公司理财整理部分(1)

第七章

11．敏感性分析与盈亏平衡点 我们正评估一个项目，该项目成本为724000美元，存续期限为8年，残值为0。假设在项目生命期内以直线折旧法计提折旧，最终账面值为0。预计每年的销售量为75000单位，每单位的价格为39美元，每单位的可变成本为23美元，每年固定成本为850000美元。税率为35%，我们对该项目要求的收益率为15%。

a.计算会计盈亏平衡点

b.计算基本情况下的现金流与净现值。净现值对销售数额变动的敏感性如何？根据你的答案，说明当预测销售量减少500单位时会发生什么情况？

c.营运现金流(OCF)对可变成本数值变动的敏感性如何？根据你的答案，说明当估计的可变成本降低1美元时会发生什么情况？ 答案：a．每年的折旧为：724000/8=90,500

会计利润的盈亏平衡点：（固定成本+折旧）/（销售单价-单位变动成本）= (850,000 + 90,500)/(39 – 23)=58781 b．1）基本情况下的现金流为：

[（销售单价-可变成本）*销售量-固定成本]（1-税率）+税率*折旧 =[(39 – 23)(75,000) – 850,000](0.65) + 0.35(90,500)= 259,175

净现值=-成本+现值 现值=年金现值表（15%，8）*现金流 =-724000+259,175(PVIFA15%,8)=439001.55 2）当销售量为80000时，现金流为：

[($39 – 23)(80,000) – $850,000](0.65) + 0.35($90,500)= 311,175

净现值为：–$724,000 + $311,175(PVIFA15%,8)= 672,342.27 则：销售额变动，净现值变动为： D

净现值/D

销售量=（439,001.55-672,342.27）

/(75,000-80.000)=46.668

如果销售量减少500单位则净现值下降： 46.668*500=23.334

C.可变成本降低一美元时，营运现金流为：

[(39 – 24)(75,000) – 850,000](0.65) + 0.35(90,500)= 210,425

则营运现金流对可变成本的变化：

DOCF/Dvc = ($259,175 – 210,425)/($23 – 24)=-48750 即；如果可变成本降低一美元则营运现金流增加48750 14、题财务盈亏平衡点

LJ 玩具公司刚刚购买了一台250000 美元的机器，以生产玩具车。该机 器将在其5 年的使用期限内以直线折旧法计提折旧。每件玩具售价为25 美元。每件玩具的 可变成本为6 美元，每年公司的固定成本为360000 美元。公司税率为34％。适当的折现率 为12％。

请问项目的财务盈亏平衡点是多少?

解答：【EAC+固定成本*（1-税率）—折旧*税率】/（销售单价—单位变动成本）*（1—税率）

则：EAC = 初始投资额 / PVIFA12%,5=$250,000 / 3.60478=$69,352.43

每年的折旧：$250,000 / 5=$50,000

现值盈亏平衡点=[EAC + FC(1 – tC) – Depreciation(tC)] / [(P – VC)(1 – tC)]

= [$69,352.43 + $360,000(1 – 0.34) – $50,000(0.34)] / [($25 – 6)(1 – 0.34)] = 23,122.20 或23,122 件 第八章 25.债券估值

Morgan集团公司目前发行在外的有两份债券。债券M面值为20000美元，20年后到期。债券在前6年中不进行任何的利息支付，而后在接下来的8年中每6个月支付800美元，并在最后6年中每6个月支付1000美元。债券N面值为20000美元，期限20年，在债券的存续期间不进行任何的利息支付。如果这两项债券的必要收益率都是8％（半年期复利），请问债券M和债券N当前的价格是多少？ 解：PM= $ 800(PVIFA4% 16)(PVIF4%,12)+$1000(PVIFA4%,12)(PVIF4% 28)+$2000(PVIF4% 40) PM= 13117 .88

注：对于每年800美元的利息，先计算出其年金的值，然后把其折现到今天得出其现值，即：

PN=2000*(PVIF4% 40)= $ 4165 .78

第九章

11. 增长机会：Stambaugh公司当前每股盈利为8.25美元。公司增长率为0，同时将所有的盈利都作为股利发放。现在公司有一项新项目，在1年内要求进行的投资额为每股

