“猜、验、悟”三段式的课堂探索 - --三年级“可能性”课例分析

“猜、验、悟”三段式的课堂探索

三年级“可能性”课例分析

一、 背景分析：

猜想、验证、感悟是学生解决问题的重要环节，它是美国教育家杜威“五步教学法”的核心思想，这种思想正好能体现小学数学新课标“通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明，或举出反例。能清晰、有条理地表达自己的思考过程”的理念。基于以上思考，本学期我申请了“猜测、验证、感悟三段式课堂模式的研究”的课题，很凑巧，在领雁工程培训中正好要求上一堂公开课，为了体现出课标研究的思想，我特意选了比较典型的北师大版数学第六册《可能性大小》这堂课进行摸索。我想学生经过猜测、验证，感悟三步学习，能有效增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创造性思维发展。

二、课例内容《可能性大小》 （一）、教材分析

本节课是北师大版三年级上册第八单元的第一课时，主要是让学生在活动中感受并知道事件发生的可能性及其大小。通过创设摸球的情境让学生经历猜测―体验―感悟的过程从而感受到某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。并把学到的知识应用于实际。使学生感受到“数学就在身边，学数学很有趣”。 （二）、学情分析：

学生在二年级的学习中对此问题已经有了初步的接触和了解。他们已经能够用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述事件的不确定性。对于新知“可能性大小”的探讨教学，他们会表现出极大的热情与困惑。利用学生的生活经验，学生在学习过程中，可能会出现的困难是：生通过活动体验到实验结果与猜想符合并一致，老师提供条件，鼓励学生亲历探究，用真实的数据、活动以及直观地多次模拟实验与相互交流质疑去检查、修正或改正他们对“可能性大小”的认识。当学生对“可能性大小”的实践结果出现意外时，教学关键是教师要善于组织学生进行动手前后的交流，并且从交流中捕捉学生对于“可能性大小”方面的一些错误观念，加以放大，通过讨论使学生澄清认识。①

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（三）、教学法及手段

1、教学方式：教师是学生数学学习的组织者、引导者与合作者。教师应激发学生的积极性，给学生提供充分的数学活动的机会。通过创设摸球游戏、转转盘、听故事、看生活事例说话、幸运星等多样化的活动情景，给学生展示了一个情趣盎然的活动空间（有游戏、童话、设计、抽奖），使数学课堂不再枯燥与乏味，而是充满了生动情趣和创造活力。学生大胆猜测，操作验证，动手实践，体验感悟，获取数学知识。引导学生主动观察，猜测，验证，推理与感悟。

2、学习方式： 新的课程改革的显著特征就是转变原有的单一、被动的学习方式，建立和形成能充分调动、发挥学生主体性的多样化的学习方式，因此本节课我采用了小组合作学习的方式，学生在经历猜测---体验---感悟之后，感受数学的趣味，享受成功的喜悦。通过小组活动，讨论交流，设计创新，发挥主动探索和团结协作的精神。

（四）、《可能性大小》教学设计 目标：

1、通过“猜测—实验—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程。2、初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，而且事件发生的可能性是有大有小的。3、能理解“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”的意义。4、通过数学活动，激发学生的学习兴趣，培养团结协作精神。 重难点：

感受事件发生的可能性是不确定的，事情发生的可能性是有大有小的。 学具准备：每组一袋球（盒子中有8个白球，2个黄球。） 每组一张游戏记录表。设计转盘的圆纸片

教具准备： 抽奖箱，奖票箱，内有奖票， 课件 奖品卡片，球

第一阶段：创设情景 进行猜测

1.师：同学们玩过摸球游戏吗？（张贴课题“摸球游戏”于黑板上）

师：〔出示一袋全是白球的透明塑料袋〕如让你们摸出其中的一个球是黄色的就会得到奖品。（随选3个学生摸球）

2.师：任何一名学生都摸不到黄球，猜猜为什么。（因为袋里都是白球）

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师：如果继续让你们摸，会出现什么情况？（摸出的球一定是白色的）（板书：一定）不可能摸出什么颜色的球？（不可能摸出黄球）（板书：不可能） 3.师：这样就没有同学能得到奖品了。你们觉得这个游戏公平吗？为了公平起见，该怎么办呢？（放入黄球）

