钢筋混凝土楼盖设计任务书

钢筋混凝土楼盖 课 程 设 计 指 导

周戈

重庆建筑工程职业学院

2011年6月

书

目 录

第1节

设计任务书

一、设计任务 二、设计内容 三、设计条件 四、进度安排 五、指导教师

第2节 设计指导书 一 肋梁楼盖的计算简图 二 按弹性方法计算内力

三 按塑性内力重分布的方法计算内力 四 截面设计及构造要求

第1节 设计任务书

一、设计任务

某多层工业厂房，采用钢筋混凝土内框架承重，外墙为370mm砖砌承重。设计时，只考虑竖向荷载作用，采用单向板肋梁楼盖，要求完成钢筋混凝土整体现浇楼盖的结构设计。 二、设计内容 1、结构布置

确定柱网尺寸，柱截面尺寸见表1，主次梁布置及截面尺寸，并进行编号，绘制楼盖结构布置图。 2、板设计

按塑性分析法计算内力，并绘制板配筋图。 3、次梁设计

按考虑塑性内力重分布的方法计算内力和正截面极限承载力，并绘制配筋图。 4、主梁设计

按弹性方法计算主梁内力，绘制主梁的弯距、剪力包络图，根据包络图计算正截面、斜截面的承载力，并绘制主梁的抵抗弯拒图及配筋图。 三、设计条件

1、建筑尺寸见图1和表2。 2、学生由教师指定题号。

3、楼面做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。 4、荷载：永久荷载，包括梁、柱、板及构造层自重，钢筋混凝土容重25kN/m，水泥砂浆容重20kN/m3，石灰砂浆容重17kN/m3，分项系数?G=1.2。可变荷载，楼面均布荷载标准值见表1。分项系数?O=1.3或1.4。

3

表1 柱截面尺寸及混凝土强度等级 班级 土木01（04） 土木02（05） 土木03（06） 柱截面尺寸（mm） 300×300（350×350） 350×350（400×400） 400×400（300×300） 混凝土强度等级 C20（C25） C20（C20） C25（C30） 表2 题号及可变荷载

L1×L2 （m） 22.5×30.0 21.6×28.5 21.4×27.5 19.8×27.3 19.6×25.0 18.0×24.8 17.1×24.0 5.0 1 2 3 4 5 6 7 5.5 8 9 10 11 12 13 14 可变荷载（kN/m2） 6.0 15 16 17 18 19 20 21 6.5 22 23 24 25 26 27 28 7.0 29 30 31 32 33 34 35 7.5 36 37 38 39 40 41 42 5、材料

