人教版小学六年级数学上册第四单元知识点复习及测试题

圆周率π=≈3.14159…

2+d或C=πr+2r

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人教版小学数学六年级上册第四单元知识点复习及测试题

一、.圆的特征

1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

3．在同一个圆内，有相等的无数条半径，相等的无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：

d=2r r=1

d r 2

4、等圆：半径相等的叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。

同心圆：半径不等但圆心重合的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称的图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称的图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。直径所在的直线是圆的对称轴。

1条对称轴的图形有：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角等

2条对称轴的图形有：长方形

3条对称轴的图形有：等边三角形

4条对称轴的图形有：正方形

无数条对称轴的图形有：圆，圆环

6、画圆

（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：

圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

圆的周长总是直径的3倍多一些，我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，世界上第一个把圆周率算出来的就是我国数学家祖冲之。

圆的周长：C=πd=2πr

C

d

注：常用π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7

周长的变化的规律：

半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；

当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。

半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。C=

环形的周长＝外圆周长＋内圆周长

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πd

1-d

2)d,r外圆直径、半径；d,r内圆直径、半径

360α为中心角；r为扇形所在圆的半径

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三、圆的面积

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

圆的面积公式：S=πr2圆面积公式的推导或者S=

πd2

4

如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以，圆的面积=长方形的面积=长×宽=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）

s=πr?r=πr2

2、圆面积的变化的规律：

在同心圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积则

扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在一个同心圆里，半径扩大４倍，直径和周长相应扩大４倍，而面积则扩大１６倍。

两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。

3、环形、扇形面积

半圆面积：S=

环形面积：πr2 2

S=S-S=

12π

4

(d2

2

2)=π(r

1

2-r

21122

扇形面积S=

πr2α

在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．

四、圆形与其他图形比较，

1、圆与长方形

在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。利用这一特点，篮子、盘子做成圆形在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。

2、圆与正方形

任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π在一个圆里画一个最大正方形，圆的直径的长度就等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。

3、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；

当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

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（人教版）六年级数学上册第四单元《圆》检测试卷

一、想一想，填一填

1、看图填空。（单位：厘米）

r=（）cm长方形的周长

d=（）cm d=（）cm d=（）cm是（）cm

2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。

3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。

4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。

5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大()倍,面积扩大()倍。

6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm2。

7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。

8、完成下表。

圆的半径r圆的直径d圆的周长C圆的面积S 3cm

62.8cm

10cm

二、火眼金睛辨对错

1、圆周率的值是3.14。（）

2、圆的直径是半径的2倍。（）

3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。（）

4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（）

5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（）

三、对号入座，把正确的序号填在括号里

1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。

A、正方形

B、圆

C、等腰三角形

2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。

A、31.4

B、62.8

C、314

3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。

A、78.5

B、15.7

C、314

4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。

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A、B、πr C、πr+2r

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π

4

5、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。

A.正方形

B.等腰三角形

C.圆

D.长方形

6、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（）。

A.直径

B.半径

C.圆周率

7、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（）平方米。

A.2

B.3.14

C.1

四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形

五、计算下面图形的面积。（后3个图求阴影的面积）（单位：厘米）

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六、解决问题你能行

1、长方形的宽是多少厘米？

2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？

3、你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？

4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？

5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？

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6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？

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