高一数学必修1、4测试题(分单元测试_含详细答案_强烈推荐_共90页)【适合14523顺序】

第一章 集合测试

一、选择题

x y 2{2．方程组x y 0的解构成的集合是

（ ）

D．{1}

（ ）

A．{(1,1)} B．{1,1} C．（1，1）

12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 A．0 B．0 或1 C．1

D．不能确定

二、填空题

15.含有三个实数的集合既可表示成{a,

32004

a200 b .

b

,1}，又可表示成{a2,a b,0}，则a

16.已知集合U {x| 3 x 3}，M {x| 1 x 1}，CUN {x|0 x 2}那么集合

N ，M (CUN) ，M N . 三、解答题(

19. 已知方程x2 ax b 0．

（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式； （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值

20. 已知集合A {x 1 x 3}，B {yx2 y,x A}，C {yy 2x a,x A}，若满足C B，求实数a的取值范围．

一、选择题：

5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （ ） A．至少有一实根 B．至多有一实根 C．没有实根 D．必有唯一的实根

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t) ＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1) C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)

12．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x 4) f(x)，且在区间[0,4]上是减函数则

（ ）

A．f(10) f(13) f(15) B．f(13) f(10) f(15) C．f(15) f(10) f(13) D．f(15) f(13) f(10)

.二、填空题：

14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈ －2，＋ 时是增函数，当x∈ － ，－2 时是减函

数，则f（1）＝ 。 15. 若函数f(x) (k 2)x (k 1)x 3是偶函数，则f(x)的递减区间是_____________.

2

三、解答题：

2－x

17．证明函数f（x）＝在（－2，＋ ）上是增函数。

x＋2

20．已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间( ,0)上单调递减，求满足

f(x2 2x 3) f( x2 4x 5)的x的集合．

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）

2．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）

A

．f(x)

,g(x) 2

B．f(x) 1,g(x) x0

C

．f(x) ,g(x) 2

D．f(x) x 1,g(x) x2 1

x 1

8.

A B D

二、填空题(共4小题，每题4分，共16分,把答案填在题中横线上)

13.函数y

ex 1的定义域为

14.若log m,log,a

2m n

a2a3 n 16.函数y x2

ax 3(0 a 2)在[ 1,1]上的最大值是，最小值是.

三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 （1）y＝x2 x （2）y＝x＋ x

x

20.已知A={x|a x a 3}，B＝{x|x 1,或x 6}． （Ⅰ）若A B ，求a的取值范围； （Ⅱ）若A B B，求a的取值范围．

）

必修1 第二章 基本初等函数(1)

一、选择题:

1. ( 2) ( 2)A 7

4

3

11

( ) 3 ( )3的值 （ ）

22

3

B 8 C －24 D －8 4

7.已知函数f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ）

A B C D

11.若f(x)是偶函数，它在 0, 上是减函数,且f（lgx）>f(1),则x的取值范围是（ ）

111，1) B. (0，) (1， ) C. (，10) D. (0，1) (10， ) 101010

二、填空题:

A. (

13. 当x [-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为

15.已知y loga(2 ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是_________

三、解答题:

20.已知f(x) 9 2 3 4,x 1,2 ，求f(x)的最大值与最小值；

x

x

18. 已知f(x)=log a

1 x (a>0, 且a≠1） 1 x

（1）求f(x)的定义域

（2）求使 f(x)>0的x的取值范围.

必修1 第二章 基本初等函数(2)

一、选择题：

3、已知a log32，那么log38 2log36用a表示是 （ ）

A、5a 2 B、a 2 C、3a (1 a) D、 3a a 1 4．已知函数f x 在区间[1,3]上连续不断，且f 1 f 2 f 3 0，则下列说法正 确的是 （ ） A．函数f x 在区间[1,2]或者[2,3]上有一个零点 B．函数f x 在区间[1,2]、 [2,3]上各有一个零点 C．函数f x 在区间[1,3]上最多有两个零点 D．函数f x 在区间[1,3]上有可能有2006个零点

11．函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）

C

2

2

二、填空题：

14．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是15．函数f(x)

1

的定义域是 ．

log2(x 2)

三、解答题 】

19. 求函数y=3

x2 2x 3

的定义域、值域和单调区间．

20． 若0≤x≤2,求函数y=4

x 12

3 2x 5的最大值和最小值

必修4 第一章 三角函数(1)

一、选择题：

x x

)的图象，只需将y=sin的图象 （ ） 242

A．向左平移个单位 B.同右平移个单位

22

C．向左平移个单位 D.向右平移个单位

44

6． 要得到函数y=cos(9．若sin cos

1

，则下列结论中一定成立的是 2

2

（ ）

A.sin 2 B．sin 2

2

C．sin cos 1 D．sin cos 0

（ ）

10.函数y 2sin(2x

3

)的图象

A．关于原点对称 B．关于点（－11.函数y sin(x

A．[

，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 66

2

x R是 （ ）

,]上是增函数 B．[0, ]上是减函数

22

C．[ ,0]上是减函数 D．[ , ]上是减函数 12.

