减小。

9—7 试标出题9—6a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90o后推杆的位移；并标出题9—6b图推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。

解 如图 (a)所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B，则直线AB与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。以A为圆心, AB为半

径作圆, 得凸轮的理论廓线圆。连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C点。以O为圆心．以OC为半径作圆得凸轮的基圆。以O为圆心, 以O点到推杆导路的距离OD为半径作圆得推杆的偏距圆；。延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接OG。过O点作OG的垂线，交基圆于E点。过E点在偏距圆的下侧作切线．切点为H点．交理论廓线于F点，则线段EF的长即为凸轮从图示位置转过90后推杆的位移s。

方法同前，在图 (b)中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。延长推杆导路线交基圆于G点，以直线连接OG。以O为圆心，以滚子中心升高s后滚子的转动中心K到O点的距离OK为半径作圆弧，交理论廓线于 F点。过F点作偏距圆的切线，交基圆于E点，切点为H。则∠GOE为推杆从图示位置升高位移s时-凸轮的转角，∠AFH为此时凸轮机构的压力角。

(a) (b)

9—8在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90。时，试用图解法标出： 1)推杆在凸轮上的接触点； 2)摆杆位移角的大小；

3)凸轮机构的压力角。

解 如图所示，以O为圆心，以O点到推杆转动中心A的距离AO为半径作圆，得推杆转动中心反转位置圆。

过O点怍OA的垂线，交推杆转动中心反转位置圆于D点。

以O`为圆心．以O`点到推杆圆弧圆心C的距离CO’为半径作圆．得凸轮的理论廓线。

以O为圆心，作圆内切于凸轮的理论廓线圆，得凸轮的基圆。

以D为圆心，以AC为半径作圆弧，交凸轮的理论廓线于E点，交凸轮的圆于G点。

用直线连接EO’，交凸轮的实际廓线于F点，此即为推杆在凸轮上的接触点；而∠GDE即为摆杆的位移角；过E点并垂直于DE的直线与直线EF间所夹的锐角即为此时凸轮机构的压力角。

9—9 已知凸轮角速度为1．5 rad／s，凸轮转角??0?~150?时，推杆等速上升16mm; ??150?~180?时推杆远休，??180?~300?时推杆下降16mm;??300?~360?时推杆近休。试选择合适的推杆推程运动规律，以实现其最大加速度值最小，并画出其运动线图。

解 推杆在推程及回程段运动规律的位移方程为： (1)推程：s=hδ／δ0 0o≤δ≤1 50o

(2)回程：等加速段s=h一2hδ2／δ`02 0o≤δ≤60o

22

等减速段s=2h(δ’一δ)／δ0` 60o≤δ≤120o

计算各分点的位移值如表9．3：

根据表9-3可作所求图如下图：

9—10设计一凸轮机构，凸轮转动一周时间为2 s。凸轮的推程运动角为60o，回程运动角为150。，近休止运动角为150o。推杆的行程为15 mm。试选择合适的推杆升程和回程的运动规律，使得其最大速度值最小，并画出运动线图。

9一11试设计一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，滚子半径r，=10 mm，凸轮以等角速度逆时针回转。凸轮转角δ=0o～120o时，推杆等速上升20 mm；δ=120o～180o时，推杆远休止；δ=180o～270o时，推杆等加速等减速下降20 mm；δ=270o～：360o时，推杆近休止。要求推程的最大压力角α。。≤30o，试选取合适的基圆半径，并绘制凸轮的廓线。问此凸轮机构是否有缺陷，应如何补救。

9一12试设计一个对心平底直动推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。设已知凸轮基圆半径rn=30 mm，推杆平底与导轨的中心线垂直，凸轮顺时针方向等速转动。当凸轮转过120~1~r推杆以余弦加速度运动上升20。。，再转过150o时，推杆又以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余90o时，推杆静止不动。问这种凸轮机构压力角的变化规律如何?是否也存在自锁问题?若有，应如何避免?

解 推杆在推程及回程运动规律的位移方程为 （1)推程

S=h[1-cos(πδ/δ0)]/2： 0o≤δ≤120o （2）回程．

S=h[1+cos(πδ/δ0`)]/2 0o≤δ≤1 50o 计算各分点的位移值如表9-4l：

根据表9-4可作所求图如下图：

这种凸轮机构的压力角为一定值，它恒等于平底与导路所夹锐角的余角．与其他因素无关。这种凸轮机构也会是存在自锁问题，为了避免自锁．在设计时应该在结构许可的条件下，尽可能取较大的推杆导路导轨的长度。并尽可能减小推gan 9的悬臂尺寸。