师：（顺手放入两个黄球代替原先的白球并混合）：猜猜，任意抽一个会有什么结果？（可能中奖，也可能是不中奖。）

师：为什么？（因为口袋里有白、黄两种球）对，口袋里有两种球，那么每种球都有可能摸出。（板书：有可能）

师：今天我们就来学习“可能性”并张贴出示课题。②

〈利用学生熟悉的乒乓球简单地导入课题，充分调动了学生的注意力，激发了学生的学习

兴致，自然引出描述确定和不确定现象可用“一定”、“不可能”“可能”这三个教学用语。通过摸球得奖的趣味活动猜测既复习旧知，很快为教师对学生的知识起点的把握埋下了伏笔，又从而为新知的学习探讨做好了预设埋伏。〉

第二阶段 分析实验 验证猜测

1．师：（过渡）那再看看老师这只袋子的八个白球，二个黄球。那中奖的可能性相同吗？猜猜？（不同，白球可能性大，黄球可能性小。）

师：事件的发生不仅存在确定性与否，还存在确定性的大与小。今天大家就通过摸球实验来验证一下我们的猜想。

（课前准备给每小组内有8个白球2个黄球的一个黑色袋子）

2．师：各组的组长都有一袋事先准备的球，这个活动需要小组分工合作完成。 如四人小组里的一生拿放球的袋子，一生摸球,一生报颜色一生记录（课件出示规

则：①每组摸15次球。②摸到一个球记录员记录后就放回袋子里，摸到白球记“√”号，摸到黄球记“×”号。④小组长统计本组摸到白球和黄球各几次。⑤讨论：从统计结果中，你发现了什么？）。

第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 颜 色 。 摸球结果：摸到白球（ ）次，摸到黄球（ ）次。 各组摸好后教师进行汇总。

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组别 第一第二第三第四第五第六第七第八总和 颜色次数 组 组 组 组 组 组 组 组 白球 黄球 3．小组汇报，师填汇总表（将各组摸到黄球的次数相加，摸到白球的次数相加。）

（一般来说黑板上白球摸到次数多而黄球摸到的次数少）

师问：大家看汇总表，为什么会出现这样的情况？（因为袋子里放的白球多，黄

球少。）

师：你们袋里的白球多所以??（摸到白球可能性大于摸到黄球的可能性。白球

多，摸到的可能性大，黄球少，摸到的可能性小。）

师：通过大家的汇报，原来事件发生的可能性大小与??（球的数量多少有关。） 感悟总结：事件发生不仅有可能性的存在，而且可能性还有大有小。可能性大小与事件的数量有关。

（设计理念：奥苏泊尔说：“影响学习的最重要的因素是学生已知道的内容”，学生在二

年级时已经初步探索了对“概率”事件的描述“可能”“一定”“不可能”的感悟。对其中的“概率大小”在生活中也应有点朴素的认识，而用实验来验证也许还是空白。在教学中渗透，并让学生了解实验少的时候也许会产生猜测与个别实验的结果有偏差，但增加验证次数会越来越接近预测的可能性大小，因此设计时把班级各组的实验结果总数来做最后的分析较好些！）

第三阶段 感悟规律 体验成功

1．师过渡：摸球游戏中蕴含着这样的可能性的数学知识，下面大家来玩一玩中

奖转盘，这是个有两种区域的转盘，分别是涂了颜色和没有涂过颜色的两种区域。（师拿出事先准备的转盘，学生很有兴趣。转盘上的不涂色的区域多，而涂色

的区域少。）

师：如果请一个孩子到前面来玩，猜猜他们会转到什么区域。 生：涂色和不涂色都有可能。我猜转盘大多数停在了不涂色的区域。 2．师：这说明什么？联系前面的摸球游戏来说说。不断地转更多次，会出现的可能性是??（不涂色的区域数量大，所以指针转到的可能性大，而涂色的区域数量小，指针转到的可能性就小。）

