化工原理课后习题答案上下册（钟理版）

第一章 流体流动习题解答

1－1 已知甲城市的大气压为760mmHg，乙城市的大气压为750mmHg。某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg，若把该反应器放在乙地操作时，要维持与甲地操作相同的绝对压，真空表的读数应为多少，分别用mmHg和Pa表示。 [590mmHg, 7.86×10Pa]

解：P（甲绝对）=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×104Pa

1－2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P0，测压点位于水面以下0.2m处，测压点与U形管内水银界面的垂直距离为0.3m，水银压强计的读数R＝300mm，试求 （1）容器内压强P0为多少？

（2）若容器内表压增加一倍，压差计的读数R为多少？

4

习题1－2 附图

[(1) 3.51×104N?m－2 (表压)； (2)0.554m] 解：

1. 根据静压强分布规律 PA＝P0＋?gH PB＝?gR

因等高面就是等压面，故PA＝ PB P0＝?，gR－?gH＝13600×9.81×0.3－1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡ (表压) 2. 设P0加倍后，压差计的读数增为R，＝R＋△R，容器内水面与水银分界面的垂直距离

相应增为H，＝H＋

''''，

?R2'。同理，

'p0??gR??gH??gR??g?R??gH??g?R2

p－（?gR－?gH）p0－p03.51?10?R＝0＝＝＝0.254m

?g?g1000?9.81，，?g－?g－13600?9.81－222，，，4R＝R＋?R＝0.3＋0.254＝0.554m

，1

1－3单杯式水银压强计如图的液杯直径D＝100mm，细管直径d＝8mm。用此压强计测量容器内水面上方的压强p0，测压点位于水面以下h＝0.5m处，试求

（1）当压强计读数为R＝300mm，杯内水银界面测压点A与细管的垂直距离a＝0.4m，容器内压强p0等于多少？

（2）表压p0增加一倍并忽略杯内界面高度的变化，读数R为多少？ （3）表压p0增加一倍并考虑杯内界面位置的变化，读数R为多少？

习题1－3 附图

[(1) 3.12×10N?m（表压）；(2)0.534m；(3) 0.536m] 解：

1. 因A、B两点位于同一平面，pA=pB， P0＝?，gR－?g（h＋a）

＝13600×9.81×0.3－1000×9.81（0.5＋0.4） ＝3.12×104N/㎡（表压）

2. 表压加倍后，设压强计读数为R，。若忽略杯内水银界面的变化，则

R?,4－2

p0??g（h?a），?g4，

?2?3.12?10?1000?9.81（0.5?0.4）?0.534m13600?9.813. 与（1）相比，表压加倍后杯内水银面下降了?h1，管内水银面上升?h2，压强计读数

的增加量为

?R??h1??h2

?h1?dD22?h2

由以上两式可得

2

?h1??R1?Dd22

根据等高面即等压面的原理

p0??g（h?a??h1）??g（R??R），，，，，p0?[?gR??g（h?a）]??g?R??g，d?RD?d222

?R?，p0?p0?g??g，d222＝

3.12?104D?d13600?9.81?1000?9.810.008222?0.234

0.1?0.008R?R??R?0.3?0.234?0.534

此结果表明，使用单杯压强计，因?h1<

又准确。

1－4 水从倾斜直管中流过，在断面A和断面B接一空气压差计，其读数R＝10㎜，两测压点垂直距离a＝0.3m，试求

（1）A、B两点的压差等于多少？

（2）若采用密度为830kg?m－3的煤油作指示液，压差计读数为多少？ （3）管路水平放置而流量不变，压差计读数及两点的压差有何变化？

习题1－4 附图

[(1)3.04kPa；(2)58.8mm；(3)98.1Pa] 解：

首先推导计算公式。因空气是静止的，故p1＝p2，即

（pA??gh1）=pB??g（h2?R）??1gR

pA-?gh1 = pB-?gh2 + gR(?-?1) 在等式两端加上?gH，

3

pA??（gH?hA）=pB??g（H?hB）?gR（???1）

（pA??gZA）-（pB??gZB）=gR（???1） ?A??B?gR（???1）1. 若忽略空气柱的重量

＝9.81×0.01×1000＝98.1N/㎡ ?A??B?gR（???1）pA?pB?（?A??B）-?g（ZA?ZB）=98.1+1000?9.81?0.3=3.04?10N/m32

2. 若采用煤油作为指示液

R＝98.1?2＝＝5.88?10m＝58.8mm

g（?－?1）9.81（1000－830）?A－?B3. 管路流量不变，?A－?B不变，压差计读数R亦不多变。管路水平放置，ZA-ZB＝0，

故

pA?pB＝?A??B＝98.1N/m

2

1－5在图示管路中水槽液面高度维持不变，管路中的流水视为理想流体，试求 （1）管路出口流速；

（2）管路中A、B、C各点的压强（分别以N/㎡和m H2O表示）； （3）讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。

习题1－5 附图

[(1)9.9m?s；(2)PA=-39.24kPa=-4mH2O, PB=9.81kPa=1mH2O, PC=-29.43kPa=-3mH2O；(3)略] 解：

1.以大气压为压强基准，以出口断面为位能基准，在断面1-1和2-2间列机械能守恒式可得

-1

4

u2?2g(z1?z2)?2?9.81?5?9.9m/s

2.相对于所取基准，水槽内每kg水的总机械能为W＝Hg＝5gJ/kg。理想流体的总机械能守恒，管路中各点的总机械能皆为W，因此，

A点压强

pA?W?gzA?uA22??5g?4g?5g??4g

PA＝-4×1000×9.81＝-3.924×104N/m2（或-4m H2O） B点的压强

pB??（W?gzB?uB22）?1000[5g?（?1g）?5g]2

?1000?9.81?1?9810N/m(1m H2O)C点压强

pc??（W?gzC?uc22）?1000[5g?3g?2g]42

??1000?3?9.81??2.943?10N/m(-3m H2O)由于管内流速在（1）中已经求出，从断面1-1至A、B、C各断面分别列机械能守恒式，亦可求出各点的压强。

3.相对于所取的基准，水槽内的总势能为5gJ/kg，水槽从断面1-1流至断面2-2，将全部势能转化为动能。

水从断面1-1流至断面A-A，获得动能

uA22。但因受管壁约束，流体从断面?5（gJ/kg）1流至断面A，所能提供的位能只有g（z1－zA）＝1g（J/kg），所差部分须由压强能补充，故A点产生4m H2O的真空度。

水从断面A流至断面B，总势能不变。但同样因受管壁的约束，必有g（zA－zB）＝5g的位能转化为压强能，使B点的压强升至1m H2O。

同理，水从断面B流至断面C，总势能不变，但位能增加了g（zC－zB）＝4gJ/kg，压强能必减少同样的数值，故C点产生了3m H2O的真空度。

最后，流体从断面C流至出口，有g（zC－z2）＝3g的位能转化为压强能，流体以大气压强流出管道。

1－6用一虹吸管将水从池中吸出，水池液面与虹细管出口的垂直距离为5m，虹吸管出口流速及虹吸管最高点C的压强各为多少？若将虹吸管延长，使池中水面与出口垂直距离增为8m。出口流速有何变化？（水温为30℃，大气压强为760㎜Hg。水按理想流体处理）

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