2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力之概率论与数理统计考研冲刺狂背五套题
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2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力[专业学位]之概率论与数理统计考
研冲刺狂背五套题(一) ......................................................................................................... 2 2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力[专业学位]之概率论与数理统计考
研冲刺狂背五套题(二) ......................................................................................................... 8 2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力[专业学位]之概率论与数理统计考
研冲刺狂背五套题(三) ....................................................................................................... 16 2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力[专业学位]之概率论与数理统计考
研冲刺狂背五套题(四) ....................................................................................................... 24 2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力[专业学位]之概率论与数理统计考
研冲刺狂背五套题(五) (30)
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第 2 页,共 35 页 2018年对外经济贸易大学金融学院396经济类联考综合能力[专业学位]之概率论与数
理统计考研冲刺狂背五套题(一)
说明:本套狂背五套题按照考研侧重点和出题难度,严格筛选提取了历年考试高频核心试题及重点题型,更突出针对性和实战性,适用于考研冲刺最后狂背。
——————————————————————————————————————————
一、计算题
1. 设随机变量X 服从(一1,2)上的均匀分布,记
试求Y 的分布列.
【答案】因为.
,所以Y 的分布列为 表
2
2. 从1,2,3,4,5五个数中任取三个,按大小排列记为
,令,试求: (1)X 的分布函数;
(2).
【答案】(1)因为X 的分布列为
?,所以X 的分布函数为
(2)
.
3. 设随机变量(X ,Y )的联合密度函数为
试求
(1)常数k ;
(2)(x ,y )的联合分布函数F (x ,y );
(3)
. 【答案】(1)由
解得k=12.
(2)当x ≤0或Y ≤0时,有;而当x >0,y>0时,
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所以
(3)
4. 某汽车销售点每天出售的汽车数服从参数为
的泊松分布.若一年365天都经营汽车销售,
且每天出售的汽车数是相互独立的,求一年中售出700辆以上汽车的概率.
【答案】记为第i 天出售的汽车辆数,则为一年的总销量.
由
知
利用林德伯格-莱维中心极限定理,可得
这表明:该销售点一年售出700辆以上汽车的概率近似为
5. 设
是来自
的样本,试求
的分布.
【答案】由条件,
故
又且
与
服从二元正态分布, 故
与
独立,于是
6. 口袋中有7个白球、3个黑球,从中任取两个,求取到的两个球颜色相同的概率.
【答案】两个球颜色相同有两种情况:全是白球,全是黑球,所以仿抽样模型可得
7. 蟋蟀用一个翅膀在另一翅膀上快速地滑动,从而发出吱吱喳喳的叫声,生物学家知道叫声的频率X 与气温Y 具有线性关系,下表列出了15对频率与气温间的对应关系的观察结果:
表1
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试求Y 关于X 的线性回归方程.
【答案】本题需求出Y 关于X 的线性回归函数
,为此,先将需要的计算列表如下:
表
2
故回归方程为
8. 某箱装100件产品,其中一、二和三等品分别为80,10和10件.现从中随机取一件,定义三个随机变量如下
试求随机变量和的相关系数 【答案】因为所以有
由多项分布可导出的联合分布列如下
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