高二数学双曲线同步测试

高二数学双曲线同步测试(总分：50分)

班级 姓名 座号 得分 每小题5分

1、已知F 1 (-8，0)，F 2 (8，0)，动点P 满足|PF 1 |—|PF 2 |=16，则点P 的轨迹为( ) A 双曲线 B 双曲线的一支 C 直线 D 一射线

x2y22．双曲线的方程是??1，则它的两个焦点坐标为（ ）

106A.(?2,0) B.(?4,0) C.(0,?2) D.(0,?4)

x2y2??1上的点P到点(5,0)的距离为15,则P到点(—5，0)的距离是( ) 3．双曲线

169 A.7 B.23 C.25或7 D.7或23

22xy4．过双曲线??1左焦点F1的AB长为6，则?ABF2的周长是（ ） 169A. 28 B. 22 C. 14 D. 12

x2y2??1表示双曲线，则k 的取值范围是( ) 5、已知方程

1?k1?kA -11 C k≥0 D k>1 或k<-1

x2y2??1的渐近线方程为_________________ 6．双曲线4337．已知双曲线的渐近线方程为y??x，则此双曲线的离心率为_______

4x2y2x2y2?1与双曲线??1有相同的焦点,则a的值为_________ 8．已知椭圆2?4a2a29．渐近线为3x±4y=0，且经过点(1，)的双曲线方程为_______________

2x2?y2?1两焦点为F 1 、F 2 ，点P 在双曲线上，PF1⊥PF 2 ， 10．双曲线4则|PF 1 |×|PF 2 |=_____

补充题：

1.双曲线x2-8y2=-32的长轴长2a? 、短轴长2b? 、焦距

2c? 、焦点坐标是 、顶点坐标是 、离心率e? 、准线方程是 、渐近线方程是 。 2.已知双曲线过点P?3,?2?，且与椭圆4x?9y?36有相同的焦点，求双曲线的

22标准方程．

1

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班级 姓名 座号 得分 每小题5分

22xy1．双曲线???2的焦距为 （ ） 3218A. 20 B. 102 C. 27 D. 47

2.已知点F1(?4,0),F2(4,0),曲线上的动点P到F1的距离减去P到F2的距离的值为6,则曲线方程为( )

x2y2x2y2y2x2y2x2??1(x?0) B.??1(y?0)D.??1C.??1A. 97979797

223．已知方程ax?ay?b,若实数a,b异号,则它的图象是( )

A.椭圆,焦点在x轴上 B.双曲线,焦点在x轴上 C.椭圆,焦点在y轴上 D.双曲线,焦点在y轴上

4.双曲线的焦点在y轴上，且它的一个焦点在直线5x?2y?20?0上，两焦点关于原点

c5对称,?,则此双曲线的方程是( )

a3y2x2x2y2x2y2x2y2???1???1 ??1 B.??1 C.A.D.3664916916 6436x2y25.双曲线2?2?1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）

ab（A）2 （B）3 （C）2 （D）6.已知两定点F1(?1,0)、F2(1,0)且F1F2是PF1与PF2方程是（ ）

3 2的等差中项，则动点P的轨迹

x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B.??1 C. ??1 D. ??1 A.

16916124334x2y2??1上一点P，左右焦点为F 1 、F 2 ，若|PF 1 |=10，则|PF 2 |=______ 7、双曲线

9168.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e?3，焦距为23，则该双曲线

方程为______

xx2y2?y2?1的公共焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点, 那9.椭圆?和双曲线?1362么cos?F1PF2的值是_____________。

10、一动圆过点A(-4，0)，且与定圆B：(x-4) 2 +y 2 =16 相外切，则动圆圆心的轨迹方程 为 x2y2??1的焦点为F1,F2，（补充题）11、已知双曲线点P在双曲线上，且PF1?PF2， 6436求?F1AF2的面积．

2

2高二数学双曲线同步测试(总分：50分)

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1．A、B为平面内两定点，动点P到A、B两点的距离差为常数，则P点的轨迹是（ ）

A．双曲线 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．不能确定 x2y22．若??1表示双曲线，则a的范围是（ ）

1?a1?a A．a＜– 1 B．a＞1 C．– 1＜a＜1 D．a＞1或a＜– 1 3．设双曲线的离心率为2，焦点分别为（– 4，0），（4，0）其方程为（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y2 A．??1 B．??1 C．??1 D．??1

412124106610y2x24．双曲线－=1的渐近线方程是 ( )

49(A) y=±

5. “ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的 ( )

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件

3294x (B) y=±x (C) y=±x (D) y=±x 2349?x2y2?1(a?2)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（ ）6.已知双曲线2?

