《材料力学》总复习题

《材料力学》总复习题

一、第一部分：选择题（1－7章）

1．构件的强度、刚度和稳定性 c 。 （A）只与材料的力学性质有关； （B）只与构件的形状尺寸有关； （C）与二者都有关； （D）与二者都无关。

2．轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 d 。 （A）分别是横截面、45°斜截面； （B）都是横截面；

（C）分别是45°斜截面、横截面； （D）都是45°斜截面。

3．某轴的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上 d 。 （A）外力一定最大，且面积一定最小； （B）轴力一定最大，且面积一定最小； （C）轴力不一定最大，但面积一定最小； （D）轴力和面积之比一定最大。

2

4．下图杆的材料是线弹性的，在力P作用下，位移函数u(x)=ax+bx+c中的系数分别 为 c 。

（A）a>0, b<0, c=0； （B）a<0, b<0, c=0；

（C）a=0, b>0, c=0； （D）a=0, b>0, c≠0。

o P x

5．下图为木榫接头，左右两部形状相同，在力P作用下，接头的剪切面积为 c 。 （A）ab； （B）cb； （C）lb； （D）lc。

b P a L c L P

6．上图中，接头的挤压面积为 b 。

（A）ab； （B）cb； （C）lb； （D）lc。 7．下图圆轴截面C左右两侧的扭矩Mc-和Mc+的 c。 （A）大小相等，正负号相同； （B）大小不等，正负号相同；

（C）大小相等，正负号不同； （D）大小不等，正负号不同。

2MMo

b

8．下图等直径圆轴，若截面B、A的相对扭转角υAB=0，则外力偶M1和M2的关系为 b 。 （A）M1=M2； （B）M1=2M2； （C）2M1=M2； （D）M1=3M2。

M1 M2 A C B A a C a B 9．中性轴是梁的 c 的交线。

（A）纵向对称面与横截面； （B）纵向对称面与中性层； （C）横截面与中性层； （D）横截面与顶面或底面。

10．矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加1倍，则其弯曲强度将提高到原来的 c 倍。 （A）2； （B）4； （C）8； （D）16。

11．在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论 d 是正确的。 （A）挠度最大的截面转角为零； （B）挠度最大的截面转角最大；

（C）转角为零的截面挠度最大； （D）挠度的一阶导数等于转角。

12．下图杆中，AB段为钢，BD段为铝。在P力作用下 c/d 。 （A）AB段轴力最大； （B）BC段轴力最大； （C）CD段轴力最大； （D）三段轴力一样大。

P A B C D P

13．下图桁架中，杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为[σ]。设N1、N2分别表示杆1和杆2的轴力，则在下列结论中， c 是错误的。 （A）载荷P=N1cosα+N2cosβ； （B）N1sinα=N2sinβ；

（C）许可载荷[P]= [σ]A(cosα+cosβ)； （D）许可载荷[P]≦ [σ]A(cosα+cosβ)。

钢 铝

1 2 α β P b

14．下图杆在力P作用下，m-m截面的 b 比n-n截面大。 （A）轴力； （B）应力；

（C）轴向线应变； （D）轴向线位移。

n m P n m

15．下图连接件，插销剪切面上的剪应力τ为 b 。

22

（A）4P/(πd); （B）2P/(πd) ; （C）P/(2dt)； （D）P/(dt)。

t 2t t d P P

16．上图中，挂钩的最大挤压应力σjy为 a 。

（A）P/(2dt)； （B）P/(dt)； C）P/(2πdt)； （D）P/(πdt)。

17．下图圆轴中，M1=1KN·m，M2=0.6KN·m，M3=0.2KN·m，M4=0.2KN·m，将M1和 a 的作用位置互换后，可使轴内的最大扭矩最小。 （A）M2； （B）M3； （C）M4

M4 M3 M2 M1 18．一内外径之比d/D=0.8的空心圆轴，若外径D固定不变，壁厚增加1倍，则该轴的抗扭强度和抗扭刚度分别提高 d 。

（A）不到1倍，1倍以上； （B）1倍以上，不到1倍； （C）1倍以上，1倍以上； （D）不到1倍，不到1倍。 19．梁发生平面弯曲时，其横截面绕 b 旋转。 （A）梁的轴线； （B）中性轴；

（C）截面的对称轴； （D）截面的上（或下）边缘。 20．均匀性假设认为，材料内部各点的 d 是相同的。 （A）应力； （B）应变； （C）位移； （D）力学性质。 21．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 a 。

