最新-2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题及答案 精品

哈尔滨市2018年初中升学考试数学试卷

一、选择题

1.哈市某天的最高气温为280C，最低气温为210C，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )．

(A)5℃ (B)6℃ (C)7℃ (D)8℃ 2．用科学记数法表示927 000正确的是( )．

(A)9.27×118 (B)9.27×118 (C)9.27×104 (D)927×103

3．下列计算正确的是( )．

(A)3a-2a=l (B)a2+a5=a7 (C)a2·a4=a6 (D)(ab)3=ab3

4．下列图形中，不是中心对称图形的是( )．

k?15．在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k

x的取值范围 是( )．

(A)k>l (B)k>0 (C)k≥1 (D)k<1 6．如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是( )．

7．如图，AB是⊙0的直径，AC是⊙0的切线，连接0C交⊙0于

点D，连接BD，∠C=400，则∠ABD的度数是( )．

(A)30° (B)25° (C)20° (D)15° 8．将抛物线y=-2x2+1向右平移l个单位，再向上平移2个单位 后所得到的抛物线为( )．

(A)y=-2(x+1)2-1 (B)y=-2(x+1)2+3 (C)y=-2(x-1)2-1 (D)y=-2(x-1)2+3

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600，BC=2，△A’B’C 可以由△ABC 绕点C顺时针旋转得到，其中点A’与点A是对 应点，点B’与点B是对应 点，连接AB’，且A、B’、A’在 同一条直线上，则AA’的长为( )．

(A)6 (B)43 (C)33 (D)3 10．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，

停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回．两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，l5分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校．小刚始终以100米／分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间函数关系如图所示．下列四种说法：

①打电话时．小刚和妈妈的距离为1 250米； ②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

③小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为l50米／分：

④小刚家与学校的距离为2 550米．其中正确的个数是( )．

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4

个

二、填空题(每小题3分。共计30分) 11．计算12?3= ． 12．在函数y=

3x中，自变量x的取值范围是 ． 2x?413．把多项式3m2-6mn+3n2分解因式的结果是 ． 14．不等式组??2x?1?3的解集是 ．

x?2?1?15．若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解．则m的值为 ．

16．在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、

3、4，随机地摸再一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标

号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为 ．

17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、 PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 ． 18．一个底面直径为lO cm。母线长为15 cm的圆锥．它的侧面展开

图圆心角是 度．

19．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥

AC于点F，连接EC，若AF＝3，△EFC的周长为l2，则EC的 长为 ．

20．如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在

BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG 交AC于点H，若点H是AC的中点，则

AG的值为 ． FD

三、解答题(其中21-24题各6分，25-26各8分。27-28各1 0分。共计60分) 21．先化简，再求代数式

22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为l。四边形ABCD的四个顶点都在

小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点 上，连接AE．

(1) 在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线 AE对称，点F与点B是对称点：

(2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

23．君畅中学计划购买一些文具送给学生．为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔

四种文具中．你最需要的文具是什么?(必选且只选一种)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据以上信息回答下列问题： (1)在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名?并补全条形统计图； (2)如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名．

3x?2y2x?y0

的值，其中x=2cos45+2，y=2 ?2222x?yx?y

24．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的

顶部A点测建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为300．测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为450．

(1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； (2)求建筑物CD的高度(结果保留根号)．

25．如图，⊙0是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE．BC=CE． (1)求∠ACB的度数：

(2)过点0作OF⊥AC于点F，延长F0交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．

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