初二数学分式能力提升题

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初二数学《分式》能力测试题

1、已知x为整数，且____________。 2、观察下列各式：

222x?18??2为整数，则所有符合条件的x的值的和是x?33?xx?922334455?2??2，?3??3；?4??4；?5??5??想一想，什么样的两数11223344之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为______________。 3、已知x+

11?3,则x2+2的值是____________________。 xxa2x?a?2x4、已知a=3,则x的值是_____________________。 ?xa?ax

5、已知

x?2?(x?1)0?(x?1)?2有意义，则x的取值范围是_________________。 x?26、（1）观察下列各式：

1111111111111111???；???；???；????? 62?323123?434204?545305?6561由此可推断=____________________。

42（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明（m表示整数）

（3）请用（2）中的规律计算

111?? 222x?5x?6x?4x?3x?3x?2

7.题目计算 8、若方程

x?33? 2x?11?x2x?a??1的解是正数，求a的取值范围。 x?2

9、阅读下列材料：

1111111?(1?) ?(?） 1?3233?523511111111?(?） ?(?)

5?72572001?2003220012003∵

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??

1111????? 1?33?55?72001?200311111111? =(1????????）

23355720012003∴

解答下列问题： （1）在和式

111????中，第5项为____________，第n项为___________，1?33?55?7上述求和的想法是：通过运用_______________法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两面外的中间各项可以____________，从而达到求和目的。 （2）利用上述结论计算

1111?????

x(x?2)(x?2)(x?4)(x?4)(x?6)(x?2000)(x?2002)

10、阅读下列解题过程，并填空： 题目：解方程

14x2?? x?2(x?2)(x?2)x?2

11、已知矩形的长为7cm，宽5cm，（1）请你设计三种不同的方案，使这个矩形的面积增加221cm；（2）不改变矩形的周长，能否使矩形的面积增加2cm。

12、分子为1的真分数叫做“单位分数”，我们注意到某些真分数可以写成两个单位分数的和，例如：

511?? 6237（1）把写成两个单位分数的和。

12

（2）研究真分数

13，对于某些x的值，它可以写成两个单位分数的和，例如当x=42时，x131113??，你还能找出多少x的值，使得可以写成两个单位分数的和？ 4267x

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13、已知分式

x?y的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，问a、b1?xy有什么关系？为什么？

14、观察以下式子：

11?1??22?133?5??55?52?34?5155?275?? ?244?264377?37?2? ?522?32请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并证

明你的结论。

15、什么样的两个数，它们的和等于它们的积？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例如3+律吗？

33?3?，请你再写出一些这样的两个数，你能从中发现一些规22欢迎光临：大家论坛高中高考专区 bbs.topsage.com

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xmnt.html