9一13 一摆动滚子推杆盘形凸轮机构(参看图9—23)，已知lOA=60 mmr0=25 mm，lAB=50 mm，rr=8 mm。凸轮顺时针方向等速转动，要求当凸轮转过180o时，推杆以余弦加速度运动向上摆动25o；转过一周中的其余角度时，推杆以正弦加速度运动摆回到原位置。试以作图法设计凸轮的工作廓线。

解 推扦在推程及回程段运动规律的位移方程为 (1)推程：s=Φ[1-cos(πδ/δ0)/2 0o≤δ≤180o

(2)回程：s=Φ[1-(δ/δ`0)十sin(2πδ/δ`0)]/(2π) oo≤δ≤180o 计算各分点的位移值如表9．5：

根据表9。5作图如图所示

9—14试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20 mm，基圆半径r。=50 mm，滚子半径r，=10 mm。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角占，：120。的过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升矗=50 mm；凸轮继续转过炙=30。时，推杆保持不动；其后，凸轮再回转角度如=60时，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。

解 (1)汁算推杆的位移并对凸轮转角求导：

当凸轮转角δ在o≤δ≤2π／3过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升h=50 rnm。则

?12??s?h[?sin()]?2??00

?12??33?sin()]?50[?cos(3?)]?02??02?2?可得 0≤δ≤2π/3 ds11??233?h[?cos(?)]50?[?cos(3)]?1?1?12?2? d? 0≤δ≤2π/3

当凸轮转角占在2π／3≤δ≤5π／6过程中，推杆远休。 S=50 ， 2π／3≤δ≤5π／6 ds/dδ=0， 2π/3≤δ≤5π／6

当凸轮转角δ在5π/6≤δ≤7π／6过程中，推杆又按余弦加速度运动规律下

降至起始位置。则

h??s?[1?cos`(0]2?0

可得

?(???1??2)h505?s?{1?cos[]}?{1?cos[3(??)]}2?326 5π／6≤δ≤7π

s?h[／6

?(???1??2)dsh?55???sin[]???3sin[3(??)]d?2?3?326 5π／6≤δ≤7π／6

当凸轮转角δ在7π/6≤δ≤2π过程中，推杆近休。 S=0 7π／6≤δ≤2π ds/ dδ=0 7π≤δ≤2π

(2)计算凸轮的理论廓线和实际廓线： i 本题的计算简图如图（a)所示。选取坐标系如图 (b)所示，由图（b)可知，凸轮理论廓线上B点(即滚子中心)的直角坐标为 :

x=(s0+s)cosδ-esinδ y=(s0+s)sinδ+ecosδ

式中：s0=(r02-e2)1/2=(502-202)1/2=45.826mm

由图 (b)可知凸轮实际廓线的方程即B’点的坐标方程式为 i x`=x-rrcosθ Y`=y-rrsinθ

因为 dy/dδ=(ds/dδ-e)sinδ+(s0+s)cosδ dx/dδ=(ds/dδ-e)cosδ-(s0-s)sinδ

dx/dssin???(dx/d?)2?(dy/d?)222(dx/d?)?(dy/d?)所以

故 x`=x-10cosθ y`=y-10sinθ

cos??dy/ds

由上述公式可得理论轮廓曲线和工作廓线的直角坐标．计算结果如表9．6

凸轮廓线如下图昕示。

9—15图示为一旅行用轻便剃须刀，图a为工作位置，图b为正在收起的位置(整个刀夹可以收入外壳中)。在刀夹上有两个推杆A、B，各有一个销A’、B’，分别插入外壳里面的两个内凸轮槽中。按图a所示箭头方向旋转旋钮套时(在旋钮套中部有两个长槽，推杆上的销从中穿过，使两推杆只能在旋钮套中移动，而不能相对于旋钮套转动)，刀夹一方面跟着旋钮套旋转，并同时从外壳中逐渐伸出，再旋转至水平位置(工作位置)。按图b所示箭头方向旋转旋钮套时，刀夹也

一方面跟着旋钮套旋转，并先沿逆时针方向转过900成垂直位置，再逐渐全部缩回外壳中。要求设计外壳中的两凸轮槽(展开图)，使该剃须刀能完成上述动作，设计中所需各尺寸可从图中量取，全部动作在旋钮套转过2π角的过程中完成。

解 由题意知。两推杆相差180o布置，所以它们各自对应的凸轮槽应为等

距线。当两销予都到达推杆B的最高位置时．推杆B不再升高．而推轩A继续升

高，此段推杆B对应的凸轮槽应为水平的，而推杆A对应的凸轮槽不变。为了安

装方便．将推杆A．B所对应的凸轮槽与端部连通。为了保证能同时将A,B推杆

以及旋钮套从外壳中取出．将凸轮槽适当向水平方向伸展。据此没计凸轮槽展

开图如图所示。

图中．第l位置为两推杆最下位置时情况：第4位置为推杆B不再上升而推

杆A继续上升的情况；第5位置为题图中的工作位置。第6，7位置是装拆时的

位置。

解：

Hi13?

