垃圾焚烧厂经济补偿问题分析hx(1) - 图文

垃圾焚烧厂经济补偿问题分析

垃圾焚烧厂经济补偿问题分析

摘要

本文在合理假设的基础上，对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况建立动态监控体系，并以监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案。对此，我们分别用高斯烟羽模型、层次分析法、设备故障率以及比例法等一系列的知识结构体系，建立数学模型并求解。

问题（1）中，通过对垃圾焚烧厂周边地形地貌、当地气象条件以及所给主要污染物颗粒物、SO2、NOx排放量数据的整理和分析，焚烧垃圾所产生的污染物扩散方式符合高斯烟羽模型的一般适用情况。因此，我们首先利用高斯烟羽模型来模拟受不同气象条件（风速、风向）、扩散系数、污染源有效高度以及源排放速率综合影响的污染物扩散状况，进而求解各监测点的污染物最大落地浓度。由于所研究的三种污染物对各监测点的污染程度影响不同，利用层次分析法根据所测定各监测点的每种污染物浓度对颗粒物、SO2、NOx进行赋权处理，得到污染物对于各监测点污染程度的综合影响指数，从而对监测点污染程度进行综合排名。最后，利用按垃圾处理量补偿方法依据各监测点污染程度的权重系数确立出一套合理的周围居民风险承担资金补偿方案。

问题（2）是在问题（1）的基础上，考虑到焚烧炉的除尘装置损坏或出现其他故障时，污染物的排放增加，导致颗粒物、SO2、NOx指标严重超标，故需对问题（1）中所设计的监测方法进行修正。在此，通过定义设备故障率（设备故障率=故障时间/计划使用总时间）计算出故障发生概率。同时，对附件二中各污染物排放量数据进行拟合得到各污染物浓度随时间变化的曲线及其拟合方程，即认为在此故障发生概率的情况下污染物浓度变化符合该拟合方程。这样能较准确预测出两年后污染物浓度将严重超标，此时高斯烟羽模型仍适用于各污染物扩散状况，由此便可重新求出各监测点的污染物落地浓度，从而达到对监测方法进行修正的目的。基于修正后的监测方法，我们采用比例法对经济补偿方案进行修订，以故障发生前后各监测点污染程度与补偿金额呈比例变化为依据，调整故障发生后各监测点的补偿金额，由此便可修正故障发生后的经济补偿方案。

关键字： 高斯烟羽模型 层次分析法 设备故障率 比例法 经济补偿

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1．问题重述

1.1 背景

随着城市经济建设的持续发展和人们生活水平的不断提高，每天源源大量产生的垃圾，已经成为一个污染环境、影响生活的社会问题。胡锦涛同志在十八大报告中指出：“坚持预防为主、综合治理、以解决损害群众健康突出环境问题为重点，强化水、大气、土壤等污染防治”[1]。因此在大力推进生态文明建设的今天，垃圾处理在中国已经刻不容缓。

数据显示，目前全国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题，基于垃圾焚烧方法能更好地达到垃圾处理的减量化、资源化和无害化的治理目标，我国垃圾处理行业取得了快速的发展。然而，由于在垃圾焚烧厂运行监管方面缺少从周边环境视角出发的外围动态监控，因此难以形成为民众所信服的全方位垃圾焚烧厂环境监控体系。十八大中也明确指出：“加强环境监管，健全生态环境保护责任追究制度和环境损害赔偿制度”[2]，为此，周围居民风险承担经济补偿问题应是重中之重。 1.2 问题

通常认为一个监测点（地区）的空气污染主要来自本地区的污染[3]。附件中提供了四组数据，分别为：（1）国家污染物排放新标准，并假定焚烧炉的排放符合该标准；（2）可处理垃圾350吨/天的焚烧炉正常运行在线监测数据；（3）生活垃圾焚烧污染控制标准；（4）焚烧厂选址处一年的风向、风速资料。除此之外，附件还给出了垃圾焚烧发电的介绍资料。

现需解决以下两个问题：

1) 根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟

气排放及相关环境影响状况的动态监控。以设计的环境动态监控体系实际监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案。

