《金融学》（陈学斌版）课后习题答案

2、你现在有10000元资金准备存在银行5年，有3种存款方式可选择：存1年期存款，每年到期后连本代利转存4次；存3年期存款，到期后连本代利转存1年期存款2次；存5年期存款1期。1年期、3年期5年期存款的年利率分别为2%、2.2%和3%。请问3种方式5年后的终值各为多少？哪种方案最优？

解：FV1?10000?(1?2%)5?11040.81

FV2?10000?(1?2.2%?3)?(1?2%)2?11090.66 FV3?10000?(1?3%?5)?11500

因此，方案3 最优

3.你现在每个月存款1000元，年利率为3%，10年后你有多少钱？这10年存款的现值为多少钱？

解：FV??1000?(1?t?11203%t)?139741.42 (元) 12 PV??1000?t?01191?103561.75 (元) 3%t(1?)124.你准备购买价值40万元的住房一套，目前1年期存款利率为5%，贷款利率为6%，利息收入税为20%，预测未来5年房地产价格平均每年上涨3%。你有3种方案可供选择，以A方案所需的时间计算，各方案的净现值和内涵报酬率为多少？哪种方案最优？

A．

你每个月存款5000元，多长时间你可以存储到可以一次性全额付款方式（一次

性付清房款打九八折）购买该类住房所需的资金？

B． C．

你现在贷款购买该住房，每月还款5000元，多长时间能够还清贷款？ 如果你将贷款购买的住房出租，每月房租为1500元，一并用于归还贷款，多长

时间能够还清贷款？

解：方案A：粗略估计0.98?400000?(1?3%)5/60000?5年，所以在第六年起房价不上涨的假设下，付款的终值为0.98?400000?(1?3%)5?454435.44 (元)

一年期存款实际利率为0.8?5%?4%，设从现在起第n月底可以一次性全额付款，则终值满足下列方程

0.98?400000?(1?3%)??5000?(1?5t?1n4%n?t) 12得到n?80,也即第7年8月底可以一次性全额付款。 方案B：每月月底还款5000元，则现值满足

400000??5000?t?1n1 6%t(1?)12得到n?103，也即第9年7月底可以还清贷款。

方案C：加上每月月租1500，每月月底还款6500元，则现值满足

400000??6500?t?1n1 6%t(1?)12得到n?74，也即第7年2月底可以还清贷款。

以A方案所需的时间80个月计算，各方案的净现值和内部收益率（IRR的计算上，这里直接用excel工具进行不断尝试，找到四位小数条件下净现值最接近零者。当然，用IRR函数也能计算之）分别为：

方案A：

NPV??t?1800.98?400000?(1?3%)51?5000???2378.53 (元)

4?4%t(1?)(1?)1212IRR?0.351%

方案B：NPV?400000??5000?t?1801?49402.11 (元) 4%t(1?)12 IRR?0.00% 方案C：NPV?400000??6500?t?1801??55777.26 (元) 4%t(1?)12IRR?0.6803%

5.你现在有10万元美元可进行投资，美元存款年利率为3%，日元存款年利率为1%，预测未来两年日元汇率将升值5%，哪种投资方案较优？

解：美元存款在第二年末的终值为：FV1?10?(1?3%)2?10.609 (万美元) 日元存款在第二年末的终值是：FV2?10?(1?1%)2?(1+5%)?10.711 (万美元) 所以，存日元存款并与第二年结束兑换为美元的投资方案较优。

4、 如果您2007年的可支配收入为80000元，消费支出为60000元，2008年的可支配收入为100000元，消费支出为65000元。 假定您的边际消费倾向不变，如果2009年您的可支配收入为120000元，根据绝对收入假说，您的消费和储蓄各为多少？平均消费和储蓄倾向有何变化？

解：C?a?cY 边际消费倾向 MPC?65000?60000?0.25

100000?80000消费函数常数a?C?cY?60000?0.25?80000?40000 (元) 所以，消费函数是C?40000?0.25Y

2009年的消费C2009?40000?0.25?120000?70000 (元) 2009年的储蓄S2009?Y2009?C2009?120000?70000?50000 (元) 2007年-2009年平均消费倾向逐年下降：

APC2007?600006500070000?0.75，APC2008??0.65，APC2009??0.58

80000100000120000相应地，2007年-2009年平均储蓄倾向逐年递增：

APS2007?1?0.75?0.25，APS2008?1?0.65?0.35，APS2009?1?0.58?0.42

5、假设一个人22岁大学毕业开始工作，父母给他10万元资金的支持1，第一年劳动收入为5万元，每年按5%的速度增长，60岁退休，预期寿命为80岁。预测未来几十年的年平均通货膨胀率为2%，名义投资收益率为4%。他希望实际消费水平也能够每年增长2%，还给子女留下遗产100万元。不考虑所得税和养老金的影响。请你给他做一个生命周期的消费储蓄规划。

1

这里，我们考虑父母的10万元支持源于22岁的期初。

mCtBtYt解：考虑有遗产的生命周期规划：? ??W??0ttt(1?i)t?T(1?i)t?T(1?i)nYt?(1?g)Yt?1 Ct?(1?k??)Ct?1 St?Yt?Ct Wt?(1?i)Wt?1?St

其中，T?22，m?60，n?80，i?4%，Bt?1000000，W0?100000，g?5%，

i?4%，k?2%，??2%

利用excel可以生成生命周期内的消费支出情况如下表4-1和下图4-1： 表4-1 修正的生命周期消费储蓄规划 单位：元 年龄T

收入Yt

消费Ct

储蓄St

期末财富Wt

21

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

50000.00 52500.00 55125.00 57881.25 60775.31 63814.08 67004.78 70355.02 73872.77 77566.41 81444.73 85516.97 89792.82 94282.46 98996.58 103946.41 109143.73 114600.92 120330.96 126347.51 132664.89 139298.13

39891.46 41487.12 43146.60 44872.47 46667.37 48534.06 50475.42 52494.44 54594.22 56777.99 59049.11 61411.07 63867.51 66422.21 69079.10 71842.27 74715.96 77704.59 80812.78 84045.29 87407.10 90903.39 100000.00

10108.54 114108.54 11012.88 129685.76 11978.40 146851.59 13008.78 165734.44 14107.95 186471.76 15280.02 209210.65 16529.36 234108.43 17860.58 261333.35 19278.55 291065.24 20788.42 323496.28 22395.63 358831.75 24105.90 397290.92 25925.30 439107.86 27860.24 484532.42 29917.48 533831.19 32104.14 587288.58 34427.77 645207.90 36896.32 707912.54 39518.18 775747.22 42302.22 849079.33 45257.78 928300.29 48394.74 1013827.05

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