2013年潍坊市学业水平考试数学试卷分析

2013年潍坊市学业水平考试数学试卷分析

一、试题特点

今年的学业水平考试试题有五个显著特点（命制原则）：

一是依纲据本。紧扣两纲一本：依纲即绝不超出《课标》和《考试说明》的要求；据本即依据于教材。所有的试题都来源于教材，要么背景或图形来自于教材，要么问法来自于教材，考查的知识点均在两纲范围内。纵观试卷所有题目在我们的数学教材中都能找到它们的影子，这说明教材就是最好的命题资料，这是命题者追求的境界，也是命题者给我们一线教师的教学导向。

二是科学公平。要做到科学公平：一是不能有成品或半成品出现。在我们的试卷中，做到了无一成题、均为原创。就是最简单的第1小题“0.5的算术平方根”在网上搜一下，也只有2013年潍坊市中考数学试题出现，别无二例。语文上有句话叫“题目来自于课外，答案来自于课内”，我们的数学试题也是未曾谋面却似曾相识，单从其“外观”来看似乎都是课外的新生事物，但其“内涵”都落脚于课内的教师所讲。每一道题目命题者都从新的角度立意，力求不落俗套；二是试题在陈述和呈现上要力求规范，试卷中避免了赘述词句，采用简明扼要的语言；避免了形式单一，采取多种形式的数据展示，从而提高了试卷的信度。

三是重视四基，兼顾能力。基础知识、基本技能、基本数学思想与基本活动经验既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”和“情感态度”目标的载体。因此全卷对于“四基”的考查约占百分之五十以上，能力型题目约占百分之三十，“问题解决”的题目约占百分之二十。命题者特别突出了对学生数学思维和数学应用的考查，摒弃纯运算、机械性的“练习”型题目。

四是教育性和时代性相结合。试卷坚持积极的价值取向，强调数学的教育功能，关注社会的焦点和热点，引导学生用数学的眼光去观察、思考、解决生活中的问题。如：第2题（天气预报标志，环境保护）、第3题（财政性教育经费支出，国民教育）、第5题（中国梦演讲比赛，政治走向）、第11题（吸烟危害，生命健康）、第20题（阶梯电价，生活消费）、第21题（上班堵车调查，工作出行）、第23题（休闲广场，规划设计），这些问题结合社会热点与地方特色编拟试题，十分自然实现了知识与情景的有效整合，较好地体现了问题背景的公平性。

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五是重点内容，重点考查。命题者精选了对学生全面发展和终身发展有用的内容，如：函数、方程、不等式；三角形、四边形、直线和圆、概率等知识，这些内容不仅仅是初中学段的主干知识，也是学生今后学习高中数学的重要基础。我们可以看到在全卷24道题目中，涉及函数的有6，7，16，23，24；方程的有10，11，12，13，18；不等式的有16，20；三角形的有9，18，23；四边形的有14，19，22，24；圆的有8,19,23。“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”的分值约占45﹪、40﹪、15﹪。

二、题目分析

19．(本题满分10分)

如图，四边形ABCD是平行四边形，以对角线BD为直径作⊙O，分别与边BC、AD相交于点E、F.

（1）求证：四边形BEDF为矩形；

（2）若BD?BE?BC，试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由.

2

题目来源：九年级上册144页B组第2题，发现当平行四边形AB边长变化时，四边形BEDF也在变化，当满足一定条件时，BD⊥CD。

考查内容：①圆周角定理，矩形的判定，相似三角形的判定和性质，直线和圆的位置关系判定；②几何直观，演绎推理能力和转化思想。

解题思路：有一个角是直角的平行四边形是矩形，有三个角是直角的四边形。边角边判定两三角形相似，将BD?BE?BC变形为

2BDBC?，判定出△BDE∽△BCD，然后依据相似三角形对BEBD应角相等，则可以得出BD⊥CD，从而得出CD为圆的切线。

备考启示：①BC=6，DE=3，AB=？四边形

BEDF为正方形；②求阴影区域的面积。

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20.（本题满分10分）

为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价. 从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定如右图. 小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题.

（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）

（2）若小明家2013年6至12月份平均每

月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交电费多少元？

题目来源：分段计费问题，背景材料命题者取自《潍坊晚报》的阶梯电价，贴近社会热点问题，赋予了生活气息。

考查内容：①分段函数，不等式，方程；②模型思想和应用意识。读图获取信息是潍坊市试题在给出信息方法上做出的新尝试。

解题思路：（1）设出平均每月用电量，根据全年的用电量不超过2520度，建立不等式求解；（2）求出全年用电量，判断所处档次，采用相应计算方法。

备考启示：①求应交电费y与年用电量x的函数关系式；②已知全年所交电费为2000元，求用电量。 21.（本题满分10分）

随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻. 某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：

（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整； （2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；

市堵车率（3）规定：城?上班堵车时间上班花费时间?上班堵车时间?100%，比如：北京的堵车

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率=

1412?100%=36.8%；沈阳的堵车率=?100%=54.5%.某人欲从北京、沈阳、上海、

52?1434?12温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.

