习题及答案

大 学 物 理

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理 教 研 室 遍

质 点 运 动 学 (一)

一、选择题：

2

1、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S = 5 + 4t – t （SI），则小球运动到最高点的时刻是： [ ] （A）t = 4s （B）t = 2s （C）t = 8s （D）t = 5s

2、图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是：

(A)到a用的时间最短 (B)到b用的时间最短

(C)到c用的时间最短 (D)所用的时间都一样 [ ] 3、某质点的运动方程为X = 3t – 5b3 + 6 ( SI )，该质点作 （A） 匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向； （B） 匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向； （C） 变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；

（D） 变加速直线运动，加速度没X轴负方向； [ ]

4、一质点没X轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t = 0时，质点位于坐标原点，则t = 4.5s时，质点在X轴上的位置为：

（A）0 （B）5m （C）2m

（D）–2m （E）–5m [ ] v（m/s）

2 1

O t（s）

–1 5、一个质点在做匀速圆周运动时

（A） 切向加速度改变，法向加速度也改变； （B） 切向加速度不变，法向加速度改变； （C） 切向加速度不变，法向加速度也不变；

（D） 切向加速度改变，法向加速度不变； [ ] 6、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A） 切向加速度必不为零；

（B） 法向加速度必不为零（拐点处除外）；

（C） 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D） 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；

?（E） 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动； [ ]

7、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为：

2?R2?R2?R， （B）0， ttt2?R（C） 0 ，0 （D） ，0 [ ]

t?8、一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平

?均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有：

（A ）

(A) v?v,v?v (B) v?v,v?v

(C) v?v,v?v (D) v?v,v?v [ ] 9、某物体的运动规律为dv /dt = –kvt ，式中的k为大于零的常数，当t = 0时，初速为v0 ，则速度v与时间t的函数关系是：

22 1（A）v=12k t+v0 （B） v= –2k t+ v0

????????2

（C）1v?kt22?1v0kt （D）1v??2?21v0 [ ]

二、填空题：

1、一质点沿X方向运动，其加速度随时间变化的关系为a = 3 + 2t （SI）

如果初始时质点的速度v0为5m·s，则当t为3s时，质点的速度v = 。 2、一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y＝Asinωt，其中Ａ、ω均为常量，则

（1）物体的速度与时间的函数关系式为_______________________ （2）物体的速度与坐标的函数关系式为_______________________ 3、在v-t图中所示的三条直线都表示同一类型的运动； （1） I、II、III三条直线表示的是________________运动; （2） ________________直线所表示的运动的加速度最大;

4、一质点的运动方程为Ｘ＝６t－t2（SI），则t在由０至４s的时间间隔内，质点的位移大小为_____________,在t由０至４s的时间间隔内质点走过的路程为_______________. 5、一质点沿X轴作直线运动，它的运动方程为Ｘ＝３+５t +６t2－t 3（SI），则

（1）质点在t = 0时刻的速度v0 = ____________； （2）加速度为零时,该质点的速度v = _____________.

6、一质点从静止（t=0）出发，沿半径为Ｒ＝３m的圆周运动，切向加速度大小保持不变，为at＝３m／s2。在t时刻，其总加速度a恰与半径成45°角，此时t＝＿＿＿＿。 7、一质点以60°仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力，若质点运动轨道最高点处的曲率半径为10m，则抛出时初速度的大小为v0 ＝＿＿＿＿。（重力加速度g按10m?s-2计）

-1

?8、在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为v = ct2（式中c为常数），则从t＝０到t时刻质点走过的路程S（t）＝ ; t时刻质点的切向加速度at＝_____________;t时刻质点的法向加速度an＝___________________;

9、半径为R的圆盘绕通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动，若一质量为m的小碎块从盘的边缘裂开，恰好沿铅直方向上抛，小碎块所能达到的最大高度h＝＿＿＿＿＿＿；

???r10、在表达式v?lim中，位置矢量是＿＿＿＿＿；位移矢量是＿＿＿＿＿＿。

?t?0?t三、计算题：

1、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a＝－ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式。

