湖北省黄冈黄梅县高中联考2019年数学高一下学期期末模拟试卷+(7套模拟试卷)

更新时间:2024-01-04 05:26:01 阅读量: 教育文库 文档下载

说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项:

1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 若

A. 2. 已知

A. 3. 在

A.

中,已知 B.

,则下列不等式中正确的是 B. 中,

,B.

C. ,或,

D.

,则B等于

C.

D.

,则角C为

是这个数列的

D.

C.

,,则

4. 已知数列1,,,

A. 第10项 B. 第11项 5. 数列

中,

C. 第12项 D. 第21项

,则的值为

C. 190 ,则

C. 40

D. 50 D. 192

A. 94 B. 96 6. 已知等差数列

中,

A. 20 B. 30 7. 已知等差数列

中,

,则的前n项和的最大值是

D. 30

D. 63

,则等于

D.

A. 15 B. 20 8. 已知等比数列

中,

C. 26 ,则C. 48

,其前4项和

C.

A. 3 B. 15 9. 已知等比数列

的公比

A. 16 B. 8 10. 若x,y满足

,则

的最大值为

C. 5

,则

的最小值为 C.

D.

D. 9

A. 1 B. 3 11. 已知

A. 8 B. 6

12. 下列命题,能得出直线m与平面平行的是

A. 直线m与平面内 所有直线平行 C. 直线m与平面没有公共点

B. 直线m 与平面内无数条直线平行 D. 直线m与平面内的一条直线平行

二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13. 设平行四边行ABCD中,14. 已知数列15. 设不等式

满足

,则平行四边形ABCD的面积为______ .

______ .

______ .

,则通项

的解集为

,则

16. 如图是正方体平面展开图,在这个正方体中:

与AF平行; 与BE是异面直线; 与BM成

角;

与ED垂直.

以上四种说法中,正确说法的序号是______ .

三、解答题(本大题共6小题,共70.0分) 17. 已知数列:18. 等比数列

中,

,求此数列的前n项和. .Ⅰ求数列

的通项公式;Ⅱ若,分别为等差数列

的第4项和第16

项,试求数列19. 在

求求

的前项和.

中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,的周长; 的值.

20. 解关于x的不等式21. 如图,在四棱锥

中,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、PC中点,求证:面

PAD

22. 如图,空间四边形ABCD中,E, F分别是AB和CB上的点,G, H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交

于点K, 求证:EH, BD, FG三条直线相交于同一个点。

数学答案和解析 【答案】 1. C 9. A 13. 14. 15. 6 16.

2. D 10. D

3. B 11. C

4. B 12. C

5. C

6. A

7. C

8. C

17. 解:

18. 解:Ⅰ设由已知得又设

,所以

的公差为d,则有

的前项和在

中由余弦定理可知

, 的周长为

中由正弦定理可知

20. 解:关于x的不等式

不等式对应方程的实数根为a和1; 当

时,不等式的解集为

; 化为

的公比为q, ,解得

.Ⅱ由,解得

,.

. ,则

则数列19. 解:

当当

时,不等式的解集为R, 时,不等式的解集为

21. 证明:取PD的中点G,连接FG、AG. 因为

所以,且.

又因为四边形ABCD是平行四边形,且E是AB的中点. 所以所以

,且,且

. ,

所以四边形EFGA是平行四边形, 所以又因为所以

22.数学书53页第三题

. 平面PAD,平面PAD.

平面PAD,

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项:

1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.sin585的值为

0A.2 2

B.?2 2 C.3 2

D.?3 22.已知?an?为等差数列,a1?a2?a3?6,则a2等于 A.2

B.

5 2

C.3

D.4

3.设a,b,c?R,若a?b,则下列关系中正确的是 A.ac?bc

B.

11? ab

C.a?b

22

D.a?b

334.已知向量a?(,sin?),b?(sin?,1),若a//b,则锐角?为 A.30?

B.45?

C.60?

D.75?

125.在?ABC中,BD是AC边上的中线,O为BD的中点,若AB?a,AC?b,则AO等于

11111111 C.a?b D.a?b a?b B.a?b

22422444x?16.不等式?0的解集为

2x?111A.[?1,) B.[?1,]

2211C.(??,?1](,??) D.(??,?1][,??)

