广东省2014中考数学模拟试题12

广东省初中中考数学模拟卷（五）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1、 （ ）

A、4 B、±4 C、 4 D、±8

2、我国第六次人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人，请将我国的城镇人口总数用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）

A、66.6³107 B、6.66³108 C、6.66³107 D、0.666³108 3、计算( 2a3b2)3

A、 6a6b5 B、 8a6b6 C、 8a9b6 D、 6a9b6

4、在平面直角坐标系xoy中，已知点P（ 2,1）与点Q（2， 1），下列描述正确的序号是（ ）

①关于x轴对称 ②关于y轴对称 ③关于原点对称 ④都在y= 2

x

的图像上 A、①② B、②③ C、③④ D、①④

5、在几何体①球 ②圆锥 ③圆柱 ④正三棱锥中，三视图（正视图、左视图、俯视图）完全相同的是（ ）

A、① B、② C、③ D、④

6、在一个不透明的口袋中，装有5个标有数字1、2、3、4、5的小球，它们除所标数字不同外，其余均相同。摇匀后从中任意摸出一个球，摸到非质数．．．

的概率为（ ） A、

15 B、25 C、35 D、4

5

7、如图，AB是⊙O的直径，C、D在圆上， 且∠BAC=28°，则∠ADC=（ ）

A、52° B、62° C、72° D、56°

8、在△ABC中，若AC：BC；AB=7：24：25，则sinA=( ) A、

2425 B、725 C、724 D、24

7

9、广安老城区一施工队对某路段进行改造，在工作一段时间后，因洪水灾害被迫停工几天，随后恢复施工，施工队加快了施工进度，仍在规定时间内完成了路段的改造任务。下面大致图像中，能反映未改造路段的里程数y（千米）与时x（天）的函数关系是（ ）

10、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB a，DC b，

DC边的垂直平分线EF交BC边于E，且E为BC边的中点，

又DE∥AB，则梯形ABCD的周长等于（ ） A．2a 2b B．3a b

C．4a b

D．5a b

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将最后结果直接写在题目后面的横线

上．

11、在实数范围内分解因式2x2 4 12、实数m、n在数轴上的位置如图所示 则n m=

13、分式

3xx 3 2

无意义，则x2

4x 3=

14、关于x的方程a(x m)2 b的解是x1 2,x2 1,（a、b、m均为常数，a 0），则方程a(x m 2)2 b的解是

15、已知一个半圆形工件，未搬动 前如图所示，其直径平行于地面L，搬 动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将 半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的 直径紧贴地面，再将它沿着地面平移 50m，半圆的直径为4m，则圆心O所 经过的路线长是 m。 （结果用л表示）

16、设S1 1

112 122,S2 1 122 132,S11

3 1 32 42

Sn 1

1n2 1

(n 1)

2设S S1 S2 +Sn， 则S= （用含n的代数式表示，其中n为正整数）

三、解答题：（17小题5分，18、19、20每小题6分，本大题共4小题共23分） 17、计算(2 3)0

2 1 cos45o

(2) 1

＞ x 5 2x 1

18、解不等式组 3x 12x 1 并写出该不等式组的解集中最小整数

20、如图，已知反比例函数y1

k1

（k1＞0）与一次函数 x

2

3

19、如图在正方形ABCD内，作等边三角形BCE，连接AE、DE，并延长DE交AB于F

求证：（1）△ABE≌△DCE （2）△AEF是等腰三角形

y2 k2x 1,(k2 0)相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C若

S△OAC=1 tan∠AOC=2

（1）求反比例函数与一次函数的解析式 （2）求S△ABC

四、实践应用题（21小题6分，22、23、24每小题8分，本大题共4小题，共30分）

21、“手心、手背”是在同学中广为流传的游戏．游戏时，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”两种手势中的一种，规定：①出现三个相同的手势不分胜负，继续比赛；②出现一个“手心”和两个“手背”或者出现一个“手背”和两个“手心”时，则出一种手势者为胜，两种相同手势者为负．

（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背”，请画树形图或用列表法求出甲、乙、丙三位同学获胜的概率各是多少？

（2）若甲同学只出“手背”，乙、丙两位同学仍随机地出“手心”或“手背”，问甲同学获胜的可能性会减少吗？为什么？

22、如图某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵 树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点 处测得村顶端D的仰角为300

，朝着这棵树的方向走到台阶下 的C处，测得树顶端D的仰角为600，已知AB=2米，台阶AC 的坡度为1:,，且B、C、E三点在同一条直线上，请根据以 上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）。

23某乡A、B两村盛产脐橙，A村有脐橙300吨，B村有脐橙200吨．现将这些脐橙运到甲乙两个冷藏库，已知甲库可储存240吨，乙库可储存260吨；从A村运往甲、乙两库的运费分别为每吨20元和25元，从B村运往甲、乙两库的运费分别为每吨15元和24元．设从A村运往甲库的脐橙重量为x吨．

（1）请仔细阅读并填表．

（2）设总运费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）请设计一种调运方案，使总运费最少．

24、如图，要测量人民公园的荷花池A、B两端的距离，由于条件限制无法直接测得，请你用所学

过的数学知识设计出一种．．．．．

测量方案，写出测量步骤． 用直尺或圆规画出测量的示意图，并说明理由（写出求解或证明过程）． A

B

五、计算与推理题（9分）

25、如图AB是⊙O的直径，OD⊥AC，垂足为D AC交⊙O于E，∠AOD=∠C

（1）求证：BC是⊙O的切线 （2）求证：AD²AC=2OA2 （3）若AE=8，tanA 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A( 4,0)，B(0, 4)，C(2,0)三点． （1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的 横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数 关系式，并求出S的最大值．

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y x 3

，求CE的长 4

六、拓展探究题（10分）

上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的 坐标．

第27题图

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