题目来源：命题者仿照九下教材63页6.2引例，背景取自中科院发布的《中国新城市化报告2012》

公布了50个城市的理想实际上班时间（人民日报）堵车信息或者网站（http://news.0898.net/n/2012/1101/c231190-17662863.html）

考查内容：①数据的整理，频数分布直方图的制作，加权平均数的计算，概率的计算；②数据分析观念、运算能力和数学应用意识。

解题思路：（1）分别数出上班花费时间在30～40,40～50的城市个数，就可以补充完整；（2）利用加权平均数公式x?f1x1?f2x2??fkxk，可以计算出结果；（3）计算出各城市的堵车率，问题

f1?f2??fk就转化为从四个中选两个的古典概型概率计算。

备考启示：（1）制作频数折线图，（2）计算中位数、极差，（3）六个里面选两个。

22.（本题满分11分）

如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD,旋转角为?. （1）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角?的值；

（2）如图2，G为BC中点，且0????90?，求证：GD?=E?D；

（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，?DCD与?CBD能否全等？若能，直接写出旋转角?的值；若不能，说明理由.

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'''

题目来源：青岛版九（上）P59，第2题；命题者更多是参考了往年中考题两个等边三角

形或正方形靠在一起，然后旋转其中的一个。

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考查内容：①旋转的性质，解直角三角形，锐角三角函数，三角形全等的判定；②转化化归，分类讨论，空间想象。

解题思路：（1）求角。将角?放置于△CDE?中，已知一条直角边为1，斜边为2，解题的关键在于能否将旋转角放在合适的三角形中；（2）证明线段的关系。只需证得?DCE与?DCG全等，边角边三个要素，关键搞清楚旋转过程中不变的“量”和不变的“关系”；（3）证明全等。实质是要求学生从静止转向运动，从思维要求上看，学生在理解和掌握图形旋转上都有一定困难。

备考启示：旋转变化可谓“静如处子，动如脱兔”， 在教学中应将图形的旋转分成四个层次：图形的旋转是一种知识（学生应该掌握的基本概念和性质，哪些变了，哪些没变）→图形的旋转是一种方法（图形的旋转也可以应用于问题解决的过程中，通过图形旋转构造新图形，是几何元素之间的关系更加丰富）→图形的旋转是一种思想（能够将彼此分散的元素集中在一起，便于发现和寻找它们之间的关系）→图形的旋转是一种经验（只有通过长期的实践、运用，才能成为一种经验，才能被学生有意识地运用于数学解题）。

（2）将条件“0????90?”改为“0????360?”，则需要分情况考虑，画出不同的图形；将一个正方形和一个矩形的框架改成两个矩形靠在一起旋转一个矩形。

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23.（本题满分12分）

为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△

ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；

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又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖. 其中AB?243米，?BAC?60?. 设EF?x米，DE?y米.

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？

（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的

1？ 3

题目来源：青岛版九（上）P138，挑战自我。九（下）26页B组第2题，后来我在《中

学数学教学参考》2011年1、2期129页，希波克拉底“月牙定理”。

考查内容：①简单的解直角三角形，二次函数求最值，勾股定理，解一元二次方程；②分析问题解决问题的能力，函数模型及方程模型。

解题思路：（1）“铺路”。根据几何图形寻找等量关系AD+DE+EB=AB?243米。（2）“拾级而上”。建立矩形DEFG面积的函数S=xy，转化为配方法求二次函数最大值问题。（3）“深度思考”。问题的表象是等量关系，转化为方程求解，而关键是如何求得两弯新月的面积。 备考启示：基本几何模型

勾股定理

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24.（本题满分13分）

如图，抛物线y?ax2?bx?c关于直线x?1对称，与坐标轴交于A、B、C三点，且AB?4,点D?2，?在抛物线上，直线l是一次函数y?kx?2?k?0?的图象，点O是坐标原点.

（1）求抛物线的解析式；（2）若直线l平分四边形

??3?2?OBDC的面积，求k的值.