222sin??cos?7.已知tan??2,则的值为

sin??2cos?35A.0 B. C.1 D.

44A.

8.函数y?sin(?x??)(??0)的部分图象如图所值分别可以是

y示,则?,?的

Oπ3π24π3xA.1,?32?C.2,

3

B.1,?D.2,?2? 3?3

9.记Sn为数列{an}的前n项和,若Sn?2an?1,则a6等于 A.?32

B.32

C.?64

D.64

10.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润3万元,每吨乙产品可获得利润2万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润为 A.12万元

B.13万元

C.17万元

D.27万元

11.?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

2a?3,a2?c2?4,则?ABC的面积的最大值为

bsinA

D.

A.

4 3 B.

2 3 C.

1 31 612.将函数y?sin2x的图象向右平移?(0????2)个单位长度得到y?f(x)的图象.若函数f(x)在区间

?5??[0,]上单调递增,且f(x)的最大负零点在区间(?,?)上,则?的取值范围是

4126A.(??,]

64B.(??,) 62

C.(,] 124??

D.(,) 122??二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.已知向量a,b满足|a|?1,|b|?2,且a?(a?b),则a与b的夹角为 . 14.已知x?0,y?0,且x?y?2,则

13?的最小值为 . xy?(x?2y)(x?3y)?0,2215.记不等式组?表示的平面区域为D,则圆x?y?1在区域D内的弧长为 .

?x?016.已知函数f(x)?的值为 .

三、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)

已知?an?是公差为1的等差数列,且a1,a2,a4成等比数列. (1)求?an?的通项公式; (2)求数列?2,各项均为正数的数列?an?满足a1?2,an?2?f(an),若a2016?a2018,则a7?a8x?1?an?的前n项和. n?2??

18.(12分)

已知角?的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(1,t),且cos2??(1)求实数t的值;

(2)若?,?均为锐角,cos(???)?

19.(12分)

2已知向量m?(sinx?3cosx,1),n?(2sinx,4cosx),函数f(x)?m?n.

1. 33,求cos?的值. 5(1)当x?[0,?2]时,求f(x)的值域;

(2)若对任意x?[0,

20.(12分)

?2],f2(x)?(a?2)f(x)?a?2?0,求实数a的取值范围.

某物流公司进行仓储机器人升级换代期间,第一年有机器人400台,平均每台机器人创收利润1万元.预测以后每年平均每台机器人创收利润都比上一年增加0.25万元,但该物流公司在用机器人数量每年都比上一年减少

10%.

(1)设第n年平均每台机器人创收利润为an万元,在用机器人数量为bn台,求an,bn的表达式; (2)依上述预测,第几年该物流公司在用机器人创收的利润最多?

21.(12分)

在?ABC中,点D在边AB上,?ACD?(1)若CD?4,求AC;

?3,

AD?4DB?43.

CADB(2)若B?

?3,求sin(2A??6)的值.

22.(12分)

已知数列?an?满足a1?0,a2?2,an?2?2an?1?an?2,数列?bn?满足bn?an?1?an. (1)证明?bn?是等差数列,并求?an?的通项公式;

(2)设数列?cn?满足c1?2,cn?1?acn?1,记?x?表示不超过x的最大整数,求不等式

?11????c1c2

1????an?bn的解集. c2018?一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 BADBC ABDBC BC

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.

?21? 14.2?3 15. 16.

4 311三、解答题:本题共6小题,共70分。 17.(10分)

22解:(1)由题意得a2?a1a4,?(a1?1)?a1(a1?3),故a1?1,

所以?an?的通项公式为an?n. …………………………………………………4分 (2)设数列??an?的前n项和为Sn,则 n??2?Sn?123?2?3?222?n, n2?n,…………………………………………………6分 n?12?1n )?2n2n?11123Sn?2?3?4?2222两式相减得

11111Sn??(2?3?4?22222?1?1n, …………………………………………………8分 ?2n2n?1所以Sn?2?n?2. …………………………………………………10分 n218.(12分)

解:(1)由题意得cos??11?t2,……………………………………………2分

由cos2??11222得,2cos??1?,即cos??,…………………………4分 333所以

212t??,解得. ……………………………………………6分 ?221?t3(2)

?为锐角,由(1)得,cos??63,sin??,…………………8分 33?,?为锐角,?????(0,?),

由cos(???)?342得,sin(???)?1?cos(???)?, ………………9分 55所以cos??cos[(???)??]?cos(???)cos??sin(???)sin?

