商业银行第7,8章作业

商业银行 原书第七版 彼得罗斯 的习题

第七章 P198 11,12,14,16

11.Casio 商人信托银行有一笔贷款与证券组合，其预期收益率如下： 本金与利息支付的预期现金流入（美元） 1385421 746872 341555 62482 9871

存款与货币市场的预期现金流出为： 本金与利息支付的预期现金流出（美元） 1427886 831454 123897 1005 —

现金流出预计期限（年） 今年 今后两年 今后三年 今后四年 今后五年

现金流入预计期限（年） 今年 今后两年 今后三年 今后四年 今后五年

贴现率为8%，Casio盈利资产组合的久期，存款和货币市场借款组合的久期是多少？ 其他因素不变的情况下，如果利率上升，银行的总收益会发生什么变化？利率下降时又会发生什么变化？根据你已算出的久期缺口规模，银行应该采取何种避险措施？请具体说明所需的避险交易及其预期效果。

Casio资产组合久期:

(1 + 0.08)1 (1 + 0.08)2 (1 + 0.08)3 45

DA (1 + 0.08)1 (1 + 0.08)2 (1 + 0.08)3 (1 + 0.08)4 (1 + 0.08)5

= $3,594,1481 / $2,246,912 = 1.5996 years Casio 负债组合久期:

DL=

(1 + 0.08)1 (1 + 0.08)2 (1 + 0.08)3 (1 + 0.08)4 (1 + 0.08)1 (1 + 0.08)2

(1 + 0.08)3 (1 + 0.08)4

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= $3,045,808 / $2,134,047 = 1.4272 years

Casio's 久期缺口 = DA - DL = 1.5996 - 1.4272 = 0.1724 years.

Casio的资产久期大于负债久期，该银行拥有正的久期缺口。因此当利率上升时，负债的价值减少得较少，资产价值减少较多，银行的总收益下降。反之，当利率下降时，正的久期缺口将使得银行的总收益上升，因为资产价值的上涨超过了负债价值的上涨。

根据已经算出的久期缺口规模，该银行需要做一些系列事情来减少该久期缺口。他需要努力去减少资产久期，延长负债久期，使用金融期货或者期权去处理存在的久期缺口。银行可以考虑证券化或者卖掉一些资产，将这些现金流再投资使其与负债期限更匹配。银行也可以考虑商议利率互换来改变负债的现金流模式，使其与资产的期限更匹配。

12.给定问题11中Casio商人信托银行的现金流入和流出数据。假设利率起始水平为8%，后来突然升至9%。如果该银行总资产为1.25亿美元，总负债为1.10亿美元，那么由于利率变化Casio的净资产会变动多少？如果假定利率从8%降至7%，那么Casio的净资产价值会变化如何，变动（以美元计）是多少？该银行的久期缺口是多少？

从上题我们已知Casio的平均资产久期是1.5996年，平均资产负债久期是1.4272年。如果总资产是1.25亿美元，总负债是1.10亿美元，那么 当前调整后的久期缺口=1.5996 – 1.4272 *

=1.5996 – 1.2559= 0.3437

r r

* A] – [ - DL * * L]

(1 r)(1 r)

$110 mill.

$125 mill.

银行净值的价值变化量= [-DA * 当利率从8%上升至9%， 银行净值的价值变化量

= [-1.5996*0.01*1.25/(1+0.08)]-[-1.4272*0.01*1.10/(1+0.08)] =-39.78万美元

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当利率由8%下降至7%， 银行净值的价值变化量

= [-1.5996*（-0.01）*1.25/(1+0.08)]-[-1.4272*（-0.01）*1.10/(1+0.08)] =+39.78万美元

14.一家银行在其投资组合中持有一种久期为13.5

年的债券，其当前市场价格是1020美元。类似特征的证券当前市场利率是8%，未来数周预计利率会下降到7.25%。如果市场利率如预期变动，该债券的价格会如何变动（以百分比计）

该债券的价格会上升9.38%。

16.New Phase 国民银行持有的资产与负债平均久期与美元数量如下表所示： 资产与负债项目

投资级债券 商业贷款 消费者贷款 存款 非存款借款 少？

调整后的久期缺口=

=5.5-1.068*620/700=4.554 平均久期（年） 10.00 4.00 7.00 1.10 0.10

美元数量（百万美元） 50 400 250 600 20

该银行资产组合与负债组合对美元价值加权的久期是多少？调整后的久期缺口又是多

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第八章：P227 1，2，3，13，14，15

1.为了规避你所选银行的利率下降的风险敞口，你已经以2005年11月21日的开盘价（见表8-1）买入一份3月期美国长期 国债期货合约，现在是星期一，你发现1月6日星期五3月期美国长期国债期货开盘价为113-17以113-16清算。 （1）1月3日清算时你的多头头寸的利润或损失是多少？

（2）如果你是在11月21日存入初始保证金后一直未对权益账户 进行任何操作，你的权益 余额是多少？

11月21日买入时合约价格为112，6*31.25=112，187.5 1月6日合约价格为113，16*31.25=113，500 利润：113，500-112，187.5=1312.5美元