（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l交于M、N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

题目来源：众多往年外地中考试题。

考查内容：①待定系数法确定二次函数解析式，图像平移，梯形的性质，角的平分线性质，轴对称；②转化思想，方程思想，分析问题和解决问题的能力。

解题思路：（1）依据条件“直线x?1对称且AB?4”确定A、B两点的坐标，另外已知D?2，?，所以三个点可以确定该二次函数解析式；（2）求k的值，关联条件是“l是一次函数y?kx?2?k?0?的图象”，该直线恒过（0，-2），因此只要找到l经过的另一点坐标，要平分四边形OBDC的面积，必须要经过中位线的中点（也可以求出l与CD，x轴的交点坐标，直接利用两个小梯形面积相等建立k的方程）；（3）存在性问题，思路就是假设存在然后求解，求出即存在，求不出即不存在，平移的目的是将抛物线顶点再回归到坐标原点，直线PM与PN总是关于y轴对称

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备考启示：（2）平分一个三角形的面积，平分一个平行四边形的面积；（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l交于M、N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，△PMN的内心都在y轴上？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。

解答题的构成 六道解答题的布局分布： 1.数与代数两道，图形与几何两道，统计与概率一道，综合压轴题一道。 2.读图获取信息一道，读表获取信息一道，推理方法一道，分类讨论思想一道，存在性问题一道，动态（动点，动线，动面）变化一道。 【数与代数】

1. 实数0.5的算术平方根等于（ ）. A．2 B．

2 C．

12 D．

22考查内容：算数平方根，简单的分母有理化（《新课标》未提及）。

备考启示：分母有理化不是重点但需要学生掌握简单的分母有理化，譬如：分母中含有一个根号（11）和根号中含有分母（）。

aa3. 2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4﹪的目标。 其中在促进义务教育均衡发展方面，安排农村义务经费保障机制改革资金达865.4亿元。 数字“865.4亿元”用科学记数法可表示为（ ）元. （保留3个有效数字）

A．865?10 B．8.65?10 C．8.65?10 D．0.865?10 考查内容：科学记数法，有效数字

备考启示：年年必考的一个小知识点，要求学生必须掌握科学记数法的方法（形式的规范），以及了解有效数字的概念（原课标有明确要求，《新课标》未提及），有效数字可以在教学中淡化但应注意

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891011近似数的教学（了解近似数）。

本题在最初设计是：节约光荣，浪费可耻。我国每年浪费粮食大约550亿吨，如果按照每人每天约需粮食0.6千克，一年按照365天计算，那么浪费掉的粮食可供（ ）人一年食用。——和2012年水龙头滴水非常相似。

6. 设点A (x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=k图象上的两个点，当x1?x2?0时，y1?y2，则x一次函数y??2x?k的图象不经过的象限是（ ）.

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

16. 一次函数y??2x?b中，当x?1时，y?1；当x??1时，y?0。 则b的取值范围是

_____________.

考查内容：一次函数图像与性质，反比例函数图像与性质；一次函数，解不等式组；一次函数图像与性质，图像的平移（制作图象）数形结合思想。 备考启示：一次函数与不等式之间的关系，一次函数与反比例函数之间的关系，是中考命题中常见形式，其原因是单个知识点考查会受到难度调控的限制。 7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和水时间的关系的大致图象是( ).

注

A. B. C. D. 考查内容：坐标系与函数图像；几何直观，函数模型解决问题。 备考启示：动点型或给出折线图像判断结论 15.分解因式：(a?2)(a?2)?3a?____________________. 考查内容：多项式的乘法公式，因式分解。先展开后分解。

备考启示：今年的因式分解放在了填空题中间位置，显然对因式分解的要求提高，这是基于两个因素:初高中衔接要求；学生代数式基本变形能力要求。十字相乘法与分组分解法是《新课标》中删去的内容，删去的原因是降低因式分解的难度，让学生把精力集中在了解因式分解的概念和基本技能。但在《考试说明》中明确提出会用分组分解法，了解十字相乘法。教育部师范教育司编写的《初中数学教学研究》一书中做了如下说明：“十字相乘法已从《标准》中删除，不作为教学要求，但是考

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虑到它对今后学习一元二次方程及其他后继知识有较高的作用，考虑到十字相乘法体现了试验猜想的作用，我们认为有条件的学校和地区可以作为补充”。

a3?a2?a?1?____________________.x3?4x2?12x?____________________.

y2?2y?1?x2?__________________. 3?x?2??x?2x?4??____________________.