364336?43?????.……………………………………………12分 53531519.(12分)

22解:(1)f(x)?2sinx?23sinxcosx?4cosx …………………1分

?2?2cos2x?23sinxcosx

?3?cos2x?3sin2x ……………………………………………3分

?2cos(2x?)?3 ……………………………………………4分

3???4??1当x?[0,]时,2x??[,],cos(2x?)?[?1,],

233332所以f(x)的值域为[1,4]. ……………………………………………6分 (2)令t?f(x),x?[0,2??2],由(1)得t?[1,4],

问题等价于t?(a?2)t?a?2?0,t?[1,4]恒成立, …………………7分 当t?1时,a?R; ………………………………………………8分 当t?1时,a?(t?1)?1,t?(1,4]恒成立, t?111?2(t?1)??2,当且仅当t?2时,等号成立, t?1t?1因为t?(1,4],(t?1)?所以(t?1)?1的最小值为2,故a?2, ………………………………11分 t?1

综上,实数a的取值范围为(??,2]. …………………………………12分 20.(12分)

解:(1)由题意知,数列{an}是首项为1,公差为0.25的等差数列,

?an?0.25n?0.75(n?N*), …………………………………………3分

数列{bn}是首项为400,公比为

9的等比数列, 109. …………………………………………6分 ?bn?400?()n?1(n?N*)

10(2)设第n年该物流公司在用机器人创收的利润为cn,则

9cn?an?bn?100(n?3)?()n?1, …………………………………………8分

10因为cn?1?cn?10(6?n)(9n?1),所以c1?c2?10?c6?c7?c8?,

即第6和第7年该物流公司在用机器人创收的利润最多. …………………………………12分 21.(12分)

2解:(1)在?ADC中,由余弦定理得,(43)?AC2?42?2?4?ACcos?3, ………2分

即AC2?4AC?32?0,解得AC?8(负值舍去). …………………………………4分 (2)在?ABC中,

B????,?ACD?,??BCD??A, 333DC43,?DC?8sinA①,…………………………6分 ?sinAsin?3DCsin?3sin(?A)3,?DC?在?ADC中,由正弦定理得

在?BCD中,由正弦定理得

32sin(?A)3?3??②,……………8分

由①②得sinAsin(?3?A)?3133cosA?sinA)?, ………………9分 ,?sinA(221616即313313sinAcosA?sin2A?,?sin2A?(1?cos2A)?, ………………11分 22164416即?7317sin2A?cos2A?,?sin(2A?)?. …………………………12分 2286822.(12分) 解:(1)

bn?1?bn?(an?2?an?1)?(an?1?an)?an?2?2an?1?an?2,

??bn?是首项为b1?a2?a1?2,公差为2的等差数列. ………………………2分

因为bn?2?2(n?1)?2n,即an?1?an?2n, ………………………3分 所以an?(an?an?1)?(an?1?an?2)??(a2?a1)?a1

?2[(n?1)?(n?2)??1]?0?n2?n,

2又a1?0满足上式,所以?an?的通项公式为an?n?n. ……………………6分 2(2)由已知得,cn?1?cn?cn?1,?cn?1?1?cn(cn?1),

?1cn?1?1?111111??,即??, ………………8分

cn(cn?1)cn?1cncncn?1cn?1?1?1c2018?111??1?, c1?1c2019?1c2019?1?c2?3?2,

?11??c1c22又cn?1?cn?(cn?1)?0,?cn?1?cn,?c2019?c2018?c2017??1??11?(0,1),????c2019?1?c1c21?1???0, …………………………10分 c2018?不等式??11??c?1c2?1?2??an?bn等价于n?3n?0,?0?n?3, c2018?n?N*,?n?1或2,

故不等式?