2) 由于各种因素焚烧炉的除尘装置（如袋式除尘器）损坏或出现其他故障导致

污染物的排放增加，致使颗粒物、SO2、NOx指标将严重超标。在考虑故障

发生概率的情况下，修正设计的监测方法和补偿方案。

2．模型假设

（1）题目给出的各组数据真实可信，不考虑人为因素，具有监测意义；

（2）基于垃圾焚烧产生的主要污染物为颗粒物、SO2、NOx，所以此处不考虑其他污染物排放；

（3）影响大气环流的各项因素不会出现非预期的剧烈变化，不考虑污染物浓度骤变的情况；

（4）污染物扩散过程中不考虑云团内部温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射，污染气体不发生沉降、分解，不发生任何化学反应等，不考虑降雨天气的影响；

（5）污染气体是理想气体，遵守理想气体状态方程；

（6）取x轴为平均风速方向，整个扩散过程风速大小、方向均保持不变，不随地点、时间变化而变化；

2

（7）地面对污染气体起全反射作用，不发生吸收或吸附作用。

3．定义与符号说明

?y ?z X x y 污染气体在y方向分布的标准差，单位为m 污染气体在z方向分布的标准差，单位为m 任一点处污染物的浓度，单位为kg/m3 下风向的距离，单位为m 横向的距离，单位为m 地面上方的距离，单位为m 平均风速，单位为m/s 源强（即源释放速率），单位为kg/s 污染源有效高度，单位为m 政府对垃圾焚烧厂每天的补贴费用 政府对垃圾焚烧厂燃烧每吨垃圾的补贴费用 该垃圾焚烧厂每天的计划处理垃圾量 发电对垃圾焚烧厂每天的补贴费用 上网电价 垃圾焚烧厂焚烧每吨垃圾的发电量 第i个监测点污染程度权重系数 污染物排放的时间 第i各监测点每天的补偿总额 未发生故障时垃圾焚烧厂每天焚烧垃圾的补贴总量 发生故障时垃圾焚烧厂焚烧垃圾的补贴总量 未发生故障时各监测点的污染物“总浓度” 发生故障时各监测点的污染物“总浓度” 设备故障率 Z u Q H W1 w1 a W2 w2 b ci t Wi W为发生故障 W发生故障 C1 C2 P 4．模型建立与求解

4.1 问题（1）的解决 4.1.1 问题（1）的分析

附件四中提供了垃圾焚烧厂的具体位置，通过google地图对其所在区域的地形地貌分析研究，用googleearth软件作出该地区的等高线图（图4-1）：

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图4-1垃圾焚烧厂所在区域地形地貌等高线图

距污染源中心点5km内的地形高度（不含建筑物）低于排气筒高度时，定义为简单地形；在此范围内地形高度不超过排气筒基底高度时，可认为地形高度是

[4]

0km，即简单地形，不考虑地形对污染物扩散的影响。

将题目提供信息与相关资料相结合，所研究污染物的扩散情况及落地浓度可用高斯烟羽模型进行模拟与测定。所谓高斯烟羽扩散模型，是一种专门用来模拟空间中呈正态分布的污染物在气象条件（风速、风向）、源强、扩散系数以及排放浓度影响下的扩散状况的基本模型，也是一种用来测定各监测点每种污染物最大落地浓度的可靠方法。由于此题中从题目附件和相关资料均无法获得污染源有效高度、烟囱直径之类的数据，所以将题目中提供的烟囱高度直接视为污染源的有效高度。综上所述，焚烧垃圾所产生的污染物扩散方式符合高斯烟羽模型的一般适用情况，因此用该模型计算出各监测点各类污染物的落地浓度，进而对周边污染物进行合理的动态监测。

这里利用层次分析法结合各监测点各污染物浓度对颗粒物、SO2、NOx进行适当的赋权处理，通过建立两两判断矩阵，最终得到各监测点的污染程度综合排名。需要特别指出的是，这里是以高斯烟羽模型所求得的各污染物浓度为基础建立的两两比较矩阵，从而避免了本模型的一个主要缺点——人为主观因素较易影响决策结果。

对于居民风险承担经济补偿问题，补偿方式可分为按人口补偿、土地补偿和

[5]

垃圾处理量补偿三种方式，我们结合垃圾焚烧厂周边居民的整体情况，在本文中选择按垃圾处理量补偿尤为合理。按垃圾处理量补偿需结合项目规模和当地经济发展水平确定每吨补偿若干元，从运营单位收入（主要是垃圾处理费收入）或政府财政中补偿给当地受影响的社区，将政府补贴与发电补偿作为补偿总额，同时将资金补贴与居民切身利益相结合，再由以上所设计的污染物动态监测体系能够得到各监测点污染物浓度，据此污染物浓度设计出合理的经济补偿方案。

