焦利氏称法测液体的表面张力

焦利氏称法测液体的表面张力

PB10011064 赵康菲

一．实验题目：焦利氏称法测液体的表面张力

二．实验目的：了解表面张力的意义，学习焦利氏称独特的设计原理，并用它测量液体的表面张力系数。

三．实验仪器：焦利氏称，自来水，洗洁精溶液，砝码，金属丝，金属圈，钢板尺 四．实验原理：（详见预习报告） 五．实验内容：

1．确定焦利称上锥形弹簧的劲度系数。

（1）把锥形弹簧，带小镜子的挂钩和小砝码盘依次安装到秤框上的金属杆上，调节支架底座的底脚螺丝，使秤框竖直，小镜子正好位于玻璃管中间，挂钩上下运动时不致于管摩擦。 （2）逐次在砝码盘中放入砝码，调节升降钮，做到三线对齐，记录升降杆的位置读数。 砝码（g） 读数（cm） 0.5 2.13 1 2.64 1.5 3.11 2 3.60 2.5 4.04 3 4.59 3.5 5.01 4 5.54 4.5 6.03 5 6.51 2.测量自来水的表面张力系数。

（1）用钢板尺测量金属圈直径和金属丝两脚之间的距离。 金属圈：

直径（d/cm） 金属丝：

长度（l/cm） 4,14 4.15 4.15 （2）取下砝码，在砝码盘下挂上已清洗过的金属圈，仍保持三线对齐，记下升降杆读数。 （3）分别把盛有自来水和肥皂水的烧杯放在焦利氏秤平台上，调节平台的微调螺丝和升降钮，使金属圈侵入水面以下。

（4）缓慢地旋转平台微调旋转平台微调螺丝和升降钮，注意烧下降和金属杆上升时，始终保持三线对齐，当液膜刚要破裂时，记下金属杆的读数，测量5次。 （5）用金属丝代替金属圈，重新确定弹簧的起始位置，重复上述测量过程。 得到的数据见下表：

水 洗洁精溶液 金属丝 金属圈 金属丝 金属圈 初始距离s（cm） 1.71 2.13 1.72 2.15 2.16 2.94 1.98 2.44 破裂时的距离s（cm） 2.13 2.92 1.97 2.47 2.17 2.95 1.95 2.43 2.14 2.92 1.97 2.43 2.13 2.93 1.93 2.46 2.90 2.92 2.93 六．数据处理 1.用逐差法和作图法计算出弹簧的劲度系数。 逐差法：

11 = ?xi= 4.59?2.13 + 5.01?2.64 + 5.54?3.11 + 6.03?3.60 ?x

55i=15

+ 6.51?4.04 =2.43cm

2 5

i=1(?xi??x) UA ?x =

5?4=

2.46?2.43 2+ 2.37?2.43 2+ 2.43?2.43 2+ 2.43?2.43 2+(2.47?2.43)2

20

=0.017cm

?m?g2.5?10?3?9.8k==1.008N/m

2.43?10?2?x

U?x= (tp?UA ?x )2+(kp

?B20.012

)= (3.25?0.017)2+(3?)=0.06cm C3?x= 2.43±0.06 cm (P=0.997) ?B0.05

Um=kp=3?=0.05g

C3UkU?x2Um2

+ =

k?xm

U?x2Um20.060.05

+ =1.008? ( Uk=k )2+()2=0.03N/m ?xm2.432.5k= 1.008±0.03 N/m (P=0.997)

作图法：

k=0.971N/m

2.根据测量结果处理金属圈直径d和金属丝长度l 金属丝：

l=

3i=1lin=

4.14+4.15+4.15

=4.15cm

3 2 3 l?li=1

3?2=0.004cm

UA l =

2

?B0.12

=0.11cm Ul= tp?UA l +(kp)2= 9.93?0.004 2+ 3?

C3l= 4.15±0.11 cm (P=0.997)

金属圈：

3d2.90+2.92+2.93

=i=1i=d=2.92cm

n3UA d =

2

2 3

i=1(d?d)

=0.009cm

3?22

?B0.1

=0.13cm Ud= tp?UA l +(kp)2= 9.93?0.009 2+ 3?

C3d= 2.92±0.13 cm (P=0.997)

3.计算表面张力系数和不确定度

（1）金属丝测量水的表面张力： 弹簧拉伸长度h： =h

5

i=1hi

n 2.16?1.71 + 2.13?1.71 + 2.17?1.71 + 2.14?1.71 + 2.13?1.71 ==0.44cm

52

5 h?h i

σ= i=1

n?1=

0.45?0.44 2+ 0.42?0.44 2+ 0.46?0.44 2+ 0.43?0.44 2+ 0.42?0,44 2

4σ n0.019 5=0.019cm

UA h =

2

==0.008cm

2

?B20.01

=0.04cm Uh= tp?UA h +(kp)= 4.60?0.008 2+ 3?

C3h= 0.44±0.04 cm F`=σ=

F?mgkh

==σl 22hk0.44?1.01==0.054N/m 2l2?4.15

(

Uσ2UkUhUl

)=()2+()2+()2 σkhlUk2Uh2Ul20.030.040.11

Uσ=σ + + =0.054 ()2+()2+()2=0.005N/m

khl1.010.444.15σ= 0.054±0.005 N/m (P=0.997)

（2）金属丝测洗洁精溶液的表面张力

弹簧拉伸长度h：

5hi h=i=1

n 1.98?1.72 + 1.97?1.72 + 1.95?1.72 + 1.97?1.72 + 1.93?1.72 ==0.24cm

5 5

i=1 hi?h σ=

n?1=

2

0.26?0.24 2+ 0.25?0.24 2+ 0.23?0.24 2+ 0.25?0.24 2+ 0.21?0.24 2

4σ n0.020 5=0.020cm

UA h =

2

==0.009cm

2

?B20.01

=0.04cm Uh= tp?UA h +(kp)= 4.60?0.009 2+ 3?

