黄冈高考高中物理总复习资料(绝密)

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黄冈中学：郑帆

专题一 运动和力

【知识结构】

三力平衡用 矢量三角形 合力 静止或匀速 方法 为零 直线运动状态 多力平衡用 正方分解法 匀变速直 匀变速 恒力与初 线运动的 直线运 速度在一 规律 动 条直线上 恒匀变速 力 运动 力和运动状态变化 物解决两类问F=ma 体 题 受 力恒力与初速度不 情 匀变速曲线运况在一条直线上 对多体问题，整 体分析与隔离分 析交替使用 vt?v0?at1s?v0t?at22v?vs?vt?0tt 22vt2?v0?2asvt?s?vtt2已知力求运动 已知运动求力 特例 平抛运动 带电粒子在 力的方向总 磁 合力提供 匀速圆周运动 与速度垂直 向心力 力的大小不天体的运 变 动 图像法解作周期性加力的方向作周期性 而方向变化 答 速、 此类问题往往应用能量守恒定律和牛顿第二定轨迹是圆合力的大小 和 轨迹不是圆周的曲线 此类问题往往应用动能定理或守恒 方向均在变 振动的周期性导致波的周期性 简谐 振动在媒质中 合力与位移 振动的多解性与波的多解性是一致的 运动 正比方向 的 【典型例题】

动第 1 页 共 107 页 雨竹林高考网 精心整理收集

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例1、如图1—1所示，质量为m=5kg的物体，置于一倾角为30°的粗糙斜面体上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M=10kg，始终静止，取g=10m/s，求地面对斜面体的摩擦力及支持力．

例2 、如图1—3所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS和vA，空气中声音传播的速率为vP，设vS?vP,vA?vP，空气相对于地面没有流动．

（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△t，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t′．

（2）利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声源频率与声源发出的声波频率间的关系式．

例3、假设有两个天体，质量分别为m1和m2，它们相距r；其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用．这两个天体之所以能保持距离r不变，完全是由于它们绕着共．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．同“中心”（质心）做匀速圆周运动，它们之间的万有引力作为做圆周运动的向心力，“中心”O位于两个．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．天体的连线上，与两个天体的距离分别为r1和r2．

（1）r1、r2各多大？

（2）两天体绕质心O转动的角速度、线速度、周期各多大？

例4、A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l=6m；将A、B球先后以相同的初速度v0=4.5m/s，从同一点水平抛出（先A、后B）相隔时间△t =0.8s．

（1）A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？

（2）细线刚被拉直时，A、B球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取g=10m/s）

2

2

F m M 图1—1

vS vA S

A

图1—3

x

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例5、内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在细圆管中有两个直径略小于细圆管管径的小球（可视为质点）A和B，质量分别为m1和m2，它们沿环形圆管（在竖直平面内）顺时针方向运动，经过最低点时的速度都是v0；设A球通过最低点时B球恰好通过最高点，此时两球作用于环形圆管的合力为零，那么m1、m2、R和v0应满足的关系式是____________．

例6、有两架走时准确的摆钟，一架放在地面上，另一架放入探空火箭中．假若火箭以加速度a=8g竖直向上发射，在升高时h=64km时，发动机熄火而停止工作．试分析计算：火箭上升到最高点时，两架摆钟的读数差是多少？（不考虑g随高度的变化，取g=10m/s）

例7、光滑的水平桌面上，放着质量M=1kg的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的质量m=0.1kg．马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得v0=0.1m/s的运动速度（如图1—6）,滑块与木板之间的动摩擦因数?=0.02．开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度v0运动起来，当滑块与木板右端相距l =0.5m时立即放开木板．试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间．

2

图1—6

（1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上．如图（a）． （2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上．如图（b）． 线足够长，线保持与水平桌面平行，g=10m/s．

2

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例8、相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用．原来两球被按住，处在静止状态．现突然松开，同时给A球以初速度v0，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．若两球间的距离从最小值（两球未接触）在刚恢复到原始值所经历的时间为t0，求B球在斥力作用下的加速度．

（本题是2000年春季招生，北京、安徽地区试卷第24题）

【跟踪练习】

1、如图1—7所示，A、B两球完全相同，质量为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水间的夹角为?．则弹簧的长度被压缩了（ ）

A．

平方向，两根细线之

mgtan?2mgtan? B．

kkmg(tan)2mgtan()22 C． D．kk2、如图1—8所示，半径为R、圆心为O的大圆环圆环的大小．

??

