2017年中考数学复习教案(完整版)

2017年中考数学专题复习(完整版）

第一章 数与式

第一讲 实数

【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 解实数的分类。如：2

π是 数，不是 数，

【名师提醒：1、正确理7

22是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质

1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。

2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数?

3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数?

4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。

a =

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。

【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】

三、科学记数法、近似数和有效数字。

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。

2、近似数和有效数字：

一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。

【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】

四、数的开方。

1、若x 2=a(a 0),则x 叫做a 的 ，记做±a ，其中正数a 的 平方根叫做a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0的平方根是 ，负数 平方根。

2、若x 3=a,则x 叫做a 的 ，记做3a ，正数有一个 的立方根，0的立方根是 ，负数 立方根。

【名师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ??????正数正无理数

零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）

【重点考点例析】

考点一：无理数的识别。

例1 （2016?湖州）实数π，

1

5

，0，-1中，无理数是（）

A．πB．

1

5

C．0 D．-1

．对应训练

1．（2016?安顺）下列各数中，3.14159，38

-，0.131131113…，-π，25，

1

7

-，无理数的个数有

（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

考点二、实数的有关概念。

例2 （2016?遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）

A．+40m B．-40m C．+30m D．-30m

例3 （2016?资阳）16的平方根是（）

A．4 B．±4 C．8 D．±8

例4 （2016?铁岭）-2的绝对值是（）

A．2B．-2C．

2

2

D．-

2

2

2．（2016?盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（）

A．+30 B．-30 C．+80 D．-80

3．（2016?珠海）实数4的算术平方根是（）

A．-2 B．2 C．±2 D．±4

4．（2016?绵阳）2的相反数是（）

A．2B．

2

2

C．-2D．-

2

2

5．（2016?南京）-3的相反数是；-3的倒数是。

6．（2016?湘西州）-2013的绝对值是．

7．（2016?宁波）实数-8的立方根是．

考点三：实数与数轴。

例5 （2016?广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）

A．a-2.5 B．2.5-a C．a+2.5 D．-a-2.5

对应训练

8．（2016?连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）

A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜b D．a+b＜0

考点四：科学记数法。

例6 （2016?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）

A．3.7×10-5克B．3.7×10-6克C．37×10-7克D．3.7×10-8克

对应训练

9．（2016?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元．

A．865×108B．8.65×109C．8.65×1010D．0.865×1011

10．（2016?绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）

A．1.2×10-9米B．1.2×10-8米C．12×10-8米D．1.2×10-7米

例7 （2016?新疆）若a，b为实数，且|a+1|+1

b-=0，则（ab）2013的值是（）

对应训练 11．（2016?攀枝花）已知实数x ，y ，m 满足2x ++|3x+y+m|=0，且y 为负数，则m 的取值范围是（ ）

【聚焦山东中考】

1．（2016?济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m ，记作+2m ，则水面离跳台10m 可以记作（ ）

A ．-10m

B ．-12m

C ．+10m

D ．+12m

2．（2016?临沂）-2的绝对值是（ ）

A ．2

B ．-2

C ．12

D ．-12

3．（2016?烟台）-6的倒数是（ ）

A ． 16

B ．-16

C ．6

D ．-6

4．（2016?潍坊）实数0.5的算术平方根等于（ ）

A ．2

B ．2

C ．22

D ．12

5．（2016?威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ）

A ．327-

B ．(21-)0

C ．8

D ．2(2)-

6．（2016?烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）

A ．2.1×10

B ．0.21×10

C ．2.1×10

D ．21×10

7．（2016?泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总值为（ ）

A ．5.2×1012

B ．52×1012元

C ．0.52×1014

D ．5.2×1013元

8．（2016?临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）

A ．0.5×1011千克

B ．50×109千克

C ．5×109千

D ．5×1010千克

9．（2016?德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（ ）

A ．28.3×107

B ．2.83×108

C ．0.283×1010

D ．2.83×109

10．（2016?菏泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为，这个数用科学记数法表示为 ．

11．（2016?菏泽）如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、b 、c ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）

A ．点A 的左边

B ．点A 与点B 之间

C ．点B 与点C 之间

D ．点B 与点C 之间或点C 的右边

【备考真题过关】

一、选择题

1．（2016?咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作+0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作（ ）