n1?nHz2z324?40???1.6n3?nHz1z‘20?302

i13Hn3?n1nh??[1.6?（100）-200]/（1.6-1）=-600r/minHi?113

(b)

解：

Hi13?zzn1?nH24?40??23???1.6n3?nHz1z‘20?302

i13Hn3?n1nh??[?1.6?（-100）-200]/（-1.6-1）=15.385r/minHi13?1

11-17在图示的电动三爪卡盘传动轮系中，设已知各轮齿数为z1=6，z2=z2，=25，z3=57，z4=56。试求传动比i14。

解 : 图示轮系为一周转轮系(整个轮系只有一个行星架，去掉周转轮系部分后，无定轴轮系部分，故整个轮系为一周转轮系)。该轮系共有三个中心轮，故称之为3K型行星传动。 此轮系的右端由轮2’、4和件H组成一差动轮系，左端由轮1、2、3和件H组成一行星轮系，此行星轮系将差动轮系中的构件2’和H封闭起来(即使构件2和H之间有固定速比关系)，整个轮系类似于一个封闭式行星轮系。此轮系也可认为是由轮1、2、3和行星架H组成的行星轮系与由轮4、2’、2、3和行星架H

组成的另一行星轮系组合而成。故为求解此轮系的传动比，必须列出两个方程。如下的解法，求解最简便。

在轮1、2、3及行星架H组成的行星轮系中，轮3为固定轮，故

11-18图示为手动起重葫芦，已知z1=Z2，=10，z2=20，z3=40。设各级齿轮的传动效率(包括轴承损失)η1=0.98，曳引链的传动效率η2=0.97。为提升重G=10 kN的重物，求必须施加于链轮A上的圆周力F。

i14?w1w4?1?i134?1?(?

z2z3)1?20?40?9z1z2'=10?10解：

w4Qm?40Q???w1mp160Pi14 所以

4 p?Q/47I14?10/4?0.9?9?308.64N 11-19图示为纺织机中的差动轮系，设z1=30，z2=25，z3=z4=24，z5=1 8，z6=121，n1=48～200 r／rain，nH=316 r／min，求n6等于多少?

解：

I16H

?Z625?24?121N1?NH2Z2Z4?（-1）??5.6N6?NHZ1Z3Z530?24?18

I16 当n1=48 ～200r/min 时

11n6?(48?316)?316?(200?316)?3165.65.6 ?268.14?295.29(r/min) N6与n1及nH的转向相同

11-20图示为建筑用绞车的行星齿轮减速器。已知z1=z3=17，z2=z4=39，z5=18，z7=152，n1=l 450 r／min。当制动器B制动、A放松时，鼓轮H回转(当制动器B放松、A制动时，鼓轮H静止，齿轮7空转)，求nH等于多少?

N6?1H（N1-NH）+NH解：

11-21在图示轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知z1=z2，=z3，=z6，=20，z2=z4=z6=z7=40。试求：

1)当把齿轮1作为原动件时，该机构是否具有确定的运动? 2)齿轮3、5的齿数应如何确定?

3)当n1=980 r／min时，n1及n3各为多少?

故有确定的运动。

11-22图示为隧道掘进机的齿轮传动，已知z1=30，z2=85，z3=32，z4=21，z5=38，z6=97，z7=147，模数均为10 mm，且均为标准齿轮传动。现设已知n1=1 000 r／min，求在图示位置时，刀盘最外一点A的线速度。

提示：在解题时，先给整个轮系以一ωH角速度绕oo轴线回转，注意观察此时的轮系变为何种轮系，从而即可找出解题的途径。

解：图示轮系为一装载式(一个行星轮系装载在另一个行星轮系的行星架上)的复杂行星轮系，为了求解这种行星轮系，可采用两次转化的方法。第一次转化时给整个轮系一个(-ωH)角速度绕OO轴旋转，所得的转化轮系如图b所示，这已是大家十分熟悉的复合轮系了。左边是一个以齿轮6为固定轮的行星轮系，右边为定

轴轮系。

通过第一次转化后，各构件的转速为niH=ni-nH 通过第二次转化可求得左边行星轮系的传动比为

（a）

由定轴轮系部分有

nH=nl／(2.833 3×26.165 5)=13.489 r／min 由式(c)可得

n2=n4= -334.696 r／rain 由式(e)可得

n3= -48.477 r／min

最后可得刀盘A点的线速度为

VA=[(rl+r2)nH+(r4+r5)n3+200n5]×2π／60 000=1.612 m／0 式中：r1=150 mm，r2=425 mm，r4=105mm，r5=190 mm。

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