（A）力学性质； （B）外力； （C）变形； （D）位移。 22．下图杆中，AB、BC、CD段的横截面面积分别为A、2A、3A，则三段杆的横截面上 a 。 （A）轴力不等，应力相等； （B）轴力相等，应力不等； （C）轴力和应力都相等； （D）轴力和应力都不相等。

P A B C D P P 23．下图中，板条在受力前其表面上有两个正方形a和b，则受力后正方形a、b分别为 c 。

（A）正方形、正方形； （B）正方形、菱形；

（C）矩形、菱形； （D）矩形、正方形。

a b q

24．下图中，杆1和杆2的材料相同，长度不同，横截面面积分别为A1和A2。若载荷P使刚梁AB平行下移，则其横截面面积 c 。

（A）A1A2； （D）A1、A2为任意。

1 a P a 2 25．下图铆接件中，设钢板和铆钉的挤压应力分别为σ（A）σjy1<σjy2； （B）σjy1=σjy2； （C）σjy1>σjy2； （D）不确定的。

jy1

和σ

jy2

，则二者的关系是 b 。

26．上图中，若板和铆钉的材料相同，且[σjy]=2[τ]，则铆钉的直径d应该为 d 。 （A）d=2t； （B）d=4t； （C）d=4t/π； （D）d=8t /π。 27．根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时其横截面 a 。 （A）形状尺寸不变，直径仍为直线； （B）形状尺寸改变，直径仍为直线； （C）形状尺寸不变，直径不为直线； （D）形状尺寸改变，直径不为直线。

28．直径为d的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为τ，若轴的直径改为D/2，则轴内最大剪应力变为 c 。

（A）2τ； （B）4τ； （C）8τ； （D）16τ。 29．下图中，截面B的 d 。

（A）挠度为零，转角不为零； （B）挠度不为零，转角为零； （C）挠度和转角均不为零； D）挠度和转角均为零。

30．过受力构件内任一点，随着所取截面的方位不同，一般地说，各个面上的 d 。 （A）正应力相同，剪应力不同； （B）正应力不同，剪应力相同； （C）正应力和剪应力均相同； （D）正应力和剪应力均不同。

31．根据小变形条件，可以认为 d 。 （A）构件不变形； （B）构件不破坏；

（C）构件仅发生弹性变形； D）构件的变形远小于其原始尺寸。

32．一等直杆的横截面形状为任意三角形，当轴力作用线通过该三角形的 b 时，其横截面上的正应力均匀分布。

（A）垂心； （B）重心； （C）内切圆心； （D）外接圆心。 33．设计构件时，从强度方面考虑应使得 b 。

（A）工作应力≦极限应力； （B）工作应力≦许用应力； （C）极限应力≦工作应力； （D）极限应力≦许用应力。

34．下图中，一等直圆截面杆在变形前横截面上有两个圆a和b，则在轴向拉伸变形后a、b分别为 a 。

（A）圆形、圆形； （B）圆形、椭圆形；

（C）椭圆形、圆形； （D）椭圆形、椭圆形。

35．下图中，拉杆和四个直径相同的铆钉固定在连接板上，若拉杆和铆钉的材料相同，许用剪切应力均为[τ]，则铆钉的剪切强度条件为 a 。

22

（A）P/（πd）≦[τ]; （B）2P/（πd）≦[τ];

22

（C）3P/（πd）≦[τ]； （D）4P/（πd）≦[τ]。

36．上图中，设许用挤压应力为[σjy]，则拉杆的挤压强度条件为 a 。 （A）P/4dt≦[σjy]； （B）P/2dt≦[σjy]； （C）3P/4dt≦[σjy]； （D）P/dt≦[σjy]。

37．在圆轴的表面上画一个下图所示的微正方形，圆轴扭转时该正方形 b 。 （A）保持为正方形； （B）变为矩形； （C）、变为菱形； （D）变为平行四边形。

38．当实心圆轴的直径增加1倍，则其抗扭强度、抗扭刚度将分别提高到原来的 a 倍。 （A）8、16； （B）16、8； （C）8、8； （D）16、16。 39．在下列因素中，梁的内力图通常与 d 有关。 （A）横截面形状； （B）横截面面积； （C）梁的材料； （D）载荷作用位置。

