第五单元 简易方程

第五单元简易方程

一、用字母表示数、运算定律、公式 【知识点】：

1、用字母表示数的特点：

①字母不是一个具体的数，取值是不确定的，可变化的；

②未知数的取值要符合实际，一旦字母的值确定了，式子的值也就确定了。 ③同一个题目中，一个字母只能表示一个量，不同字母表示不同的量； 2、用字母表示数量关系： 步骤：①从题目中找出数量关系 ②用字母表示数量关系中的量 注意事项：

①数与字母相乘的缩写：a×6=6×a=6?a=6a ②1乘字母的缩写：a×1=1×a=1?a=1a=a

③加减法式子后面有单位，要给式子带上括号，如：（a+25）岁

④把字母的值代入式子时，结果后面不加单位，如：a=10时，a+30=10+30=40

3、用字母表示公式：

正方形周长C=4a 正方形面积S=a4、用字母表示运算定律：

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 5、化简含有字母的式子：运用乘法分配律

【练习】：

1、仔细想，认真填。

（1）有红花a朵，黄花b朵（a>b），两种花共有（ ）朵，黄花比红花少（ ）朵。

（2）公交车上原有28人，到站后下车a人，又上车b人，现在车上有（ ）人。 （3）三个连续的偶数中，若中间的偶数用n表示，则最小的偶数为（ ），最大的偶数为（ ）。

2、爷爷比小明大52岁，小明的年龄是a岁，爷爷的年龄是（ ）岁。 （1）当a=8时，爷爷的年龄是多少岁？

1

2

长方形周长C=(a+b)×2 长方形面积S=ab

（2）a能是100吗？（若世界上寿命最长的人活到137岁）

3、填空。

（1）王师傅a天做了b个零件，他平均每天做（ ）个零件。 （2）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。（a>b） ①am表示（ ） ②bm表示（ ） ③a+b表示（ ） ④a-b表示（ ） 4、看图回答问题。

（1）说出下列各式子的含义。

ac bc ac+bc

（2）当a=1.5，b=4，c=1.2时，计算出（1）中各式子的值。

5、用b表示单位面积产量，x表示面积，s表示总产量。 （1）写出表示总产量的式子；

（2）科研所有0.84公顷的玉米试验田，每公顷产25000千克。利用上面的式子求这块试验田可产玉米多少千克。

6、用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。当少？

2

x =3

时，长方形的周长和面积各是多

7、一般用表示v速度，用t表示时间，用s表示路程，用字母表示三者之间的数量关系式。

如果小明骑自行车每分钟行驶250米，7分钟行驶多少米？

8、从武汉到北京的铁路长约1200km，一列动车以每小时220km的速度从武汉开往北京。（1）开出t小时后，这列动车离武汉有多远？如果t=3，这列动车离武汉有多少千米？

（2）开出t小时后，这列动车离北京有多远？如果t=5，这列动车离北京有多远？

9、如图摆放餐桌和椅子。

（1）一张餐桌坐6人，两张餐桌坐10人，像这样摆下去，m

（2）当m =12时，用上面的式子计算可以坐多少人？

张餐桌可以坐多少人？

10、张明测得某一弹簧的长度与悬挂物体的质量有下表中的关系：

物体质量x（kg） 弹簧长度（cm） 0 3 1 3.5 2 4.0 3 4.5 4 5.0 5 5.5 （1）请你根据表中的信息，写出本题中的数量关系式。

（2）当x=2.2时，弹簧的长度是多少？

11、如图，阴影部分是一个正方形。 （1）阴影部分的面积是（ ） （2）空白部分的面积是（ ）

3

（3）当a=18，b=3时，空白部分的面积是多少？

【作业】：

1、仔细想，认真填。

（1）小华看一本书，已经看了108页，以后每天看35页，x天后一共看了（ ）页。 （2）用20元钱，买x个单价为1.5元的笔记本，应找回（ ）元。

（3）商店运进150千克橘子，运进的苹果比橘子多a千克，150+a表示（ ） （4）幼儿园里买了45箱“未来星”牛奶，每箱x元，45x表示（ 2、用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）60减去x的3倍的差。

（2）比a的9倍多45的数。

（3）b的8倍减去9.6的差。

3、代入求值。

（1）当a=1.5，b=7.2时，求a+b的值。

（2）当m=12，n=9时，求mn的值。

（3）当x=15.9，y=0.3时，求x÷y的值。

4、一本书有200页，张明每天读a页，读了8天。 （1）用含有字母的式子表示剩下的页数。

（2）当a=3时，还剩多少页？

（3）想一想，式子中的a可以表示哪些数？

4

） 5、成年男子的标准体重可以用下面的式子表示：标准体重=身高－105（身高：厘米，体重：千克）

（1）用含字母的式子表示成年男子标准体重：；（身高用h表示） （2）小丽爸爸身高175厘米，他的标准体重应该是多少？

6、已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，用C表示周长，请你用含有字母的式子表示长方形的周长。 当a=12cm时，求C.

7、判断。

（1）x2表示两个x相乘。 （ ） （2）因为8×a=8a，所以8×72的乘号可以省略不写。 （ ） （3）c×3可以写成c3。 （ ）

（4）52=10。 （ ） （5）a2一定大于2a。 （ ） （6）x+x+x=3+x。 （ ） （7）3a+4a=7a，3a+4b=7ab。 （ ） 8、我会算。

2x+3x= 6a-5a= 7m+5m= 10y-y= 9b-3b= 5b+6b-11b= 5x+5x+7x= a×a×8= 9、淘气用小正方形摆大门。

摆1个大门需要（ ）个小正方形，摆2个大门需要（ ）个小正方形??摆个大门需要（ ）个小正方形。

10、小玲家、小敏家、学校在同一条直线上，且小玲家和小敏家分别在学校的西边和东边，小玲从家出发，每分钟走65米，a分钟可以到学校；小敏从家出发，每分钟走70米，a分钟可以到学校。

（1）小玲和小敏谁家离学校近？

（2）如果a=15，小玲家到小敏家一共有多少米？

n

5

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