梁、板混凝土强度等级见表1。

主梁、次梁受力钢筋采用HRB335级钢筋，其他均用HPB235级钢筋。 四、进度安排

结构计算 4天 绘制结构施工图 1天 ———————————————————— 合计教学周一周 5天 五、指导教师

第2节 设计指导书

一 肋梁楼盖的计算简图

在进行内力分析前，必须先把楼盖实际结构抽象成为一个计算简图，在抽象过程中要忽略一些次要因素，并做如下假定：

1．板的竖向荷载全部沿短跨方向传给次梁，且荷载→板→次梁→主梁→主梁支承

的传递过程中，支承条件简化为集中于一点的支承链杆，忽略支承构件的竖向变形，即按简支考虑。

2．板视为以次梁为铰支座的连续梁，可取1m宽板带计算。 3．跨数超过5跨的等截面连续梁（板），当各跨荷载基本相同，且跨度相差不超

过10％时，可按5跨连续梁（板）计算，所有中间跨的内力和配筋均按第三跨处理。当梁板实际跨数小于5跨时，按实际跨数计算。

4．板梁的计算跨度应取为相邻两支座反力作用点之间的距离，其值与支座反力分布有关，也与构件的支承长度和构件本身的刚度有关。在实用计算中，计算跨度可按表3取值。

表3 梁、板的计算跨度 两端搁置 按 弹 性 理 论 计 算 单跨 一端搁置、一端与支承构件整浇 两端与支承构件整浇 边跨 多跨 中间跨 按 塑 性 理 论 计 算 两端搁置 一端搁置、一端与支承构件整浇 l0=ln+a 且 l0≤ln+h （板） l0≤1.05ln（梁） l0=ln+a/2 且 l0≤ln+h/2 （板） l0≤1.025ln （梁） l0=ln l0=ln+a/2+b/2 且 l0≤ln+h/2+b/2 （板） l0≤1.025ln+b/2 （梁） l0=lc 且 l0≤1.1ln （板） l0≤1.05ln （梁） l0=ln+a 且 l0≤ln+h （板） l0≤1.05ln （梁） l0=ln+a/2 且 l0≤ln+h/2 （板） l0≤1.025ln （梁） l0=ln 两端与支承构件整浇 注：l0—板、梁的计算跨度； lc—支座中心线间距离； ln—板、梁的净跨； h—板厚；

a—板、梁端支承长度； b—中间支座宽度

二 按弹性方法计算内力

按弹性理论计算的楼盖内力，首先要假定楼盖材料为均质弹性体。根据前述的计算简图，用结构力学的方法计算梁板内力，也可利用静力计算手册中的图表确定梁、板内力。在计算内力时应注意下列问题： 1．荷载及其不利组合

楼盖上作用有永久荷载和可变荷载，永久荷载按实际考虑，可变荷载根据统计资料折

算成等效均布活荷载，可由《建筑结构荷载规范》查得。板通常取1m板宽的均布荷载（包括自重），次梁承受板传来的均布荷载和次梁自重，主梁承受次梁传来得集中荷载和均布的自重荷载。为简化计算，可将主梁的自重按就近集中的原则化为集中荷载，作用在集中荷载作用点和支座处（支座处的集中荷载在梁中不产生内力）。

由于可变荷载在各跨的分布是随机的，如何分布会在各截面产生最大内力是活荷载不利布置的问题。

图2所示为5跨连续梁，当活荷载布置在不同跨间时梁的弯矩图及剪力图。由图可见，当求1，3，5跨跨中最大正弯矩时，活荷应布置在1，3，5跨；当求2，4跨跨中最大正弯矩或1，3，5跨跨中最小弯矩时，活荷载应布置在2，4跨；当求B支座最大负弯矩及支座最大剪力时，活荷载应布置在1，2，4跨，如图3。由此看出，活荷载在连续梁各跨满布时，并不是最不利情况。

图2 5跨连续梁弯矩图及剪力图

图3 活载不利位置

（a） 活1+活3+活5 （b） 活2+活4 （c） 活1+活2+活4

从以上分析可得，确定截面最不利内力时，活荷载的布置原则如下：

（1）欲求某跨跨中最大正弯矩时，除将活荷载布置在该跨以外，两边应每隔一跨布置活载；

（2）欲求某支座截面最大负弯矩时，除该支座两侧应布置活荷载外，两侧每隔一跨还应布置活载；

（3）欲求梁支座截面（左侧或右侧）最大剪力时，活荷载布置与求该截面最大负弯矩时的布置相同；

（4）欲求某跨跨中最小弯矩时，该跨应不布置活载，而在两相邻跨布置活载，然后再每隔一跨布置活载。 2．内力包络图

以恒载作用在各截面的内力为基础，在其上分别叠加对各截面最不利的活载布置时的内力，便得到了各截面可能出现的最不利内力。

将各截面可能出现的最不利内力图叠绘于同一基线上，这张叠绘内力图的外包线所形成的图称为内力包络图。它表示连续梁在各种荷载不利组合下，各截面可能产生的最不利内力。无论活荷载如何分布，梁各截面的内力总不会超出包络图上的内力值。梁截面可依据包络图提供的内力进行截面设计。图4为五跨连续梁的弯矩包络图和剪力包络图。