图1—7

固定在竖直平面内，

两个轻质小圆环套在大圆环上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小

（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧?=30°的位置上（如图），在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M?2m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M，设

绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．

（2）若不挂重物M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？

图1—8

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3、图1—9中的A是在高速公路上用超声测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号．根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图B中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔△t=1.0s，超声波在空气中传播的速度v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图中可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是_________m，汽车的速度是________m/s．

图1—9

4、利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，图1—10（a）中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A和B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形．

现固定装置B，并将它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0发射一短促的超声波脉冲，如图1—10（b）中幅度较大的波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中T和△T为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为v0，根据所给信息求小车的运动方向和速度大小．

A

B

图1—10

(a)

5、关于绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中，正确的是（ ） A．卫星的轨道面肯定通过地心

B．卫星的运动速度肯定大于第一宇宙速度 C．卫星的轨道半径越大、周期越大、速度越小

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D．任何卫星的轨道半径的三次方跟周期的平方比都相等

6、某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆．已知它在近地点时距离地面高度为h1，速率为v1，加速度为a1，在远地点时距离地面高度为h2，速率为v2，设地球半径为R，则该卫星．

（1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是多少？ （2）在远地点运动的加速度a2多大？

7、从倾角为?的斜面上的A点，以水平初速度v0抛出一个小球．问： （1）抛出后小球到斜面的最大（垂直）距离多大？ （2）小球落在斜面上B点与A点相距多远？

8、滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图1—12所示．斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为?，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变．求：

（1）滑雪者离开B点时的速度大小；

（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离．

9、如图1—13所示，悬挂在小车支架上的摆长为l的摆，小车与摆球一起以速度v0匀速向右运动．小车与矮墙相碰后立即停止（不弹回），则下列关于摆球上升能够达到的最大高度H的说法中，正确的是（ ）

A．若v0?B．若v0?图1—12 B A ? 图1—11

2gl，则H=l 4gl，则H=2l

v0 13 第 6 页 共 107 页 图 1 — 雨竹林高考网 精心整理收集

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2v0C．不论v0多大，可以肯定H≤总是成立的

2gD．上述说法都正确

10、水平放置的木柱，横截面为边长等于a的正四边形ABCD；摆长l =4a的摆，悬挂在A点（如图1—14所示），开始时质量为m的摆球处在与A等高的P点，这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的最大拉力为7mg；若以初速度竖直向下将摆球从P点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后击中A0．．．．．v．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．点．求v0的许可值范围（不计空气阻力）． ．

11、已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两摆长la与lb分别为（ ）

A．la?2.5m,lb?0.9m B．la?0.9m,lb?2.5m C．la?2.4m,lb?4.0m D．la?4.0m,lb?2.4m

12、一列简谐横波沿直线传播，传到P点时开始计时，在t=4s时，P点恰好完成了6次全振动，而在同一直线上的Q点完成了2

13、如图1—15所示，小车板面上的物体质量为平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动

m=8kg，它被一根水弹力为6N．现沿水起来，运动中加速

图1—14

11次全振动，已知波长为13m．试求P、Q间的距离和波速各多大． 43第 7 页 共 107 页 雨竹林高考网 精心整理收集

图1—15

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度由零逐渐增大到1m/s，随即以1m/s的加速度做匀加速直线运动．以下说法中，正确的是（ ）

A．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化 B．物体受到的摩擦力先减小、后增大、先向左、后向右 C．当小车加速度（向右）为0.75m/s时，物体不受摩擦力作用

D．小车以1m/s的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8N

14、如图1—16所示，一块质量为M，长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处．试求：

（1）物体刚达板中点时板的位移．

（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数的范围是多少．

15、在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为

图1—16 m M v

2

2

2

2

F，该物体的运动速度随时间变化的图像如图1—17所示，求： 32

（1）物体受到的拉力F的大小；

（2）物体与地面之间的动摩擦因数（g取10m/s）．

16、如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为?=30°的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动．运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑．已知AB间的距离S=5m，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数． （2）小滑块从A点运动到地面所需的时间．

（3）若小滑块从水平面上的A点以v1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需时间（取g=10m/s）．

2

v/m·s8

6 4 2O －1 2 4 6 8 10121416 t/s

图1—17

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A h B ? C 图1—18

专题二 动量与机械能

黄冈中学：徐辉

命题导向

动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一．动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线．它不仅为解决力学问题开辟了两条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据．守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面．因此，两个守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中，如2004年各地高考均有大题．