1.60美元。该项目仅为期两年，同时它将在投资完成后的两年中使公司每股盈利分别上升

2.10美元和2.45美元。投资者对于Stambaugh公司要求的收益率为12%。

a. 假定公司未进行该项投资，请问公司股票的每股价值是多少？

b. 如果公司进行了该项投资，公司每股价值又是多少？ 答：a.每股盈利8.25美元，增长率为0，公司要求的收益率为12%

P=EPS/R=8.25/12%=68.75

第十章

3.你在一年前以943.82美元的价格买入一份b公司的债券，票面利率为7%。该债券每年支付一次利息，6年后到前。假设你决定今天卖出债券，且该债券的必要收益率为8%。入股去年的通货膨胀率为4.8%，请问你在这项投资上所能获得的实际收益总共是多少？ P1 = $70(PVIFA8%,6) + $1,000/1.086 = $953.77 R = ($953.77 – 943.82 + 70) / $943.82 = 8.47% r = (1.0847 / 1.048) – 1 = .0350 or 3.50%

第十二章1 描述系统风险和非系统风险的差别（1）、系统性风险是指由于公司外部、不为公司所预计和控制的因素造成的风险。通常表现为国家、地区性战争或骚乱，全球性或区域性的石油恐慌，国民经济严重衰退或不景气，国家出台不利于公司的宏观经济调控的法律法规，中央银行调整利率等。这些因素单个或综合发生，导致所有证券商品价格都发生动荡，它断裂层大，涉及面广，人们根本无法事先采取某针对性措施于以规避或利用，即使分散投资也丝毫不能改变降低其风险， 从这一意义上讲，系统性风险也称为分散风险或者称为宏观风险。 （2）、非系统性风险是由股份公司自身某种原因而引起证券价格的下跌的可能性，它只存在于相对独立的范围，或者是个别行业中，它来自企业内部的微观因素。这种风险产生于某一证券或某一行业的独特事件，如破产、违约等，与整个证券市场不发生系统性的联系，这是总的投资风险中除了系统风险外的偶发性风险，或称残余风险。

第十五章

19.可赎回债券估值New Business 风险投资公司发行在外的永续债券利率为10％，可在1 年内赎回。债券每年支付利息。赎回溢价设定高出面值150 美元。1 年内利率涨为l2％的概率为40％，而有60％的概率是利率将变为7％。如果当前的利率为10％，那么当前债券的市场价格是多少？

答：债券的当前价格是一年后的预期价格，如果在下一年利率上升，债券价格将会永续利息支付的现值加上第一年支付的利息。所以

Pi=100/0.12+100=933.33（美元）

该价格比赎回价格低，所以债券将不会被赎回，如果下一年利率下降，债券价格为：

Pi=100/0.7+100=1528.57（美元）

该价格比赎回价格高，所以债券将会被赎回，债券一年后期望价格的现值为：

P0=（0.40*933.33+0.60*1150）/1.1=966.67(美元)

第十七章2.Janetta集团公司每年息税前利润（EBIT）为850000美元，并且预计这项利润将能永远保持该水平。公司无杠杆权益资本成本为14%，而公司税率为35%。公司同时还发生了永续债券，市场价值诶190万美元。

（1）.请问公司价值是多少？

（2）.公司的CFO向公司总裁所报告的公司市值为430万美元，请问CFO是对的吗？

答案：

（1）【850000（1-0.35）/0.14】+0.35*1900000=4611468.6 （2）可能是正确的。因为计算里面没有包括非交易成本，如破产或代理成本。

3.Edwards建筑公司目前发行在外负债的面值为500万美元。当公司为全权益融资时，公司价值将为1450万美元。公司发行在外的股份数为300000股，每股股价为35美元。公司税率为35%。请问公司因预期破产成本所产生的价值下滑是多少？

答案：VL?VU?tCB = 14500000+0.35*5000000=16250000

V?B?S = 5000000+300000*35=15500000

VT?VM?VN 15500000=16250000-VN 所以 VN=750000

第十八章

3.Milano比萨俱乐部拥有三间完全一样的餐厅，都因其特质比萨而闻名。每家餐厅的负债-权益比都为40%，且每年年末都支付34000万美元的利息。公司的杠杆权益成本为19%。每家商店估计年销售额将为120万美元；每年销售产品成本为510000美元，同时每年的管理费用为340000美元。这些现金流预计将永远保持不变。公司税率为40%。

