初中数学浙教版《九年级上》《第四章 相似三角形》《4.4 相似三

初中数学浙教版《九年级上》《第四章 相似三角形》《4.4 相似三角形的性质及其应用》精品专题课后练习【1】(含答

案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.已知正比例函数y=-2x与反比例函数y=的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为( )

【答案】（1，-2）

【考点】初中数学知识点》函数及其图像》反比例函数

【解析】反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称． 解：根据中心对称的性质可知另一个交点的坐标是：（1，-2）． 故答案为：（1，-2）．

2.如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC＝130°，则∠ABC等于（ ）

A.50° B.60° C.65° D.70°

【答案】C

【考点】初中数学知识点》图形与证明》圆 【解析】∵∠AOC＝130°， ∴∠ABC＝∠AOC＝65°. 故选C.

3.用放大镜将图形放大，应该属于（ ） A．平移变换；

【答案】B.

【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】

试题分析：根据轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换的特点，结合图形即可得出答案．

B．相似变换； C．对称变换； D．旋转变换．

解：由一个图形到另一个图形，在改变的过程中形状不变，大小产生变化，属于相似变换． 故选B．

考点：1.几何变换的类型；2.相似图形．

4.已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于_______cm。

【答案】

．

【考点】初中数学知识点》图形与证明》点、线、面、角 【解析】

试题分析：根据线段的比例中项的定义列式计算即可得解． ∵线段a=3cm，b=4cm， ∴线段a、b的比例中项=故答案为：

．

cm．

考点：比例线段．

5.已知:r如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。（1）求证：CD2=BC·AD；（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证：

。

【答案】见解答过程.

【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】

试题分析：（1）首先根据已知得出∠ACD=∠CBD，以及∠ADC=∠BCD=90°，进而求出△ACD∽△DBC，即可得出答案；

（2）首先证明△ABG∽△DBA，进而得出AG:AD=AB:BD，再利用△ABG∽△DBA，得出

2

BG:AB=\，则AB=BG?BD，进而得出答案． 试题解析：证明：（1）∵AD∥BC，∠BCD=90°， ∴∠ADC=∠BCD=90°，

又∵AC⊥BD，∴∠ACD+∠ACB=∠CBD+∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBD，

∴△ACD∽△DBC， ∴AD CD =\， 即CD2=BC×AD；

（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBF， ∵∠BAF=∠DBF，∴∠ADB=∠BAF， ∵∠ABG=∠DBA，∴△ABG∽△DBA， ∴S△ABG:S△DBA =（

）=AG:AD，

2

2

2

2

2

而S△ABG:S△DBA=\，∴AG:AD =\． 考点：相似三角形的判定与性质．

6.如图，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为（ ）

A．3米

【答案】B.

B．4.5米 C．6米 D．8米

【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】 试题分析：如图：

∵当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高， ∴DF=DE=1.5m， ∴∠E=∠EAB=45°， ∴AB=BE， ∵MC∥AB， ∴△DCE∽△DBA， ∴

，

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