?11???c1c2?1???an?bn的解集为{1,2}. ……………………12分 c2018?

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项:

1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

的)

1.已知sin2?>0,且cos?<0,则角?的终边位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列说法错误的是( )

A.在统计里,把所需考察对象的全体叫做总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.众数是一组数据中出现次数最多的数

3.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 4.已知

A.C.5.

一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,则从中抽取的男运动员的人数为( )

A. 8 B.12 C.16 D.32

6.把红、蓝、黑、白4张纸牌分给甲、乙、丙、丁4个人,每人分得一张,事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )

A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件 C.不可能事件 D. 以上都不对

7.一次选拔运动员的测试中,测得7名选手中的身高(单位:cm)分布的茎叶图如图所示.记录的平均身高为177

,和

C.02

D.01

是平面向量的一组基底,则下列四组向量中,不能作为一组基底的是( )

, B.

D.

和和

cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,则x等于( )

A.5

8.若向量a,b,c两两所成的角相等,且a?1,b?1,c?3,则a?b?c等于( )

A.2 B.5 C.2或5 D.2或5 9.如右图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果为( )

3A. 4C.11 12

1B. 6D.25 24

B.6

C.7

D.8

10.在夏令营的7名成员中,有3名同学已经去过北京,从这7名同学中选出2名同学,则选出的2名同学恰是已去过北京的概率是( )

A.

1234 B. C. D. 777711.下列有关样本相关系数的说法不正确的是( )

A.相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度 B.r?1,且

r越接近于1,相关程度越大

C.r?1,且r越接近0,相关程度越小 D.r?1,且

r越接近于1,相关程度越小

12.样本的平(x1,x2,……,xn)均数为x,样本(y1,y2,……,ym)的平均数为y(x?y).若样本

???(x1,x2,?xn,y1,y2,?ym)的平均数z??x??1???y,其中0???1,则n,m的大小关系为( ) 2 A.n?m B.n?m C.n?m D.不能确定

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

23. 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确的答案填在题中横线上。 13.比较大小sin??14.将八进位制

??????sin_______????

18???10?2376??化为十进位制数,结果为_______。

815.用辗转相除法或更相减损术求228与1995两数的最大公约数______。

1a3b1a2a1116.如下图,在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一个梯形,梯形上、下底分别为a与a,高为b,向

32该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的概率为________。

三.解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)

已知a?3,b?4,且a与b的夹角??150?,求a?b,a?b

18.(本小题满分12分)

某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,数学成绩如下表所示:

数学成绩分组 人数 [0,30) [30,60) [60,90) [90,120) [120,150] 60 90 300 x 160 ??,a?b的值。

2(1)为了了解同学们前段复习的得失,以便制定下阶段的复习计划,学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查,甲同学在本次测试中数学成绩为95分,求他被抽中的概率;

(2)已知本次数学成绩的优秀线为110分,试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数; (3)作出频率分布直方图,并估计该学校本次考试的数学平均分.

19.(本小题满分12分)

已知cos?????cos??sin??+??sin?=,且???

20.(本小题满分12分)

13???3???,2??,求cos?2?+?的值.

4??2??

一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了10次试验,收集数据如下: 零件数x(个) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间y?min? 62 (1)画出散点图; (2)求回归方程;

68 75 81 89 95 102 108 115 122 (3)关于加工零件的个数与加工时间,你能得出什么结论?

(附:在线性回归方程中,,,其中,为样本平均

值.

,,,)

21.(本小题满分12分)

某商场举行购物抽奖促销活动,规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中,每次取出一球,记下编号后放回,连续取两次,若取出的两个小球号码相加之和等于6,则中一等奖,等于5中二等奖,等于4或3中三等奖.

(1)求中三等奖的概率; (2)求中奖的概率.

22.(本小题满分12分)

已知a>0,函数f(x)??2asin(2x?(1)求常数a,b的值; (2)设g?x??f?x?