（1） 运用权益现金流量法来确定公司权益的价值。 （2） 请问公司的总价值是多少？

答案：（1）在用权益现金流量法来计算公司权益的价值时，要用权益成本对流强企业权益者的现金流量折返，流向权益者的现金流为公

司的净利润。由于公司有三间餐厅，因此有下表： 销售额 销售成本 管理费用 利息 税前利润 税收 净利润 3600000 -1530000 -1020000 -102000 948000 -379200 568800 由于现金流将永远保持不变，因此流向权益所有者的现金流为永续年金。以杠杆权益成本来进行折现可得公司权益的价值为： 权益的价值=568800/0.19=2993684.21（美元）

公司的价值为其债务价值与权益市场价值之和，即：V=B+S，公司的负债-权益比为40%，即B/S=40%，即B/2993684.21=0.40 B=1197473.68(美元)

因此公司的价值为：V=2993684.21+1197473.68=4191157.89(美元) 第十九章 33．股票回购

Flychucker公司正在评估一项额外股利和股票回购，每种情况都将花费3000美元。目前盈余是每股1.50美元，每股价格58美元。公司有600股发行在外。在回答a题和b题时，不考虑税和其他市场不完美因素。

a.从对每股价格和股东财富的影响角度来评价这两个备选方案。

b.两个备选方案对Flychucker公司的每股收益（EPS）和市盈率（P/E）分别有什么影响？

c.在现实生活中，你将建议采取哪个方案？为什么？ 答：答：A如果公司采用的是股利政策，股东的财富计算如下：每股收益

=3000/600=5美元

支付股利后股票的价格Px=58-5=53（美元/股）

即每股价格为53美元，股东财富为5美元。这样，股东就有价值53美元的股票和5美元的股利收入，总的财富为58美元。

如果股东在股票的回购中出售股票，会得到8美元的现金流，如果股东继续持有这些股票，其股票的价值也为58美元。

B股利政策下，现在的每股收益为1.5美元，所以市盈率=53/1.5=35.55

回购政策下，股票的份额下降，总的净收益等于EPS乘以股票回购之前发行在外的份额，净收益除以新的发行在外的数额，得到鬼獒回购下的每股收益，

即：EPS=1.5*600/（600-51.72）=1.64美元，市盈率=58/1.64=35.33

C股票回购方案更好，在此方案下愿意出售股票的股东将选择执行股票回购，它给了股票持有者一个股利政策下所不具备的关于税收的时间期权。

第二十章

8、现金发行与配股 Ren-Stimpy International 正准备通过销售大额新的普通股来筹集新的权益资本。Ren-Stimpy 目前是一家公开交易的公司，他正考虑是要选择现金发行还是对现有股东进行配股

Ren-Stimpy 的管理层希望能够将销售的费用降到最低。他们要求你对于发行方式的选择提供建议。你会如何建议，为什么？ （P434） 答：答:证据表明，对现有股东进行配股发行比现金发行的成本要低很多。但是，配股发行很少见，所以可能存在一些潜在的成本或其他没有被调研者发现的因素。

第二十一章

2、租赁和税收 税收是决定是否租赁时的一个重要的考虑因素。哪种情形下更有可能选择租赁：一家高税率但盈利颇丰的公司，还是一家低税率但利润较低的公司？为什么？ （P453）

答：：低税率但利润较低的公司更有可能选择租赁，因为税收转移机制给他们带来的收益更大。

19、租赁或购买 Super Sonics娱乐公司正考虑以435000美元的价格购买一台机器。该机器以5年期直线法折旧并且期末残值为零。公司租赁了该设备，每年末支付租金107500美元。该公司可以以年息9％发行债券，如果该公司的税率为35％，该公司应购买还是租赁该设备？ （P454）