图4 内力包络图

（a） 弯矩包络图 （b） 剪力包络图

3．支座抗扭刚度对梁板内力的影响

由于计算简图假定次梁对板、主梁对次梁的支承为简支，忽略了次梁对板、主梁对次梁的弹性约束作用，即忽略了支座抗扭刚度对梁板内力的影响。

从图5可以看出实际结构与计算简图的差异。在恒载g作用下，由于各跨荷载基本相等，θ≈0，支座抗扭刚度的影响较小，如图5a、b示。在活荷载p作用下，如求某跨跨中最大弯矩时，某跨布置p，邻跨不布置p，如图5c、d示，由于支座约束，实际转角θ＇小于计算转角θ，使得计算的跨中弯矩大于实际跨中弯矩。精确地考虑计算假定带来的误差是复杂的，实用上可用调整荷载的方法解决。减小活荷载，加大恒荷载，即以折算

图5 梁抗扭刚度的影响

荷载代替实际荷载。对板和次梁，折算荷载取为：

板： 折算恒载：g＇=g＋

折算活载：p＇=

次梁： 折算恒载：g＇=g＋

折算活载：p＇=3p4p2

p2p4

g+p式中 g ，p为实际的恒载、活载 g＇，p＇为折算的恒载、活载 这样调整的结果，对作用有活荷载的跨g＇＋p＇＝ g＋p，总值不变，而相邻无活荷载的跨，g＇=g＋p/2＞g，或g＇=g＋p /4＞g；邻跨加大的荷载使本跨正弯矩减小，以此调整支座抗扭刚度对内力计算的影响。当板或梁搁置在砖墙或钢梁上时，不需要调整荷载。 4．弯矩和剪力设计值 由于计算跨度取支承中心线间的距离，未考虑支座宽度，计算所得支座处－Mmax、Vmax均指支座中心线处的弯矩、剪力值。支座处截面较高，一般不是危险截面，故设计中可取支座边缘内力值进行计算（见图6），按弯矩、剪力在支座范围内为线性变化，可求得支座边缘的内力值： M=Mc－V0b/2 当连续梁搁置于砖墙上时： M=Mc 均布荷载： =Vc－（g＋q）b/2 集中荷载： Vc=V 式中 Mc、Vc－支承中的弯矩、剪力值； b2b2McMVVcg+pMVVcMcb2图5-10 支座处内力的计算值6 V0—按简支梁计算的支座剪力设计值（取绝对值）； b－支承宽度。

三 按塑性内力重分布的方法计算内力

钢筋混凝土是一种弹塑性材料，连续梁板是超静定结构，当梁板的一个截面达到极限承载力时，并不意味着整个结构的破坏。钢筋达到屈服后，还会产生一定的塑性变形，结构的实际承载能力通常大于按弹性理论计算的结果。再则，混凝土构件截面设计时，考虑了材料的塑性，若内力分析按弹性理论，与截面设计的理论不统一，因此有必要研究塑性理论的内力分析方法。

连续梁板考虑塑性内力重分布的计算方法较多，例如：极限平衡法、塑性铰法及弯矩调幅法等。目前工程上应用较多的是弯矩调幅法。

弯矩调幅法的概念是：先按弹性分析求出结构各截面弯矩值，再根据需要将结构中一些截面的最大（绝对值）弯矩（多数为支座弯矩）予以调整，按调整后的内力进行截面配筋设计。

(1)弯矩调幅法简称调幅法，调幅的基本原则是：

1）为尽可能节约钢材，宜使用调整后的弯矩包络图做为设计配筋依据。

2）为方便施工，通常调整支座截面，并尽可能使调整后的支座弯矩与跨中弯矩接近。 3）调幅需使结构满足刚度、裂缝要求，不使支座截面过早出现塑性铰，调幅值一般≤25％。调幅后，所有支座及跨中弯矩的绝对值M，当承受均布荷载时应满足：

M≥

124（g＋q）l

2

当p/g≤1 /3时，调幅值≤15％，这是考虑长期荷载对结构变形的不利影响。 4) 调幅后应满足静力平衡条件，即调整后的每跨两端支座弯矩平均值与跨中弯矩之和（均为绝对值），不小于该跨满载时（恒+活）按简支梁计算的跨中弯矩M0（见图7）。

MA?M2B＋MC≥M0

图7 M0 示意图

5)为保证塑性铰具有足够的转动能力，设计中应满足ξ≤0.35，钢筋宜使用HRB335级和HRB400级热轧钢筋，也可采用HPB235级热轧钢筋，宜选用C20～C45强度等级混凝土。

