第一单元信息窗3--小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法

参加第三届全国“教学中的互联网搜索”

优秀教案评选活动

青岛版小学五年级数学（上册）第一单元

信息窗3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法

山东省高密市井沟镇呼家庄小学 王化聚

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第11——15页 教材简析

这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。教材选取了三峡工程蓄水后，长江航道运输费用的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。 教学目标

1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。 3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。 教学重点

掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。 教学难点

掌握小数乘法运算定律的应用。 教学过程：

第1课时

一、复习旧知，导入新课

谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：

1、口算练习

0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2 3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5 2、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：

12×5×3 30×7＋85 250×4－320 根据学生回答，教师小结：

在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。 二、创设情境，提出问题

教师讲解：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。（出示情境图）

提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么数学问题？

以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。

引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书： 将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？ 三、合作探究，解决问题

1、解决问题1：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？ 问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。

（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。）

小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？

指名小组进行展示：

第一种计算方法：先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱。计算时按照从左到右的顺序计算。

0.035×6.4×88

＝0.224×88 ＝19.712（元）

第二种计算方法：先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，再运算6.4吨小麦需要多少钱。计算时也是从左到右依次计算。

0.035×88×6.4 ＝3.08×6.4 ＝19.712（元）

讲解：这道题同学们想出了不同的方法解答，不管是哪一种方法，都是用小数的连乘进行计算的。在计算的时候，都是从左到右依次运算。

提问：同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？

根据学生回答，教师讲解：

收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取近似值19.71。在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。

练一练：

（1）计算并按要求取近似数：

1.4×0.8 (保留一位小数) 0.43×2.5（精确到百分位） （2）把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？ 学生集体练习，教师巡视，订正。 2、补充例题：

（1）72×0.81＋10.4 （2）7.06×2.4－5.7 观察题目，看看这两道题有什么特点？

同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：这道题中包含哪些运算？它的运算顺序是怎样的？

使学生明确：含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。 四、应用知识，自主练习

1、判断对错并改正。

（1）5.4×1.95-1.9 （2）37.6×0.25＋25.8 =5.4×0.05 =0.94＋25.8 = 0.27 =26.74 说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。 2、计算：教材第12页第一题第一竖行

学生独立练习，指名板演，让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：在计算的时候，有括号的要先算括号里面的。

3、列式计算：

（1）3.2与0.8的积乘以1.6，得多少？ （2）5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？ 4、实践应用：

（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

（2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？ 五、总结：

谈话：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？ 课后反思：

(山东省高密市井沟镇呼家庄小学 王化聚)

第2课时

一、复习旧知，导入新课

1、不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．

7×12 8×（5×4） （24＋36）×5 （8×5）×4 24×5＋36×5 12×7

2、在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。

根据学生回答，教师板书：

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c） （a＋b）×c=a×c+b×c

3、用简便方法计算．

25×98×4 125×5×8×4 15×201

学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。 教师谈话：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。（板书课题） 二、合作探究，解决问题

1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 找朋友的小游戏：

每个小组准备写有0.7×1.2、1.2×0.7、（0.8×0.5）×0.4、

0.8×（0.5×0.4）、（2.4＋3.6）×0.5、2.4×0.5＋3.6×0.5六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手。

指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。

提问：这三组算式说明了什么？ 2、解决上节课提出的问题2：

将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？ 问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。 思考：计算时的运算顺序是什么？每一步分别求的是什么？ 教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。

第一种方法：分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。

4.2×63＋4.2×137

= 264.6＋575.4 = 840 （元）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xfuv.html