答：首先计算折旧税盾产生的现金流（如果采取租赁而非购买，该项利益将会损失）：折旧的税盾=435000/5*0.5=30450（美元）

计算：税后租赁支付额=107500*（1-0.35）=69875（美元） 所以，租赁产生的总的现金流为30450+69875=100325（美元）

第二十二章

3.股票作为一种期权SunburnSunscreen公司发行了一期1年后到期面值为1.5万美元的零息债券。目前该公司的资产市值为15800美元。该公司的资产回报的标准差为38%，年无风险利率为5%，连续复利计算。基于布莱克-斯科尔斯模型，公司权益及负债的市值为多少？ 答：用Black-Scholes模型计算公司权益的价值。用资产价值15800美元作为股票价格。用债务的票面价值15000美元作为执行价。公司权益的价值为：

dA=In(15800/15000)+(0.05+0.382/2)xl]/(0.38x]T)-0.4583d2=0. 4583-0.38xJT=0.0783 进而求得：

N(d1)=0.6766N(d2)=0.5312

代入Black-Scholes模型，得到公司权益的价值为：

权益价值=15800x0.6766-15000e-0.05x1x0.5312=3111.31(美元） 负债价值等于公司总价值减去公司权益价值，即： 负债价值=15800-3111.31=12688.69(美元）

第二十三章

12.雇员股票期权

JaredLazarus

刚刚被任命为

BluBellFitnessCenters公司的首席执行官。除了375000美元的年薪，他的3年期的合同规定，他的薪酬中包括15000份3年内到期公司股票的实值看涨欧式期权。目前的股价为34美元，公司股票的收益率的标准差为74%。该公司不支付股利。3年内到期的国库券的连续复利收益率为5%。假设Lazarus先生的薪水在年末支付，这些现金流用9%的折现率折现。用布莱克-斯科尔斯模型为股票期权定价，确定合同签订日的薪酬计划的总价值。

答：总报酬方案包括一份年金和一份15000份的股票实值期权。首先算出薪金的现值，因为薪金发放在年末，所以薪金可以看做是三年期的年金：PV(薪金）=375000xPVIFA9%，3=949235.50(美元） 然后用Black-Scholes公式算出股票期权的价值： 可得看涨期权的价格为：

C=SN(d1)-Ke-RtN(d2)=34x0.7757-34xe-a05x3x0.3002=17.59(元)

由于其持有15000份该期权，因此，股票期权的价值为263852.43美元（=17.59x15000)。总薪酬组合等于其年薪报酬与股票期权价值之和。因此，合约签订日总薪酬组合价值为1213087.93美元(=949235.50+263852.43)。

17.实物期权WetfortheSummer公司生产游泳池的过滤设备。该公司

美

正在考虑是否采用一项新技术生产过滤设备。1年后该公司将知道新技术是否被市场接受。如果对新设备的需求量大，1年后的现金流净现值将达到1340万美元。想反，如果需求量小，1年后的现金流净现值将为700万美元。在上述假设下，该项目的净现值是1160万美元，无风险利率是6%。假设1年后，如果对新技术的需求量小，该公司可以以820万美元的价格出售该技术。放弃期权的价值是多少？ 答：一年后如果对该技术的需求量小，公司将放弃该技术。因为放弃该技术的价值高于继续使用的价值。由于在本问题中公司是要选择是否卖掉该技术，所以该期权可以看作是一份看跌期权。如果需求量小，该看跌期权一年后的价值为：

需求量小时看跌期权的价值=8200000-7000000=1200000(美元） 当然，如果需求量大时，公司不会卖掉该技术，所以该看跌期权将无价值终止。可以通过二叉树模型来对此看跌期权估价。一年后，需求量大的情况下该项目回报率为：

需求量大时回报率=(13400000-11600000)/11600000=15.52% 需求小的情况下该项目回报率为：

需求量小时回报率=(7000000-11600000)/11600000=-39.66% 现在可以找出该技术价值上升的风险中性概率：

无风险利率=上升概率X上升回报率+下降概率X下降回报率=上升概率x上升回报率+(1-上升概率）x下降回报率 代入可得：

0.06=上升概率X0.1552+(1-上升概率）X(-0.3966)