这里最重要的问题是如何测定所选各监测点各污染物的最大落地浓度与如何对各监测点污染程度进行综合排名，从而设计出合理的居民风险经济补偿方

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案。

4.1.2 模型准备

1) 关于气象条件数据的分析——风向风速

上世纪80年代，研究学者对生活垃圾焚烧厂周围大气中污染物浓度的分布研究发现，生活垃圾焚烧厂烟气排放、SO2、NOX和气候条件有直接相关[6]。

垃圾焚烧厂所在地的气象数据由深圳市气象站提供，气象预报的风向和风速指的是距地面10m高处在一定时间内观测到的平均风速[7]。

通过对垃圾焚烧厂所在区域一年的风向风速资料进行统计处理，绘制出如下统计图（图4-2），从图中可以清晰明了地看出该地区一年内的风向风速情况。

图4-2 年平均风速图

从图中可以看出该地区南风的平均风速比较大，达到3.1m/s，西南风、西风以及西北风的风速都比较接近于3m/s的风速，而北、东北、东、东南各方向的风速都在在1.7m/s左右。

为更加直观地反映该地的主导风向、风速的具体情况，我们用宜宾市气象局气候服务中心制的风玫瑰图绘制工具做出该地的风向玫瑰图4-3。

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图4-3 风向玫瑰图

从图中可以得出当地主导风向为西南风以及各个方向风的出现频率。 2) 焚烧厂周边污染物监测点的选取

选择环境动态监测点在设计监测方法中至关重要，它直接影响到所设计的环境动态监测体系是否合理适用，所以通过以上对垃圾焚烧厂地形地貌及气象条件数据的分析，结合《环境影响评价技术导则-大气环境》中所指出的：“各个监测点要有代表性，环境监测值应能够反应各环境敏感区域、各环境功能区的质量，以及预计受项目影响的高浓度区的环境质量。”[8]我们决定在垃圾焚烧厂周边5km之内敏感区域选择了极具代表性的9个监测点，分别为：平湖生态园、铁岗水库、平湖镇（龙口水库）、观澜镇、甘坑水库、布吉镇（仙湖植物园）、深圳市（梅林、银湖水库）、石岗镇、公明镇（大顶岭山林公园）。 4.1.3 用高斯烟羽模型测定各监测点污染物的最大落地浓度

高斯烟羽模型的坐标系如图4-4所示，原点为排放点，x轴正向为风速方向，y轴在水平面上垂直于x轴，正向在x轴的左侧，z轴垂直于水平面xoy，向上为正向。在此坐标系下烟流中心线或烟流中心线在xoy面的投影与x轴重合。[9]

z x (x,-y,z） (x,0,0) y H (x,-y,0) Hs 0 图4-4 高斯烟羽模型坐标系

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由正态分布假设可以导出下风向任意一点X(x,y,z)处污染气体浓度的函数为：

由概率统计理论可以写出方差的表达式为：

X(x,y,z)?A(x)e???2??y???2??z???Q????ay2e?bz2 （1）

????0y2Xdy???00Xdyz2Xdz????0Xdz （2）

由假设可以写出源强的积分公式：

???uXdydz （3）

将（1）式代入（2）式，积分可得：

（4）

将（1）式和（4）式代入（3）式，积分可得：

1??a?2?2?y??b?12?2?z?A（x）?Q （5）

2?u?y?zQ 再将（4）式和（5）式代入（1）式，可得：

??y2z2??X（x,y,z）?exp???2?2?? （6）

??2???y?z???2?y2?z???

上式为无界空间连续点源扩散的高斯模型公式，然而在实际中，由于地面的存在，烟羽的扩散是有界的。根据假设可以把地面看做一面镜面，对污染气体起全反射作用，并采用像源法处理。（图4-5）可以把任一点处的浓度看做两部分的贡献之和：一部分是不存在地面时所造成的污染物浓度；一部分是由于地面反射作用增加的污染物浓度。该处的污染物浓度即相当于不存在地面时由位于?0,0,H?的实源和位于?0,0,?H?的像源在P点处所造成的污染物浓度之和[10]。

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? 烟流主轴（实源） H z x=0 P’(x,-z) 像源 （0,0，-H)

