大学物理C考试公式

一、振动与波简谐振动的合成

A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)], tanψ=( A1sinψ1+ A2sinψ2)/ ( A1cosψ1+ A2cosψ2) Δψ=ψ2-ψ1=2kπ时, A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)]= A1+A2Δψ=ψ2-ψ1=（2k+1）π时,A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)]=| A1-A2|

平面简谐波动方程

Y(x,t)=Acos[2π(t/T - x/λ)+ψ0],Y(x,t)=Acos[2π(vt - x/λ)+ψ0],Y(x,t)=Acos(ω t-kx+ψ0)

相干波的加强与减弱,A AA?12 2 ? ?22AA1 2cos?? Δψ=[2π(vt – r1/λ)+ ψ1]- [2π(vt – r2/λ)+ ψ2]=2π(r2 -r1)/ λ+(ψ1-ψ2)

Δψ=±2kπ 加强点, Δψ=±(2k+1)π 减弱点振动 X=Acos(ωt +ψ0)= Acos[ω(t+T) +ψ0],T=2π/ω,υ=1/T,ω=2πυ 对弹簧振子k/m=ω2,T=2π√(m/k) 振动的能量E=1/2KA2, 平均能量密度ω=1/2ρω2 A2平均能流密度I=ωμ=1/2ρμω2 A2功率P=IS 二、流体力学

连续性方程S1V1=S2V2,伯努利方程1/2ρv2+ρgh+P=常量,伯肃叶公式Q=(p1-p2)πR4/8ηl,斯托克斯公式F=6πηvr,表面张力f=ζl,弯曲液面附加压强凸液面P2=P0+F 合/ΔS,凹液面P0=P3+F 合/ ΔS,凸球Ps=f1/πr2=2ζ/R,凹球Ps=-2ζ/R

毛细现象液体不润湿h=2ζcosθ/ρgr,液体润湿h=±2ζ/ρgr三、热学

理想气体状态方程pV=MRT/ μ R=8.31, p=NRT/VNA NA=6.022*1023, k=R/NA=1.38*10-23

,N/V=n,p=nkT

理想气体压强p =1/3nmv2=2/3nεkt,分子的平均平动动能εkt=1/2mv2=3/2Kt 分子的平均转动动能单原子分子:i=3, εkr=3/2kT,双原子分子:i=5, εkr=5/2kT,多原子分子:i=6, εkr=3kT

理想气体内能E=μmεkr μ:摩尔质量

麦克斯韦速率分布函数f(v) = 4π(

,气体分子平均速率 V=√ 8kT/,m=√

2πkT

??3

?????2

)

8RT/πμ,方均根速率√v2=√3kT/m=√ 3RT/μ,最概然速率Vp=√2kT/m=√2RT/μ 气体分子平均自由程

热力学第一定律Q =W+ΔU W代表系统对外界做功，吸收外界的热量Pv=nRT,ΔU=i/2*nR

ΔT=n*Cv,m*ΔT,W=∫p dv=∫nRdv,Q=n*Cm*ΔT, Cv,m=i/2*R Cp,m=Cv,m+R=(i+2)/2*R r=Cp,m/Cv,m等V （P/T=const）ΔU=Q=n*Cv,m*ΔT

W=0

Q=n*Cv,m*ΔT=i/2*nRΔT W=nRT*ln(v2/v1)

W=PΔV=nRΔT Q=n*Cp,mQ=n*Cp,m*ΔT *ΔT ΔU=0

等P （V/T=const）ΔU=n*Cv,m*ΔT

等T （PV=const）

绝热（PVr=const

ΔU=n*Cv,m*ΔT W=-ΔU

Vr-1T=const

Pr-1T-r=const） Q=0 循环过程(ΔU=0,Q=W)热机 W>0 η=W/Q,制冷机

W<0 E=Q2/|W|=Q2/(Q1-Q2) Q1放出热量，Q2吸收热量.卡诺热机效率 η=1-T2/T1 热二dS=dQ/T,ΔS=∫dQ/T (dQ=dU+pdV Q=mcT),dS=(pdV+Du)/T=nRdV/V+nCv,mdT/T ΔS=nCv,mlnT2/T1+nRlnV2/V1=nCp,mlnT2/T1-nRlnP2/P1,ΔS=ΔS1+ΔS2=-Q1/T1+Q2/T2 四、光学

光程差δ=n1r1-n2r2,相位差Δψ=2

??

????

杨氏干涉δ = d?? x为P到S的竖直距离，d为 S1到S2的距离，D为相干光源到屏的距离

?? 明纹中心距O点,X=±kDλ/d,暗纹中心距O点X=±(2k+i)Dλ/2d 相邻明纹Δx=Dλ/d 薄膜干涉光程差δ= 2n2ecosr(+??) r为入射角 n2为薄膜折射率

2

等厚干涉产生明暗条纹的条件δ= 2ne(+??),δ= 2ne(+??)=kλ明纹 2 2 牛顿环明纹薄膜厚度2e+λ/2=kλ

(2 ?? ?1 ) ???? √ 2 =

明纹半径r

透镜曲率半径R=????2+???????2

4????夫琅禾费单缝衍射暗纹

条件asinψ=±2kλ/2 圆孔衍射半角宽度

??1.22

?

D

光栅衍射明纹条件（a+b）sinθ=±kλa+b光栅常数 N（a+b）sinθ=λ N总缝数若满足（a+b）sinθ=kλ ,asinθ=k＇λ 则缺级的级数为k = ??

??

+????`

马吕斯定律I2=I1cos2α 布儒斯特定律Tani0=n2/n1 i0：起偏角 i0+r=π/2

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