吉林省长春市103中学2022-2022学年第一学期八年级数学期中模拟试

八年级数学试卷

（满分120分，时间90分钟）

一、选择题（每题3分，共24分）

1. 下列四副图案中，不是轴对称图形的是（▲）

2．如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28o，∠E=95o，∠EAB=20o，

则∠BAD为（▲）

A.75o

B. 57o

C. 55o

D. 77o

3．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（▲）

A．10 B．6 C．4 D．2

4. 如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

．．．．△ABC≌△ADC的是（▲）A．∠B＝∠D＝90° B．∠BCA＝∠DCA

C．∠BAC＝∠DAC D．CB＝CD

5.在下列说法中正确有（▲）

①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；

D

E

B

C

第2题

③两角、一边分别相等的两个三角形全等；④两边、一角对应相等的两个三角形全等． A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条

6.如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF=5，BC=8，则△EFM

的周长是（▲）

A ．21

B ．18

C ．13

D ．15

7．如图，△ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、

F ，当∠A 的位置及大小变化时，线段EF 和BE+CF 的大小关

A. EF>BE+CF

B. EF=BE+CF

C. EF

D. 不能确定 （ ）

8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形．．．．．

，则点C 的个数是（▲） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

二、填空题（每题3分，共30分）

9．等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于 ▲ 。

10. △ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =5，EF =4，A C = ▲_ ．

11. 五角星有 ▲ 条对称轴。

12．工人师傅砌门时，常用木条固定长方形木框，使其不变形，这是利用三角形的

▲ 。

13.从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为，它的实际号是 ▲ ．

14. 如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°则∠DAE= ▲ ．

15.如图，AB ∥DC ，请你添加一个条件使得△ABD ≌△CDB ，可添条件是 ▲_． (添一个即可)

16. 如图，已知ABC ?中，?=∠45ABC ， F 是高AD 和BE 的交点，4=CD ，则线段DF 的长度为 ▲ 。

17．在联欢会上，有A 、B 、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢

凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 的 ▲ 。

18．在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ，且FB=CE ，则下列结论：：①DE=DF ，②AE=AF ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有 ▲ 。

三、解答题（共66分，

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）如图，点A、E、B、D在同一条直线上，在△ABC和△DEF中，BC = EF，

AC∥DF，CB∥FE．

（1）△ABC与△DEF全等吗？为什么？

（2）连接AF、DC．线段AF、DC的关系是▲，请说明理由．

20.智慧作图：(6′+6′+6′，共18分)

（1）如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等。

（2）利用方格纸画出△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′。

（3）如图，已知在△ABC中，AB=AC ，AD是BC边上的高，P是AB边上的一点，试在高AD上找一点E，使得△PEB的周长最短。

21．（10分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90o，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且

AE=CF.

(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数.

22.（8分）为了美化贝思特实验学校校园环境，董事会决定在一块正方形空地上分别种

植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：

(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；(2)四块图形形状相同；

(3)四块图形面积相等．

如图1所示．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出三种(异于图1)不同的分割方法．（只要求画图，不写画法）

图1

23.（10分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E,交BC的延长线于F，那么∠B与∠CAF相等吗？为什么？

24.（12分）在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为

一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40,则∠DCE= ▲．

（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．

①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．

②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直

接写出你的结论．

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