C3h= 0.24±0.04 cm F`

σ=

F?mgkh===σl

22hk0.24?1.01==0.029N/m 2l2?4.15UσUkUhUl()2=()2+()2+()2 σkhl2

UkUhUl0.0320.0420.112

Uσ=σ + + =0.029 ()+()+()=0.005N/m

khl1.010.244.15σ= 0.029±0.005 N/m (P=0.997)

（3）金属圈测水的表面张力： 弹簧拉伸长度h：

5

i=1hin 2.94?2.13 + 2.92?2.13 + 2.95?2.13 + 2.92?2.13 + 2.93?2.13 ==0.80cm

5 =h

22

5 i=1hi?h σ=

n?1=

2

0.81?0.80 2+ 0.79?0.80 2+ 0.82?0.80 2+ 0.79?0.80 2+ 0.80?0.80 2

4

σ n0.013 5=0.013cm

UA h =

2

==0.006cm

?B0.012

=0.03cm Uh= tp?UA h +(kp)2= 4.60?0.006 2+ 3?

C3h= 0.80±0.03 cm F?mgkhF`===σπd

22σ=(

hk0.80?1.01==0.044N/m 2πd2?π?2.92Uσ2UkUhUd

)=()2+()2+()2 σkhdUk2Uh2Ud20.030.030.13

Uσ=σ + + =0.044 ()2+()2+()2=0.003N/m

khd1.010.802.92σ= 0.044±0.003 N/m (P=0.997)

（4）金属圈测洗洁精溶液的表面张力 =h

5

i=1hi

n 2.44?2.15 + 2.47?2.15 + 2.43?2.15 + 2.43?2.15 + 2.46?2.15 ==0.30cm

52

5 h?h i

σ= i=1

n?1 0.29?0.30 2+ 0.32?0.30 2+ 0.28?0.30 2+ 0.28?0.30 2+ 0.31?0.30 2=

4=0.019cm

UA h =

2

σ n=

0.019 5=0.008cm

2

?B20.01

=0.04cm Uh= tp?UA h +(kp)= 4.60?0.008 2+ 3?

C3h= 0.30±0.04 cm F`=

F?mgkh

==σπd 22

σ=(

2

2

hk0.30?1.01

==0.016N/m 2πd2?π?2.92Uσ2UkUhUd

)=()2+()2+()2 σkhd2

UkUhUd0.0320.0420.132

Uσ=σ + + =0.016 ()+()+()=0.002N/m

khd1.010.302.92σ= 0.016±0.002 N/m (P=0.997)

实验结果为：

表面张力系数(P=0.997) 金属丝测量 金属圈测量 七．误差分析：

1.实验仪器的系统误差，以及在实验中周围环境对实验仪器性能影响所带来的误差。 2.测量金属丝长度和金属圈直径时，读取钢板尺示数，由于估读所产生的误差。

3.液体中混有杂质，金属丝（金属圈）测量洗洁精溶液后直接测量水的表面张力，未用酒精清洗。

4.实验人员的心理因素。

八．思考题

焦利氏称法测定液体的表面张力有什么优点？

答：弹簧做成锥形，克服因弹簧自重引起弹性系数的变化，减小了误差；通过上端的游标卡尺读数，使实验结果精确到0.01cm；通过机械装置拉动弹簧避免人手的抖动对实验的影响；固定弹簧下端，拉动上端来拉伸弹簧，能够较为准确地测量出液膜破裂瞬间的拉力；三线对齐保证了测量结果具有较好的准确性。

自来水 σ= 0.054±0.005 N/m σ= 0.044±0.003 N/m 洗洁精溶液 σ= 0.029±0.005 N/m σ= 0.016±0.002 N/m

σ=(

2

2

hk0.30?1.01

==0.016N/m 2πd2?π?2.92Uσ2UkUhUd

)=()2+()2+()2 σkhd2

UkUhUd0.0320.0420.132

Uσ=σ + + =0.016 ()+()+()=0.002N/m

khd1.010.302.92σ= 0.016±0.002 N/m (P=0.997)

实验结果为：

表面张力系数(P=0.997) 金属丝测量 金属圈测量 七．误差分析：

1.实验仪器的系统误差，以及在实验中周围环境对实验仪器性能影响所带来的误差。 2.测量金属丝长度和金属圈直径时，读取钢板尺示数，由于估读所产生的误差。

3.液体中混有杂质，金属丝（金属圈）测量洗洁精溶液后直接测量水的表面张力，未用酒精清洗。

4.实验人员的心理因素。

八．思考题

焦利氏称法测定液体的表面张力有什么优点？

答：弹簧做成锥形，克服因弹簧自重引起弹性系数的变化，减小了误差；通过上端的游标卡尺读数，使实验结果精确到0.01cm；通过机械装置拉动弹簧避免人手的抖动对实验的影响；固定弹簧下端，拉动上端来拉伸弹簧，能够较为准确地测量出液膜破裂瞬间的拉力；三线对齐保证了测量结果具有较好的准确性。

自来水 σ= 0.054±0.005 N/m σ= 0.044±0.003 N/m 洗洁精溶液 σ= 0.029±0.005 N/m σ= 0.016±0.002 N/m

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xght.html