公务员考试

和差问题

(和＋差)÷2＝大数 －差)÷2＝小数 和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题

1、闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

赋值法：

赋值法就是根据题目的具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，通常能使问题获得简捷有效的解决。赋值法广泛应用于比例问题、工程问题、浓度问题、行程问题、经济利润问题、几何问题等题型。2012国考行测数量关系这一部分，有相当一部分题都用到这一方法。比如：

例1、一只装有动力浆的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水流速度的3倍，现在该船靠人工划动从A地到顺流到达B地，原路返回时只开足动力浆行驶，用时比来时少2/5，问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船的速度的多少倍?( )(2012年国家公务员考试行测试卷第69题) A、2 B、3 C、4 D、5

答案：B 解析：这是一道行程问题，由于题目中没有提到具体的路程、速度或者时间，因此我们可以考虑用赋值法。设水速为1，则人工划船顺流速度为3，从

而得到静水中人工划船的速度为2，然后，根据“原路返回用时比来时少2/5 “，我们可以得到原路返回时间：来时=3:5，即逆流时间：顺流时间=3:5，根据路程一定，速度与时间成反比，得到逆流速度：顺流速度=5:3，即可求出开足动力浆逆流行驶速度为5，所以在静水中开足动力浆的速度=5+1=6，所以船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船的速度的6/2=3倍。

例2、2010年某种货物的进价为15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%，问2011年该货物的进口价格是多少钱每公斤?( )(2012年国家公务员考试行测试卷第71题)

A、10 B、12 C、18 D、24

答案：B 解析：这是一道经济利润问题，题目中没有涉及到具体的进口量，因此我们可以考虑使用赋值法来简化运算。假设2010年该货物的进口量为2，则2011年该货物的进口量为3，根据题目意思，即可得到2011年该货物的进口价格为[(15×2)×(1+20%)]÷3=12。

例3、某市气象观测，今年第一、第二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同，那么今年上半年该市降水量同比增长了多少?( )(2012年国家公务员考试行测试卷第73题) A、9.5% B、10% C、9.9% D、10.5%

答案：C 解析：这是一道非常典型的比例问题，题目中没有涉及的具体的实际量，因此我们可以考虑用赋值法。为了方便计算，我们可以设两个季度降水量的绝对增量都为99(99是9和11的最小公倍数)，则今年上半年该市降水量同比=(2×99)÷[(99÷11%)+(99÷9%)]×100%=9.9%。

除了上述3题使用了赋值法，2012年国家公务员考试行测试卷第74题、第77题也使用了赋值法，也就是说，2012年国家公务员考试行测数量关系15道题中有5道题都使用了赋值法，即1/3的题目都用到了这个方法，所以各位考生应该给予重视，一定要熟练掌握此方法

资料分析题小技巧：

通常做资料分析题的时候，需要先略读资料，然后再做题。但在有的资料分析试题当中，有时候会出现不需要分析材料，而直接通过“常识”进行判断的题目。仅仅通过“常识”便可直接得到全部或者部分答案的方法，可以大量节省做题的时间，达到快速做题与有效做题的目的。如：

【例1】 从上面材料可以得出：

A. 我国所有制结构经过调整逐步趋于完善，出现多种经济成分共同发展的局面。

B. 公有制经济比非公有制经济增长得快 C. 非国有经济比国有经济增长得慢 D. 混合所有制经济增长最慢

【解析】 拿到此题，根本不需要回头去看材料，根据常识就可以知道，非公有制经济增长最快，故B、C、D都可以排除，只有A选项是正确的。

答题时，一定要看清楚题目所问，是选出正确的还是选出错误的。 【例2】 根据下述材料，以下说法错误的是（ ）。

1994年~2003中国城乡居民家庭恩格尔系数比较(单位：%) 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 农村 58.9 58.6 56.3 55.1 53.4 52.6 49.1 47.7 46.2 45.6 城镇 49.98 49.92 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 37.7 37.1 注：恩格尔系数指食品支出总额（生活必需品，非奢侈品）占家庭或个人消费支出总额的百分比例

