MATLAB经典练习题

Matlab变量命名要符合什么样的规则?

?1?4用MATLAB 语句输入矩阵A???2??3233232444??1?4i?4?1i1??和B???2?3i1???1??3?2i2?3i3?2i3?2i2?3i3?2i4?1i2?3i4?1i4?1i?1?4i?? 1?4i??1?4i?如果给出A(5; 6) = 5 命令将得出什么结果？

假设已知矩阵A，试给出相应的MATLAB 命令，将其全部偶数行提取出来，赋给B 矩阵， 用A =magic(8) 命令生成A 矩阵，用上述的命令检验一下结果是不是正确。

查阅命令函数“dot”和“cross”的作用及使用方法。

?1?8先构造矩阵A???7??536105?3??；显示该矩阵的第3行第1列的元素；再显示该矩阵的第1、40??1?行第2、3列的元素；将该矩阵第3行第2列元素改成8；添加1行1列使得第5行第4列的元素为9，其它元素为0.

（1）矩阵每一行中的元素之间要用某个符号分隔，这个符号可以是( )。 A. 分号 B. 减号 C. 回车 D. 空格 (2)ones(n,m)函数是用来产生特殊矩阵的，由它形成的矩阵称为( )。

A. 单位矩阵 B. 行向量 C. 1矩阵 D. 列向量 (3)在 MATLAB 中，函数 log(x)是对 x 求对数，它的底是( )。

A. 2 A. fix

B 10

C. x

D. e D. floor

(4) 当 a=-3.2，使用取整函数得出-4，则该取整函数是( )。 B. round C. ceil

(5) 表达式 ax3+by2 改写成 MATLAB 的语句形式是( )。

A. ax3+by2 C. a×x3+b×y2 A. a+b A. b=a'

判断题

(1)使用函数 zeros(5)生成的是一个具有 5 个元素的向量。

(2)在 MATLAB 命令窗口直接输入矩阵时，矩阵数据要用中括号括起来，且元素间必

B. a*b

B. a*x3+b*y2 D. a*x^3+b*y^2 C. a'*b

D. a./b D. b=rot90(a)

(6) 已知 a=0:1:4，b=5:-1:1，下面的运算表达式出错的是( )。

(7) 将矩阵 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]改变成 b=[3 6 9;2 5 8;1 4 7]的命令是( )。

B. b=flipud(a) C. b=mfliplr(a)

须用逗号分隔。

(3)A.*B 时必须要求 A 和 B 结构大小相同，否则不能进行运算。

(4)A、B 两个行列分别相同的数组，当执行 A>B 的关系运算后，其结果是0或者1。 (5)abs( )是一个针对数值量求绝对值的函数。

(6)length( )是一个只能求字符串长度或向量维数的函数。 填空题

(1)有矩阵A=[1 2 3 4；5 6 7 8；9 10 11 12；13 14 15 16]，且有向量 x=[2,4]，则C=A(x,:)= 。

(2)x 为从 0 到 4π 步长 0.1π 的向量，使用命令 创建。 (3)语句x=logspace(0,2,3)生成的向量x是： 。 (4)有矩阵A=[4 2 3 4；16 6 7 8；9 10 11 12；1 14 15 5]，当对它进行B=A(:,[1,3])运算，结果是：B= 。

(5)下列语句 A=linspace(2,18,9);B=reshape(A,3,3)的执行结果是： B= 。

?1?8先构造矩阵A???7??536105?3??；显示该矩阵的第3行第1列的元素；再显示该矩阵的第1、40??1?行第2、3列的元素；将该矩阵第3行第2列元素改成8；添加1行1列使得第5行第4列的元素为9，其它元素为0.

?5,x?10?1?用MATLAB 语言实现下面的分段函数f(x)??x,x?D。

?2???5,x??10

编写一个矩阵相加函数mat_add()，使其具体的调用格式为A=mat_add(A1,A2,A3,? )， 要求该函数能接受任意多个同维矩阵进行加法运算。

试定义函数f(x)?x16?x2?cos(x)sin(x)，并求函数在x?3处的值。

编写一个矩阵相加函数mat_add()，使其具体的调用格式为A=mat_add(A1,A2,A3,? )， 要求该函数能接受任意多个同维矩阵进行加法运算。

试定义函数f(x)?x16?x2?cos(x)sin(x)，并求函数在x?3处的值。

闰年是指这样的年份：

能被4整除而不能被100整除（如2004年就是闰年,1800年不是。）； 能被400整除（如2000年是闰年）。

（1）自己编程找出从1到5000年间的闰年，返回一个向量； （2）编写一个函数，当输入年份是闰年时，返回值‘leap year’，否则返回‘not a leap year’。