函数y

的定义域是 （ ）

A．2k

3

,2k

B．2k ,2k (k Z)(k Z)

3 66

2 3

C．2k

3

,2k

(k Z) D． 2k

2 3

,2k

2

(k Z) 3

二、填空题：

13. 函数y cos(x

2

)(x [, ])的最小值是. 863

x k ,k Z ，B x| 2 x 2 ， 3

若集合A x|k

则A B=_______________________________________

三、解答题：

17．已知sinx cosx

1

，且0 x ． 5

a) 求sinx、cosx、tanx的值． b) 求sin3x – cos3x的值．

19. 已知α是第三角限的角，化简

1 sin1 sin

1 sin 1 sin

必修4 第一章 三角函数(2)

一、选择题：

6．已知tan( )

1 1

,tan( ) ，则tan( )的值为 （ ）

4243

2

D. 2 2

A．2 B. 1 C. 9．函数y

3sinx cosx，x [

,]的最大值为 （ ）

22

A．1 B. 2 C. 10．要得到y 3sin(2x

A．向左平移

3 D.

2

4

)的图象只需将y=3sin2x的图象

（ ）

个单位 B．向右平移个单位 44

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

88

11．已知sin(

3π3π+α)=，则sin(-α)值为 （ ）

244

A.

11

B. — C. D. —

2222

二、填空题

13

．函数y

2cos100 sin200

15．求值：0

cos20

16．把函数y sin(2x

3

)先向右平移

个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解2

析式为______________________________

三、解答题

18．已知函数y sin

11

x 3cosx，求： 22

（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函数y的单调递增区间

19． 已知tan 、tan 是方程x 3x 4 0的两根，且 、 (

求 的值

2

,)， 22

必修4 第三章 三角恒等变换(1)

一、选择题:

3.设

1 tanx

2,则sin2x的值是 ( )

1 tanx333

A B C D 1 544

4. 已知tan 3,tan 5，则tan 2 的值为 （ ）

A

9.要得到函数y 2sin2x的图像，只需将y A、向右平移

4411

B C D 7788

sin2x cos2x的图像 （ ）

个单位 B、向右平移个单位

126

C、向左平移个单位 D、向左平移个单位

126

xx

10.

函数y sin的图像的一条对称轴方程是 （ ）

22

5 5 11

A、x B、x C、x D、x

3333

11.若x是一个三角形的最小内角，则函数y sinx cosx的值域是 ( )

A [

B ( 1,

111

]

C [ 1,) ]

D ( 1,222

12.在

ABC中，tanA tanB AtanB，则C等于 ( ) A

2

B C D

3364

二、填空题:

13.若tan ,tan 是方程x 3x 4 0的两根，且 , (

2

2

,),则 等于22

14. .在 ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x 7x 2 0的两个实根，则tanC 16. 关于函数f

x cos2x xcosx，下列命题： ①若存在x1，x2有x1 x2 时，f x1 f x2 成立；

②f x 在区间

, 上是单调递增； 63

,0 成中心对称图像； 12

③函数f x 的图像关于点

④将函数f x 的图像向左平移

5

个单位后将与y 2sin2x的图像重合． 12

其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上）

三、解答题】

)

19. 已知α为第二象限角，且 sinα=的值. ,求4sin2 cos2 1

20.已知函数y sinx sin2x 3cosx，求 （1）函数的最小值及此时的x的集合。 （2）函数的单调减区间

（3

）此函数的图像可以由函数y

2

2

sin(

2x的图像经过怎样变换而得到。

必修4 第三章 三角恒等变换(2)

一、选择题

2 函数y 2

x) x)(x R)的最小值等于 （ ） 36

3 B 2 1 D

3 在△ABC中，cosAcosB sinAsinB，则△ABC为 （ ）

锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 无法判定 5

8 若 (0, )，且cos sin

1

，则cos2 ( ) 3

A

B

C

D 9 3

二、填空题

已知在 ABC中，3sinA 4cosB 6,4sinB 3cosA 1,则角C

14.在 ABC中，cosA

53

,sinB ,则cosC=______. 135

那么sin 的值为 ,cos2

已知sin

2

cos

2

三、解答题

已知函数f(x) sin(x ) cos(x )的定义域为R，

（1）当 0时，求f(x)的单调区间；

（2）若 (0, )，且sinx 0，当 为何值时，f(x)为偶函数

20. 已知函数y sin

xx

cos,x R. 22

（1）求y取最大值时相应的x的集合；

（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y sinx(x R)的图象

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