A ．0m

B ．0.5m

C ．-0.8m

D ．-0.5m

2．（2016?丽水）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ ）

A ．0

B ．2

C ．-3

D ．-1.2

3．（2016?连云港）下列各数中是正数的为（ ）

A ．3

B ．-12

C ．2

D ．0

4．（2016?玉林）2的相反数是（ ）

A ．2

B ．-2

C ．12

D ．-12

5．（2016?张家界）-2013的绝对值是（ ）

A．-2013 B．2013 C．

1

2013

D

．-

1

2013

6．（2016?乌鲁木齐）|-2|的相反数是（）

A．-2 B．-

1

2

C．

1

2

D．2

7．（2016?随州）与-3互为倒数的是（）

A．-

1

3

B．-3 C．

1

3

D．3

8．（2016?钦州）在下列实数中，无理数是（）

A．0 B．

1

4

C．5D．6

9．（2016?宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）

A．3.3×108B．3.3×109C．3.3×107D．0.33×1010

10．（2016?包头）若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）

A．原点左侧B．原点或原点左侧

C．原点右侧D．原点或原点右侧

11．（2016?遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）

A．a+b＜0 B．-a＜-b C．1-2a＞1-2b D．|a|-|b|＞0

12．（2016?乐山）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作千米．

13．（2016?重庆）实数6的相反数是．

14．（2016?上海模拟）求值：38-= ．

15．（2016?黔西南州）81的平方根是．

16．（2016?黔西南州）已知1

a-+|a+b+1|=0，则a b= ．

第二讲实数的运算

【重点考点例析】

例1 （2016?淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为2和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（）

1．（2016?内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）

A．-5 B．-2C．1 D．4

例2 （2016?毕节地区）估计11的值在（）之间．

2．（2016?吴江市模拟）3+3的整数部分是a，3- 3的小数部分是b，则a+b等于．

例3 （2016?咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为．

对应训练

例5 （2016?永州）我们知道，一元二次方程x 2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i ”，使其满足i 2=-1（即方程x 2=-1有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1=i ，i 2=-1，i 3=i 2?i=（-1）?i=-i ，i 4=（i 2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n ，我们可以得到i 4n+1=i 4n ?i=（i 4）n ?i=i ，同理可得i 4n+2=-1，i 4n+3=-i ，i 4n =1．那么i+i 2+i 3+i 4+…+i 2012+i 2013的值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．-1

D ．i

2016?台州）任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如

72[72]8[8]2[2]1===第一次第二次第三次23

A ．-

B ．- 1

C ．-2

D ．-1 A ． 5 B ．- 5 C ． 6 D ．- 6 3．（2016?日照）计算-22+3的结果是（ ）

A ．7

B ．5

C ．-1

D ．-5 4．（2016?聊城）（-2）3的相反数是（ ）

A ．-6

B ．8

C ．- 16

D ．16

5．（2016?菏泽）如果a 的倒数是-1，那么a 2013等于（ ）

A ．1

B ．-1

C ．2013

D ．-2013 【备考真题过关】

一、选择题

1．（2016?广州）比0大的数是（ ）

A ．-1

B ．-12

C ．0

D ．1

2．（2016?重庆）在-2，0，1，-4这四个数中，最大的数是（ ）

A ．-4

B ．-2

C ．0

D ．1

3．（2016?天津）计算（-3）+（-9）的结果等于（ ）

A ．12

B ．-12

C ．6

D ．-6

4．（2016?河北）气温由-1℃上升2℃后是（ ）

A ．-1℃

B ．1℃

C ．2℃

D ．3℃

5．（2016?自贡）与-3的差为0的数是（ ）

A ．3

B ．-3

C ．13

D ．-

13 6．（2016?温州）计算：（-2）×3的结果是（ ） A ．-6 B ．-1 C ．1

D ．6 7．（2016?厦门）下列计算正确的是（ ）

A．-1+2=1 B．-1-1=0 C．（-1）2=-1 D．-12=1 8．（2016?南京）计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）

【基础知识回顾】

一、整式的有关概念：

：由数与字母的积组成的代数式

1、整式：

多项式：。

单项式中的叫做单项式的系数，所有字母的叫做单项式的次数。

组成多项式的每一个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都要带着前面的符号。

2、同类项：

①定义：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。

②合并同类项法则：把同类项的相加，所得的和作为合并后的，不变。

【名师提醒：1、单独的一个数字或字母都是式。2、判断同类项要抓住两个相同：一是相同，二是相同，与系数的大小和字母的顺序无关。】

二、整式的运算：

1、整式的加减：①去括号法则：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- .

