08大学物理习题解答（下）

杭州电子科技大学 《大学物理习题集》（下册）解答

单元十一 光的量子效应及光子理论

一、选择题

1.金属的光电效应的红限依赖于 [C]

(A)入射光的频率 (B)入射光的强度 (C)金属的逸出功 (D)入射光的频率和金属的逸出功 2. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0（使电子从金属逸出需做功eU0），则此单色光的波长?必须满足[A] (A) ??eU0eU0hchc (B) ?? (C) ?? (D) ?? eU0eU0hchc3. 在均匀磁场B内放置一簿板的金属片，其红限波长为?0。今用单色光照射，发现有电子放出，放出的电子(质量为m，电量的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那么此照射光光子的能量是 [B]

(eRB)2hceRBhc?(A) (B) (C) (D) ??2eRB

?0?0?0?02mmhchc4. 用强度为I，波长为?的X射线分别照射锂(z?3)和铁(z?26)，若在同一散射角下测得康普

(?L1,?Fe??)它们对应的强度分别为ILi和IFe，顿散射的X射线波长分别为?L1和?Fe，则 [C]

(A)?L1??Fe，ILi?IFe (B)?L1??Fe，ILi?IFe (C)?L1??Fe，ILi?IFe (D)?L1??Fe，ILi?IFe

5. 用频率为?的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为Ex；若改用频率为2?的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为［D］ (A) 2Ex (B) 2h?Ex (C) h?Ex (D) h?Ex 6. 相应于黑体辐射的最大单色辐出度的波长叫做峰值波长?m，随着温度T的增高，?m将向短波方向移动，这一结果称为维恩位移定律。若b?2.897?10mk，则两者的关系经实验确定为 [A]

?34(A)T?m?b (B) ?m?bT (C) ?m?bT (D) T?b?m

二、填空题

7. 当波长为300nm光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到4.0?10?19J.在作上述光电

14效应实验时遏止电压为Ua?2.5V,此金属的红限频率?0?4?10Hz。

8. 频率为100MHz的一个光子的能量是6.63?10?26J，动量的大小是2.21?10?34N?s。

9. 某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长大于X光和波长等于X光的两种成分，其中

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大于X光波长的散射成分称为康普顿散射。

10. 一频率为?的入射光子与起始静止的自由电子发生碰撞和散射．如果散射光子的频率为?，反

冲电子的动量为p，则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为

'h?c?cos?h??c?pcos?。

11. 光子波长为?，则其能量为hc/?，则其动量的大小为h/?。 三、判断题

12. 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍. [对]

13. 用X射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关. [对]

14.光电效应和康普顿效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律. [错]

15. 在光电效应实验中，任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应。[错] 16. 康普顿效应中，散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体性质无关。[错] 17. 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程．[对] 四、计算题

18. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线 |U| (V) a(1) 由图中数据求出该金属的红限频率。

B (2) 求证：对不同材料的金属，AB线的斜率相同。 2.0 1.0 14(3) 由图上数据求出普朗克恒量h 。 A ????(×10 Hz) 0 5.0 10..0 ?19(基本电荷e?1.6?10C)

解：

14(1) 由图中数据可知，该金属的红限频率 ?0?5.0?10Hz

(2) 由 eUa?h??A 得 Ua?h?/e?A/e, 即dUa/d??h/e (恒量) 由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同。 (3) h?e2.0?0?34?6.4?10J?s 。 14(10.0?5.0)?1019. 波长为?的单色光照射某金属M表面发生光电效应，发射的光电子(电荷绝对值为e，质量为m)

?经狭缝S后垂直进入磁感应强度为B的均匀磁场(如图示)，今已测出电子在该磁场中作圆运动的

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最大半径为R。求: (1) 金属材料的逸出功A，(2) 遏止电势差Ua。 解：(1) 由 eBv?mv/R 得 v?(ReB)/m,

212代入 h??mv?A

21mR2e2B2hcR2e2B2M????可得 A? ?2?2mm2hc(2) 由 eUa?? eS× ×?B× ×× ×× ×× ×mvReB1?。 mv2 , 得Ua?2e2m2222

20. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60%，则因散射使电子获得的能量是其静止

能量的多少倍？ 解：散射后电子的质量m?m0u21?2，能量E?mc2?m0c2c2u21?2 c散射后电子获得的能量：?E?E?m0c，?E?(1u21?2?1)m0c2

c?EE0?1u21?2?1，将反冲电子的速度u?0.6c代入得到：?EE0?0.25。 c?10021. 用波长?0?1?10m的光子做康普顿实验。 (1) 散射角??90的康普顿散射波长是多少？