纵观近几年高考理科综合试题，两个守恒考查的特点是：

①灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中； ②题型全，年年有，不回避重复考查，平均每年有3—6道题，是区别考生能力的重要内容； ③两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大．

从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2005年对两个守恒定律的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上．因此在第二轮复习中，还是应在熟练掌握基本概念和规律的同时，注重分析综合能力的培养，训练从能量、动量守恒的角度分析问题的思维方法． 【典型例题】

【例1】 （2001年理科综合）下列是一些说法：

①一质点受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同；

②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这

两个力在同一时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反；

③在同样时间内，作用力力和反作用力的功大小不一定相等，但正负符号一定相反； ④在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反． 以上说法正确的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

【例2】 （石家庄）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞．某飞机采用该方法获得的初速度为v0，之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t，离开航空母舰且恰好达到最大速度vm．设飞机的质量为m，飞机在

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跑道上加速时所受阻力大小恒定．求：

（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f的大小； （2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s．

【例3】 如下图所示，质量为m=2kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数?=0.2．若F作用t1=6s后撤去，撤去F后又经t2=2s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰墙后反向弹回的速度v?=6m/s，求墙壁对物体的平均作用力（g取10m/s）．

【例4】 有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为M的小球，轻线的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态（如下图）．若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动？

【例5】 如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数?=0.5．当木块运动至最左端A

?点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，

2

以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s．求：

（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？ （2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？

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（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？（g取10m/s）

【例6】 质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如下图所示，小车被挡板P挡住，质量为m的物体从距地面高H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑，物体落地点与小车右端距离s0，若撤去挡板P，物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端距离是多少？

【例7】 如下图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数?=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g=10m/s）求：

（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离． （2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．

（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？

M m v0 2

v0 m

A

M

B

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【例8】 如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放有一物块A，质量也是M，物块A随小车以速度v0向右匀速运动．物块A与左侧的车面的动摩擦因数为?，与右侧车面摩擦不计．车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：

（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值．

（2）为使物体A不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？

【跟踪练习】

1．物体在恒定的合力F作用下作直线运动，在时间△t1内速度由0增大到v，在时间△t2内速度由v增大

到2v．设F在△t1内做的功是W1，冲量是I1；在△t2内做的功是W2，冲量是I2，那么（ ） A．I1?I2,W1?W2 B．I1?I2,W1?W2 C．I1?I2,W1?W2 D．I1?I2,W1?W2

2．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示．质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况比较，说法正确的是（ ） ①两次子弹对滑块做功一样多 ②两次滑块所受冲量一样大 ③子弹嵌入下层过程中对滑块做功多 ④子弹击中上层过程中产生的热量多

A．①④ B．②④ C．①② D．②③

3．如图所示，半径为R，内表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左侧靠在竖直墙壁．一个质量为m的小物块，从容器顶端A无初速释放，小物块能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距离为

甲 乙

B

A

m

H

v0

3R．求： 4（1）竖直墙作用于容器的最大冲量； （2）容器的质量M．

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4．离子发动机是一种新型空间发动机，它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动力，其中有一种离子发动机

是让电极发射的电子撞击氙原子，使之电离，产生的氙离子经加速电场加速后从尾喷管喷出，从而使卫星获得反冲力，这种发动机通过改变单位时间内喷出离子的数目和速率，能准确获得所需的纠偏动力．假设卫星（连同离子发动机）总质量为M，每个氙离子的质量为m，电量为q，加速电压为U，设卫星原处于静止状态，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为F的动力，则发动机单位时间内应喷出多少个氙离子？此时发动机动发射离子的功率为多大？

5．如图所示，AB为斜轨道，与水平方向成45°角，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一段小圆弧相连接，

一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的滑动摩擦系数为?，求： （1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功．

（2）物块沿轨道AB段滑动时间t1与沿轨道BC段滑动时间t2之比值（3）使物块匀速地、缓慢地沿原路回到A点所需做的功．

t1． t2

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6．如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为?=0.25．求： （1）物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力各为多大？

（2）物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点E和D点之间的高度

差为多大？

（3）物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最

小压力为多大？

7．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R．一个质量为m的静止

物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点．求： （1）弹簧对物块的弹力做的功． （2）物块从B至C克服阻力做的功．

（3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小．

8．（’03全国高考，34）[理综·22分]一传送带装置示意如下图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经

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过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带电，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率P．

9．如图所示，质量M=0.45kg的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零，此时与从A点水平