6) 考虑塑性内力重分布后，抗剪箍筋面积增大20％，增大范围l见图8。为避免斜拉破坏，配筋下限值应满足：

?sv?ASVbs＞

0.03fCfyv

图8 抗剪箍筋增大范围示意图 （a）集中荷载作用 （b） 均布荷载作用

（2）用弯矩调幅法计算等跨连续梁板

根据调幅法的原则，并考虑到设计的方便，对均布荷载作用下的等跨连续梁板，考虑塑性内力重分布后的弯矩和剪力的计算公式为：

M=α（g＋p）l02 V=β（g＋p）ln2

式中，α，β—弯矩和剪力系数，分别见表4，表5

l0，ln—计算跨度和净跨

g，p—均布恒载和活载的设计值

梁板弯矩系数α 表4 截面 边支座 边跨中 第一内支座 中间支座 中间跨中 支承条件 梁、板搁置在墙上 梁、板与梁整浇 梁与柱整浇 梁、板搁置在墙上 梁、板与梁整浇 两跨连续 三跨及三跨以上连续 梁 0 －1/24 －1/16 1/11 1/14 －1/10 －1/11 －1/16 1/16 板 0 －1/16

梁剪力系数β 表5 截面 端支座内侧 第一支内座外测 第一支内座内测 中间支座两侧 支承条件 搁置在墙上 与梁或柱整浇 搁置在墙上 与梁或柱整浇 梁 0．45 0．5 0．6 0．55 0．55 0．55 以图9示，5跨等跨连续梁承受均布荷载为例，用调幅法阐明上述系数由来。次梁边支座为砖墙，设活荷载与恒荷载之比 p / g=3，l为跨度。 (a) pp (b)g (c)ppp g '''''''图9 五跨连续梁荷载布置图 (a) 五等跨连续梁 （b）求MBmax时荷载布置图 （c）求1、3、5跨中最大弯矩时荷载布置图 即 p=3g g=p/3 则 g+p=

p3+p=

4p3

g+p=g+3g =4 g 于是 p? g?3414?g?g?p? ?p?

次梁折算荷载 g＇=g? p＇=

3p4p4=?g?p??4?34114?34?g?p?=0.4375（g+p）

=

34?g?p?=0.5625（g+p）

按弹性方法求MBmax，活载布置在一、二、四跨（如图9），由附表可查得横荷载系数-0.105，活荷载系数-0.119，则

MBmax= －0.105 g＇l2－0.119 p＇l2

=－0.105×0.4375（g+p）l2－0.119×0.5625（g+p）l2 =－0.1129（g+p）l2

考虑调幅值20%（≤25%），则

MB=0.8 MBmax=－0.0903（g+p）l=?12111.07（g+p）l2 11（g+p）l2=0.0909（g+p）l2 取MB=0.0909（g+p）l，按静力平衡条件，可求得边跨间任意处弯矩，取AB跨为隔离体，见图10。 1gpg+p= +-(g+p)l11 BAl RR M Mαl 图5-19 边跨跨中最大弯矩示意10 ''ABB12由?由?M11B=0 11（g+p）l+RAl－2（g+p）l=0 22得 RA=0.4091（g+p）l y=0 RB=（g+p）l－0.4091（g+p）l=0.5905（g+p）l

1得 M1= RAαl－2（g+p）α2l2 求跨间最大弯矩M1max的位置：

?M1???0

RAl=（g+p）αl2

1222

α=0.4091

12

M1max= RAαl－2（g+p）αl=0.4091（g+p）l—2（g+p）l2（0.4091）2

=0.08368（g+p）l

按弹性方法求M1max，活载布置在一、三、五跨（如图9c），由附表]可查得横荷载系数0.078，活荷载系数0.100，则 M＇1max=0.078g＇l2+0.100p＇l2

