2018年长沙理工大学计算机与通信工程学院832信号与系统(B)考研核心题库
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第 2 页,共 76 页 2018年长沙理工大学计算机与通信工程学院832信号与系统(B )考研核心题库(一) 说明:本套核心题库按照考试大纲、历年真题、指定参考书等结合考试侧重点和难度,精心整理编写。核心题库更突出针对性和实战性,考研冲刺必备资料。
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一、选择题
1. 若信号f(t)的奈奎斯特采样频率为fs ,则信号
附奈奎斯特采样频率为( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】的频率带宽为。, 其傅里叶变换G(W),则g(t)带限于
。 2. 若f(t)的奈奎斯特角频率为
,则的奈奎斯特角频率为( )。
A.Wo
B.2Wo
C.3Wo
D.4Wo
【答案】C 【解析】根据奈奎斯特抽样定理,可知f(t)的最高频率分量为
。 又
,由卷积时域相乘性质可知,的最高频率分量为所以奈奎斯特抽样频率为。
3. 已知一信号x(t)的拉普拉斯变换为
,x(t)的傅立叶变换存在,则该信号x(t)
是一( )信号。
A.左边
B.右边
C.双边
D.发散的
【答案】C 【解析】x(t)的傅立叶变换存在,X(s)的收敛域包含虚轴(系统稳定)。
则为双边
信号。
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第 3 页,共 76 页 4. 信号f(t)的频谱密度函数
,则f(t)为( )。 A.
B. C.
D.
【答案】D
【解析】
可表示为,
1
的反傅里叶变换为, 根据时移性
,可得, 再分别乘以系数即得f(t)
。重点在于傅里叶变换的性质。
5. 若信号f(t)的频带宽度为W ,则
的频带宽度为:( ) A.W
B.2W
C.
D.
【答案】B
【解析】
f(t)乘上实际上就是对信号进行调制,将原信号的频谱搬移到和的位置,由于所以频谱无重叠,则频谱宽度为原来的2倍
6. 用下列差分方程描述的系统为线性系统的是( )。 A. B.
C.
D. 【答案】 C 【解析】线性系统具有叠加性和齐次性,激励是
则响应为A 项,方程右边出现常数3;B 项,方程左边出现y(k -l)y(k -2)项;D 项,方程右边出现这些都无法满足
的关系。
7. 信号
的傅里叶变换为( )。 A.-2
B.
C.
D. E.
【答案】B
【解析】
由公式
,知; 又,则
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第 4 页,共 76 页 8. 已知某信号的拉氏变换式为
则该信号的时间函数为( )。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】可采用从时域到频域一一排除的方法,u(t)的拉氏变换为1/s ,根据时移性,u(t -T)的拉氏变换为,再根据频域的时移性,的拉氏变换为
的s 左移,即中的s 加上。可推断出B 项的拉氏变换为。
9. 已知x(n)u(n)的Z
变换为
,则的Z 变换为( )。
A.
B.
C.
D.
E.都不对
【答案】D
【解析】利用和函数z 变换公式
即可。
10.信号的傅里叶变换等于( )。
A. B.
C.-1
D.
【答案】C
【解析】由于
,根据常用傅里叶变换和时域微分定理,
可知。再根据频域微分性质,可得
。
二、填空题
11.设f(t)的频谱函数为
,则I 的频谱函数等于_____。 【答案】
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