A. 从1994年~2003年，中国农村居民的恩格尔系数逐年下降 B. 从1994年~2003年，中国城市居民的恩格尔系数逐年下降 C. 从1994年~2003年，中国城市居民的恩格尔系数始终低于农村居民 D. 从1994年~2003年，中国城市与农村居民的恩格尔系数逐年上升 【解析】 根据注释知，恩格尔系数越低代表生活越好。根据常识，中国城市和农村居民的生活水平一定都是逐步提高的，即恩格尔系数一定是逐年降低的，所以D项一定错误，故选D。

【例3】 根据资料所提供的信息，2001年在京务工经商人员的数量比1997年是（）。

A. 增加了 B. 下降了 C. 相关不大 D. 很接近

【解析】 根据常识，2001年在京务工经商人员的数量比1997年一定增加了，所以只有A项正确。

【例4】 改革开放以来至1997年，各种经济成分增长最快的是： A. 国有经济 B. 集体经济 C. 非公有制经济 D. 不能确定

【解析】 同样根据常识就可以判断出，只有C是正确的。

考生需要注意的是，与常识相悖的选项一定可以排除，但不能碰到符合常识的就选，因为若出现多个选项都符合常识的情况，则还要回到资料中去查找。

资料分析题中的很大一部分都需要考生进行计算，而直接计算枯燥、繁琐、费时且极容易出错，于是解答资料分析题的速算技巧就成了一项必备技能。在各种方法中，估算法可谓是当之无愧的速算第一法。因为在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。

进行估算的前提是选项或者比较的数字相差必须比较大，并且这个差别大小决定了估算时候的精度要求。

【例1】2004年财政科技拨款额为1095.3元，其中，科研基建费占8.7%，科研基建费为多少亿元?( ) A. 76.3 B. 64.2 C. 95.29 D. 85.6

【解析】 首先看选项，差异较大，比较适合估算。所以科研经费为1095.3×8.7%≈1100×8.7%=95.7，计算时乘数略微放大，所以结果应比95.7略小，所以选C。

在估算时经常需要对数字进行放缩，下面是放缩分子分母对分数值的影响： A与B同时扩大A增长率>B增长率A/B比值增长

A增长率=B增长率A/B比值不变 A增长率A/B比值下降

A与B同时减小A减少率>B减少率A/B比值下降 A减少率=B减少率A/B比值不变 A减少率A/B比值增长

【例2】下表显示了2007年第三季度某市各区流通部门创造产值及其所占比例： (单位：百万元)

东区 西区 南区 北区 中心区 郊区 流通部门创造产值43.23 84.52 85.39 45.69 845.67 90.32 占该区GDP比例9.83% 8.35% 3.30% 5.68% 9.40% 8.41%

请问2007年第三季度该市中心区GDP大约为南区GDP的多少倍?( ) A.1.5 B.2.5 C.3.5 D.4.5

【解析】 选项相对差异较大，可以适当估算。中心区GDP÷南区

GDP=(845.67/9.40%)÷(85.39/3.30%)=(845.67/85.39)×(3.30%/9.40%)≈10-×(1/3)+≈3.3，放缩比例很小，且抵消一部分误差，所以答案应与3.3非常接近，所以选择C选项。

【例3】 中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37.37%。

与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了多少万辆? A. 13.2

B. 22.6 C. 31.1 D. 40.4

【解析】 选项差异较大，可以估算。2009年4月份当月销售83.1万辆，同比增长37.37%。故与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了83.1×37.37%/(1+37.37%)=83.1×(40/140)-=83.1×2/7=2×83.1/7=2×12-=24-，所做放缩幅度不大，故答案应为最接近的22.6，所以选择B选项。