40．在下列三种力（a、支反力；b、自重；c、惯性力）中， d 属于外力。 （A）a和b； （B）b和c； （C）a和c； （D）全部。 41．在下列说法中， a 是正确的外力。

（A）内力随外力的增大而增大； （B）内力与外力无关； （C）内力的单位是N或KN； （D）内力沿杆轴是不变的。

42．拉压杆横截面上的正应力公式σ=N/A的主要应用条件是 b 。 （A）应力在比例极限以内； （B）轴力沿杆轴为常数；

（C）杆必须是实心截面直杆； （D）外力合力作用线必须重合于杆的轴线。 43．在下图中，BC段内 a 。

（A）有位移，无变形； （B）有变形，无位移； （C）有位移，有变形； （D）无位移，无变形。

C P B A 44．在下图中，已知刚性压头和圆柱AB的横截面面积分别为150mm、250 mm，，圆柱AB的许用压应力[σ]=100MPa，许用挤压应力[σjy]=200 MPa。则圆柱AB将 b 。 （A）发生挤压破坏； （B）发生压缩破坏； （C）同时发生压缩和挤压破坏； （D）不会破坏。

2

2

p A 压头 B

45．在下图中，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 d 强度。 （A）螺栓的拉伸； （B）螺栓的剪切； （C）螺栓的挤压； （D）平板的挤压。

46．设受扭圆轴中的最大剪应力为τ，则最大正应力 d 。 （A）出现在横截面上，其值为τ； （B）出现在45°斜截面上，其值为2τ； （C）出现在横截面上，其值为2τ； （D）出现在45°斜截面上，其值为τ。

47．在下图等截面圆轴中，左段为钢右段为铝。两端受扭转力矩后，左、右两段 a 。 （A）最大剪应力τmax相同、单位长度扭转角θ不同； （B）τmax不同,θ相同； （C）τmax和θ都不同； （D）τmax和θ都相同。

48．在下图悬臂梁中，在截面C上 b 。

（A）剪力为零，弯矩不为零； （B）剪力不为零，弯矩为零； （C）剪力和弯矩均为零； （D）剪力和弯矩均不为零。

49．在下图悬臂梁中，截面C和截面B的 c 不同。

（A）弯矩； （B）剪力； （C）挠度； （D）转角。

50．下图中,杆的总变形△l= a 。

（A）0； （B）Pl/2EA； （C）Pl/EA； （D）3Pl/2EA。

51．静定杆件的内力与其所在的截面的 d 可能有关。 （A）形状； （B）大小； （C）材料； （D）位置。

52．推导拉压杆横截面上正应力公式σ=N/A时，研究杆件的变形规律是为了确定 c 。

（A）杆件变形的大小不一； （B）杆件变形是否是弹性的； （C）应力在横截面上的分布规律； （D）轴力与外力的关系。

53．下图中,若将力P从B截面平移至C截面，则只有 d 不改变。 （A）每个截面上的轴力； （B）每个截面上的应力； （C）杆的总变形； （D）杆左端的约束反力。

C P B A 54．冲床如下图所示，若要在厚度为t的钢板上冲出直径为d的圆孔，则冲压力P必须不小于 d 。已知钢板的剪切强度极限τb和屈服极限τs。

22

（A）πdtτs； （B）πdτs/4； （C）πdτb/4； （D）πdtτb

55．连接件如下图所示，方形销将两块厚度相等的板连接在一起。设板中的最大拉伸应力、挤压应力、剪切应力分别为σmax、σjy、τ，则比较三者的大小可知 d 。 （A）σmax最大； （B）σjy最大； （C）τ最大； （D）三种应力一样大。

56．一圆轴用碳钢制作，校核其扭转刚度时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用措施 c 最有效。

（A）改用合金钢材料； （B）增加表面光洁度； （C）增加轴的直径； （D）减少轴的长度。

57．设钢、铝两根等直圆轴具有相等的最大扭矩和最大单位长度扭转角，则钢、铝的最大剪应力τs和τA的大小关系是 c 。

（A）τs<τA； （B）τs=τA； （C）τs>τA； （D）不确定。 58．在下图悬臂梁AC段上，各个截面的 a 。

（A）剪力相同，弯矩不同； （B）剪力不同，弯矩相同； （C）剪力和弯矩均相同； （D）剪力和弯矩均不同。

59．在下图各梁中，截面1-1和截面2-2转角相等的梁是图 c 所示的梁。

60．两端受扭转力矩作用的实心圆轴，，不发生屈服的最大许可载荷为M0，若将其横截面面积增加1倍，则最大许可载荷为 c 。

1/21/2

（A）2 M0； （B）2 M0； （C）2×2 M0； （D）4 M0。 61．在杆件的某斜截面上，各点的正应力 b 。 （A）大小一定相等，方向一定平行； （B）大小不一定相等，方向一定平行； （C）大小不一定相等，方向不一定平行； （D）大小一定相等，方向不一定平行。 62．在下列说法中， a 是正确的。