权益账户余额=初始保证金+利润=1150+1312.5=2462.5美元

2.参考芝加哥商品交易所2005年12月20日对欧洲美元期货合同的报价，回答下列问题：

（1）以国际货币市场指数最低价计算最近的6月到期合约基础上的年折现收益率。 （2）在2005年12月20日你所选银行以当日最高价卖出15份合约，那么清算时以美元计算的利润火损失是多少？

（3）在做完（2）中的交易后，如果你将要求的初始保证金存入权益账户，那么清算时你的权益账户的逐日盯市价值是多少？ Solution:

（1） 年折现收益率=1-95.1%=4.87%

（2） 卖出时价格=1，000，000*（1-4.87%*90/360）*15=14817375

清算时价格=1，000，000*（1-4.86%*90/360）*15=14817750 损失为14817375-14817750=-375（美元） （3） 初始保证金=700*15=10500（美元）

逐日盯市价值=10500-375=10125（美元）

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3.下列情形中通常会采用哪种期货或哪种期权进行避险？

（1）利率预期会下降，而First national bank 的资产负债经理预计要变现部分债券投资组合以满足下个季度存款客户增加的提款要求。

First National 可以在期货市场上做空头交易。或者使用政府债券或者金融期货合约的看跌期权同样可以获得类似盈利。

（2）Silsbee State Bank在未来30天的利率敏 感型资产为7900万美元，利率敏感型负债为8800万美元，而同期市场利率可能 会上涨。

Sislbee State Bank’s 利率敏感型负债超过利率敏感型资产900万美元，这意味着如果利率上涨，银行可能会遭受损失。银行可以在期货市场上做空头交易或者购买看跌期权。

（3） Tuskee Bank 这个月（1月）的企业贷款客户调查显示，总体而言，这些企业

需要从2月与3月的信贷额度中提取1.65亿美元的资金，其中有6500万美元银行管理层没有预计到，所以资金不足。该银行的经济学家预测未来60天货币市场利率可能会大幅上升。

预测更高的利率意味着银行必须以更高的成本借款，降低其净利息收益率。为了弥补预期较高的借款成本，银行管理层可以考虑卖空金融期货合约或者使用看跌期权，政府债券和 EuroCDs 都是金融期货市场和期权市场较好的工具。

（4） Monarch National Bank 的利率敏感型资产较利率敏感型负债多2400万美元。

如果市场利率下降（联邦储蓄系统提供的数据显示），贷款和证券收入的下降就会导致银行净利差受到挤压。

存在利率敏感性正缺口，买入期货并卖空相似期货合约或者使用看跌期权。

（5） Caufield Thrift Association 发现，其资产的平均久期为1.5年，负债的平均久

期为1.1年，负债对资产的比率为0.9，未来6个月内，利率预期会上涨。 银行的调整后的久期缺口为正，这意味着当利率上涨时银行的净资产价值会降低。为此，卖空期货合约或者使用看跌期权都会有助于对冲风险。

13.（题目有问题，同学们复习时不用看这题）一家银行正考虑采用期权解决一个严重的融资成本问题。存款利率持续上涨，目前5%，预计未来90天6.75%。银行计划90天后发行6000万美元货币市场新存款，且以0.31的报价或775美元的费购买100万美元欧洲美元定期存款合约的看涨或者看跌期权，期权协定价9500。预计90

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天内期货的交易指数93.5.这家银行应采取哪种期权？从每份期权中获得的税前利润是多少？

银行应采取看跌期权。

每份税前利润=（9500-9350）*25-775=2975美元

14.Hokie Savings Bank 想要购入一份预期平均收益率为8.5%的住房抵押贷款的投资组合，银行管理层担心利率会下降，投资组合的成本会上升高于5000万美元的现价。市场利率6个月后预计7.5%左右。国债期权现价79000美元，期权费700美元，预计期权合同报价会上涨至87000美元，问银行从每份期权中获得税前利润可能是多少？银行应该买入多少份期权合同？ 每份期权的税前利润=87000-79000-700=7300美元

银行应该买入的份数为预期利率下降带来的成本增加额除以7300。

15一家储蓄贷款银行的信用等级最近开始下降，而改行一半的资产被用作长期抵押物。他在与一家货币中心银行进行利率互换协议。该银行目前以LIBOR（8.05%）进行短期贷款，8.95%进行长期贷款，于是该银行必须以LIBOR+1.5%借入短期贷款，10.75利率借入长期贷款，如何达成双方收益大致均等的互换协议。

储蓄贷款银行 货币中心银行 差额

固定利率 10.75% 8.95% 1.8%

浮动利率 LOBOR+1.5% LOBOR 1.5%

潜在 利率优惠 1.2% 0.9% 0.3%

货币中心银行以8.95%借入长期贷款，向另一方支付浮动汇率（LOBOR-0.15%）；储蓄银行以LOBOR+1.5%的利率借入短期浮动贷款，向另一方支付固定利率8.95%，双方交换支付利息，均受益。 货币中心银行获得优惠：0.15%，

储蓄银行获得优惠：10.75%-8.95%-（0.15%+1.5%）=0.15%

（通常信用等级较低的借款人资产久期比负债久期长，信用等级较高的借款人负债久期比资产久期长，因此双方在利息方面以利息成本形式支出的现金流与由资产获得的利息收入更加匹配了。）

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