数学参考答案 一、选择题

1 2 3 C B D 二、填空题

13.> 14.1278 15.57 16.三、解答题

17.解:根据题意可得

4 C 5 C 6 B 7 D 8 C 9 C 10 A 11 D 12 A ?)?2a?b,当x?[0,]时,?5?f(x)?1. 62??????,且lgg?x?>0,求g?x?的单调区间. 2?5 12,

18.解:(Ⅰ)分层抽样中,每个个体被抽到的概率均为 故甲同学被抽到的概率p?样本容量

总体中个体总数

1. ……………………………………3分 10(Ⅱ)由题意得x=1 000-(60+90+300+160)=390.

120-110

故估计该中学达到优秀线的人数m=160+390×=290. …………6分

120-90(Ⅲ)频率分布直方图如图所示.

………………………………9分

该学校本次考试的数学平均分

x=

估计该学校本次考试的数学平均分为90分. ………………………………12分 19.解:

错误!=90.

,,可得cos(α+β-α)=cosα=,

所以cos2α=2cos α-1=

2

,sin2α=2sinαcosα=,

所以==;

20.解:解:(1)散点图如图所示:

(2),,,,,

因此, ,

因此,所求的回归直线方程为.

(3)这个回归直线方程的意义是当x每增大1时,y的值约增加0.668,而54.96是y不随x增加而变化的部分. 21. ((1)设“中三等奖”为事件A,“中奖”为事件B,

从四个小球中有放回的取两个共有(0,0),(0,1),(0,2), (0,3),(1,0),(1,1)(1,2),(1,3),(2,0),

(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16种不同的结果 两个小球号码相加之和等于4的取法有3种:(1,3),(2,2),(3,1) 两个小球号相加之和等于3的取法有4种:(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)

由互斥事件的加法公式得:,

即中三等奖的概率为;

(2)两个小球号码相加之和等于3的取法有4种;(0,3),(1,2),(2,1),(3,0) 两个小球相加之和等于4的取法有3种;(1,3),(2,2),(3,1) 两个小球号码相加之和等于5的取法有2种:(2,3),(3,2) 两个小球号码相加之和等于6的取法有1种:(3,3)

由互斥事件的加法公式得:

即中奖的概率为:.

22.解 :(Ⅰ)∵x??0,∴sin?2x????7?????2x???,?. ,∴?26???66??????1?????,1?,又∵a>0, ………………………2分 6??2?∴?2asin?2x?????3a?b?, …………………3分 ????2a,a?.∴f?x???b,6?又∵?5?f?x??1,∴b??5,3a?b?1∴a?2,b??5. ……………5分 (Ⅱ) 由(1)知a?2,b??5,∴f?x???4sin?2x???????1, 6???????g?x??f?x???4sin?2x???1 ………………6分

2?6???又由lgg?x?>0,得g?x?>1, ∴4sin?2x?∴2k????????1???1>1,∴sin?2x??>2, 6?6???6<2x??6<2k??5?,k?Z, ………………………8分 6其中,当2k???6<2x??6<2k???2,k?Z时,g?x?单调递增,

即k?<x≤k???6,k?Z,

∴g?x?的单调增区间为?k?,k??又∵当2k??即k??????6??,k?Z …………………10分

?2<2x??6<2k??5?,k?Z时,g?x?单调递减, 6?6<x<k???3,k?Z.

∴g?x?)的单调减区间为?k?????6,k?????,k?Z. 3?综上,g?x?的递增区间为?k?,k??递减区间为?k??????(k?Z); ?6????6,k?????(k?Z). …………………12分 3?注解:必修四:第4题,课本118页改编,第8题,课本120页。第1题,课本15页改编。第13题,课本39页。第17题,课本108页。第19题,课本138页。

必修三:第5题,课本64页。第6题,课本121页。第10题,课本130改编。 第14题,课本48页。第15题,课本48页。第20题,课本94页。 学案:第2题,学案2.2.3.第7题,学案2.2.2.第16题,学案3.3.1. 第21题,学案3.2。

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项:

1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.设U?{0,1,2,3,4},A?{0,1,2,3} ,B?{2,3,4},则 (CUA)?(CUB)= ( ) A.{0,1,2,3,4} B. {0,1,4} C. {0,1} D. {0}

rrrrrr2.若向量a?(1,1),b?(2,5),c?(3,x)满足条件(8a?b)?c?30,则x=( )

A.6 B.5 C.4 D.3

???)??,那么sin(3.如果cos(135???)等于( ) 2A.