解得：上升概率=0.8275

所以，下降概率=1-上升概率=1-0.8275=0.1725

用风险中性概率可以得出实物期权到期时的期望回报率。需求量大的情况下，该技术不会被卖掉，所以期权是无价值的。需求量小的情况下该期权价值是1200000。所以放弃该期权的价值是：放弃期权的价值=(0.8275x0+0.1725x1200000)/(1+0.06)=195283.02(美元） 第二十四章

第24章认股权证和可转换债券

1可转换债券 Hannon 家用产品公司最近发行了200万美元、8%的可转换债券。每份可转换债券的面值为1000美元，每份可转换债券可以在到期日前的任意一天转换成18.5股普通股。股票价格是38.20美元，每份债券的市场价为1070美元。 a. 换股比率为？ b. 转换价格为？ c. 转换溢价为？ d. 转换价值为？

e. 如果股票价格上升2美元，新的转换价值为？

答：a.转换比率是指可转换债券在转换时可以换取的股票份数。由于每份可转换为18.5份普通股，因此该可转换债券的转换比率为18.5 b.转换价格=1000/18.5=54.05（美元） c.转换溢价=(54.05-38.20)/38.20=41.05% d.转换价值=38.20*18.50=706.70（美元）

e.转换价值=(38.20+2)*18.50=743.70（美元）

2认股权证Survivor 公司，一家全部以股权融资的公司发行了八股股票。昨天，这家公司的资产包括9盎司铂，目前市值约850美元每盎司。今天，该公司向Wu小姐发行了面值850美元的认股权证，使得Wu小姐有权以1000美元的价格购买该公司的1股股票，该权利只能在1年后到期日当天行驶。该公司用发行取得的收益购买了额外盎司的铂。

a. 认股权证发行前，1股股票的价格是？ b. 认股权证刚刚发行后，1股股票的价格是？

c. 假设1年后，在认股证的到期日，铂金是售价为每盎司975美元，那单股股票的价格？

答：a.在认股权证发行之前，公司资产价值为=9*850=7650（美元）， 所以每股价格=7650/8=956.25（美元）

b.在认股权证发行后，公司收到850美元收入，使公司总资产增加至8500美元。如果仅有8份流通普通股对公司资产具有索取权，那每股价值=8500/8=1062.5美元。然而，认股权证持有者拥有850美元对公司资产的索取权，所以股东拥有公司资产为8500-850=7650美元，每股价值仍为956.25美元。公司可用发行认股权证所得的850美元多买1盎司铂。

c.如果铂金价格为每盎司975美元，该公司资产总值9750美元。如果认股权证没有被行权，该公司资产价值被维持在9750美元，同时有8份普通股在外流通，因此股票价格1218.75美元。如果认股权证

被行权，公司获得认股权证发行价格1000美元并发行1份股票，公司总资产为10750美元，在外股票为9股，每股价格=10750/9=1194.44美元，而未行权前股价1218.75美元大于1194.44美元，所以投资者期望行权，所以最终股价为1194.44。

3可转换债券的价值Sportime健身中心发行的可转换债券的转换价格为34美元。债券可随时转换。当前该公司的普通股的价格为29美元。当前可转换债券的市场价格是990美元。可转换债券的票面价值未知。

（1）可转换债券的最低价格是多少？

（2）解释当前可转换债券市场价格和其可立即转换成的普通股价值之间的差额。

答：a.通过转换价格，可以得到转换率： 转换率=1000/34=29.41

一份债券可以转换为29.41股股票，所以转换价值为： 转换价值=29.41x29=852.94(美元）

因此，每份可转换债券的最低售价就应该是852.94美元。因为债券价格高于这个价格，所以债券是在以纯粹债券价格加上一个转换溢价的价格来出售。

b.可转换债券赋予其持有者将债券转换为固定数量的股票的权利。可转换债券的市场价格包含其现行转换价值的升水，而升水可归因于债

券到期前该公司股票价格上升的可能性。如果股票价格上涨，可转换债券持有者将转换其债券并获取股票权益；如果股票价格下降，则可转换债券持有人将持有其债券并保留其获取固定利息和本金的权利。