可以看出，估算法的方式是多种多样的，这就需要各位考生在实战中多加训练，掌握这一速算法宝，以在考试中取得更好的成绩。

在解答一道资料分析题的时候，往往需要用到多种方法，在计算方面，除了常用的估算法之外，还会经常用到一种方法，这就是直除法。我们先看这样两道例题： 【例1】 95733÷3624= A. 19.34 B. 26.42 C. 33.16 D. 40.51

本题若按照正常程序计算会很麻烦，但由于四个选项的首位数字都不相同，于是就可以采用特殊的方法来迅速得到答案。很容易计算95733/3624的首位数字是2 ，而选项中首位是2的数字只有一个，所以答案只能是B。 【例2】 比较21/51和32/81大小

直接相除可知，21/51=0.4??，32/81=0.3??，显然前面的更大。 通过上面两道例题我们可以知道，“直除法”就是在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位)，从而得出正确答案的速算方式。下面通过几道练习来加深读者对这种方法的认识。

【例3】 2008年甲企业服装类的销售额是2348.79万元，占企业总销售额的比重是46.3%，求2008年甲企业的总销售额是多少?

A. 3464.78万元 B. 4455.31万元 C. 5311.23万元 D. 5072.98万元

【解析】 2348.79÷46.3%=2348.79×0.463=2348790/463=5??，但首位是5的有两个，这就需要计算第二位，经过简单计算可知，第一位上5后，第二位不可能上3，由此可排除C项，所以正确答案是D。

这道题的重点在于需要计算出首两位数字以判断答案。

【例4】 2008年甲企业的销售额是2348.79万元，比2007年提高了46.3%，求2007年甲企业的销售额是多少? A. 1605.46万元 B. 1966.53万元 C. 2588.42万元 D. 2931.15万元

【解析】 2348.79÷(1+46.3%)=2348.79÷1.463≈234879÷146= 16??，选A。 这里需要注意的是，在选项差别较大，估算误差很小的情况下，可以综合利用估算和直除两种方法以更多的减轻计算量。

【例5】 2008年甲企业的销售额是2348.79万元，比2007年下降了23.1%，求2007年甲企业的销售额是多少? A. 2749.87万元 B. 3054.34万元 C. 3345.43万元 D. 3722.51万元

【解析】 2348.79÷(1-23.1%)≈2348.79÷0.77=234879/77=30??，选择B。此题同样运用了估算和直除两种方法。

通过上面例题的练习和讲解，我们可以看出“直除法”的操作方式非常简单，并且易学易用，还可以和估算法等技巧综合运用，应用面很广。希望考生们在复习中能够灵活熟练地掌握这种方法，在考试中取得好的成绩。

在资料分析题的计算技巧中，有一种方法经常被广大考生所忽略，这就是“插值法”。“插值法”是一种在计算数值或者比较数值大小时，运用一个中间值进行“参照比较”的速算方式。

这个方法在很多时候会让人感到意想不到的好用。 插值法主要有两种运用方式： 一、“比较型”插值法

在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。 如A与B的比较，若可以找到一个数C，使得A>C，而BB;若可以找到一个数C，使得AC，即可以判定A

【例1】 比较2889/2888和3998/3999的大小

【解析】 插入中间数字1，容易比较知2889/2888>1>3998/3999。 【例2】 比较2839.43/5570.47和785.23/1657.34的大小 【解析】 插入中间数字1/2，容易比较知2839.43/5570.47>1/2>785.23/1657.34。

注：这里有一个简单却实用小窍门，当比较2839.43/5570.47与1/2的大小时，只需将分子×2与分母比较，若大于(小于)分母则原分数就大于(小于)1/2。 【例3】 9/40、4/25、20/79、39/161中最大的数是() A. 9/40 B. 4/25 C. 20/79 D. 39/161