2、质点在重力场中作斜上抛运动，初速度的大小为v0，与水平方向成α角，求质点到达与抛出时同一高度时的切向加速度，法向加速度以及该时刻质点所在处质点轨迹的曲率半径（忽略空气阻力），已知法向加速度与轨迹曲率半径之间的关系为an＝v2／ρ。

3、一质点以相对于斜面速度v=2gy从其顶端沿斜面下滑，其中y为下滑的高度。斜面倾角为α ，在地面上以水平速度u向质点滑下的前方运动，求质点下滑高度为h时，它对地速度的大小和方向。

质 点 运 动 学（二）

一、选择题：

１、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r?ati?btj（其中a、b为常数）则该质点作

（Ａ）匀速直线运动 （Ｂ）变速直线运动

（Ｃ）抛物线运动 （Ｄ）一般曲线运动 [ ]

２、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是

（Ａ）匀加速运动（Ｂ）匀减速运动 [ ] （Ｃ）变加速运动（Ｄ）变减速运动（Ｅ）匀速直线运动

３、如图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶端也在同一竖直面上。若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选

（Ａ）30° （Ｂ）45° [ ] （Ｃ）60° （Ｄ）75°

l

４、以下五种运动形式中， 保持不变的运动是 [ ]

（Ａ）单摆的运动 （Ｂ）匀速率圆周运动 （Ｃ）行星的椭圆轨道运动 （Ｄ）抛物运动 （Ｅ）圆锥摆运动

５、质点作半径为Ｒ的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）

(A) (B) [ ]

(C) + (D) [ ( ) 2 + ( ) ] 1/2

?2?2?

3、1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结AC两点的曲线III的方程为P = P0 V2 / V20，A点的温度为T0。

(1)试以T0，R表示I、II、III过程中气体吸收的热量。 (2)求此循环的效率。

(提示：循环效率的定义式η= 1– Q2 / Q1, Q1循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量)。

气 体 动 理 论 (一)

一、选择题：

1、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为P1

和P2，则两者的大小关系是：

(A) P1 > P2 (B) P1 < P2

(C) P1 = P2 (D) 不确定的。 [ ]

2、若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，

R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) PV / m 。 (B) PV/(KT)。

(C) PV / (RT)。 (D) PV/(mT)。 [ ]

3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1kg

某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气质量为： [ ] (A) 1 / 16 kg (B) 0.8 kg (C) 1.6 kg (D) 3.2 kg

4、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度

为n1，它产生的压强为P1，B种气体的分子数密度为2 n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强P为

(A) 3 P1 (B) 4 P1

(C) 5 P1 (D) 6 P1 [ ]

5、一定量某理想气体按PV2 = 恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体温度

(A) 将升高 (B) 将降低

(C) 不变 (D)升高还是降低，不能确定 [ ] 6、如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装

有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于细管中央，试问此时这两种气体的密度哪个大？

(A)氧气的密度大。 (B)氢气的密度大。

(C)密度一样大。 (D)无法判断。 [ ]

H2 O2

一、填空题：

1、对一定质量的理想气体进行等温压缩，若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96×

1024，当压强升高到初值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为 。 2、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：

(1) ； (2) 。

3、某理想气体在温度为27℃和压强为1.0×10-2 atm情况下，密度为11.3 g / m3，则这气体

-1-1

的摩尔质量M mol = 。(摩尔气体常量R = 8.31 J·mol·K)

4、在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K时，它的体积增加了0.005倍，则

气体原来的温度是 。

5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示什么过程。

(1) p d V = (M / Mmol) R d T表示 过程。 (2) V d p = (M / Mmol) R d T表示 过程。 (3) p d V + V d p = 0 表示 过程。