（3）查询’leapyear’,运用该函数找出从1到5000年间的闰年。 用

?111?1?????公式求?的近似值，直到最后一项的绝对值小于10?6为止，试编4357写其M脚本文件。

分别用for和while循环语句来寻找第一个大于10000的Fibonacci数，其中Fibonacci是指满足a(i)=a(i-1)+a(i-2)的数，a(1)=a(2)=1。

求解n!为100位数的最小n值。

求解表达式

?n!的值。

n?120

求0—50之间3与5的公倍数。

利用rand函数产生10个随机整数，

（1）利用嵌套for循环进行从大到小排序； （2）如果是从小到大排序呢？

（3）利用break语句来终止for循环对程序进行修改，查看循环次数。

为测试程序执行的效率，可采用tic和toc函数,请编写名为tech1.m和tech2.m的脚本文件，用两种不同方法来产生正弦函数sin(t),t=0,0.01,?,100。 （1）用for循环； （2）用向量组形式。

（3）比较运行结果，说明了什么问题。

用MATLAB 语言的基本语句 （1）绘制一个正三角形；

（2）试结合循环结构，编写一个小程序，在同一个坐标系下绘制出该正三角形绕其中心旋

转后得出的一系列三角形； （3）调整旋转步距观察效果。

建立函数实现: 输入正整数n，返回一个n行n列的矩阵，矩阵中i行j列的元素为ln(i?j).并求n?3时的结果.

建立函数:判断输入变量是否为0，若是0则结果显示1，否则为0. 并运行输入-7时的结果.

建立函数: 实现返回输入的两个变量中数值较大变量. 并输入-4，8，给出运行结果. 5.13：建立函数: 输入正整数n，返回值ln(?i).并求n?8时的结果.

i?1n

一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?

?x?1,x?2?3x,2?x?8?设函数f(x)??，求函数在5、9、-4处的函数值。

?4x?5,8?x?20??cos(x)?sin(x),x?2

常用的创建符号变量的方法有几种？请认真体会。

下面三种表示方法有什么不同的含义？

（1）f=3*x^2+5*x+2 （2）f='3*x^2+5*x+2' （3）x=sym('x') f=3*x^2+5*x+2

用符号函数法求解方程at?bt?c?0。

用符号计算验证三角等式：

sin(?1)cos(?2)-cos(?1)sin(?2) =sin(?1-?2) 。

因式分解：x4?5x3?5x2?5x?6。

??ax2?by?c?0求代数方程组?关于x,y的解。

?x?y?0?2

对符号表达式x?y进行因式分解。

展开符号表达式(x?1)?(2x?1)。

3333

对符号表达式(x+y)(x2+y2+1)合并同类项。

将表达式x3-6x2+11x-6转换为嵌套格式。

求y=x3的反函数。 设f? 化简f?3

?1(?1)k 求级数的值：?t，?k，?，?。 2kt?0t?0k?1(2k?1)k?1t?1t?13x,g?cos(y?fai)，求出复合函数。 1?u21612???8。 32xxx?

dfd2fd2f设f(x,t)?tcosx，求：（1）；（2）；（3）。 2dxdxdtdt

求axdx,bxdx, 求

求(x?2)?2的解。

求方程组uy^2?vz?w?0，y?z?w?0关于y,z的解。

求函数f(x)?x在点a处的泰勒级数展开式。

求极限（1）lim(1?x?????21?xdx,?sin(x)dx。

?603x5dx。

x52t3x) ; 3x(2) lim?x(x?1?x)

x???2(3) lim?x?2x?2?x?2x?432。

6.22:（1）对符号表达式x?y进行因式分解；

3

（2）展开符号表达式(x?1)3?(2x?1)2；

（3）对符号表达式(x?y)(x2?y2?1)按y升幂合并同类项； （4）将表达式x?6x?11x?6转换为嵌套格式。

将多项式f(x)?x5?3x4?4x3?2x2?3x?6中的x替换成

采用符号运算的方法求S?