【解析】 9/40<1/4，4/25<1 4=\20=\79=\，39/161<1/4，所以20/79最大，选C。

二、“计算型”插值法

在计算一个数值f的时候，选项给出两个较近的数A与B(A 如果f>C，则可以得到f=B;如果f

【例4】 2009年，某企业产值为34821.1万元，2010年增产8500.2万元，2010年该厂产值增长率为( )。 A. 25.03% B. 24.41% C. 32.58% D. 16.86%

【解析】 增长率为8500.2÷34821.1，商的首位为2，排除C、D。A、B两项很接近，但明显一个大于1/4，一个小于1/4。8500×4<34821.1，所以8500.2÷34821.1<1/4，所以答案是B。

以上介绍了插值法的两种应用，但要熟练掌握和运用这种方法，还需要对一些常用的小数及其对应的分数了然于心，这不仅有助于插值法的运用，更会对整个资料分析的计算和估算有一个很大的帮助。如：

33.3%=0.333≈1/3, 25%=0.25=1/4, 16.7%=0.167≈1/6;

14.3%=0.143≈1/7, 12.5%=0.125=1/8, 11.1%=0.111≈1/9, 9.1%=0.091≈1/11;

75%=3/4, 37.5%=3/8, 62.5%=5/8, 66.7%≈2/3, 83.3%≈5/6

熟能生巧，再好的方法也需要我们在平时不断进行练习，才能保证在考场上有一个稳定的发挥。最后，祝广大考生都能取得良好的成绩。 2012公务员考试行测技巧：正确理解成语含义

在近几年的地方公务员考试中，对成语这一重要考点的考查表现为逻辑填空、成语使用正误判断、成语替换三种形式，而其中尤以逻辑填空最为常见。教育专家认为，理解成语含义是破解成语类题目的基础，也是关键。对成语含义的理解，有些可以直接从字面得出，如“好吃懒做”、“人杰地灵”;但大多数的成语仅从字面

去解释都是不够的，必须关注其背后的引申义、比喻义，如“胸有成竹”，是指画竹子时心里有一幅竹子的形象，用来比喻做事之前已经有通盘的考虑。

要理解成语含义，第一步要解决的就是词汇量的问题。这一点可通过平时的积累和考前的背诵常考成语进行有效突破。另外，理解成语过程中常出现的几个误区也是考生应该掌握的知识点，教育专家概括为以下四个：望文生义、断词取义、忽视多义、形近音近混淆。 知识点一：望文生义

望文生义是指不了解某一成语的确切含义，只牵强附会地从字面上去理解，作出错误的或片面的解释的现象。

例题1： 我本就对那里的情况不熟悉，你却硬要派我去，这不是差强人意吗? 点拨 ：“差强人意”原指还能振奋人的意志，现在表示大体上能让人满意。这个成语在报刊中的失误率较高。根据句意可知，此处将“差强人意”理解为“不能使人满意”，与其本义几乎相反，属望文生义。 知识点二：断词取义

断词取义是指在理解成语过程中，只断取成语中个别语素的意义，而抛开成语其他语素的意义，从而作出错误或片面的解释的现象。

例题2： 发展生产力是当前首当其冲的大事，是一切工作的重中之重。 点拨 ：“首当其冲”比喻最先受到攻击或遭到灾难。句中只断取了“首”所含的最先、最早的意思，而抛开了“受到攻击”或“遭受灾难”之意，属断词取义。 知识点三：忽视多义

多义成语是指具有两个或两个以上意义的成语。对于这种成语，常出现的错误就是只关注了成语的常用义，而忽视了成语的其他含义。

例题3： 关于金字塔和狮身人面像的种种天真、想入非非的神话和传说，说明古埃及人有着极为丰富的想象力。

点拨 ：考生若只将该句中的“想入非非”理解为“胡思乱想”，则很容易据此认为其用在此处不恰当。其实，“想入非非”也可理解为“人的思想进入虚幻境界，完全脱离实际”之义。而本句中恰恰使用的是后者，是恰当的。 知识点四：形近、音近混淆