6、氢分子的质量3.3×10 –24 g，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角

的方向以105 cm·s-1的速率撞击在2.0 cm 2 面积上(碰撞是完全弹性的)，则此氢气的压强为 。

7、一气体分子的质量可以根据该气体的定容比热容来计算，氩气的定容比热容Cv = 0.314

kJ·kg-1·K-1，则氩原子的质量m = 。(1 k c a l = 4.18×103 J) 8、分子物理是研究 的学科，它

应用的基本方法是 方法。

9、解释下列分子运动论与热力学名词：

(1) 状态参量： ；

(2) 微观量： ；

(3) 宏观量： ；

二、计算题：

1、黄绿光的波长是5000 ? (1 ? =10-10m)，理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有多少个分子？（玻耳兹曼常量k = 1.38×10 -23J·K-1）

2、两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示，当左边容器的温度为0℃，而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央，试问，当左边容器温度由0℃增到5℃，而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？

3、假设地球大气层由同种分子构成，且充满整个空间，并设各处温度T相等。试根据玻璃尔兹曼分布律计算大气层分子的平均重力势能ε p。

(已知积分公式 Xn e -ax d x = n ！/ an+1)

真空静电场(一)

一．选择题

1. 一均匀带电球面，电荷面密度为?，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS的一个带电量为?dS的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 [ ]

（A） 处处为零 （B）不一定都为零 （C）处处不为零 （D）无法判断

2. 设有一“无限大”均匀带负电荷的平面，取X轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标X变化的关系曲线为（规定场强方向沿X轴方向为正，反之为负） [ ]

3. 下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ [ ] （A） 点电荷Q的电场: E??Q4??0r2

（B） 无限长均匀带电直线（线密度?）的电场： E????r 32??0r（C） 无限大均匀带电平面（面密度?）的电场：E??? 2?0??R2?r （D） 半径为R的均匀带电球面（面密度?）外的电场：E??0r34. 将一个试验电荷Q（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处，测得它所受的力为F。若考虑到电量Q不是足够小，则 [ ]

(A) F/Q比P点处原先的场强数值大 (B) F/Q比P点处原先的场强数值小 (C) F/Q与P处原先的场强数值相等

(D) F/Q与P处原先的场强数值关系无法确定。

??5. 根据高斯定理的数学表达式??E?dS?s?q可知下列各种说法中，正确的是 [ ]

?0（A） 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 （B） 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零 （C） 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 （D） 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷

6. 当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心处产生的

?电场强度E和电势U将 [ ] ?（A）E不变，U不变； ?（C）E改变，U不变

?（B）E不变，U改变； ?（D） E改变，U也改变

7. 在匀强电场中，将一负电荷从A移至B，如图所示，则： [ ] （A） 电场力作正功，负电荷的电势能减少 （B） 电场力作正功，负电荷的电势能增加 （C） 电场力作负功，负电荷的电势能减少 （D） 电场力作负功，负电荷的电势能增加

8. 真空中平行放置两块大金属平板，板面积均为S，板间距离为d，（d远小于板面线度），板上分别带电量＋Q和－Q，则两板间相互作用力为 [ ]

Q2Q2Q2Q2（A） （B） （C） （D） 22224??0d2?0S?0S?0Sk?5二．填空题

1 带有N个电子的一个油滴，其质量为m，电子的电量的大小为e，在重力场中由静止开始下落（重力加速度为g），下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为________________，大小为____________________。

附: 质点运动学（一）答案

一、 二、

1、B 2、D 3、D 4、C 5、B 6、B 7、B 8、D 9、C 1、23m.s-1 2、（1）v=Aωcosωt （2）v=ω

A2?y2 3、（1）匀加速直线

（2）I 4、8m，10m 5、（1）5 m.s-1 （2）17 m.s-1 6、1s 7、20 m.s-1 8、1ct3，2ct，31Rc2t4 9、21gR2ω2 10、r，?r

??质点运动学（二）答案

一、1、B 2、C 3、B 4、D 5、D 6、C 7、D

1ct，x0?v0t?12ct 3、二、1、3，3，6 2、v0?1（1）A车，（2）t＝1.19s， 334（3）t=0.67s 4、0.1m.s-2 6、4.19m，4.13×10-3m/s，与x轴成60° 7、2s3+2s