3a22326（A） （B） （C）3 （D）2

33x2?y2?1的两个焦点,点P在双曲线上且满足?F1PF2?90?,则7 设F1,F2是双曲线4?PF1F2 的面积为 ( )

(A) 1 (B)

5 (C) 2 (D) 25

x2y2?1上一点，8.设P是双曲线2?双曲线的一条渐近线方程为3x?2y?0，F1、F2分9a别是双曲线的左、右焦点.若|PF1|?3，则|PF2|?（ ）

（A） 1或5 （B） 6 （C） 7 （D）9

229、已知双曲线8kx?ky?8的一个焦点为?0,3?，则k? 10、设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线的方程为y??1x，则双曲线的离心率e? 211.等轴双曲线的离心率为_________ 12．求一条渐近线方程是3x?4y?0，一个焦点是?4,0?的双曲线标准方程，并求此双曲线

的离心率．

3

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1．到两定点F1??3,0?、F2?3,0?的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹 （ ）

A．椭圆 B．线段 C．双曲线 D．两条射线

x2y22． 双曲线2??1的焦距是（ ）

m?124?m2A．4 B．22 C．8 D．与m有关 3．双曲线mx2?y2?1的虚轴长是实轴长的2倍，则m?( )

(A)?11 (B)?4 (C)4 (D) 44x24．焦点为?0,6?，且与双曲线?y2?1有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）

222xyy2x2y2x2x2y2A．B．C．D．??1 ??1 ??1 ??1

1224122424122412x2y2x2y25．若0?k?a，双曲线2??1与双曲线2?2?1有（ ）

a?kb2?kabA．相同的虚轴 B．相同的实轴 C．相同的渐近线 D． 相同的焦点

x2y2??1左焦点F1的弦AB长为6，6．过双曲线则?ABF2（F2为右焦点）的周长（ ） 169A．28 B．22

2C．14 D．12

7．已知双曲线方程为x2?y?1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L

4的条数共有 （ ）

A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 8．双曲线的渐近线方程y??3x,则双曲线的离心率为________ 4x2y29、双曲线2?2?1的左右焦点分别是 F1 、F2 ，过点 F 1 作倾斜角为 30°的直线交双

ab曲线右支于M点。若MF2 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为_________

x2y2??1的焦点为顶点，且以该椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程10、以椭圆

4924为 ．

补充题

11．若双曲线过A33,?3，且它的两条渐近线方程为y??程为

x212．过点M(3,?1)且被点M平分的双曲线?y2?1的弦所在直线方程为

4

4

??3x，则此双曲线的标准方4高二数学圆锥曲线同步测试

班级 姓名 座号 得分

13y2x21设P是双曲线2－=1上一点，双曲线的离心率为，F1、F2分别是双曲线的左、

9a2右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|等于( )

(A) 1或5 (B) 6 (C)7 (D)9

2.已知定点A、B，且|AB|=4，动点P满足|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是 （ ）

(A)

1 2(B)

3 2(C)

7 2(D) 5

3.过双曲线2x2?y2?2?0的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若AB?4，则这样的直线存在 ( )

(A) 0条 (B) 1条 (C) 2条 (D) 3条 4.已知两定点F1(?1,0)、F2(1,0)且F1F2是PF则动点P的轨迹方1与PF2的等差中项，程是（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B.??1 C. ??1 D. ??1 A.

16916124334x2y25.直线y?x?1与双曲线??1相交于A,B两点，则AB=__________________．

236.已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为

7．设P是x2－y2＝a2（a>0）右支上一点，F1，F2是其左、右焦点，若∠P F1F2＝90°，|PF1|＝6，则a的值为 ．

x2y2??1有相同的焦点且经过点（32,2）的双曲线的标准方8.与双曲线

164程 。

x2y2??1上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点，则cos?F1PF2的最小值为 9.P是椭圆9411x2?y2?1的弦被点(,)平分,则此弦所在的直线方程为________________ 10.椭圆

222x2y211.已知F1、F2是椭圆C:2?2?1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，

ab且PF1F2的面积为9，则b=_________. 1?PF2.若?PF12..已知动点P到点F(2，0)的距离与它到直线x=1的距离之比为2.求动点P的轨迹方程；

13.求顶点距离为6，渐近线方程是y??

3x的双曲线标准方程。 2 5

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