②添括号法则：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( )

③整式加减的步骤是先，再。

【名师提醒：在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每一项都要。】

2、整式的乘法：

①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式。

②单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积，即m(a+b+c)= 。

③多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积，即（m+n）(a+b)= 。

④乘法公式：Ⅰ、平方差公式：（a＋b）（a—b）＝，

Ⅱ、完全平方公式：（a±b）2 = 。

【名师提醒：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵活进行运用。】

3、整式的除法：

①单项式除以单项式，把、分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项这个单项式，再把所得的商。即（am+bm）÷m= 。

三、幂的运算性质：

1、同底数幂的乘法：不变相加，即：a m a n＝（a＞0，m、n为整数）

2、幂的乘方：不变相乘，即：(a m) n ＝（a＞0，m、n为整数）

3、积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂。

即：(ab) n ＝（a＞0，b＞0，n为整数）。

4、同底数幂的除法: 不变相减，即：a m÷a n＝（a＞0，m、n为整数）

【名师提醒：运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，(-a)n = （n为奇数），(-a)n = （n 为偶数），二是应知道所有的性质都可以逆用，如:已知3m=4,2n=3,则9m8n= 。】

【重点考点例析】

例1 （2016?凉山州）如果单项式-x a+1y3与

1

2

y b x2是同类项，那么a、b的值分别为（）

对应训练

1．（2016?苏州）计算-2x2+3x2的结果为（）

A．-5x2B．5x2C．-x2D．x2

例2 （2016?苏州）已知x-

1

x

=3，则4-

1

2

x2+

3

2

x的值为（）

A．1 B．

2

C．

2

D．

2

例3 （2016?湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为．

2．（2016?盐城）若x2-2x=3，则代数式2x2-4x+3的值为．

3．（2016?绥化）按如图所示的程序计算．若输入x的值为3，则输出的值为．

考点三：单项式与多项式。

例4 （2016?云南）下列运算，结果正确的是（）

A．m6÷m3=m2B．3mn2?m2n=3m3n3

C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2

对应训练

4．（2016?沈阳）下面的计算一定正确的是（）

A．b3+b3=2b6B．（-3pq）2=-9p2q2

C．5y3?3y5=15y8D．b9÷b3=b3

考点四：幂的运算。

例5 （2016?株洲）下列计算正确的是（）

A．x+x=2x2B．x3?x2=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2

对应训练

5．（2016?张家界）下列运算正确的是（）

A．3a-2a=1 B．x8-x4=x2

C．2

(2)

=-2 D．-（2x2y）3=-8x6y3

考点五：完全平方公式与平方差公式

例6 （1）（2016?郴州）已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= ．

（2）（2016?珠海）已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= ．

例7 （2016?张家港市二模）如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（）

A．（2a+3）cm B．（2a+6）cm C．（2a+3）cm D．（a+6）cm

对应训练

6．（2016?徐州）当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为．

7．（2016?攀枝花模拟）如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A．a2-b2=（a+b）（a-b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

考点六：整式的运算

例8（2016?株洲）先化简，再求值：（x-1）（x+1）-x（x-3），其中x=3．

例9（2016?宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A．a=

5

2

b B．a=3b C．a=

7

2

b D．a=4b

思路分析：表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据之差与BC无关即可求出a与b的关系式．解：如图，左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，∴阴影部分面积之差S=AE?AF-PC?CG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，则3b-a=0，即a=3b．故选B

点评：此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．

对应训练

8．（2016?扬州）先化简，再求值：（x+1）（2x-1）-（x-3）2，其中x=-2．

当x=-2时，原式=4-14-10=-20．

9．（2016?泰州）把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面

为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放

时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1

与S2的大小关系是（）

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．无法确定

例10 （（2016?山西）一组按规律排列的式子：

468

2,,,

357

a a a

a，…，则第n个式子是．

例11 （2016?淄博）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是．

-4 a b c 6 b -2 …

思路分析：根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2013除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．

解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴-4+a+b=a+b+c，解得c=-4，a+b+c=b+c+6，解得a=6，所以，数据从左到右依次为-4、6、b、-4、6、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以，每3个数“-4、6、-2”为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为-2．故答案为：-2．

点评：此题主要考查了数字变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．

例12 （2016?烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）

A．502 B．503 C．504 D．

505

4n+1=2013，解得：n=503．故选：B．

对应训练

10．（2016?淮安）观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是．

11．（2016?玉林）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=1

2

，

1

1

1

n

n

a

a

-

=

-

（n为不小于2的整数），则a100=

（）

A．1

2

B．2 C．-1 D．-2

12．（2016?十堰）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（）A．8 B．9 （ C．16 ）D．17

【聚焦山东中考】

1．（2016?济宁）如果整式x n-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．（2016?东营）下列运算正确的是（）

A．a3-a2=a B．a2?a3=a6C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a3

3．（2016?烟台）下列各运算中，正确的是（）

A．3a+2a=5a2B．（-3a3）2=9a6C．a4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+4