112222 B.? C.? D.

33334.执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )

A.2 B.4 C.8 D.16 5.若3sin??cos??0,则

1的值为( )

cos2??sin2?A.

1052 B. C. D.?2 3336.如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么几何体的侧面积为( )

A. 1? B.

22?22?C. ? D.

447. 函数y?Asin(?x??)在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( )

A.y?2sin(2x?2?3) B.y?2sin(2x??3)

C.y?2sin(x2??3) D.y?2sin(2x??3)

8.A为三角形ABC的一个内角,若sinA?cosA?1225,则这个三角形的形状为( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 ????9.已知向量a?(1,1),b?(?1,0),?a??b与a??2b?共线,则??=( ) A.

12 B.?12 C.2 D.?2 10.已知sinα=13,2π<α<3π,那么sin

?2+cos?2等于( ) A.

63 B.-

6233 C.3 D.-233 11.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,那么其圆心角的弧度数为( )

A.

?3 B.2?3 C.3 D.2 12.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x?3)?f(x)??1,f(?1)?2,则f(2008)?(A.0 B. 0.5 C.2 D.?1

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.若AB?8,AC?5,则BC的取值范围是 . 14.cos24?cos36??cos66?cos54?的值等于 .

?x2?1(x?0)15.设f(x)??,则f?f(100)?? .

??2lgx(x?0)16.方程2sin(x??3)?a?1?0在?0,??上有两个不等的实根,则实数a的取值范围是 .

C三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余题每题12分,共70分) 17.已知cos2α=

18.已知向量a与b的夹角为30°,且|a|=3,|b|=1, (1)求|a-2b|的值;

(2)设向量p=a+2b,q=a-2b,求向量p在q方向上的投影.

1??19.已知向量a=?cos x,-?,b=(3sin x,cos 2x),x∈R,设函数f(x)=a·b. 2??

(1)求f(x)的最小正周期;

?3?75,α∈(0,),sinβ=-,β∈(π,),求cos(α+β). 251322?π?(2)求f(x)在?0,?上的最大值和最小值.

2??

20、已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点?,?. (1)求圆 的圆心坐标;

(2)是否存在实数 ,使得直线 与曲线 只有一个交点? 若存在,求出 的取值范围;若不存在,说明理由.

21.从高三抽出50名学生参加数学竞赛,由成绩得到如图的频率分布直方图.

试利用频率分布直方图求:

(1)这50名学生成绩的众数与中位数;.. (2)这50名学生的平均成绩.(答案精确到0.1) .

??0,??22.已知函数y?Asin(?x??)(A?0,?3?2的图象过点P(?12,0),且图象上与P点最近的一个最高

点坐标为(,5).

(1)求函数的解析式; (2)指出函数的增区间;

(3)若将此函数的图象向左平行移动

?个单位长度后,再向下平行移动2个单位长度得到g(x)的图象,6求g(x)在x???

????,?上的值域. ?63?年级数学参考答案

1-6:BCDCAA 7-12 :ABBDCB

13.?3,13? 14. 1/2 15.17 16.(?1,1?3)中括号 17.—33/65

18.解(1)∵|a-2b|=(a?2b)=

2a?4b?4a?b=3?4?4?3?223=1 2(2)(法一):由(1)可知q?a?2b?1;p?∴cos?p,q?=(a?2b)2?13;p?q?a?4b=?1

22p?qp?q=?

13;从而在方向上的投影为pcos?p,q?=?1 13

(法二):∵由(1)可知q?a?2b?1;pcos?p,q?=p?1??19.解:f(x)=?cos x,-?·(3sin x,cos 2x)

2??

p?qp?q=p?q=?1

131

=3cos xsin x-cos 2x=sin 2x-cos 2x 222π?ππ?=cossin 2x-sincos 2x=sin?2x-?.