17.当白色小正方形个数n分别等于1，2,3 时，由白色小正方形和蓝色小正方形组成的图形分别如图所示。 则第n个图形中白色小正方形和蓝色小正方形的个数总和等于_____________。 (用n表示，n是正整数)

2

2考查内容：规律探索，用字表示数。“补”的办法?n?2??4，“分”的办法n?4n，n(n?2)?2n 2备考启示：教给学生找规律的方法，一是与序号数相关，二是具有循环特性或对称特性。 ①， ， ， ， ??? ②31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 10.已知关于x的方程kx??1?k?x?1?0，下列说法正确的是（ ）.

21225310417A．当k?0时，方程无解 B．当k?1时，方程有一个实数解 C．当k??1时，方程有两个相等的实数解 D．当k?0时，方程总有两个不相等的实数解

考查内容：方程的解，一元一次方程，一元二次方程；分类讨论，排除法。k?0时，方程的判别式???1?k??4k??k?1?。 备考启示：用判别式判断一元二次方程根的情况在新《课标》中明确提出，根与系数的关系（新《课标》带＊号）。 11. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析. 结果

显示，在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，已知在这10000人中，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，如果设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是( ).

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?x?y?22?x?y?22?A．? B．?x y0?y?0.50?10000??10000x?2.500??2.500.5000??x?y?10000?x?y?10000?C．? D．?x y00?x?2.50?y?0.50?22?2.50?0.50?2200?考查内容：二元一次方程组，处理数据关系的能力。 备考启示：对于一元一次方程、分式方程、一元二次方程、二元一次方程组的应用，实际问题建立函数关系式，都需要找等量关系，对于我们教师和学生而言，都知道其关键是找等量关系，但如何“找”却是学生的难点，有些教师教学的盲点。图示，列表都是梳理数据、寻找等量关系的重要工具。

12.对于实数x，我们规定?x?表示不大于x的最大整数，例如?1.2??1，?3??3，??2.5???3. 若

?x?4?=5， 则x的取值可以是（ ）. ??10??A．40 B．45 C．51 D． 56 考查内容：函数，方程；合情推理，验证法与排除法。 备考启示：培养学生模仿学习，独立学习的能力。

变形应用：对于实数x，我们规定?x?表示不大于x的最大整数，例如?1.2??1，?3??3，??2.5???3某中学为组建抗震救灾义务宣传队，拟用分配名额到班级，班级依据分配名额选拔优秀学生的方式组队. 各班级分配名额方案如下：每20人分配一个名额，不足20人且不少于10人的另加一个名额. 班级推荐总数与班级人数x之间的关系正确的是（ ）. A.??x??x??x?9??x?10? B． C． D． ?1???????20202020????????x2?x?0的根是____________________. 13.方程

x?1考查内容：分式方程。 备考启示：解分式方程和解“使分式的值为0”问题，本质相通，解法相同，注意分式的分母不为0。复习中应该注意可化为分式方程有增根和分式方程无解求参数的取值问题的变形教学。从逆向角度

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考查分式方程的求解。

【图形与几何】

2. 下面给出的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.

A． B． C． D．

考查内容：轴对称图形，中心对称图形，此类题目要求层次低，属于容易题目；几何直观。 备考启示：重在让学生了解对称的特征，掌握对称的性质。——搞清图形变化前后的不变的量和变化的量。 4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（ ）.

考查内容：视图与投影，三视图。 备考启示：①应该让学生能够正确区分中心投影、平行投影和正投影的区别，正投影是三视图求作的基础，三视图是物体在三个互相垂直面的正投影；②三视图的作图规范“长对正、宽相等、高平齐”，应特别注意两种简单几何体（2-4个正方体）组成的组合体的三视图，不需要搞得太复杂。

8. 如图，⊙O的直径AB=12 ，CD是⊙O的弦，CD?AB，垂足为P，且BP︰AP=1︰5，则CD的长为（ ）. A． 42 B． 82 C． 25 D． 45

考查内容：圆内的简单计算，垂径定理，勾股定理，线段的比；

备考启示：注意补充圆内角四边形对角互补（新《标准》），切线长定理（《考试说明》）

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14. 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB?OD，

添加一个条件：____________________，即可使ABCD成为菱形.