有的成语与其他成语由于读音、字形相近，在理解时极易混淆。对于这种题目，一个重要的技巧就是从成语的相异语素入手进行辨析，同时还要注意对相关成语进行归纳总结。

例题4： 辽宁队小伙子们不孚众望，在全场观众的加油助威声下，最终以3比0战胜对手，取得春节后的第一个主场胜利。

点拨 ：“不孚众望”意为不能使群众信服。这与句中表达的取得胜利的意思不相符。此处应用“不负众望”，表示不辜负群众期望的意思。这两个成语的区分可从“孚”与“负”的意思入手：“孚”意为令人信服;“负”意为辜负。

2012年421公务员考试行测技巧指导:如何抓取主旨观点题的关键信息 主旨归纳是公务员考试行测科目阅读理解中最常见的一个考点，与之对应的题型则是主旨观点型题目。它主要考查考生对文段整体的把握能力，包括归纳文段的中心、主旨，判断作者的态度、观点等。要快速准确地解答这类题目，首先要能抓住文字材料的重点、关键信息，这些信息能够帮助我们快速定位文段的论述对象和重点、划分出文段的结构。下面，教育就对主旨观点题的关键信息进行讲解。 在阅读主旨观点型题目材料过程中，当遇到以下一些信息时，考生应当重点关注，因为这可能会对做题有重要帮助。 一、首尾句

首尾句常是文段的中心句，正确答案常是对此句的转化。

例题1： 近年来全球油价持续上涨，随着各国原油生产能力的日益提高，全球原油储备资源日趋紧张。据分析人士预测，这一上涨趋势绝不会在短期内逆转。受此影响，尽管汽车已逐渐成为人们不可缺少的日常交通工具，但越来越多的人决定暂缓买车或者开始暂停用车。照此看来，整个汽车销售市场的经营风险在相当长一段时间里有增无减。

这段文字的主旨是（ ）。 Ａ.预测未来石油行业的发展趋势 Ｂ.说明汽车销售业的经营风险将会增加 Ｃ.探讨能源行业与交通运输行业存在的联系 Ｄ.认为能源行业将逐渐影响人们的出行方式

解析：以上这道题中的尾句中有“照此看来”这样带有提示结论性的词语，故应对其重点关注。文段说的是油价上涨使得买车的人减少，这一情况对汽车销售市场的影响便是“经营风险在相当长一段时间里有增无减”，与此一致的为Ｂ项。 二、关联词语

关联词语常能帮助考生理清文段的结构脉络，提示文段的重点。公务员考试中常见的关联词语主要有转折、因果、递进、条件、假设、并列六种。

例题2： 毫无疑问，电视节目主持人是当今社会颇具影响力的人群之一。借助大众传媒的影响，主持人成为公众人物。他们的角色因此不同于普通人，而是集社会角色、媒介角色及个人角色于一体的特殊角色。选择了这一职业，不仅仅意味着选择了鲜花和掌声，财富和荣耀，更意味着选择了媒体和社会必然赋予他们的责任。 这段文字意在强调（ ）。

Ａ.大众传媒的发展使主持人具备特殊的影响力 Ｂ.主持人作为公众人物发挥着特殊的社会作用 Ｃ.职业的特殊性决定了主持人所应肩负的责任 Ｄ.主持人应借助传媒的影响扩大其社会影响力

解析：文段首先阐述了主持人这一角色的特殊性，然后指出正是因为主持人职业的特殊性使其肩负一定的社会责任，Ｃ项准确地表述了这层意思。表递进关系的关联词“不仅仅??更??”指示了重点，“更”后内容为文段强调的内容。 三、高频词语