6?66?(1)f(x)的最小正周期为T=

2π2π

==π, ω2

即函数f(x)的最小正周期为π.

πππ5π

(2)∵0≤x≤,∴-≤2x-≤.

2666

πππ

由正弦函数的性质,知当2x-=,即x=时,f(x)取得最大值1;

623ππ1

当2x-=-,即x=0时,f(0)=-,

662π?1π5ππ?当2x-=,即x=时,f??=, 662?2?21

∴ f(x)的最小值为-.

2因此,f(x)在?0,

20(1)?3,0?;(2)不存在

22.(1)由已知可得A?5,?

?

π?1上的最大值是1,最小值是-. ?2?2

T???????T????2 43124?y?5sin(2x??)

由5sin(2??12??)?0得

?6???0?????6

?y?5sin(2x?) ……3分

6(2)由2k????2?2x??6?2k???2得k???6?x?k???3(k?z)

?????增区间是?k??,k???(k?z)

63??(3)g(x)?5sin?2(x????6)????2?5sin(2x?)?2 6?6????6?x??3???6?2x??6?5? 6

1???sin(2x?)?126?9?g(x)的值域为??,?2?9?g(x)?3 2?3? ?

2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项:

1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

选择题(每小题5分,共60分)

1.从学号为0~50的某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B. 4,13,22,31,40 C. 2,4,6,8,10 D. 5,16,27,38,49

2、若cos??2sin???5,则tan?等于 ( )

A、

11 B、2 C、? D、-2 223.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( )

A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3) 4、已知函数y?Asin(?x??),把它的图像向左平移

?个单位,再使其图像上每点的纵坐标不变,横坐标缩3小为原来的

1???倍,所得的图像对应的函数解析式为y?2sin?2x??,则原函数的解析式为 33??( ) A、y?2sin???2??2?2x?? B、y?2sin?x???

9?3??3?3 C、y?2sin?5?7??2?x??? D、y?2sin?6x???

9?3??3?5.阅读下面的流程图,若输入的a、b、c分别是21、32、75,则输出的a、b、c分别是( ) A.75、21、32 B.21、32、75 C.32、21、75 D.75、32、21

6、设a?1,b?2,且a,b的夹角为120?,则2a?b等于 ( ) A、23 B、4 C、12 D、2

7.样本a1,a2,a3,...,a10的平均数为a,样本b1,b2,b3,...,b10的平均数为b,那么样本a1,b1,a2,b2,a3,b3,...a10,b10的平均数为 ( ) A.a?b B.

11 C.2 D.a?ba?b?????a?b?

2108.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的

1,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( ) 4A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25 9、若0??????4,sin??cos??a,sin??cos??b,则 ( )

A、a?b B、a?b C、ab?1 D、ab?2

10.在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( ) A.

1111 B. C. D. 3691211.以A??2,4,6,7,8,11,12,13?中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( ) A.

12、函数f(x)?5535 B. C. D. 13281414sinx?13?2cosx?2sinx(0?x?2?)的值域为 ( )

?2? A、?? D、??3,0? ?2,0?,0? B、??1,0? C、??????2?

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为___________________.

14.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是________________.

15.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.

16、函数y?1?sinx?2cosx的最大值是 _3____________.最小值是___-1M__________。 三、解答题(共6小题,共80分)

17、(本小题满分10分).已知一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.

18、(本小题满分12分)已知a,b,a?3,b?2,a和b的夹角60?,设m?R,

2c?3a?5b,d?ma?3b.

(1)当m为何值时,c?b? (2)当m为何值时,c

b?

19、(本小题满分12分).由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图: 排队人数 概率 5人及以下 6 0.1 0.16 7 0.3 8 0.3 9 0.1 10人及以上 0.04 ⑴至多6个人排队的概率. ⑵至少8个人排队的概率.

20、(本小题满分12分).为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下:(以小时为单位)

171、159、168、166、170、158、169、166、165、162 168、163、172、161、162、167、164、165、164、167 ⑴列出样本频率分布表; ⑵画出频率分布直方图;

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/xnbx.html

Top