（A）当悬臂梁只承受集中力时，梁内无弯矩； （B）当悬臂梁只承受集中力偶时，梁内无剪力； （C）当简支梁只承受集中力时，梁内无弯矩； （D）当简支梁只承受集中力偶时，梁内无剪力。

63．一拉压杆的抗拉截面模量EA为常数，若使总伸长为零，则 d 必为零。 （A）杆内各点处的应变； （B）杆内各点处的位移； （C）杆内各点处的正应力； （D）杆轴力图面积的代数和。

64．在下图中，插销穿过水平放置的平板上的圆孔，其下端受力P的作用。该插销的剪切面面积和挤压面面积分别等于 b 。

222

（A）πdh, πD/4； （B）πdh, π(D-d)/4；

222

（C）πDh, πD/4； （D）πDh, π(D-d)/4。

65．在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用应力[τ]是由 c 得到的。 （A）精确计算； （B）拉伸试验； （C）剪切试验； （D）扭转试验。

66．半径为R的圆轴，抗扭截面刚度为 c 。

3344

（A）πGR/2； （B）πGR/4； （C）πGR/2； （D）πGR/4。

67．设钢、铝两根等直圆轴具有相等的最大扭矩和最大剪应力，则钢、铝的最大单位长度扭转角θs和θA的大小关系是 c 。

（A）θs<τA； （B）θs=θA； （C）θs>θA； （D）不确定。 68．在下图二梁的 c 。

（A）Q图相同，M图不同； （B）Q图不同，M图相同； （C）Q图和M图都相同； （D）Q图和M图都不同。

69．在下图梁中，a≠b，其最大挠度发生在 c 。 （A）集中力P作用处； （B）中央截面处； （C）转角为零处； （D）转角最大处。

p A C B a b 二、第二部分：选择题（8－10章）

70．下图悬臂梁，给出了1、2、3、4点的应力状态，其中图 所示的应力状态是错误的。

71．下图所示二向应力状态，其最大主应力σ1= 。 （A）σ； （B）2σ； （C）3σ； （D）4σ。

72．危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件， 强度理论进行计算。 （A）只能用第一； （B）只能用第二；

（C）可以用第一、第二； （D）不可以用第一、第二。

73．下图外伸梁，给出了1、2、3、4点的应力状态，其中图 所示的应力状态是错误的。

74．已知单元体及其应力圆如图所示，其斜截面ab上的应力对应于应力圆上的 点。 （A）1； （B）2； （C）3； （D）4。

75．在 强度理论中，强度条件不仅与材料的许用应力有关，而且与泊松比有关。 （A）第一； （B）第二； （C）第三； （D）第四。

76．下图两个应力状态的最大主应力的 。

（A）大小相等，方向相平行； （B）大小相等，方向相垂直； （C）大小不等，方向相平行； （D）大小不等，方向相垂直。

77．二向应力圆之圆心的横坐标、半径分别表示某一平面应力状态的 。 （A）σmax、τmax； （B）σmin、τmax； （C）σm、τmax； （D）σm、σmax {注：σm =(σmax+σmin)/2 }

78．若构件内危险点的应力状态为二向等拉，则除 强度理论以外，利用其它三个强度理论进行计算得到的相当应力是相等的。

（A）第一； （B）第二； （C）第三； （D）第四。

79．若将圆截面细长压杆的直径缩小一半，其它条件保持不便，则压杆的临界力为原压杆的 。

（A）1/2； （B）1/4； （C）1/8； （D）1/16。

80．细长压杆的临界力与 无关。

（A）杆的材质； （B）杆的长度；

（C）杆承受的压力的大小； （D）杆的横截面形状和尺寸。

81．图示三个细长压杆的材料、形状和尺寸都相同，如杆长为l，抗弯截面刚度为EI，则失稳时的临界力Plj= 。

（A）π2EI/l2； （B）2π2EI/l2； （C）3π2EI/l2； （D）(1+2cosα)π2EI/l2。

82．在下图中，已知斜截面上无应力，该应力状态的 。 （A）三个主应力均为零； （B）二个主应力为零； （C）一个主应力为零； （D）三个主应力均不为零。

83．在上图中，x、y面上的应力分量满足关系 。 （A）σx>σy, τxy=τyx； （B）σx>σy, τxy>τyx； （C）σx<σy, τxy=τyx； （D）σx<σy, τxy>τyx。