图4-5 像源法原理示意图

烟流主轴（像源） P(x,z) 实源

（0,0， 其中，实源的贡献为：

?1y2??1(z?H)2?X1?x,y,z??exp??exp??? （7） 2?2?2??2???y?z2?y??z?? 其中，像源的贡献为：

?1y2??1(z?H)2?QX2?x,y,z??exp??exp??? （8） 2?2??2???y?z?2?z??2?y? 则该出的实际浓度为：

X(x,y,z)?X1(x,y,z)?X2(x,y,z) （9）

Q 由以上条件公式可得到高价连续点源扩散的高斯烟羽模型公式为：

Q1y21(z?H)21(z?H)2X(x,y,z,H)?exp(?)?[exp(?)?exp(?)] 2222???y?z2?y2?z2?z （10）

式中，令z?0，即可得到地面气体浓度计算公式：

?1y2??H2?QX（x,y,0,H）?exp??（）?exp?2? (11)

???y?z??2?z??2?y????式（11)中扩散系数y，z的大小与大气湍流结构、离地高度、地面粗糙度、污染扩散持续时间、监测时间间隔、风速以及离开污染源的距离等因素有关。大气的湍流结构和风速在大气稳定度中考虑。大气稳定度由10米高度以上的风速、白天的太阳辐射或夜间的运量等参数决定。

按照Pasquill的分类方法，随着气象条件见稳定性的增加，大气稳定度可以分为A、B、C、D、E、F六类。其中A、B、C三类表示气象条件不稳定，E、F两类表示气象条件稳定，D类表示中性气象条件，也就是说气象条件的稳定性在稳定与不稳定之间。A、B、C三种类型的稳定度中，A类表示气象条件极其不稳定，B类表示气象条件中等程度不稳定，C类表示气象条件弱不稳定。E和F两种类

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型的稳定度中，E类表示气象条件弱稳定，F类表示气象条件中等程度稳定。

一般来说，随着大气稳定度的增加，扩散系数减小。根据Hanna和Drivas的建议，污染物扩散系数与大气稳定度类型和下风向的关系如下表4-1：

表4-1 扩散系数的计算方法大气稳定度 A B C D E F [11]

?y ?z 0.2x 0.22x(1?0.0001x)0.50.16x(1?0.0001x)0.50.11x(1?0.0001x)0.50.08x(1?0.0001x)0.50.06x(1?0.0001x)0.50.04x(1?0.0001x)0.50.12x 0.08x(1?0.0002x)0.5 0.06x(1?0.0015x)0.5 0.03x(1?0.0003x) 0.016x(1?0.0003x) 通过对深圳市气象局关于10米高度以上的风速、白天的太阳辐射或夜间的云量等参数进行分析可以估计该区域的大气稳定度处于D等级，这样即可算出该

?地区污染物扩散系数y、?z。同时，根据对附件二中颗粒物、SO2、NOx一个月内平均排放量数据进行处理的结果进行分析，算出焚烧厂污染物排放速率即源释放速率Q。

通过MATLAB程序利用题目和附件所给数据分别运行测定出了所选9个监测点各污染物的最大落地浓度（表4-2）：

表4-2 所选监测点各污染物的最大落地浓度

所选监测点 平湖生态园 铁岗水库 平湖镇 （龙口水库） 观澜镇 甘坑水库 布吉镇（仙湖植物园） X（m） Y（m） 风向 0 0 0 0 0 0 西北 东北 西 东南 西南 北 风速（m/s) 0.0214 0.13 0.72 0.068 1.11 0.13 颗粒物 (t/d) 0.033 0.011 0.0022 0.013 0.0012 0.0026 so2 (t/d) 0.0556 0.0019 0.0186 0.0303 0.002 0.0044 NOx (t/d) 0.0714 0.0024 0.0048 0.0284 0.0026 0.0056 2000 19166.7 3914.69 5422.68 4300.24 10197.2 9

深圳市（梅林、银湖水库） 石岗镇 公明镇（大顶岭山林公园） 16264.4 16005.5 22681.9 0 0 0 北 东 东南 0.13 0.05 0.068 0.0014 0.0036 0.0017 0.0023 0.0061 0.0027 0.003 0.0079 0.0037 综上所述，便可定量地监测出垃圾焚烧厂周边的环境污染状况，即环境动态监测体系。分析表中数据可知，各监测点污染物浓度与其地理位置、风向风速有密切关系，而污染物浓度随着距离污染物源点的增加而逐渐变小，这与我们预想的结果比较相符。