?8、（1）-c(m.s-2)，(b-ct)2/R （2）bcR/c 9、gsinθ，gcosθ

牛顿定律（一）答案

一、1、A 2、D 3、B 4、C 5、C 6、C 7、B 8、C 9、D 10、C 11、A 12、D 13、B 14、E 15、A

二填空题

1. 2. 2N, 1N 3. mg(a+l)sinα/(l2+2al)1/2 4. 0 ，2g 5. mg/cosθ, sinθ(gl)/cosθ

1/2

6. 1/cos2θ 7. 1/cos2θ

牛顿定律(二 )答案

一. 选择题

1.c 2.c 3.c 4.c 5.B 6.B 7.c 8.D 9.D 10.B 二. 填空题

1. (μcosθ-sinθ)g 2. F/(M+m) , MF/(M+m) 3. 5.2N 4. （1）mg/cosθ (2)sinθ(gl/cosθ)1/2 5. （g/RCOSθ）1/2 6.

功 与 能（一）答案

一、 选择题

1．[D] 2.[B] 3.[A] 4.[B] 5.[C] 6 [C] 7.[D] 8 [B] 9.[D] 二、 填空题

1．=0； ?0 2．290 J 3．12800 J 4．可 5．4000 J 6．Mgl/50 三、 计算题

1．729 J 2. 980 J 3. -27kc2/3l7/3/7 4.

GmMEH

R(R?H)2GMEH

R(R?H)

功 与 能（二）答案

一、 选择题

1．[C] 2.[C] 3.[D] 4.[B] 5.[C] 6.[C] 二、 填空题

1． Mg/2k 2. -F0R 3 .-2GMm/(3R) 4. ?Gm1m2( 5. ??mghctg??22

11?) ab?Fhsin? 6. 1m/s 150 J

sin?三、 计算题

1． 大小为149 N，方向与水平方向呈57.4?

2． (1)EKA=(1/2)mb2?2

EKB=(1/2)ma2?2

(2) Wx=(1/2)ma2?2 Wy=-(1/2)mb2?2

3. (1)31 J (2)5.34m/s (3)为保守力

4. 重力势能的减少量大于弹性势能的增加

动 量 与 角 动 量 答案

一、 选择题

1．[C] 2. [A] 3. [C] 二、 填空题

1．10 m/s 东偏北53? 2. 6.14 cm/s 35.5? 3. 2275kgm2s 13m/s

??kt 5. 36 rad/s 6. 12 rad/s 4. mgbk mgb三、计算题

1．v?mvcos??M2glsin?

m?M2． 2.21 N ?=29? 3. 0.4 s 4/3 m/s

4. Nx=mv1/?t Ny=（mv2/?t）+Mg 速度增量大小为mv1/M 5. 5000 m

刚体力学基础 (一) 答案

一 ，选择题

1 B，2 C， 3C， 4D，5C ， 二 ，填空题 1， 62.5

52s 2. 0.15m2 ?m2 3, 20 4, 19.2?s , 48 5, 50 Ml2

ss352mbg

2mb?2ma?mc6,刚体的质量，形状，大小，密度分布及转轴的位置 7.

8. （1） 0。6r （2） 0.3 p ,0.9p 9. 0.496 rad/s 10， 杆和子弹，角动量 11, 质点角动量的增量等于作用于质点的冲量；

?Mdt?L?Lt0t0；对转轴的合外力距为0

刚体力学基础(二) 答案

一，选择题

1 A ， 2C ，3 B， 4,C 二，填空题

1，-0.05 rad/s ;250 rad 2, 15.18m/s ;500 r/min 3, 4s ; -15 m/s 4, 2.5 rad/s2 5, 0.5 kg.m2 6,0.25kg.m2 7，

?kw02J12g1Mmgl ; 8, (4M?3m)r2 9, ; 10,w0

Kw09J23l2M?2m11,

6mv0 12,mvl

3ML?4ml热力学（一） (答案)

