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函数综合测试题

一、 选择题：（每小题3分，共30分）

1．若正比例函数y＝（1－2m）x的图像经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时y1＞y2，则m的取值范围是（ ） （A）m＜0 （B）m＞0 （C）m＜2．已知h关于t的函数关系式为h?11 （D）m＞ 2212gt，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（ ） 2

（A） （B） （C） （D） 3．设A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=?2图象上的两点，若x1

A． y2< y1<0 B． y1< y2<0 C． y2> y1>0 D． y1> y2>0

24．二次函数y?x?3x?3的图象与x轴交点的个数是（ ） 2A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定

5． 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有有点A(?2，y1)，B(?5，y2)，C(?1，y3)，则 y1、y2、y3的大小关系为( )

A． y1 > y2> y3 B． y2> y1> y3 C． y2> y3> y1 D． y3> y2> y1

6．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）

1315

7．下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y?ax?(a?c)x?c与一次函数y＝ax＋c

的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）

2A

B C D

8．已知a，b，c均为正数，且k=

abc??，在下列四个点中，正比例函数y?kx b?ca?ca?b的图像一定经过的点的坐标是（ ） A．（l，

11） B．（l，2） C．（l，－） D．（1，－1） 22AED9．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任

一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F．设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为……………（ ） 10．如图4，函数图象①、②、③的表达式应为（ ）

PBFC54x，y?x?2，y?? 2x54（B）y?x， y??x?2，y?

2x54（C）y??x，y?x?2，y?

2x54（D）y??x，y?x?2，y??

2x（A）y??二、 填空题：（每小题3分，共30分）

1、已知抛物线y?x?4x?3，请回答以下问题：

2y P D O x 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ； 第3题图 2．若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是

3．y?ax?bx?c(a?0)过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0． 4．如图，点P是反比例函数y??22上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为 ； x2m5、已知实数m满足m?m?2?0，当m=___________时，函数y?x??m?1?x?m?1的图象与x轴无交点．

6．二次函数y?x?(2m?1)x?(m?1)有最小值0，则m＝_________；

7．抛物线y?x?2x?3向左平移5各单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为___________；

8．已知抛物线y??2x?4x?1,则它关于x轴对称的抛物线的解析式是_________________

9．某学生在体育测试时推铅球，铅球所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学

2222生出手处为A（0，2），铅球路线最高处为B（6，5），则该学生将铅球推出的距离是________； 10．如图，直线y?kx?2(k?0)与双曲线y?k在第一象限内的交点xR，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于 ．

三、 解答题：（1－2题，每题7分，3-4题8分，5题10；本题共40

分） 1 、如图，点P的坐标为?2，?，过点P作x轴的平行线交y轴于点

??3?2?

A，作PB⊥AP交双曲线y?的值和直线AB的解析式．

k3（x?0）于点B，连结AB．已知tan?BAP?．求kx22、（6分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出

概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0＜x＜30）。y值越大，表示接受能力越强。 (1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

(2)第10分时，学生的接受能力是什么？ (3)第几分时，学生的接受能力最强？

5．某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：

每件销售价（元） 每天售出件数 50 60 70 75 80 85 … … 300 240 180 150 120 90 假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．

（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式．

（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元．求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）

4．如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．

（1）一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地

面的距离；

（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行．求这时木板到地面的距离（供选用数据：3.36≈1.8，3.64≈1.9，4.36≈2.1）

5、善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的

时间．

（1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式； （2）求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；

（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？

y y

A 16 2

O 1 （图1）

x O 4 （图2）

10 x

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xf53.html