da2011年高考数学试卷答案 福建文

2011年高考数学试卷 答案

1 【参考答案】

【1】． A

提示：集合,M N 有共同的元素0，1，则{0,1}M

N =. 【2】． D

提示： 321i 1i i 1i +=+?=-，.

【3】． A

提示：由1a =可得||1a =,但||1a =可得1a =±，即1a =?||1a =，但||1a =≠>1a =，故选（A ）.

【4】．B 提示：高二年级的学生应抽取的人数为640830?

=. 【5】．B

提示：当1a =时，10a <成立，执行循环体，即22a a =+3=，此时3a =,a

<10成立，继续执行循环体， 21110a a =+=>2，循环结束，故输出a 的值为11.

【6】． C

提示：由240m ?=->得22m m ><-或.

【7】． C

提示：因点E 为边CD 的中点，故所求的概率12ABE P ABCD ?=

=的面积矩形的面积. 【8】． A

提示：当0a >时，()(1)22

a f a f +=+>恒成立，原方程无解；当0,a ≤时由()(1)120f a f a +=++=，得3a =-.

【9】． D 提示：∵22221sin cos 2sin (12sin )cos 4ααααα+=+-==，又(0,),2πα∈ 1cos 2α∴=，则3π

α=

，tan 3π

∴=【10】． D

提示：2()1222f x x ax b '=--，由函数32()422f x x ax bx =--+在1x =处有极值，得(1)0f '=，

即12220a b --=，整理得6a b +=，又0

,0a b >>，2()92a b ab +∴=≤，当且仅当3a b ==时，取等号.故选(D).

【11】． A

2011年高考数学试卷 答案

2 提示：设圆锥曲线的离心率为e ，因1122||:||:||4:3:2PF F F PF =，则

若圆锥曲线为椭圆，由椭圆定义，则有 1212||31||||422

F F e PF PF ===++； 若圆锥曲线为双曲线，由双曲线定义，则有1212||33||||422F F e PF PF =

==--；综上，所求的离心率12或32

． 【12】． C

提示：2011被5除余数为1，故①对；-3被5除余数为2，故②是错误的； ∵

{}

{}{}{}{}5|51|52|53|54|n n n n n n n n n n ∈+∈+∈+∈+∈Z Z Z Z Z =Z [][][][][]=01234，∴③是正确的；∵整数,a b 属于同一“类”{}5|a b n n ?-∈∈Z []0a b ?-∈，∴④是正确的.

【13】． 1

提示：121?=-+=a b .

【14】． 2

提示：由

01sin 602BC CA ??=CA =2，则ABC ?为等边三角形，故2AB =. 【15】．

提示：在正方体1111ABCD A BC D -

中，

2,AB AC =∴=1//,//EF AB C EF AC ∴平面，

则12

EF AC ==【16】．

12

-+ 提示：由已知得2()()()c a b c b a -=--①；c a x b a -=-②，则2b c x b a -=-b a a c b a

-+-=- 21,1a c x x b a -=+=--即210,01x x x ∴+-=<<又

，故12

x -+=. 【17】．解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则1(1).n

a a n d =+- 由121,312 3.a a d ==-+=-可得

解得d =-2.

从而，1(1)(2)32.n

a n n =+-?-=-

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