一、 1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．D 二、 1．物体作宏观位移，分子之间的相互作用。 2．能使系统进行逆向变化，回复状态，而且周围一切都回复原状。系统不能回复到初；

态；或者系统回复到初态时，周围并不能回复原状。

3．在等压升温过程中，气体要膨胀而作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分

热量。

4．（1）气体的内能，（2）气体对外所做的功，（3）气体的内能和对外所做的功

33

5．2/i+2,i/i+2 6．8.64×103 7．7.48×10 J ,7.48×10 J 8．200J

热力学（二）答案

一、1．A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.D 二、1．S1+S2，-S1 2. 8.31J, 29.09J 3.7A/2 4、不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界变化

不可能制造出这样循环工作的热机,它只从单一热源吸热来作功,而不放出热量给其他物体,或者说不使外界发生任何变化.

5. 从概率较小的状态到概率较大的状态，状态概率增大（或熵增大） 6．不变； 增加

热力学（三）答案

一、1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、A 7、A 8、D 二、1、一个点，一条曲线，一条封闭线 2、（参看1题）3、等压，等压 4、1：2，5：3，5：7 5、1.5，1，3.25R 6、

3P1V1，0 7、1.62×104J 8、33.3%，831×105J 2气体动理论（一）答案

一、1.C 2. B 3.C 4.D 5.B 6.A 二、1、3.92×1024 2、（1）沿空间各方向运动的分子数相等；（2）vx2=vy2=vz2

3、27．9g/mol 4、200K 5、等压，等容，等温 6、2．33×103 Pa 7、6.59×10-26 kg 8、物体热现象和热运动规律、统计 9、（1）描述物体运动状态的物理量；（2）表征个别分子状况的物理量，如分子大小、质量、速度等；（3）表征大量分子集体特征的物理量，如P、V、T、C等。

气体动理论(二) 答案

一 1. D 2.D 3.A 4.D 5. B 6.C

二 (1) L = (KT/P)1/3 3.34×10-9 ( 2) 7.73×103 K (3) 6.23×103 6.21×10-21 1. 035×10-20 (4)在温度为T的平衡态下,每个气体分子的热运动平均能量(或平均动能)

?(5) exp[-ε/ kt ] (6) (ln2)RT/Mmolg (7) 1950 m (8 ) 1)

?100? f(v)dv

2)

100?N f(v)dv (9) nf(v) dxdydzdv (10) 1) 10-10 (m) 2) 10 2 ~103 3) 10 8 ~10 9 /s

(11) 2倍

气体动理论(三) 答案

一 1.C 2.B 3.C 4.A 5. B 6.A

二 (1) 为物质分子在温度为T时每一个自由度的平均能量 (2) 4.0×10-3 kg

(3) 29.1 (J/ k mol) 20.8 (J/ k mol) (4) 1)确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目 2) 系统所经历的所有中间状态都无限接近于平衡状态的过程 (5) 1) 氧 氦 2)速率在v ~ v +△v 范围内的分子数占总分子数的百分率 3) 速率在0 ~ ∞整个速率区间内的分

???子数的百分率的总和 (7) 1)

?vo?N f(v)dv 2)

vo?v f(v)dv/

vo?f(v)dv

3)

vo? f(v)dv

静电场 (一) 答案

一 1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.D

二(1)1.从上向下 mg/Ne (2) -σS/ε0 ;σS/ε0 (3) 不可能闭合 (4) 7.2 (5) ρπL(r2 - a2) (6) d ﹥﹥ a

静电场 (二) 答案

一 1. C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B

二 (1) 点电荷系中每一个点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和

?????(2) Q/ε0 ; Ea = 0 Eb = 5Qr0 /18πε0R2 (3) qd/ 4πε0R2(2πR-d) , 从O点指向

缺口中心点 (4) 包围在曲面内的净电荷 ,曲面外电荷 (5) q/ 4πε0r 2 , 0

????(6) 半径为R的无限长均匀带电圆柱体 (7) ?E·dd (8) Qq /4πε0 r

ba

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