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生：说明在转盘游戏中也存在着可能性的大小。区域部位设计得多的转到的可能性就大，反之区域部位设计得少的转到的可能性就小。

（通过学生最感兴趣的的转盘游戏进一步体会可能性有大有小，从而加深验证巩固了学生

的新知识点。）

3. 设计转盘

(1)．师：你们在小店或超市玩到过转盘吗？为了吸引更多的顾客来购物，超市

或商场经常用这样转盘抽奖来招徕顾客。

(2)．师：那商家往往怎样设计转盘的呢？（有奖的部分设计得少，鼓励奖或没有奖的部位设计得多，理由是限制得奖的数量。否则会亏本。）

师：那如果你是买家，去买东西，你就会希望得奖机会大，那你又希望怎样设计转盘呢？（把得奖的部位设计得比较多。）

师：接下来老师让你们自己通过选择卖家或买家的身份来玩设计转盘的游戏，并

说说你的设计理由。（学生活动设计并展示说理由）

师总结：是啊，你们设计都有理。我们作为买家当然希望得奖机会多，就会将指针设计在得奖可能性大的区域部位里，而作为卖家要盈利不亏本就会希望买的人得奖机会少，当然会设计指针指在得奖可能性小的区域部位了。

（上一个环节是摸球游戏验证感知可能性大小与数量多少相关，本环节是预设可能性大小，

去生成数量大小，两个环节相互呼应，加深学生对可能性大小的理解。同时通过设计转盘的区域大小认识到可能性在不同情况下的灵活运用，渗透了概率的思想，并通过活动让学生自己参与用可能性大小的知识制作作品，更体现参与性。学生也更进一步感受到数学的生活化。）

最后、变式练习 内化拓展

师引出这个故事《守株待兔》，让生看故事录像。

师：那位农夫天天坐在树桩旁等兔子，等到兔子的可能性大吗？（可能性很小。）师：当可能性很小时我们生活中往往说成“偶尔”并板书（偶尔） 师：而可能性很大时在我们生活中往往说成“经常”。师（板书）

师：接下来请联系生活，你能用“一定”用手势“√”、“经常”用大圈手势 “○”、“偶尔”用小圈手势“°”、“不可能”用手势“×”判断画面中一些现象。

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1·地球上太阳从东方升起。 2·我从出生到现在没吃过任何东西。 3·明年的今天下雨。 4·花是香的。

5·我爸爸的年龄比我的年龄小。

6·《守株待兔》里的农夫捡到撞死的兔子。 7·2001年2月有29天。 8·今年我10岁，明年我8岁。

做完手势后，教师再引导学生用规范语言正确描述这些现象。

〈这一层次的教学，通过让学生对身边的实例进行可能性的判断，一方面巩固对可能性的

认识，另一方面使学生意识到，生活中处处都有可能性的事件，数学源自生活，从而让学生进一步体验数学知识与生活的联系，进一步延伸巩固“可能性的大小”知识点，也为知识的衔接与延伸做了补充。〉

结束：幸运星

过渡语：今天和大家一起上这节课，老师特别高兴，你们呢？

大家都表现得特别好，但老师只带了三个小礼物送给你们，所以老师想

抽出今天的三位幸运星

1. 在抽之前，老师想问：“你被抽中的可能性有多大？”（不大） 2. 随机抽出三个学号，报到的三位学生下课后领奖。

（结语做到点题，进一步点题到着重带领学生领悟“可能性的大小”。用抽奖活动来升华

教学，学生在快乐中感受到知识来源于生活，生活中处处有数学知识的无穷奥妙，激发起学生学习的激情。）

板书设计

可能性大小

确定 一定

不可能

数量多 可能性大 （经常）

不确定 有可能 数量少 可能性小 （偶尔）

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三、反思与探讨

新课标指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要手段。” 三段式教学中操作活动的主要环节就是摸球游戏及设计转盘，这是将原先静态的数学学习活动起来，使学生动手、动脑结合，在这次教学中我感觉课堂教学能取得加倍效果有赖于学生动静结合及其以下几点：