高频词语具有提示文段论述主题的作用，正确答案通常应包含这一内容。 例题3： 信息时代里的企业就像一个完整的人，组织如骨骼，资金如血液，信息如神经。信息流是生命线，信息系统是神经系统，顾客需求是刺激源。在统一的数字神经系统下，从决策者到管理者再到执行者，从人到机器，如果信息可以一路顺畅，整个企业就能用一个大脑思考。这颗数字大脑不仅要对多样化、个性化的顾客需求做出及时准确的反应，还要在对这类信息资源的筛选和分析中不断寻找新的机遇，拓展进步的空间，打造时刻贴近顾客需求的无缝隙的服务品牌。 这段文字意在强调（ ）。

Ａ.打造知名品牌是企业长远发展的基础 Ｂ.应高度重视企业各个环节的有效整合 Ｃ.如何对顾客需求做出及时准确的反应 Ｄ.信息系统对企业具有至关重要的意义

解析：以上这道题中“信息”在材料中出现了６次，属高频词语。正确答案通常应包含这一内容，符合这一要求的选项只有Ｄ。

图形推理就是先根据几个图形，总结出图形变化得的规律，然后按着总结出的变化规律去选择正确的选项。因此，在做图形推理题时有一句话就显得非常重要，即“变”的是不变，不变的就是“规律”。在这里，万学金路孙红林老师提醒考生，由于图形推理考查应试者的抽象推理能力，不依赖于具体的事物，较少受知识和文化影响，因而被称为“文化公平”测验。

对图形推理题的解答，应注意以下技巧：

第一，树立“元素”概念。把每个图形当成是整体的组成“元素”。且要观察细心，善于提炼。元素一般包括点、线、面、体。就近两年的真题来看，主要考察的是“体”，即小图形组成大图形。每种元素数量的变化、旋转或转动的方向上有无规律、图形之间是否互相叠加、外形上是否相等。因此选择答案时要仔细，不要发生视觉错误。还要学会运用变异思维，例如，有时缺乏某个元素，反倒可以说存在“有”、“无”方面的规律。

第二，寻找变化规律。可以从许多角度看其变化的规律。与前面的类型众多的数列、计算方法相比，图形变化的规律更加众多、复杂，而且可能是闻所未闻的变化“规律”，要靠应试者的逻辑思维功底和思维的灵活性来应对、解决。

第三，特殊图形注意采用特殊的规律。如元素组合类图形用元素组合推理规律等。如出现了四个“圆”，只能看作是“有”圆，而不计算“圆”的数量，这就是说，在某个图形的局部内容“构成不构成元素”的问题上，有着极大的干扰。

这里孙老师还总结了一些图形推理中容易出现的解题规律：

对比推理中，大致包含有：图形大小形状变化规律、图形数量变化规律、笔画规律、对应相似规律、图形去同存异或去异存同规律、图形旋转规律或翻转规律、图形移动规律、轴对称与中心对称规律、阴影类图形规律等。

还有就是顺延推理中所出现的规律类型与对比推理大致相似，对于相同的规律我们在此不再赘述。另外，还有一些特殊规律，奇数、偶数项间隔规律，以第三个图为中心左右对称规律，综合规律（同时运用多种规律）等。

拆分重组中，其最关键的条件就是要求组成新的图形是在同一个平面上，在这个基础上进行方向和位置的变化，如果进行翻转或折叠就会得到错误的图形。另外，还要注意把原图进行拆分，再与选项进行对比，有一些是需要把拆分部分在同一平面上移动，方向、位置出现变化才能得到。

“九宫格”推理，其实质是利用图形对比推理和视觉推理的一些规律，把这种规律多次运用，多方位运用的组合。解答该类试题要看清楚题型要求，根据例题规范，从横向和纵向两个方位进行观察，找出一个都适合的规律，加以综合运用。

折叠图形中，抓住两面相对与相邻的情形，相对不可能相邻，相邻不可能相对，选项中如果有违背这些特征的，便是错误选项。此外，还要注意立体图形的旋转规律。

图形推理是困扰很多考生的一大难题，所以做图形推理题的关键就是掌握好各种图形的变换规律，并勤加练习，俗语说熟能生巧，孙老师相信大家按照方法和规律训练一段时间后，成效是非常显著地。最后，祝考生在国考中金榜题名。