射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块有相同的速度．已知A点和C点距地面的高度分别为：H=1.95m，h=0.15m，弹丸的质量m=0.050kg，水平初速度v0=8m/s，取g=10m/s．求： （1）斜面与水平地面的夹角θ．（可用反三角函数表示）

（2）若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后的速率等于碰前的

速率，要使塑料块能够反弹回到C点，斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？

10．（’04江苏，18）（16分）一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在雪

橇上．狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇．狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V＋u（其中u为狗相对于雪橇的速度，V＋u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值．）设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg．

（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小． （2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳动上雪橇的次数． （供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477）

2

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11．（汕头）如下图所示，光滑水平面上，质量为m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m

的小球A以大小为v0的初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离． （1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep多大？

（2）若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并

在碰后立刻将挡板撤走．设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反．欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹簧势能达到第（1）问中Ep的2.5倍，必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞？

12．（’00全国高考，22 ）[天津江西·14分]在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．这一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量为m．

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．

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13．（广州）用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹

簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，如下图所示．B与C碰撞后二者粘在一起运动．求：在以后的运动中：

（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？

14．（’04广东，17）（16分）图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行．当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回到出发点P并停止．滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为?，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g．求A从P点出发时的初速度v0．

15．（’01春季招生，22）（14分）如下图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板．A的左

端和B的右面端相接触．两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l=1.0m．C是一质量为m=1.0kg的小物块．现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动，已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数为?=0.10．求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动．（取重力加速度g=10m/s）

C

v0 B A 2

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16．如图所示，一个长为L，质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视

为质点），以水平初速度v0，从木块的左端滑向另一端，设物块与木块间的动摩擦因数为?，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q．

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专题三 电场和磁场

黄冈中学：江楚桥

【方法归纳】

一、场强、电势的概念 1、电场强度E

①定义：放入电场中某点的电荷受的电场力F与它的电量q的比值叫做该点的电场强度。 ②数学表达式：E?F/q，单位：V/m

③电场强度E是矢量，规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向即为该点的电场强度的方向 ④场强的三个表达式 表达式 定义式 决定式 关系式 E?F/q 对任何电场E的大小及方向都适用。与检验电荷的电量的大小、电性及存在与否无关。 q：是检验电荷 E?kQrE?Ud 选用 范围 只对真空的点电荷适用。 Q：是场源电荷的电量。 r：研究点到场源电荷的距离。 只对匀强电场适用。 U：电场中两点的电势差。 d：两点间沿电场线方向的距离。 说明 电场强度是描述电场力的性质的物理量。电场E与F、q无关，取决于电场本身。 当空间某点的电场是由几个点电荷共同激发的，则该点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和。 ⑤比较电场中两点的电场强度的大小的方法：

由于场强是矢量。比较电场强度的大小应比较其绝对值的大小，绝对值大的场强就大，绝对值小的场强就小。

Ⅰ在同一电场分布图上，观察电场线的疏密程度，电场线分布相对密集处，场强较大；电场较大；电场线分布相对稀疏处，场强较小。

Ⅱ形成电场的电荷为点电荷时，由点电荷场强公式E?场强比距这个点电荷Q较远的点的场强大。

Ⅲ匀强电场场强处处相等

Ⅳ等势面密集处场强大，等势面稀疏处场强小 2、电势、电势差和电势能 ①定义：

电势：在电场中某点放一个检验电荷q，若它具有的电势能为E，则该点的电势为电势能与电荷的比值。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。也等于该点相对零电势点的电势差。

电势差：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做功WAB与电荷电量q的比值，称为AB两点间的电势差，也叫电压。

kQ可知，电场中距这个点电荷Q较近的点的

r2第 19 页 共 107 页 雨竹林高考网 精心整理收集

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电势能：电荷在电场中所具有的势能；在数值上等于将电荷从这一点移到电势能为零处电场力所做的功。

②定义式：U?WABE或UAB?qq，单位：V

E?Uq 单位：J

③说明：Ⅰ电势具有相对性，与零电势的选择有关，一般以大地或无穷远处电势为零。

Ⅱ电势是标量，有正负，其正负表示该的电势与零电势的比较是高还是低。 Ⅲ电势是描述电场能的物理量，

④关于几个关系

关于电势、电势差、电势能的关系

电势能是电荷与电场所共有的；电势、电势差是由电场本身因素决定的，与检验电荷的有无没有关系。 电势、电势能具有相对性，与零电势的选择有关；电势差具有绝对性，与零电势的选择无关。 关于电场力做功与电势能改变的关系