计算如下极限。

32s?1。 s?1?2i?063i。

(x?2)x?2(x?3)x?3（1）lim(3?9)；（2）lim 2x?5x??x??(x?5)xx1x

试求下面的双重极限。

x2y?xy31?cos(x2?y2)xy（1）lim；（2）lim；（3）lim

22x2?y2x??1(x?y)3x?0x?0xy?1?1y?2y?0(x?y)ey?0

试求出函数f(x)?(x?1)(x?2)的4 阶导数。

(x?3)(x?4)

试求解下面的不定积分问题。 （1）

?x(x?1)x?1?xdx；（2）?xeaxcosbxdx

试求出下面的定积分或无穷积分。 （1）

??cosx01?x2dx dx；（2）?01?x4x1

试求出下面函数的Taylor 幂级数展开。 （1）

?x0sintdt；（2）(1?4.2x2)0.2 t

试求下面级数的前n 项及无穷项的和。

（1）

111??????； 1?66?11(5n?4)(5n?1)（2）?1?1??11??1?1????2?2?????n?n???

3?3??23??2?2

分别绘制下列函数图形

（1）y(t)?1.25e?0.25t?cos(3t)； （2）r?3(1?cos2?)（极坐标）。

绘制函数y(t)?1?2e?tsint(0?t?8)的图形，在x轴上标注“Time”，在y轴上标注“Amplitude”，图形的标题为“Decaying Oscillating Exponential”。

在同以图形窗口以不同的颜色绘制下列两条曲线，并加上标注 （1）y?2.6e?0.5xcos(0.6x)?0.8； （2）y?1.6cos(3x)?sin(x)。

在同一个图形窗口下绘制两个子图，分别显示下列曲线 （1）：y?nis（2）y?0.4x；并要求给x轴、y轴加标注，给每个子图加标题。 2xcos3x；

画出下面二元函数

z(x,y)?

11?(?3?x?3,?3?y?3)。

(x?1)2?(y?1)2?1(x?1)2?(y?1)2?1x2y2一个三维曲面能用方程z?cd?2?2表示，在同一个窗口下用两个子图表示下面不

ab同的情况

（1）a?5,b?4,c?3,d?1；（2）a?5j,b?4,c?3,d?1。 画出z?

在同一个窗口里画四个图形，分别是参数方程x?sin(t),y?cos(t),z?t在三维空间里的

sin(x2?y2)x?y22所表示的三维曲面，两个变量的取值范围均是[?8,8]。

图形，在x?z平面上的投影，在y?z平面上的投影以及在x?y平面上的投影。

做两个同心的球体，能够透过外面的球观察到里面的球体。

查阅函数“fill”，

（1）做一个蓝色的正10面形（平面）；

x2y2??1围成的区域图。 （2）做一个填充椭圆49

x2y2画椭圆2?2?1。

32

在同一个窗口里画四个子图形，它们分别是peaks函数确定的图形、该图形加等高线、三维等高线以及二维等高线。

画出衰减振荡曲线y?e

?t3sin3t及其它的包络线y0?e。t的取值范围是[0,4?]。

?t3x2y2?1画一组椭圆。 采用模型2?2a25?a

2?x?绘制曲线y?0，y1?1?sin(x)，y2?y1?x及y3?y2???，并在各曲线之间填充

?3?颜色。

在极坐标系和笛卡尔直角坐标分别中作出函数r?ecost?2cos4t?sin5t的图形，其中函12数表达式是极坐标形式给出的。

用图解的方式找到下面两个方程构成的联立方程的近似解。

x2?y2?3xy2,x3?x2?y2?y

在图形绘制语句中，若函数值为不定式NaN，则相应的部分不绘制出来，试利用该规律绘制

z?sinxy的曲面图，并剪切下x2?y2?0.52的部分。

以r?cos()为母线产生一个旋转面，画出去掉x?y平面第四象限及其上面的图形。

t4画出z? 作出z? 作出z?

10sinx2?y21?x?y22在?15?x,y?15范围内的图形。

x2?y2限制在区域(x,y)?[?3,3]?[?3,3]的图形.

xy1?x?y22在区域(x,y)?[?3,3]?[?3,3]的图形。

x2y2z2???1. 试利用椭球参数方程作出椭球面9416

画出圆锥面x?usinv，y?ucosv，z?u的图形.

作出正螺面x?usinv，y?ucosv，z?4v的图形.

?x?sin(t)?画出参数方程?y?cos(t)'0?t?10的图象.

?z?cos(2t)?

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