逻辑判断是近几年公务员考试行测科目的必考内容，一般均为10道题，有的省市还多于10道，在判断推理部分占据重要位置。逻辑判断的考查内容可以分为三个部分：即分析推理、必然性推理和可能性推理，其中必然性推理中的假言命题推理几乎是必考内容。下面就为大家讲解一下如何解答假言命题推理类的题目。 1、复言命题的辨别

很多考生在看参考书或者是听老师讲课的时候都会提出这样的疑问，我是学会了这些基本的知识，但是我怎么知道这道题目考查的就是这个知识点呢？

在这里就首先教大家如何辨别一道题目是否是考查复言命题推理这个考点。考查复言命题推理的题目只具备一个特点即：题干出现一个或者多个复言命题。

辨别一个句子是否是复言命题的首要是看一些句子是否有逻辑连接词：如果??那么??、只有??才??、??必须??、因为??所以??、除非??否则??，都是考试中常见

的逻辑连接词。

但是有的题干中并找不到逻辑连接词，是不是就一定不是复言命题了呢？答案是否定的，现在越来越多的题目都善于伪装自己，并不出现具体的连接词，但是其实是可以转化成复言命题进行解答的。

例如，A是B必不可少的条件/A是B不可或缺的条件/A是必不可少的环节，这类的都可以转化成一个假言命题，即”只有A才B”。

如，2012年国家的一道题目的题干就是“在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中，大量资本支持是必不可少的的条件，而高储蓄率是获得大量资本的必要条件”。再解答题目的时候就首先可以转化成两个必要条件假言命题○1“只有有大量资本支持，发展中国家才能向经济发达国家前进”和○2“只有有高储蓄率，才能获得大量资本”。 2、推理规则

只要知道一道题目是考查复言命题推理的题目，那么解答它就显得异常简单了。 对于充分条件假言命题考生只需要记住一个推理规则：肯前肯后，否后否前。 对于必要条件假言命题考生也只需要记住一个推理规则：肯后肯前，否前否后。 而实际上因为必要条件和充分条件存在着一定的转化关系，因此考生只需要记住一个规则即可。在做题的时候尽可以将题干中的假言命题都转换成一种。同学们可以根据自己的做题习惯，选择都转换成哪种命题。 一般地，均转化成充分条件比较符合大多数考生的思考习惯，因为充分条件是正着进行推理。例如，如果A，那么B，其逻辑关系即为A→B；而只有A，才B，其逻辑关系则为A←B（即B→A）。考生们在写两种假言命题逻辑关系的时候一定要注意区别。 下面来看几道考查假言命题推理规则的题目。 【例题1】（2011年国家114）从世界经济的发展历程来看，如果一国或地区的经济保持着稳定的增长速度，大多数商品和服务的价格必然随之上涨，只要这种涨幅始终在一个较小的区间内就不会对经济造成负面影响。 由此可以推出，在一定时期内（ ）。

A．如果大多数商品价格上涨，说明该国经济正在稳定增长 B．如果大多数商品价格涨幅过大，对该国经济必然有负面影响 C．如果大多数商品价格不上涨，说明该国经济没有保持稳定增长 D．如果经济发展水平下降，该国的大多数商品价格也会降低

【试题分析】题干包含两个充分条件假言命题。题干的逻辑关系为：①一国或地区的经济保持着稳定的增长速度→大多数商品和服务的价格必然随之上涨；②涨幅始终在一个较小的区间内→不会对经济造成负面影响。

【解析】A项根据条件①肯定后件不能肯定前件，错误；B项根据条件②否定前件不能否定后件，错误；C项根据条件①否定后件则否定前件，正确；D项根据条件①否定前件不能否定后件，错误。因此，答案选C。

