广东深圳市罗湖区翠园中学2014届九年级上学期第一次月考数学试题及答案

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2013-2014学年九年级上第一次月考数学试题

班级 姓名 分数

一、选择题共27分

1、下面解题错误的是（ ）

A、x2?2x?0,x1?0,x2?2 B、x2?4，则x??2 C、方程x(2x?1)?2x?1的解为x?1 D、方程2x2?4x?3配方得(x?1)2?2

5 22、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）

A、9或12 B、9 C、12 D、21

3、已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（ ） A、6cm B、7.5cm C、10cm D、12cm

2

2

2

2

4、在公园里有三条互相交织的小路，如图1，现在公园的管理人员向在这三条小路所围成的三角形区域内建一小亭供人们休息，且小亭中心到三条小路的距离相等，假如你是公园的管理人员，请试确定小亭的中心位置。（ ）

A、在△ABC三条中线的交点 B、在△ABC三条角平分线的交点 C、在△ABC三条高线的交点 D、在△ABC三边垂直平分线的交点

5、如图2，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm,且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）cm。 A。13 B。19 C。10 D。16

D C

A A B E

A B B C 图1 图2 图3 CD 6、如图3，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，

则这个梯形的周长是（ ）

A. 21 cm； B. 18 cm； C. 15cm； D. 12 cm；

7、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图4所示，

y C O 图4

A B x ?AOC?45°，OC?2，则点B的坐标为（ ）

A．(2，1) B．(1，2) C．(2?11)， D．(1，2?1)

8、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形

9、某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明

两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为（ ）

22

A、2（1+x）=8 B、2（1-x）=8

22

C、2+2（1+x）+2（1+x）=8 D、2（1+x）+2（1+x）=8

二、填空题（27分）

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1、方程x?3x的解是 。

2、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为x m，则x满足的方程

为 ． 3、用反证法证明：“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步：

假设 . 4、菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为______，面积为______。

5、等边三角形的一边上的高线长为43cm，那么这个等边三角形的中位线长为 ．

6、如图7，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若AD=3，BC=7则OF－OE= .

A D A E B E A 2

2F O F E D D O B C B C C D 图7 图8 图9

7、如图8所示AB∥CD,Ｏ为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，且OE=3，则AB与CD之间的距离等于 。

8、如图9，△ABC为等腰直角三角形AB=AC，D为斜边BC上的中点，E,F分别为AB，AC边上的点，且DE⊥DF,若BE=8，CF=6，则S△DEF= 。

9、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 ．

D

三、计算题10分

2C D F O E C A B A B （1）(x?3)?2(x?3) (2) 3x2+2x-1=0

四、解答题（共四小题7+6+6+8+9）

1、（7分）如图9，点D是△ABC中 BC边上的中点，DF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为E、F，

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且BE=CF。 （1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）当∠A=90°时，试判断四边形AEDF是怎样的四边形，证明你的结论。

2、（6分）某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x。如果商场要想每天获得800元的销售利润，又让顾客得到实惠，每件商品的售价应定为多少？

3、（6分）如图，已知BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高，G、F分别是BC、DE的中点。求证GF⊥DE

4、（8分）在 ABCD中，E、F分别为AB、CD 的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G

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