考查内容：菱形的判定，三角形全等，只要使得AOB与COB全等或AOD与COB。

备考启示：四边形成为矩形菱形和正方形的条件在《课标》中明确要求探索并掌握，掌握是目的，探索是途径，命题者是以两条对角线互相垂直的四边形为素材，考查学生对四边形判定掌握程度，看似相识，实则陌生。这比“给出一个平行四边形，使它成为菱形”要好的多！

18. 直角三角形ABC中，AB=10，BC=6，?ACB?90?，在线段AB上取一点D，作DF?AB交AC于点F. 沿DF将△ADF折起，使点A落在线段AB上，对应点记为A 1；AD的中点E落在线段AB上，对应点记为E1. 若

△E1FA△E1BF，则AD=___________________. 1∽考查内容：相似三角形的判定和性质，一元二次方程；模型思想与转化思想。特色在于：

而本题是融图形折叠、三角形相似在直角三角形中，通过建立一元二次方程解决问题。由△E1FA1∽△E1BF得到

E1FBE1BF??。 AEEFAF备考启示：折叠问题实则考查图形的轴对称，以矩形（直角三角形）背景最为常见，也

有圆、正方形、菱形为背景的，但相对来说不如矩形承载容量大，以矩形（直角三角形）为背景会涉及到全等、相似、勾股定理、方程等主干知识。

9.一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与

B的距离为20海里。 渔船将险情报告给位于A处的救援

船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近。 同时，从A处出

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发的救援船沿南偏西10°方向航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为( ).

A．103海里/小时 B． 30海里/小时 C． 203海里/小时 D． 303海里/小时 考查内容：方位角，直角三角形的判定，解直角三角形。

备考启示：往年考试中，解直角三角形都有一道选择题和一道解答题；今年削减了解直角三角形的一个大题，但在22题和23题中都有所渗透。作为初高中衔接的重要内容，解直角三角形仍旧是考试的重点内容之一。

【统计与概率】

5.在某企业招聘考试中，有9名毕业大学生参加，他们考试的最终成绩各不相同. 其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解9名学生成绩的（ ）. A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

考查内容：统计特征数，平均数是衡量一组数据的平均取值水平，平均数、众数、中位数是衡量一组数据的集中趋势，极差、方差、标准差衡量一组数据的离散程度，中位数是一组数据的中间取值水平。 备考启示：方差的计算与应用在近几年考题中涉及较少，极差和标准差在新《课标》中没有出现，但在《考试说明》中有明确要求。

填空与选择题的构成 1.数与代数11道，图形与几何5道，统计与概率1道，综合压轴题1道。 2.新定义1道，探索规律1道，图形折叠1道，开放性题目1到，常规性题目14道。 三、试卷结构

1.考题分布表

数与代数 易 中 难 12 合计 42分 分值百分比 35% 1，3，13，6，16，20 10，11，15 共7题21分 （24,5） 共3题18分 共1题3分 （18，3）（22，5） 36分 30% 空间与图形 2，4，8，14，（22,6） （19，10） 2013数学试题分析第14页

共5题22分 统计与概率 5，（21，3） 2题6分 综合应 合计 占总分比重 共1题6分 （21，7） 1题7分 共2题8分 13分 11% 7，9，（17,3） （23，7） 58分 49% 8分 31% （23,5）（24,8） 24分 20% 29分 120分 24% 100% 2.考点分布结构图

四、教学启示

1.重在讲方法，把复杂的问题讲简单。案例：《分式方程》表格分析法；反例分式方程分为图形类、行程类、工程类等等。

2.重在讲直观，把抽象的问题讲具体。案例：立方体的切开，图形的旋转。 3.重在知识的建构，把零散的东西讲系统。案例：七上“代数式与函数的初步”“整

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式的加减”“一元一次方程”复习课；反例：填空式复习章节知识。

4.重在兴趣的培养，把无味的问题讲有趣。情境创设很重要。案例：纠错

?a?b?2?a2?b2，特殊角的三角函数值口诀“一二三，三二一，三九二十七”。反

例：用字母表示数。

我想：我们数学学科领域并不是复杂的、抽象的、零散的、枯燥的、我们教师应该让数学成为有趣的、具体的、系统的、有趣的学科的缔造者，我们数学教师应该在潍坊市教科院的指导下成为有教育思想和有教育抱负的教育家，“加减乘除演绎无限苍穹，点线面体勾勒大千世界”。

2013数学试题分析第16页

式的加减”“一元一次方程”复习课；反例：填空式复习章节知识。

4.重在兴趣的培养，把无味的问题讲有趣。情境创设很重要。案例：纠错

?a?b?2?a2?b2，特殊角的三角函数值口诀“一二三，三二一，三九二十七”。反

例：用字母表示数。

我想：我们数学学科领域并不是复杂的、抽象的、零散的、枯燥的、我们教师应该让数学成为有趣的、具体的、系统的、有趣的学科的缔造者，我们数学教师应该在潍坊市教科院的指导下成为有教育思想和有教育抱负的教育家，“加减乘除演绎无限苍穹，点线面体勾勒大千世界”。

2013数学试题分析第16页

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