电场力对电荷做了多少功，电势能就改变多少；电荷克服电场力做了多少功，电势能就增加多少，电场力对电荷做了多少正功，电势能就减少多少，即 关于电势、等势面与电场线的关系

电场线垂直于等势面，且指向电势降落最陡的方向，等势面越密集的地方，电场强度越大。 ⑤比较电荷在电场中某两点的电势大小的方法：

Ⅰ利用电场线来判断：在电场中沿着电场线的方向，电势逐点降低。

Ⅱ利用等势面来判断：在静电场中，同一等势面上各的电势相等，在不同的等势面间，沿着电场线的方向各等势面的电势越来越低。

Ⅲ利用计算法来判断：因为电势差UabW???E。

在学习电势能时可以将“重力做功与重力势能的变化”作类比。

?Wab，结合

qUab?Ua?Ub，若Uab?0，则Ua?Ub，若Uab?0，则Ua?Ub；

若Uab?0，则Ua?Ub

⑥比较电荷在电场中某两点的电势能大小的方法：

Ⅰ利用电场力做功来判断：在电场力作用下，电荷总是从电势能大的地方移向电势能小的地方。这种方法与电荷的正负无关。

Ⅱ利用电场线来判断：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷则相反。

二、静电场中的平衡问题

电场力（库仑力）虽然在本质上不同于重力、弹力、摩擦力，但是产生的效果是服从牛顿力学中的所有规律，所以在计算其大小、方向时应按电场的规律，而在分析力产生的效果时，应根据力学中解题思路进行分析处理。对于静电场中的“平衡”问题，是指带电体的加速度为零的静止或匀速直线运动状态，属于“静力学”的范畴，只是分析带电体受的外力时除重力、弹力、摩擦力等等，还需多一种电场而已。解题的一般思维程序为：

①明确研究对象

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图4—24

13．如图4—25所示，两块水平放置的平行金属板间距为d，定值电阻的阻值为R，竖直放置线圈的匝数为

n，绕制线圈导线的电阻为R，其他导线的电阻忽略不计．现在竖直向上的磁场B穿过线圈，在两极板中一个质量为m，电量为q，带正电的油滴恰好处于静止状态，则磁场B的变化情况是（ ） A．均匀增大，磁通量变化率的大小为B．均匀增大，磁通量变化率的大小为C．均匀减小，磁通量变化率的大小为

2mgd nqmgd nq2mgd nq图4—25

mgdD．均匀减小，磁通量变化率的大小为

nq14．如图4—26所示，水平面中的光滑平行导轨P1、P2相距l=50cm，电池电动势E′=6V，电阻不计；电容C=2?F，定值电阻R=9Ω；直导线ab的质量m=50g，横放在平行导轨上，其中导轨间的电阻R′=3Ω；竖直向下穿过导轨面的匀强磁场的磁感应强度B=1.0T；导轨足够长，电阻不计．

（1）闭合开关S，直导线ab由静止开始运动的瞬时加速度多大？ab运动能达到的最大速度多大？ （2）直导线ab由静止开始运动到速度最大的过程中，电容器的带电荷量变化了多少？

15．如图4—27所示的四个图中，a、b为输入端，接交流电源、cd为输出端，下列说法中错误的是（ ） ．．

c a b

a

a

第 46 页 共 107 页 雨竹林高考网 精心整理收集 c a

～ d ～ d b b

c 图4—26

P2

E′

P1

～ d ～ b

c d ★★★★★黄冈高考高中物理总复习资料（绝密）★★★★★

A B C D A．A图中UabUcd C．C图中UabUcd

16．某电站输送的电功率是500kW，当采用6kV电压输电时，安装在输电线路起点的电度表和终点的电度

表一昼夜读数相差4800kWh（即4800度），试求：（1）输电线的电阻；（2）若要使输电线上损失的功率降到输送功率的2.304%，应采用多高的电压向外输电？

专题五 物理实验

黄冈中学 丁汝辉

自然科学是实验性科学，物理实验是物理学的重要组成部分．理科综合对实验能力提出了明确的要求，即是“设计和完成实验的能力”，它包含两个方面：

1．独立完成实验的能力．包括： （1）理解实验原理、实验目的及要求； （2）掌握实验方法步骤；

（3）会控制实验条件和使用实验仪器，会处理实验安全问题； （4）会观察、解释实验现象，会分析、处理实验数据； （5）会分析和评价实验结果，并得出合理的实验结论．

2．设计实验的能力．能根据要求灵活运用已学过的物理理论、实验方法和仪器，设计简单的实验方案并处理相关的实验问题．

一、基本仪器的使用 ［方法归纳］

1．要求会正确使用的仪器

刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、打点计时器、弹簧秤、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱、示波器．