=0.078×0.4375（g+p）l2+0.100×0.5625（g+p）l2

=0.09037（g+p）l2＞M1max

11应取用M＇1max的值，α=0.09037，即11.06，为计算方便，取为11。

（3）不等跨连续梁板的计算

当不等跨连续梁板的跨度差不大于10％时，仍可采用等跨连续梁板的系数。计算支座弯矩时，l0取相邻两跨中的较大跨度值；计算跨中弯矩时，l0取本跨跨度值。

当不等跨连续梁板的跨度差大于10％时，连续梁应根据弹性方法求出恒载及活荷载最不利作用的弯矩图，经组合叠加后形成弯矩包络图，再以包络图作为调幅依据，按前述调幅原则调幅。剪力可取弹性方法的计算结果，连续板可按下述步骤计算：

1) 确定最大跨跨内弯矩值

边 跨：

(g?p)l11(g?p)l162≥M≥

2(g?p)l14(g?p)l182

2中间跨：≥M≥

2）按已知最大跨跨中弯矩，在本跨（g＋p）作用下，由静力平衡条件求该跨支座弯矩，再以支座弯矩为已知，同理求得邻跨跨中弯矩，以此类推，求得所有跨中及支座弯矩，该弯矩均应符合内力平衡条件及大于

124（g＋p）l2。

（4） 塑性内力重分布方法的适用范围

考虑塑性内力重分布的方法与弹性理论计算结果相比，节约材料，方便施工，但在结构正常使用时，变形及裂缝偏大，对下列情况不适合采用塑性内力重分布的计算方法：

承受动力荷载的结构构件；使用阶段不允许开裂的结构构件；轻质混凝土及其它特种混凝土结构；受侵蚀气体或液体作用的结构；预应力结构和二次受力迭合结构；主梁等重要构件不宜采用。

四 截面设计及构造要求

确定了连续梁板的内力后，可根据内力进行构件的截面设计。一般情况下，强度计算后再满足一定的构造要求，可不进行变形及裂缝宽度的验算。

梁板均为受弯构件，作为单个构件的计算及构造已在第三章中述及，此处仅对受弯构件在楼盖结构中的设计和构造特点简要叙述。

1．板的计算及构造特点

（1） 支承在次梁或砖墙上的连续板，一般可按塑性内力重分布的方法计算。 （2） 板一般均能满足斜截面抗剪要求，设计时可不进行抗剪计算。

（3） 在承载能力极限状态时，板支座处在负弯矩作用下上部开裂，跨中在正弯矩的作用下部开裂，板的实际轴线成为一个拱形（图11）。当板的四周与梁整浇，梁具有足够的刚度，使板的支座不能自由移动时，板在竖向荷载作用下将产生水平推力，由此产生的支座反力对板产生的弯矩可抵消部分荷载作用下的弯矩。因此对四周与梁整体连接的单向板，中间跨的跨中截面及中间支座，计算弯矩可减少20％，其它截面不予降低。

图11 板的拱作用

（4） 板的受力钢筋的配置方法有弯起式和分离式两种，钢筋弯起切断位置见图12，图中当p/g≤3时，a=ln/4；当p/g＞3时，a=ln/3。ln为板的净跨。弯起式可一端弯起（图12（a））或两端弯起（图12（b））。弯起式配筋整体性好，节约钢材，但施工复杂；分离式配筋（图12（c））施工方便，但用钢量稍大。

图12 板中受力钢筋的布置

（5）板除配置受力钢筋外，还应在与受力钢筋垂直的方向布置分布钢筋，分布钢筋的作用是固定受力钢筋的位置；抵抗板内温度应力和混凝土收缩应力；承担并分布板上局部荷载产生的内力；在四边支承板中，板的长方向产生少量弯矩也由分布钢筋承受。分布钢筋的数量应不少于受力钢筋的10％，且每米不少于3根，应均匀布置于受力钢筋的内侧。

由于计算简图与实际结构的差异，板嵌固在砖墙上时，支座处有一定负弯矩，板角处也有负弯矩，温度、混凝土收缩、施工条件等因素也会在板中产生拉应力。 为防止上述原因在板中产生裂缝，沿墙长每米配5φ6构造钢筋，伸出墙边长度≥l0/7。在角部l0 / 4范围内双向配φ6@200的负筋，伸出长度≥l0/4。板靠近主梁处，部分荷载直接传给主梁，也产生一定的负弯矩，同理应配置每米5φ6钢筋，伸出长度≥l0/4，板的构造钢筋配置见图13。