4．（2016?日照）下列计算正确的是（）

A．（-2a）2=2a2B．a6÷a3=a2C．-2（a-1）=2-2a D．a?a2=a2

5．（2016?威海）若m-n=-1，则（m-n）2-2m+2n的值是（）

A．3 B．2 C．1 D．-1

6．（2016?威海）下列运算正确的是（）

A．3x2+4x2=7x4B．2x3?3x3=6x3

C．x6+x3=x2D．（x2）4=x8

7．（2016?泰安）下列运算正确的是（）

A．3x3-5x3=-2x B．6x3÷2x-2=3x

C．（1

3

x3）2=

1

9

x6D．-3（2x-4）=-6x-12

8．（2016?临沂）下列运算正确的是（）

A．x2+x3=x5B．（x-2）2=x2-4 C．2x2?x3=2x5D．（x3）4=x7

9．（2016?聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）

A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm

10．（2016?日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n 的关系是（）A．M=mn B．M=n（m+1）C．M=mn+1 D．M=m（n+1）

10．D

11．（2016?日照）已知m2-m=6，则1-2m2+2m= ．

12．（2016?滨州）观察下列各式的计算过程：

5×5=0×1×100+25，

15×15=1×2×100+25，

25×25=2×3×100+25，

35×35=3×4×100+25，

…

请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为．

12．100n（n-1）+25

13．（2016?潍坊）当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）

13．n2+4n

【备考真题过关】

一、选择题

1．（2016?丽水）化简-2a+3a的结果是（）

A．-a B．a C．5a D．-5a

2．（2016?徐州）下列各式的运算结果为x6的是（）

A．x9÷x3B．（x3）3C．x2?x3D．x3+x3

3．（2016?连云港）计算a2?a4的结果是（）

A．a6B．a8C．2a6D．2a8

4．（2016?重庆）计算3x3÷x2的结果是（）

A．2x2B．3x2C．3x D．3

5．（2016?遵义）计算（-

1

2

ab2）3的结果是（）

A．-

2

a3b6B．-

2

a3b5C．-

8

a3b5D．-

8

a3b6

6．（2016?佛山）多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）

A．3，-3 B．2，-3 C．5，-3 D．2，3

7．（2016?遂宁）下列计算错误的是（）

A．-|-2|=-2 B．（a2）3=a5

C．2x2+3x2=5x2D．8=22

8．（2016?盘锦）下列计算正确的是（）

A．3mn-3n=m B．（2m）=6m C．m÷m=m D．3m?m=3m

9．（2016?达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样

10．（2016?黄冈）矩形AB=a，AD=b，AE=BF=CG=DH=c，则图中阴影

部分面积是（）

A．bc-ab+ac+b2B．a2+ab+bc-ac

C．ab-bc-ac+c2D．b2-bc+a2-ab

10．C

11．（2016?保康）如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a

的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是（）

A．2 B．a+4 C．2a+2 D．2a+4

12．C

13．（2016?新华区一模）定义运算a⊕b=a（1-b），下面给出了这种运算的四个结论：

①2⊕（-2）=6；

②若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；

③a⊕b=b⊕a；

④若a⊕b=0，则a=0或b=1．

其中结论正确的有（）

A．①②B．①②③C．②③④D．①②④

13．D

二、填空题

14．（2016?晋江市）计算：2a2+3a2= ．

15．（2016?天津）计算a?a6的结果等于．

16．（2016?上海模拟）计算：6x2y3÷2x3y3= ．

17．（2016?同安区一模）“比a的2倍大

1

5

的数”用代数式表示是．

18．（2016?义乌市）计算：3a?a2+a3= ．

19．（2016?铁岭）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为元（结果用含m的代数式表示）

20．（2016?贵港）若ab=-1，a+b=2，则式子（a-1）（b-1）= ．

21．（2016?沈阳）如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax3+3bx+4的值

是．

22．（2013?苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．

21．（2016?泰州）若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是．

22．（2016?晋江市）若a+b=5，ab=6，则a-b= ．

23．（（2016?永州）定义

a b

c d

为二阶行列式．规定它的运算法则为

a b

c d

=ad-bc．那么当x=1时，二阶行列式

11

01

x

x

-

-

的值为．

24．（2016?雅安）已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是．25．（2016?云南）下面是按一定规律排列的一列数：

1357

,,,

471219

，…那么第n个数是．

25．

2

21

3

n

n

-

+

26．（2016?孝感）如图，古希腊人常用小石子在

沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数

1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数

是．（26．51）

27．（2016?青岛）要把一个正方体分割成8个小

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