第1课时解一元一次不等式组教案

华师大七年级下数学8.3(1) 一元一次不等式组教案,

8.3（１） 一元一次不等式组

一、教学三维目标

（一）、知识与能力

1．通过实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。

2．通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用。

3．通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法及其应用。

（二）、过程与方法

1．创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。 2．通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。

（三）、情感、态度与价值观

1．通过数轴的表示不等式组的解，渗透数形结合这一重要的思想方法。2．在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。

二、教学重、难点及教学突破

重点 1．一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。

2．一元一次不等式组的解法。

难点 灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。

教学突破：本节知识与前一节的知识联系比较紧密，在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，从而进一步引入利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。

三、教学过程：

（一）．复习引入：

利用一元一次不等式解决实际问题的步骤及注意要点。

（二）．新课探究：

1、通过多媒体图片引入一元一次不等式组的概念:

类似于方程组，把这两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组

２、进一步探究不等式组的解集：

概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。

３、例题分析：

例1： 借助数轴,求下列不等式组的解集：

x -2

（１）、 x 3

x -2

（３）、 x 3

分析由课件展示 x -2（２）、 x 3 x -2（４）、 x 3

3x 1 2x 1例2：解不等式组：（1） 2x 8

学生板演，教师对照多媒体点评

华师大七年级下数学8.3(1) 一元一次不等式组教案,

课堂练习：P48练习

（三）、探索与发现

一元一次不等式组的解集的确定规律：

（１）、多媒体演练

（２）、总结规律：

1. 同大取大， 2、.同小取小；

3、大小小大中间找， 4、大大小小解不了。

（四）课堂练习：1、快速填表： 不等式组 x 2 0, x 3 0,

x 2 0, x 3 0, x 2 0, x 2 0, x 3 0, x 3 0, 解 得

解 集

2、能力拓展：

x 2 1）、一元一次不等式组 x -1的解集是_________

x 1

2）、若关于x的不等式组 3x 2 7的解集是x 3，则a的取值范围是 x a

3）、若不等式组

4）、若方程组 x 1 0无解，则m的取值范围是 。 x m 0 x y 3的解是负数，求a的取值范围。 x 2y a 3

（四）、课堂小结：不等组的解集的确定：

1、数形结合，借助数轴来确定解集。

2、利用规律：1、 同大取大， 2、同小取小；

3、大小小大中间找， 4、大大小小解不了。

（五）、课外作业：顶尖课课练P67——68习题。

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