04-03+流体力学习题及答案

第三章 液压流体力学基础 第三章 液压流体力学基础

3.1压力的定义是什么？压力有哪几种表示方法？液压系统的工作压力与外界负载有什么关系？

p?lim?A?0?F ?A绝对压力、相对压力、真空度 工作压力决定于外负载。

3.2 图示为5吨液压千斤顶，其活塞直径D1=34mm，D2=13mm，杠杆长如图所示，问杆端应加多大的力P，才能起重5吨？

750 25 P W D2 D1 Pa h P0

题3.2图 题3.5图

F?750P?30P 25FW ???22?D2?D144P=24kg

3.3解释如下概念：稳定流动、过流断面、流量、平均流速。 理想流体：无粘性、不可压缩。

稳定流动：流动液体中任何点处压力、速度、密度不随时间变化。

过流断面：流束中与所有流线正交的截面积。 流量：单位时间内流过流束通流截面的液体体积。 平均流速：流量与通流截面面积的比。

3.4伯努利方程的物理意义是什么？

单位重量液体内的能量守恒，位能＋压力能＋动能＝Const

3.5设真空计水柱高h=4m，求容器A内之真空度和绝对压力pa（注：设容器A内之压力为Pa，P0为大气压力）

Pa???g?h?P0

真空度P0?Pa???g?h?0.0392Mpa 绝对压力Pa?P0???g?h?0.0638Mpa

3.6如图所示，油泵从油箱中吸油，吸油管直径d=20mm，泵的流量q=0.25×10-3m3/s，油液在50℃时的运动粘度v=45cst，泵安装高度h=1.2m，不计吸油管内损失，问该泵吸油腔的真空度为多少？

v?q?4?0.8m/s

d2PP0v2 ?1.2????g??g2gP0?P?0.011Mpa

3.7如图示液压泵，吸油管直径d=60mm，流量2.5×10-3m3/s，入口处的真空度为0.02MPa，油液的密度为ρ=900kg/m3，局部损失阻力系数ξ弯 头 =0.2，动能修正系数α2=2，可忽略沿程压力损失，求泵的安装高度h。

P1 泵 h h P0

题3.6图 题3.7图

v?q?4?0.88m/s

d2P0P0?0.02??v2??v2?h????/??g ??g??g2g2h?1.95m

3.8图示管路由两根圆管和一段变径管接头连接而成。d1=200mm，d2=400mm，截面1 P1=0.07MPa，截面2 P2=0.04MPa，v2=1m/s，截面1、2间中心高度差为1m，判断液流方向，并计算两截面间的水头损失。

q1?q2

2d2v1?2v2?4m/s

d122P1vPv?1?1?2?2?hw ??g2g??g2ghw?2.82m

由左到右流动。

3.9水在图示竖管中流动，v1=6m/s，d1=300mm，为使截面1、2的压力读数相等，求d2。

PvPv3?1?1?2?2

??g2g??g2gP1?P2

流量相等d1v1?d2v2

2222d2?235mm

3.10有一容器的出水管管径d=10cm，当龙头关闭时压力计的读数为49000Pa(表压)。龙头开启时，压力计读数降至19600Pa(表压)。如果总能量损失为4900Pa，试求通过管路的水流流量。

d1 2 1 1m v1 3m H p q d2 d 图3.8 图3.9 图3.10

4900019600v24900 ?????g??g2g??gv?7m/s

q??4d2v?0.055m3/s

3.11如图所示，油管水平放置，截面1-1、2-2处直径为d1、d2，液体在管路内作连续流动，若不计管路内能量损失，求：

1) 截面1-1，2-2处哪一点压力高？为什么？

2) 若管路内通过的流量为q，试求截面1-1，2-2两处的压力差△P。

P1vPv?1?2?2 ??g2g??g2gP1?P2?P2压力大

22?2(v2?v1)?0

22q?A1?v1?A2?v2

P1?P2???q22(11?) 22A2A1

3.12图示三个通道过流断面上的压力和平均流速分别为P1v1、P2v2和P3v3，忽略液体的重量，用动量方程计算液体作用于三通上的力。

p1 s1 v1 O F1 Fy F p2 s2 v2 1 1 2 p3 s3 v3

题3-11图 题3-12图

2

?Fx?p1?s1?p2?s2???q2?v2???q1?v1

?Fy?p3?s3??q3?(?v3)

q1?q2?q3

s1?v1?s2?v2?s3?v3

2Fx?p1?s1?p2?s2???(s2?v2?s1?v12)

2 Fy?p3?s3???s3?v3

3.13在图示的阀上，若通过的流量为q=1.67×10-3m3/s，阀芯直径d=30mm，开口量x=2mm，液流流过开口时的角度θ=69°，问阀芯受的轴向液动力等于多少？

v?qq??8.864m/s A??d?xFx???q?v?cos??4.77N

阀芯所受轴向力为4.77N，向右

3.14液体流动时，管路中的压力损失有哪几种？其值与哪些因素有关？ 沿程压力损失，摩擦产生，与阻力系数、流速、密度相关。

L??v2 ?P????d2局部压力损失，管道截面突然变化，液流方向变化，阀口节流。

?P?????v22

3.15阐述层流与紊流的物理现象及其判别方法。

层流：液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，平行于管道轴线。

紊流：液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动，还存在着剧烈的横向运动。 用雷诺数判别层流或紊流，小于临界雷诺数Recr为层流，大于临界雷诺数Recr为紊流。

3.16某管道绝对粗糙度为Δ=0.5mm，管道直径d=200mm，管长2000m，如流速为0.1m/s输入，运动粘度为v=1.8cst的液体，其密度为ρ=900kg/m3，求沿程压力损失。

Re???d0.1?0.25??11111?10 ?1.8?10?688d2007 Re?22?()7?22?()?20711?0.5??0.3164?/Re0.25?0.031

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