图13 板的构造钢筋

（6） 现浇板上开洞时，当洞口边长或直径不大于300㎜且洞边无集中力作用时，板

内受力钢筋可绕过洞口不切断；当洞口边长或直径大于300㎜时，应在洞口边的板面加配钢筋，加配钢筋面积不小于被截断的受力钢筋面积的50％，且不小于2φ12；当洞口边长或直径大于1000㎜时，宜在洞边加设小梁。 2．次梁的计算及构造特点

（1）次梁承受板传来的荷载，通常可按塑性内力重分布的方法确定内力。

（2）次梁和板整浇，配筋计算时，对跨中正弯矩应按T型截面考虑,T形截面的翼缘计算宽度按混凝土结构设计规范中的规定取值；对支座负弯矩因翼缘开裂仍按矩形截面计算。

（3）梁中受力钢筋的弯起和截断，原则应按弯矩包络图确定，但对相邻跨度不超过20％，可承受均布荷载且活荷载与恒荷载之比 p / g≤3的次梁，可按图14布置钢筋。

图14 次梁的钢筋布置

（a）有弯起钢筋 （b）无弯起钢筋

3．主梁的计算与构造特点

（1）主梁除承受自重外，主要承受由次梁传来的集中荷载。为简化计算，主梁自重可折算成集中荷载计算；

（2）与次梁相同，主梁跨中截面按T型截面计算，支座截面按矩形截面计算； （3）主梁支座处，次梁与主梁支座负钢筋相互交叉，使主梁负筋位置下移，计算主梁负筋时，单排筋h0=h－（50～60）mm，双排筋h0=h－（70～80）mm（如图15）；

图15 主梁支座截面纵筋位置

（4）主梁是重要构件，通常按弹性理论计算，不考虑塑性内力重分布； （5）主梁的受力钢筋的弯起和切断原则上应按弯矩包络图确定；

（6）在次梁与主梁相交处，次梁顶部在负弯矩作用下发生裂缝，集中荷载只能通过次梁

的受压区传至主梁的腹部。这种效应约在集中荷载作用点两侧各0.5～0.6倍梁高范围内，可引起主拉破坏斜裂缝。为防止这种破坏，在次梁两侧设置附加横向钢筋，位于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载应全部由附加横向钢筋（吊筋、箍筋）承担。附加横向钢筋应布置在长度为S=2h1＋3b的范围内，见图16, 附加横向钢筋所需的总截面面积按下式计算：

Asv=

Ffyvsin?

式中 F—作用在梁的下部或梁截面高度范围内的集中力设计值； fyv—箍筋或弯起钢筋的抗拉强度设计值；

Asv－承受集中荷载所需的附加横向钢筋总截面面积；当采用附加吊筋时，Asv应为

左、右弯起段截面面积之和。

α—附加横向钢筋与梁轴线间的夹角。

图16梁截面高度范围内有集中荷载作

用时，附加横向钢筋的布置

（a） 附加箍筋 （b）附加吊筋

1－传递集中荷载的位置 2－附加箍筋 3－附加吊筋

的受压区传至主梁的腹部。这种效应约在集中荷载作用点两侧各0.5～0.6倍梁高范围内，可引起主拉破坏斜裂缝。为防止这种破坏，在次梁两侧设置附加横向钢筋，位于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载应全部由附加横向钢筋（吊筋、箍筋）承担。附加横向钢筋应布置在长度为S=2h1＋3b的范围内，见图16, 附加横向钢筋所需的总截面面积按下式计算：

Asv=

Ffyvsin?

式中 F—作用在梁的下部或梁截面高度范围内的集中力设计值； fyv—箍筋或弯起钢筋的抗拉强度设计值；

Asv－承受集中荷载所需的附加横向钢筋总截面面积；当采用附加吊筋时，Asv应为

左、右弯起段截面面积之和。

α—附加横向钢筋与梁轴线间的夹角。

图16梁截面高度范围内有集中荷载作

用时，附加横向钢筋的布置

（a） 附加箍筋 （b）附加吊筋

1－传递集中荷载的位置 2－附加箍筋 3－附加吊筋

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