华师大版数学七上2.8有理数的加、减混合运算word教案2课时

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2.8有理数的加减混合运算（第一课时）

一、教学目标

1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；

2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；

3．培养学生的运算能力．

二、教学重点和难点

重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算．

难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性．

三、教学手段

现代课堂教学手段

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数加法法则．

2．叙述有理数减法法则．

3．叙述加法的运算律．

4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？

5．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．

6．口算：

(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)；

(4)2+(-7)；

(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7；

(8)2-(-7)．

（二）、讲授新课

1．加减法统一成加法算式

以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和．

再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7)．

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既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：

(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；

16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．

例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．

课堂练习

(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：

①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．

(2)说出式子8-7+4-6两种读法．

2．加法运算律的运用

既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．

例2计算-20+3-5+7．

解：-20+3-5+7

=-20-5+3+7

=-25+10

=-15．

注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．

课堂练习

(1)计算：

①-1+2-3-4+5；②(-8)-(+4)+(-6)-(-1)．

(2)用较为简便的方法计算下列各题：

（三）、小结

1．有理数的加减法可统一成加法．

2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．

六、练习设计

1．计算：

(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9；

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(4)8-12；

(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10 -17+8；

(9)-3-4+19-11；

(10)-8+12-16-23．

2．计算：

(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；

3．计算：

(1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；

4．计算：

(1)12-(-18)+(-7)-15； (2)-40-28-(-19)+( -24)-(-32)；

5．计算：

(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；

(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；

(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；

七、板书设计

2.8有理数的加减混合运算（1）

（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂

小结

例1、例2

（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

八、教学后记

有理数的加减混合运算用两个课时进行教学．这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

2.8有理数的加减混合运算（第二课时）

一、教学目标

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让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．

二、教学重点和难点

重点：加减运算法则和加法运算律．

难点：省略加号与括号的代数和的计算．

三、教学手段

现代课堂教学手段

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法．

（二）、讲授新课

1．计算下列各题：

2．计算：

(1)-12+11-8+39； (2)+45-9-91+5； (3)-5-5-3-3；

(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；

3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：

(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)；

(4)a-b-c-d；

(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)；

(8)a+b-c-d；

(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d．

请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？

a-(b+c)=a-b-c；

a-(b+c+d)=a-b-c-d；

a-(b-d)=a-b+d；

(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；

(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．

括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当4word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变．

4．用较简便方法计算：

(4)-16+25+16-15+4-10．

（三）、课堂练习

1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：

(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）

(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）

(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（）

(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）

(5)两数差一定小于被减数．

（）

(6)零减去一个数，仍得这个数．

（）

(7)两个相反数相减得0．

（）

(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）

2．填空题：

(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．

(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．

(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．

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(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．

(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．

这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．

七、练习设计

1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值

(1)a+b-c； (2)a-b+c； (3)-a+b-c； (4)-a-b+c．

2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：

(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；

(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；

3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：

(1)a=-1； (2)a=-2； (3)a=-3； (4)a=-0.5．

4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？

(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？

5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．

(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．

（

(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．

（）

(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．

（）

(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．

（）

(5)若a+b=0，则|a|=|b|．

（）

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6．计算：(能简便的应当尽量简便运算)

七、板书设计

2.8有理数的加减混合运算（2）

（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂

小结

例4、例5

（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

八、教学后记

1．本课时是习题课．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能．讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

2．关于“去括号法则”，只要求学生了解，并不要求追究所以然．

2.8 有理数的加减混合运算

加减法统一成加法

教学内容:P45-46

教学目的：

1、要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的意义。

2、能初步掌握有关有理数的加减混合运算。

教学分析：

重点：如何更准确地把加减混合运算统一成加法。

难点：将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式。

教学过程

一、知识导向：

本节是在对前面所学的有理数的加法运算法则及减法运算法则的综合运用，所以必须对有关法则有更深层次的认识，并能在运算中加以灵活运用。

二、新课：

1、知识基础：

其一：有理数的加法法则；

其二：有理数的减法法则。

7word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

文档从互联网中收集，已重新修正排版，word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 8word 格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 其三：“+”、“-”在不同情形的意义（运算符号及性质符号）

2、知识形成：

（引例）计算：)4()6()10()8(+--+---

根据减法法则，按照运算顺序，有：

原式)4()6()10()8(-+-+++-=

在一个加式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，即有：46108--+-=

这个式子仍看作和式，有两种读法，

按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”

按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4” 例：把)1()3

1()51()54()32(+---+--++写成省略加号的和的形式，并把它读出来（两种读法）。

例：按运算顺序直接计算：

三、巩固训练：

P46.1、2

四、知识小结：

本节课所涉及到的新知识点比较少，但在其中就特别注意的是，如何保证学生在省略特号时，能尽量减少错误的出现，并能对省略加号的算式的准确读法

五、家庭作业：

P471、2 3

六、每日预题：

如何结合本节课所学习的内容对有关有理数的加减混合运算进行简化运算？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xm2j.html