化工原理课后习题答案上下册(钟理版)
更新时间:2023-12-02 10:46:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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第一章 流体流动习题解答
1-1 已知甲城市的大气压为760mmHg,乙城市的大气压为750mmHg。某反应器在甲地操作时要求其真空表读数为600mmHg,若把该反应器放在乙地操作时,要维持与甲地操作相同的绝对压,真空表的读数应为多少,分别用mmHg和Pa表示。 [590mmHg, 7.86×10Pa]
解:P(甲绝对)=760-600=160mmHg 750-160=590mmHg=7.86×104Pa
1-2用水银压强计如图测量容器内水面上方压力P0,测压点位于水面以下0.2m处,测压点与U形管内水银界面的垂直距离为0.3m,水银压强计的读数R=300mm,试求 (1)容器内压强P0为多少?
(2)若容器内表压增加一倍,压差计的读数R为多少?
4
习题1-2 附图
[(1) 3.51×104N?m-2 (表压); (2)0.554m] 解:
1. 根据静压强分布规律 PA=P0+?gH PB=?gR
因等高面就是等压面,故PA= PB P0=?,gR-?gH=13600×9.81×0.3-1000×9.81(0.2+0.3)=3.51×104N/㎡ (表压) 2. 设P0加倍后,压差计的读数增为R,=R+△R,容器内水面与水银分界面的垂直距离
相应增为H,=H+
'''',
?R2'。同理,
'p0??gR??gH??gR??g?R??gH??g?R2
p-(?gR-?gH)p0-p03.51?10?R=0===0.254m
?g?g1000?9.81,,?g-?g-13600?9.81-222,,,4R=R+?R=0.3+0.254=0.554m
,1
1-3单杯式水银压强计如图的液杯直径D=100mm,细管直径d=8mm。用此压强计测量容器内水面上方的压强p0,测压点位于水面以下h=0.5m处,试求
(1)当压强计读数为R=300mm,杯内水银界面测压点A与细管的垂直距离a=0.4m,容器内压强p0等于多少?
(2)表压p0增加一倍并忽略杯内界面高度的变化,读数R为多少? (3)表压p0增加一倍并考虑杯内界面位置的变化,读数R为多少?
习题1-3 附图
[(1) 3.12×10N?m(表压);(2)0.534m;(3) 0.536m] 解:
1. 因A、B两点位于同一平面,pA=pB, P0=?,gR-?g(h+a)
=13600×9.81×0.3-1000×9.81(0.5+0.4) =3.12×104N/㎡(表压)
2. 表压加倍后,设压强计读数为R,。若忽略杯内水银界面的变化,则
R?,4-2
p0??g(h?a),?g4,
?2?3.12?10?1000?9.81(0.5?0.4)?0.534m13600?9.813. 与(1)相比,表压加倍后杯内水银面下降了?h1,管内水银面上升?h2,压强计读数
的增加量为
?R??h1??h2
?h1?dD22?h2
由以上两式可得
2
?h1??R1?Dd22
根据等高面即等压面的原理
p0??g(h?a??h1)??g(R??R),,,,,p0?[?gR??g(h?a)]??g?R??g,d?RD?d222
?R?,p0?p0?g??g,d222=
3.12?104D?d13600?9.81?1000?9.810.008222?0.234
0.1?0.008R?R??R?0.3?0.234?0.534
此结果表明,使用单杯压强计,因?h1<
又准确。
1-4 水从倾斜直管中流过,在断面A和断面B接一空气压差计,其读数R=10㎜,两测压点垂直距离a=0.3m,试求
(1)A、B两点的压差等于多少?
(2)若采用密度为830kg?m-3的煤油作指示液,压差计读数为多少? (3)管路水平放置而流量不变,压差计读数及两点的压差有何变化?
习题1-4 附图
[(1)3.04kPa;(2)58.8mm;(3)98.1Pa] 解:
首先推导计算公式。因空气是静止的,故p1=p2,即
(pA??gh1)=pB??g(h2?R)??1gR
pA-?gh1 = pB-?gh2 + gR(?-?1) 在等式两端加上?gH,
3
pA??(gH?hA)=pB??g(H?hB)?gR(???1)
(pA??gZA)-(pB??gZB)=gR(???1) ?A??B?gR(???1)1. 若忽略空气柱的重量
=9.81×0.01×1000=98.1N/㎡ ?A??B?gR(???1)pA?pB?(?A??B)-?g(ZA?ZB)=98.1+1000?9.81?0.3=3.04?10N/m32
2. 若采用煤油作为指示液
R=98.1?2==5.88?10m=58.8mm
g(?-?1)9.81(1000-830)?A-?B3. 管路流量不变,?A-?B不变,压差计读数R亦不多变。管路水平放置,ZA-ZB=0,
故
pA?pB=?A??B=98.1N/m
2
1-5在图示管路中水槽液面高度维持不变,管路中的流水视为理想流体,试求 (1)管路出口流速;
(2)管路中A、B、C各点的压强(分别以N/㎡和m H2O表示); (3)讨论流体在流动过程中不同能量之间的转换。
习题1-5 附图
[(1)9.9m?s;(2)PA=-39.24kPa=-4mH2O, PB=9.81kPa=1mH2O, PC=-29.43kPa=-3mH2O;(3)略] 解:
1.以大气压为压强基准,以出口断面为位能基准,在断面1-1和2-2间列机械能守恒式可得
-1
4
u2?2g(z1?z2)?2?9.81?5?9.9m/s
2.相对于所取基准,水槽内每kg水的总机械能为W=Hg=5gJ/kg。理想流体的总机械能守恒,管路中各点的总机械能皆为W,因此,
A点压强
pA?W?gzA?uA22??5g?4g?5g??4g
PA=-4×1000×9.81=-3.924×104N/m2(或-4m H2O) B点的压强
pB??(W?gzB?uB22)?1000[5g?(?1g)?5g]2
?1000?9.81?1?9810N/m(1m H2O)C点压强
pc??(W?gzC?uc22)?1000[5g?3g?2g]42
??1000?3?9.81??2.943?10N/m(-3m H2O)由于管内流速在(1)中已经求出,从断面1-1至A、B、C各断面分别列机械能守恒式,亦可求出各点的压强。
3.相对于所取的基准,水槽内的总势能为5gJ/kg,水槽从断面1-1流至断面2-2,将全部势能转化为动能。
水从断面1-1流至断面A-A,获得动能
uA22。但因受管壁约束,流体从断面?5(gJ/kg)1流至断面A,所能提供的位能只有g(z1-zA)=1g(J/kg),所差部分须由压强能补充,故A点产生4m H2O的真空度。
水从断面A流至断面B,总势能不变。但同样因受管壁的约束,必有g(zA-zB)=5g的位能转化为压强能,使B点的压强升至1m H2O。
同理,水从断面B流至断面C,总势能不变,但位能增加了g(zC-zB)=4gJ/kg,压强能必减少同样的数值,故C点产生了3m H2O的真空度。
最后,流体从断面C流至出口,有g(zC-z2)=3g的位能转化为压强能,流体以大气压强流出管道。
1-6用一虹吸管将水从池中吸出,水池液面与虹细管出口的垂直距离为5m,虹吸管出口流速及虹吸管最高点C的压强各为多少?若将虹吸管延长,使池中水面与出口垂直距离增为8m。出口流速有何变化?(水温为30℃,大气压强为760㎜Hg。水按理想流体处理)
5
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