人教版七年级上数学教案（全册）

第一课时

三维目标

一、知识与技能

1．复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、

相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念； 2．使学生提高辨别概念能力； 二、过程与方法

利用数轴来认识、理解有理数的有关概念. 三、情感态度与价值观

1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不足，培养他们的反思意识。 教学重难点

理解掌握有理数的有关概念 四、复习提问：

1、什么叫数轴？画出一个数轴来。

2、 什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？

答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。

每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。

3、观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？

4、点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数的几

何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－a；）

各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(a=a（a＞0），a=0（a=0），a=－a（a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

5、说出各数的倒数？（一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数） 6、比较各点表示的数的大小？

方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

其余相关概念： （1）代数和：

把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代数和；省略加号的和的形式。 （2）去括号与添括号：

去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。

添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。 五、例题讲解：

例1 下列说法是否正确，请将错误的改正过来。

⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示； （ ） ⑵符号不同的两个数是互为相反数； （ ） ⑶两个有理数的和一定大于每一个加数； （ ） ⑷有理数分为正数和负数； （ ）

例2 用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。

－0.5，－3.5，7，－4.5，－4

例3 写出符合下列条件的数。

⑴最小的正整数； ⑵最大的负整数；⑶大于－3且小于2的所有整数； ⑷绝对值最小的有理数； ⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数；

例4 一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，这时蜗牛

与数轴上的田螺相距1.5个单位，求田螺表示的数

例5 观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 ⑴－23，－18，－13， ， ；

2345 ⑵,?,,?， ， ；

8163264 ⑶－2，－4，0，－2，2， ， 。

例6 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们

用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由。新课标第一网

例7 若a?a?2,求式子1982a2006?3a2005?27的值.

全章知识点：

第一章有理数 复习（2）

第二课时

三维目标

一、知识与技能

1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算； 2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果； 3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.

4. 会根据定义的一种新运算进行计算，能看懂程序，并设计运算程序. 二、过程与方法

1.在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性. 三、情感态度与价值观

1.鼓励学生在相互合作交流的过程中主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略. 教学重点、难点

有理数的运算，看懂程序，并设计运算程序，探索数与式的变化规律，探索能力的培养。 四、创设情境复习

根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。 1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？

2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 3．什么是近似数与有效数字？ 五、实践应用 例1 计算：

（3）（－3）2＋4×（－

1）－23 2110（4）（－2）3＋（2004－?）－－.

22例2填空：(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到 ，

有效数字是 ，用科学记数法可表示为 .

(2)如果a为有理数,那么在|a|, -|-a|， ，, -, -这几个数

中,一定是非负数的是 .

(3)圆的半径r=2.5,圆的面积S= (取3.14结果保留两个有效数字). 例3 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值． 解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4) =70．

例4 规定一种新的运算：a△b=ab-a-b+1,如3△4＝3×4－3－4＋1，请比较（－3）△4

与 4△（－3）的大小. 例5 小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150L，费用为4800元；粉刷的面积是150m2，最后结算工钱时，有以下几种方案： 方案一：按工算，每个工为30元（一个工人1天是一个工） 方案二：按涂料费算，涂料费用的30％作为工钱； 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。

请你帮助小红家出主意，选择方案 付钱最合算。 六、交流反思小结

通过本节课的复习，你有那些收获？

本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:

(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；

(2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求．

七、练习

1.计算：

2.用四舍五入法对下列各数按括号的要求取近似值：

(1)2.768(精确到百分位)；(2)0.009 403(保留3个有效数字)； (3)8.965(精确到0.1)； (4)17 289(精确到千位). 3.用计算器进行下列运算(保留3个有效数字)： (1)56.2+7.41×(-2.12)； (2)(3)

÷(-5.62)+49.34.

-1.68；

4．（1）当x=2时，求式子x2-1的值；

5．已知 |a＋2|＋|b－3|=0，求a和b的值.

第二章整式的加减

三维目标

一、知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算．

二、能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．

三、情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．

教学重难点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果； 教材处理与数学方法

1．调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。 2．运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。 3．利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。

4．让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。 5．充分利用教学时间，在课堂上进行针对性辅导，把共性问题与典型题目展示，引导学生发现问题与纠错能力。 四、（一）复习旧知识 1、合并同类项定义、法则； 2、去括号法则。 3、 基础训练 计算

（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ） （2） －3ab-4a2+3 a2 -(-2ab) (3) (3 a2 –ab+7)-(-4 a2+2ab+7) (4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x) 4、列式计算

（1） 2x2-3x+1与-3x2+5x-7 的和； （2）-x2+3xy-2y2 与-2x2+4xy-y2 的差；

（3）一个多项式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ，求这个多项式； 5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2), 其中a=1/3,b=3. 五、归纳小结

1．整式的加减实际上就是______________________． 2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．

3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）．结果更简单，体现我们数学中的简洁美．

整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，有其奥妙学法教法值得反思。

六、随堂练习：课本70页练习 七、布置作业：课本71页5，6题。

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