【例题2】(2011年国家118)知己知彼，才能百战不殆。这句话同样适用于人际交往之中。一个人只有先了解了自己，才能了解别人；任何人也只信赖充分了解他的人，包括他自己。试想，如果一个人根本不了解你，他如何值得你信赖呢？ 由此可以推出（ ）。

A．只有信赖自己，才能信赖别人 B．不了解自己，就不会被任何人信赖 C．他充分了解你，所以他值得你信赖

D．充分了解自己，就可以获得许多人的信赖

【试题分析】由“一个人只有先了解自己，才能了解别人”可知了解自己是了解别人的必要

条件，而由“任何人也只信赖充分了解他的人”可知了解他人是被人信赖的必要条件，则题干中的逻辑关系可统一转化为充分条件，即：被人信赖→了解别人→了解自己。

【解析】根据否定后件可以否定前件，则可推出B项，其他几项都不能由题干推出。 3、快速解题技巧——连锁推理 当题干中出现很多假言命题的时候，一步一步的按照推理规则进行就显得非常慢，并且一会儿这个一会那个很容易搞错，这个时候连锁推理就显得尤为有用了。 当然并非只要是几个复言命题再一起就可以进行连锁推理，要进行连锁推理必须要满足下面两个条件○1几个命题的性质必须相同，即是充分条件必须都是充分条件，是必要条件也必须都是必要条件；○2前一个假言命题的后件必须与后一个假言命题的前件相同。

符合连锁推理条件的假言命题遵守单个假言命题的推理规则，其连锁推理规则如下： 【例题3】（国家行测真题）有人认为，一个国家如果能有效率地运作经济，就一定能创造财富而变得富有；而这样的一个国家要想保持政治稳定，它所创造的财富必须得到公正的分配；而财富的公正分配将结束经济风险；但是，风险的存在正是经济有效率运作的不可或缺的先决条件。

从上述观点可以得出以下哪项结论？

A.一个国家政治上的稳定和经济上的富有不可能并存

B.一个国家政治上的稳定和经济上的有效率运作不可能并存 C.一个富有国家的经济运作一定是有效率的

D.一个政治上不稳定的国家，一定同时充满了经济风险

【试题分析】 此题的题目包含四句话，且并不都是以复言命题的形式表述，需要先将其转化为复言命题的形式。四句话转化后的形式如下： ①有效率地运作经济→创造财富而变得富有；②政治稳定→财富的公正分配；③财富的公正分配→无经济风险；④有效率地运作经济→存在经济风险

【解析】 运用充分条件假言命题的推理规则和连锁推理可得出题干的逻辑关系如下： ①有效率地运作经济→富有；

②有效率地运作经济→存在经济风险→财富不公正分配→政治不稳定； ③政治稳定→财富的公正分配→无经济风险→无法有效率地运作经济。 根据充分条件假言命题和选言命题的转化关系，由③可知，或者政治不稳定或者无法有效率地运作经济，B项正确；否定前件无法否定后件，因此根据①③，无法由政治稳定→不富有，故A项错误； 由①可知，“有效率地运作经济”是“富有”的充分条件，C项错误； 由②可知，“存在经济风险”是“政治不稳定”的充分条件，D项错误。 因此，答案选B。

假言命题推理类题目考查的知识点可以说十分固定，也十分简单，最重要的就是考生们能够迅速的判断一道题目是否是考查这个知识点，以及准确的找到句子之间的逻辑关系。然后准确的运用推理规则即可快速得出答案。

数学中的必要条件 有命题p、q，如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。

例如：x=y推出x^2=y^2，则x=y是x^2=y^2的充分条件，x^2=y^2是x=y的必要条件（x为负数，y为正数时，不能推出x=y）。（x^2表示x的平方）

a、b一正一负推出ab<0，ab<0推出a、b一正一负，则a、b一正一负和ab<0互为充要条件。

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