(2) 反冲电子获得的动能有多大？ (普朗克常量h?6.63?10?34J?s，电子静止质量

me?9.11?10?31kg)

?10解：(1)康普顿散射光子波长改变： ???(h/mec)(1?cos?)?0.024?10m

???0????1.024?10?10m

2(2) 设反冲电子获得动能 EK?(m?me)c

2根据能量守恒： h?0?h??(m?me)c?h??EK

即 hc/?0?[hc/(?0???)]?EK

?17故 EK?hc??/[?0(?0???)]?4.66?10J?291eV

22. 测量反冲电子的最大动能，是测定单色X射线束波长的一个方法。如果单色X射线束撞击金属

靶时，反冲电子的最大动能是452KeV，问X射线波长为多长？ 解： 碰撞后电子获得的最大动能：?E?Ek?hc???02?chc2?0 ，?0?2?c?0??0?2Ek将?c?0.0024nm和Ek?452KeV代入，求解上面方程得到：??0.00175nm。 Created by HDU Page 3 7/2/2019

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单元十二 氢光谱 玻尔氢原子理论 波粒二象性

一、选择题

1. 使氢原子中电子从n?3的状态电离，至少需要供给的能量为[ C ] (已知基态氢原子的电离能为13.6eV)。

(A) ?12.1eV (B) 12.1eV (C) 1.51eV (D) ?1.51eV 2. 由氢原子理论，当氢原子处于n?3的激发态时，可发射[ C ]

(A)一种波长的光 (B)两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D)各种波长的光 3. 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U的静电场加速后，其德布罗意波长

是 0.4?10?10m，则U约为 [ D ]

(A)150 V (B) 330 V (C) 630 V (D) 940 V (e?1.6?10?19C，h?6.63?10?34J?s，电子静止质量me?9.11?10?31kg)

4. 若?粒子(电量为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则? 粒子的德布罗意波长是[A] (A)

h11h (B) (C) (D)

eRB2eRBheRBh2eRB选择题(5)5. 如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为 a的狭缝，在距离狭缝为R处放置一荧光屏， 屏上衍射图样中央最大宽度d等于 [ D ]

2a22Rh2ha2ha(A) (B) (C) (D)

RapPRP6. 根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数

n = 5的激发态，则跃迁辐射的谱线中属于巴耳末系的谱线有 [ B ]

(A) 1条 (B) 3条 (C) 4条 (D) 10条 二、填空题

7. 设大量氢原子处于n?4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线．这簇光谱线最多可能有 6 条。 8. 当一质子俘获一个动能Ek?13.6eV的自由电子，组成一基态氢原子时，所发出的单色光频率

是6.568?10Hz。

9. 被激发到n?3的状态的氢原子气体发出的辐射中，有2条非可见光谱线。

10. 能量为15eV的光子从处于基态的氢原子中打出一光电子，则该电子离原子核时的运动速度为

157.02?105m/s。

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杭州电子科技大学 《大学物理习题集》（下册）解答

?3511. 一质量为40?10kg的子弹，以1000ms的速度飞行，它的德布罗意波长为1.6?10m，

?3所以子弹不显示波动性。

12. 一束带电粒子经206V电势差加速后，其德布罗意波长为0.002nm，已知此带电粒子的电量与电子电量值相等，则此粒子的质量为1.6?10三、判断题

13. 实物粒子与光子一样，既具有波动性，亦具有粒子性 [对] 14. 光子具有波粒二象性，电子只具有粒子性。[错]

15. 德布罗意认为实物粒子既具有粒子性，也具有波动性。[对] 16. 氢原子中的电子是在作确定的轨道运动，轨道是量子化的。[错]

17. 根据氢原子的量子力学理论，只能得出电子出现在某处的概率，而不能断言电子在某处出现。[对] 四、计算题

18. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波

长为 ??434nm，试求：

(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏 特；

(2)该谱线是氢原子由能级En跃迁到能级Ek 产生的，n和k各为多少?

?27kg。

计算题(1) 射几个谱线系、共几条谱线。请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱

线。

解：与波长为??434nm对应的光子的能量：h??h(3)最高能级为E5的大量氢原子，最多可以发

c??2.86eV

~?R(巴耳末光谱线系： ?H711111，?)?R(?) H22n2?22n2将RH?1.0973731?10m，??434nm代入得到：n?5，即该谱线是氢原子由能级E5跃迁到能级E2产生的。

?1~?T(k)?T(n)，n?k.能级为E的大量氢原子，最多可以发根据里德伯—里兹并合原则：?5射4个谱线系，即k?1,2,3,4，共10条谱线（如图所示）波长最短的一条谱线（赖曼系）：

1?min

?RH(11?), ?min?94.96nm. 125219. 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为?E?10.19eV 的状态

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