1.充分设计好教案。因为学生在操作学习时会脱缰野马般难以收回的现象出现，为避免活动教学的困难，为了能够在操作中不占据大量的时间，比如第一阶段的摸球游戏过程中就出示活动规则：比一比：哪个组最安静、迅速、并按规则操作。完成后立即坐好示意。小组长准备汇报你们组的验证结果，并思考下你们组实验结果的原因。

2.系统研读教材，做好充分备课。对教材的纵观每册知识点进行熟悉。比如这一块“可能性”知识关涉到数学“概率”知识点学习。北师大版的教材每一册都有“统计与概率”的教学点，只是每册都有递进，分析低段的学生就已经对上位知识“可能性”有了初步的了解，教师应着手如何在新课进一步学习下位知识“可能性的大小”的初步新认识，为高段的“用数表示可能性的大小”知识做好奠基。设计这一课时就采取先引导学生通过有趣的活动经过猜测做好学生的知识起点把握到验证，让学生在快乐中感悟知识的三步教学法，进而掌握概率的初步知识和学习的方法。

3.课堂提问需整体大气。刚试教时的课堂由于提问过细，师生间的交流“乒乓球式”毫无生气，导致大部分学生作壁上观，思维被牵着走。比如原先设计的教案内的活动一是这样的。

师：（出示一袋全是白球的透明塑料袋）问：如让你们摸出其中的一个球会是什么颜色的？（生：白色。）

师：再摸一次呢？再摸一次呢？（生：都是白色的。） 师：为什么？（生：因为里面都是白色。）

师：能用一词来说吗？一定吗？(生：一定。)（师板书）

这段试课时的效果很生硬，有些班级没立刻反应出来。在备课过程中我不断思考与修改，在引题时从用摸扑克牌导入显得过繁杂改为用单种球直接导入，却

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又觉得过单调，后来在不断地学习同行的成功教学经验后改成定稿中的黄、白两种颜色的球通过趣味抽奖、摸球猜测活动导入。为改善语言效果，课堂提问也改为整体思考方式。如“再摸一次呢？再摸一次呢？”改为“继续摸下去呢？” 4.亲自动手制作教学素材。追求有效扎实的教学是教者常思考的问题，能设计出灵活多动的多媒体课件当然是好，但有时会占据大量的设计时间，而动手制作教学图片教具显得也很实用和有效。比如我与同伴共同制作的“大转盘”的课堂教具，学生见了都能眼睛一亮，兴趣很高，效果明显。

总之，“猜验悟”三段式的教学方法探索在本次课上探索是有所收获的，但课有常教法无常，有许多教法和研究还有待于以后的探究和实践。综合自己的反思及听课教师的建议，课上许多环节有待改进与提高。如在执教设计转盘时学生展示及说设计理由时，有部分孩子不愿主动表达，或表达意思不够完整，教学有点走过场形式，这都有待于教者如何引导学生言语表达提高。再如执教“变式练习 拓展内化”部分时，如果注意到教师与学生、学生与学生之间的交流，如让学生做“小老师”对同学的描述进行评价，这样不仅提高了学生的兴趣，规范了

数学语言，而且培养了学生倾听意见、汲取经验和相互交流的能力。 真可谓“教学有法，教无定法，贵在得法”，只有教者在每堂课都能进行不断地思考和积累，不断探索新教法，并做到教法灵活机动，每个教学环节的设计扎实有效，这样的教学才会不断地得到创新与收获，这样的课堂才会是充满生机的课堂。

参考资料：

①陈力 《数学“发生式”教学艺术》：青海人民出版社

②上海市实验小学 陆昌年执教 上海市黄浦区教育学院 郑开达评析《探索 互动 求新——“可能性”教学设计与评析》：《小学数学教师》2009（11） ③北海市实验学校 《数学广角——猜一猜》课堂教学案例分析报告

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xllr.html