2．在力学和电学实验中，常需要利用测量工具直接测量基本物理量． 基本物理量 长度 力学 时间 质量 电阻（粗测） 电学 电流 电压 3．读数方法：

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测量仪器 刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器 秒表（停表）、打点计时器 天平 欧姆表、电阻箱 电流表 电压表 ★★★★★黄冈高考高中物理总复习资料（绝密）★★★★★

用各种测量仪器测量有关物理量，读数时首先要弄清测量仪器的精度．以螺旋测微器为例：精度为

0.5mm=0.01mm，其读数方法是：读数=固定刻度数(含半毫米刻度)＋可动刻度数（含估读刻度数）×精50度． [典例分析]

【例1】 请将下列各种测量仪器的读数填在题中的横线上．

示数___________cm 示数__________cm

示数___________s 示数__________s

电阻箱连入电路中的

此时待测电阻为___________Ω

电阻为___________Ω

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用0～0.6A档，此电流 表示数为___________A

用0～15V档，此电压 表示数为___________V

【特别提示】 一般来说，除游标卡尺、秒表、电阻箱外，其他测量仪器的读数都需要估读，即读到精度的下一位．

二、独立完成实验 ［方法归纳］

1．常见间接测量的物理量及其测量方法

有些物理量不能由测量仪器直接测量，这时，可利用待测量和可直接测量的基本物理量之间的关系，将待测物理量的测量转化为基本物理量的测量． ．． 待测物理量 速度 ①利用纸带，vm?基本测量方法 Sn?Sn?1g；②利用平抛，v?x 2y2T力学 加速度 力 功 ①利用纸带，逐差法a??ST2；②利用单摆g?4?2LT2 根据F=ma转化为测量m、a 根据W??Ek转化为测量m、S、v 电阻（精确测量） ①根据R?电学 电功率 电源电动势 U转化为测量U、I（伏安法）；②电阻箱（半偏、替代） I根据P=IU转化为测量U、I 根据E＝U＋Ir转化为测量U、I 2．处理实验数据的常用方法

为了减小由于实验数据而引起的偶然误差，常需要采用以下方法进行处理． （1）多次测量求平均值；（2）图象法 3．实验误差的分析

中学物理中只要求初步了解系统误差和偶然误差、绝对误差和相对误差的概念；能定性分析某些实验中产生误差的主要原因；知道用平均值法、图象法减小偶然误差；但不要求计算误差．

（1）系统误差和偶然误差：测量值总是有规律的朝着某一方向偏离真值（总是偏大或总是偏小）的误差，称为系统误差．系统误差的主要来源是仪器本身不够精确，或实验原理、方法不够完善．由于偶然因素的影响，造成测量值的无规则起伏称为偶然误差．偶然误差是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器，被测物理量的影响而产生的，多次测量偏大和偏小的机会相同，因此，多次测量求平均值可减小偶然误差．

（2）绝对误差和相对误差：设某物理量的真值为A0，测量值为A，则绝对误差??|A?A0|，相对误差为

?|A?A0|?．真值A0常以公认值、理论值或多次测量的平均值代替． A0A0[典型分析]

【例1】 一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计器的纸带从斜面上滑下，如图5-1甲所示，图5—1乙是打出的纸带的一段．

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图5—1

（1）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a=____________．

（2）为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有___________，用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f =_________________．

【例2】 一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心且垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．

实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸． 实验步骤：

（1）如图5—3所示，将电磁打点计时器固定在桌面端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，纸带可以卷在圆盘侧面上．

（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点点．

（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．

①由已知量和测得量表示角速度的表达式为ω=________________，式中各量的意义是___________． ②某次实验测得圆盘半径r =5.50×102m，得到的纸带的一段如图5—4所示，求得角速度为________．

－

图5—3

上，将纸带的一使圆盘转动时，计时器开始打

单位：cm

图5—4

【例3】 小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大．某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）： I/(A) U(V) 0.12 0.20 0.21 0.40 0.29 0.60 0.34 0.80 0.38 1.00 0.42 1.20 0.45 1.40 0.47 1.60 0.49 1.80 0.50 2.00 （1）在左下框中画出实验电路图．可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0～10Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若于．

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