第二十五章

6、对商品的套期保值：如果一个纺织品制造商要抵御棉花价格波动的不利因素，他可以购买棉花期货合约或购买棉花期权合约。采用这两种办法的利弊分别是什么？P541

答：购买看涨期权是公司的一种保险政策形式。如果棉花价格上涨，该公司将受到看涨期权的保护，而如果价格实际下降，他们可以不执行看涨期权。然而，由于必须支付期初保费，期权对冲策略是有成本的。期货合约可在没有初始成本的情况下进入，其缺点是该公司的棉花价格被锁定，因而无法从棉花价格下跌中获利。

26、利率互换合约：ABC公司和XYZ公司需要筹集资金来改善他们工厂的生产设施。ABC公司在债券市场上是一家公认的有着优良信用评级的企业，它能够以11%的固定利率或LIBOR+1%的浮动利率借入资金。XYZ公司是一家新开办的公司，没有较强的信用记录，它可以以10%的固定利率或LIBOR+3%的浮动利率借入资金。

a、ABC和XYZ有没有机会通过利率互换合约而获得收益？ 假设你刚刚被聘请到一家银行做互换合约市场交易员，你的老板给你看了客户ABC和XYZ的借款利率信息。请描述你如何能够通过利率互换合约使你所在银行净赚2%利润的同时两家公司都获得额外收益

（1)借入固定利率资金时，XYZ公司相对于ABC公司有比较优势，而ABC公司在借入浮动利率资金时有比较优势。因为在固定利率债券市场上ABC公司和XYZ公司的利差只有1%，而在浮动利率债券市场上他们的利差有2%，所以通过固定利率和浮动利率的互换合约有可能产生3%的总收益。

(2)如果互换合约市场交易商必须收取可得收益中的2°%，那么只有1°%的可得收益留给ABC和XYZ公司。在实际的互换市场中，由于互换收益的分配是可以谈判的，所以任何形式的分配都是可行的。可能的分配方式是ABC公司和XYZ公司各得0.5%。

b、

第二十九章

15、现金收购与股票收购：Penn集团公司在分析其收购Teller公司的可能性。两家公司均负债，Penn公司相信该收购将能无限期地将其年度税后现金流提高160万美元。Teller公司的市场价值为6500美元，而Penn公司市值为9800万美元。增量现金流的适当折现率为12%。Penn公司试着决定应该向Teller公司的股东支付公司40%的股票还是7000万美元的现金。

a、两种方案的成本各是多少？

b、两种方案的净现值（NPV）各是多少？ c、Penn公司应该选择哪一种方案？

答：a.现金支付的成本就是现金的支付额，因此现金成本是70000000美元。

为计算股票支付的成本，首先需要计算目标公司对于收购公司的价值。该价值是目标公司的市场价值加上收购目标公司产生的増量现金流的现值。该项现金流是永续年金，所以：

V*=65000000+1600000/0.12=78333333(美元）

股票支付的成本是收购公司放弃的公司股票的比例乘以收购的公司市场价值与目标公司对于收购公司的价值之和。所以，权益成本为：

权益成本=0.40x(98000000+78333333)=70533333(美元）

b.两种方案的净现值等于目标公司对于收购公司的价值减去兼并成本，所以：

现金支付的NPV=78333333-70000000=8333333(美元）

股票支付的NPV=78333333-70533333=7800000(美元）

c.由于现金支付的净现值更大，该兼并应该选择现金支付。

b、两种方案的净现值（NPV）各是多少？ c、Penn公司应该选择哪一种方案？

答：a.现金支付的成本就是现金的支付额，因此现金成本是70000000美元。

为计算股票支付的成本，首先需要计算目标公司对于收购公司的价值。该价值是目标公司的市场价值加上收购目标公司产生的増量现金流的现值。该项现金流是永续年金，所以：

V*=65000000+1600000/0.12=78333333(美元）

股票支付的成本是收购公司放弃的公司股票的比例乘以收购的公司市场价值与目标公司对于收购公司的价值之和。所以，权益成本为：

权益成本=0.40x(98000000+78333333)=70533333(美元）

b.两种方案的净现值等于目标公司对于收购公司的价值减去兼并成本，所以：

现金支付的NPV=78333333-70000000=8333333(美元）

股票支付的NPV=78333333-70533333=7800000(美元）

c.由于现金支付的净现值更大，该兼并应该选择现金支付。

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