84．在下图中有四种应力状态，按照第三强度理论，其相当应力最大的是 。

85．在下图中，菱形截面悬臂梁在自由端承受集中力P作用，若梁的材料为铸铁，则该梁的危险点出现在固定端面的 点。

86．压杆的柔度集中反映了压杆的 对临界应力的影响。 （A）长度、约束条件、截面形状和尺寸； （B）材料、长度、约束条件；

（C）材料、约束条件、截面形状和尺寸； （D）材料、长度、截面形状和尺寸。

87．细长压杆的 ，则其临界应力越大。

（A）弹性模量E越大或柔度λ越小； （B）弹性模量E越大或柔度λ越大； （C）弹性模量E越小或柔度λ越大； （D）弹性模量E越小或柔度λ越小。

88．在单元体上，可以认为 。

（A）每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力相等； （B）每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力不等； （C）每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力相等； （D）每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力不等。

89．某点应力状态所对应的应力圆如下图所示。C点为圆心，应力圆上点A所对应的正应力σ和剪应力τ分别为 。

（A）σ=0，τ=200 MPa； （B）σ=0，τ=150 MPa；

（C）σ=50 MPa，τ=200 MPa； （D）σ=50 MPa，τ=150 MPa。

90．在三向压应力接近相等的情况下，脆性材料和塑性材料的破坏方式 。 （A）分别为脆性断裂、塑性流动； （B）分别为塑性流动、脆性断裂； （C）都为脆性断裂； （D）都为塑性流动。 91．在材料相同的条件下，随着柔度的增大， 。 （A）细长压杆的临界应力是减小的，中长压杆不是； （B）中长压杆的临界应力是减小的，细长压杆不是； （C）细长压杆和中长压杆的临界应力均是减小的； （D）细长压杆和中长压杆的临界应力均不是减小的。

92．单元体 的应力圆不是下图所示的应力圆。

93．若某低碳钢构件危险点的应力状态近乎三向等值拉伸，则进行强度计算时宜采用 强度理论。

（A）第一； （B）第二； （C）第三； （D）第四。 94．两根材料和柔度都相同的压杆， 。 （A）临界应力一定相等，临界力不一定相等； （B）临界应力不一定相等，临界力一定相等； （C）临界应力和临界力都一定相等； （D）临界应力和临界力都不一定相等。

95．在下列关于单元体的说法中，， 是正确的。 （A）单元体的形状必须是正六面体；

（B）单元体的各个面必须包含一对横截面； （C）单元体的各个面中必须有一对平行面； （D）单元体的三维尺寸必须为无穷小。

96．下图所示应力圆对应于应力状态 。

97．某机轴的材料为45号钢，工作时发生弯曲和扭转组合变形。对其进行强度计算时，宜采用 强度理论。

（A）第一或第二； （B）第二或第三； （C）第三或第四； （D）第一或第四。 98．压杆是属于细长压杆、中长压杆还是短粗压杆，是根据压杆的 来判断的。 （A）长度； （B）横截面尺寸； （C）临界应力； （D）柔度。

三、第三部分：填空题

1．下图工字钢简支梁，其弹性模量E=200GPa。若在力偶矩M0作用下测得横截面A处梁顶面的纵向应变ε=3.0×10-4，则梁内最大弯曲正应力σmax= 120MPA 。

2．下图刚架中， B 段发生拉弯组合变形。

3．边长为a=2×√3 cm的正方形截面大柔度杆，弹性模量E=100Gpa，受力情况如下图所示，其工作安全系数nσ= 3 。

4．下图二梁的抗弯截面刚度EI相同，若两者自由端的挠度相等，则P1/P2= 8 。

5．下图单元体，已知τ0，则τ= τ=τ

0COS2a 。

6．下图中，A端为光滑支撑，B端为饺支，在自重作用下，该杆将发生 压弯组合 变形。

7．下图中，AB、BC为大柔度杆，若EI1>EI2，则临界载荷Plj= 2π2 EI2cosa/I 。

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