重庆大学电磁场复习资料

期末复习

基本概念和理论

1. Maxwell方程组

积分形式 微分形式

D D

lH dl S E dS S v dS S t dS H Jc t

（ Jv

D

） t

lE dl S

B B

dS E t t

SB dS 0 B 0 SD dS q D

明了各基本方程的意义，方程的基本特点。

2. 导出静态场的基本方程

微分形式： 0

t

H Jc E 0 H Jc 0

B 0 D E 0

积分形式：

lH dl SJc dS I lE dl 0 lE dl 0 SB dS 0 SD dS q SJc dS 0

3. 正弦电磁场中微分形式Maxwell方程组的相量表达式

J c j D H

j B E

0 B

D

4. 准静态场

（1）电准静态场 （2）磁准静态场

D

H Jc H Jc

t B

E 0 E

t

B 0 B 0

D D

循环图的闭环已被断开。

5. 媒质的影响

D 0E P， B 0 H M ， J J E ，

各向同性、线性媒质

D 0 rE E，B 0 rH H， J E

6. 媒质分界面衔接条件

en (H2 H1) k en (E2 E1) 0 en (B2 B1) 0 en (D2 D1)

应用矢量形式

7. 波动特性和能量传输

（1）动态位波动方程和动态位解答：

2

2 t2 2A2

， A 2 Jc

t

R R

r,t Jc r,t 1 v v (r,t) VAr,T dV ， V V4 R4 R

动态位解答的波动特点，推迟效应，似稳条件 （2）坡印廷定律和坡印廷矢量：

2

J W

S E H dS VdV V v VJ EedV

t

s E H ， sav （3）电磁场能量密度

在各向同性、线性媒质中

1T

E H dt 0T

m e

11121

E D B H E H2 2222

8. 均匀平面电磁波的传播

9. 基本问题

（1） 何谓标量场？何谓矢量场？ （2） “ ”算符的微分特性和矢量特性？ （3） 电场强度是怎样定义的？其物理意义如何？ （4） 电位的定义式和它的物理意义。

（5） 什麽是介质的极化？介质极化的影响怎样用等效极化电荷的分布来表示？ （6） 电位移矢量是怎样定义的？它的物理意义？ （7） 注意泊松方程和拉普拉斯方程的适用范围。

（8） 从唯一性定理来理解：按照间接求解方法来计算静电场问题，为什麽要特别强

调有效区域问题？

（9） 什麽叫静电独立系统？

（10） 恒定电场中的几种媒质分界面衔接条件与静电场中有何不同？ （11） 毕奥---沙阀定律的应用条件？磁场计算能否运用叠加原理？

（12） 正确理解安培环路定律的涵义，运用其积分形式求解磁场问题切实注意积分

路径的选择。

（13） 为什麽要引入磁矢量位？其定义式如何？

（14） 什麽是媒质的磁化？媒质磁化的影响怎样用等效磁化电流的分布来表示？ （15） 正确认识电、磁场的分布和电、磁场能量的分布之间的关系。

（16） 正确理解Maxwell方程组中各个方程的物理意义，电场和磁场之间相互依存、

相互制约、不可分割，而成为一个整体的两个方面。 （17） 什麽叫推广的电磁感应定律？全电流是指哪几种电流？ （18） 坡印廷定理和坡印廷矢量的物理意义是什麽？

（19） 深刻理解动态位解答所揭示的时变电磁场的波动性，以及场点电场、磁场的

场量滞后于波源变化的推迟性。

R

（20） 如何看待时空组合变量 t 所描述的波动？

v

（21） 电能是如何沿着输电导线传播的？ （22） 什麽叫似稳条件？

（23） 何谓准静态场？何谓电准静态场？何谓磁准静态场？它们各自的基本特点是

什麽？

（24） 什麽叫集肤效应？什麽叫邻近效应？它们分别与哪些因素相关？ （25） 什麽是涡流？涡流会产生什麽样的影响？如何减小这种影响？ （26） 什麽叫均匀平面电磁波？它的主要特征是什麽？ （27） 均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性？ （28） 均匀平面电磁波在导电媒质中的传播特性？ （29） 什麽是色散现象？什麽是色散媒质？

基本计算问题

1. 关于场的计算

（1）场分布有一定的对称性

① 已知电荷或者假定电荷分布，求D： 运用高斯定理-----选择恰当的高斯面； ② 已知电流分布或者电流分布，求H： 运用安培环路定律-----选择恰当的积分循环路径；

③ 已知变化的磁场分布，求感应电场（不考虑感应电场的影响）：运用电磁感应定律，（如同运用安培环路定律一样）选择恰当的积分路径。

（2）计算电场的一维边值问题

① 建立电位的微分方程；

② 建立所需的边界条件和媒质分界面衔接条件； ③ 求解边值问题。

（3）间接求解方法

① 镜像法 ② 电轴法 ③ 等效条件

（4）E、 关系

已知E求 ：

分区域求解，采用积分计算 r PE r dl，注意参考点的选择。

已知 求E：

采用微分计算 E r r

2. 求参数C、G、L、M

；

Q

求We、 e、Wm、 m； 求电场力、磁场力； 求功率损耗；

求正弦均匀平面电磁波的参数、场量E、H的瞬时表达式或相量表达式。

3. 典型计算题

第1章 场函数的梯度、散度、旋度的运算和高阶微分运算；

牢记直角坐标下场函数梯度、散度、旋度的计算公式和计算方法，其他坐标系下不必记公式，但有公式必须会计算。

第2章 1-7、补1-3、补1-6、补1-7、补1-8、补1-9、补1-11、1-15； 第3章 2-4、2-6、2-7、补2-1、补2-3、补2-3； 第4章 3-3、3-14、3-15、3-3-3、补3-4、补3-8； 第5章 4-5-1、4-5、补5-1、补5-2、补5-4； 第7章 例6-2、6-2-2、6-2

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