4.1.4 用层次分析法对各监测点污染程度进行综合排名

利用层次分析法将决策问题分解为3个层次，最上层为目标层（A),即各监测点的污染程度。最下层为方案层，代表各个监测点，即监测点C1、监测点C2、监测点C3、监测点C4，?监测点C9。中间层为准则层，代表动态监测各污染物浓度，即颗粒物（B1）、SO2（B2）、NOx（B3），通过对同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较矩阵；然后，由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验；最后，通过计算各层元素对系统目标的合成权重对各监测点污染程度进行综合排名。 1) 根据已知数据建立层次结构模型（图4-6）。

各监测点污染程度(A) 目标层A

准测层B 颗粒物SO2（B2） NOx(B3)

方案层C

C1 C2 C3 、 C4 C5 C6 C7 C8 C9 图4-6 层次结构图

2) 确定判断矩阵

根据以上层次结构模型和生活垃圾焚烧污染控制标准确定各污染物对污染程度的影响，我们给出如下判断矩阵：

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表4-3 准则层对目标层的判断矩阵 A B1 B2 B3 B1 1 26/8 5 B2 8/26 1 40/26 B3 8/40 26/40 1 准则层权值 0.1081 0.3514 0.5405 此处我们利用附件三生活垃圾焚烧污染控制标准中GB18485-2001的数值标准化，用标准化后的值作为权重计算各种污染物对监测点污染程度的影响系数，再算出准则层权值。

通过各监测点各污染物浓度确定方案层对准测层的判断矩阵（表4-4和附录三）:

表4-4方案层对准则层B1的判断矩阵

B1 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C1 1 0.33 0.07 0.4 0.036 C2 3 1 0.2 1.2 0.1 C3 15 5 1 5.9 0.54 1.2 0.64 1.6 0.77 C4 2.5 0.85 0.17 1 0.09 0.2 0.11 0.28 0.13 C5 27.5 9.2 1.8 10.8 1 2.2 1.2 3.0 1.4 C6 12.7 4.2 0.85 5 0.46 1 0.54 1.4 0.65 C7 23.6 7.9 1.6 9.3 0.86 1.8 1 2.6 1.2 C8 9.1 3.1 0.61 3.6 C9 方案层权值 19.4 0.4637 6.5 0.1554 1.3 0.0287 7.6 0.1830 0.33 0.71 0.0167 0.72 1.5 0.0365 0.079 0.24 0.042 0.13 0.109 0.33 0.51 0.15 0.39 0.82 0.0198 1 0.47 2.1 0.0507 1 0.0454 3) 层次单排序及一致性检验

通过MATLAB很容易可以分别求得准则层B对目标层A和方案层C对准则层B这四个矩阵的最大特征值并计算一致性指标：

??nCICIk?k　　　　CRk?k

n?1RI

表4-5特征值及一次性检验 0(n?3) 3(n?9) 2(n?9) 1(n?9) k ?k 3.0000 9.8157 9.9040 8.9001 CIk 0 0.1 0.113 -0.01 CRk 0 0.07 0.07 <0 由表4-5可知CRk?0.1，所以认为判矩阵的一致性是可以接受的。 4) 层次总排序

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现求C层中监测点关于总目标的权重，即求C层各监测点的层次总排序权重c1~c9，计算如下：

准则 准则层权值 监测点C1 监测点C2 监测点C3 方案 层单 排序 权值 监测点C4 监测点C5 监测点C6 监测点C7 监测点C8 监测点C9 表4-6总排序权值 SO2 颗粒物 0.1081 0.4637 0.1554 0.0287 0.1830 0.0167 0.0365 0.0198 0.0507 0.0454 0.3514 0.4476 0.0149 0.1488 0.2345 0.0157 0.0344 0.0344 0.0469 0.0229 NOx 0.5405 0.5600 0.0191 0.0381 0.2009 0.0208 0.0448 0.0242 0.0626 0.0295 总排序权值 0.5101 0.0324 0.0760 0.2108 0.0186 0.0402 0.0273 0.0558 0.0289 由表4-6可以对各监测点由于垃圾焚烧厂污染物排放而导致的污染程度进行排名：

表4-7各监测点污染程度综合排名 污染程度1 2 3 4 5 6 7 8 排名 监测C3 C8 C6 C9 C7 C1 C4 C2 点 可以看出，距离垃圾厂相对比较近的地方，污染程度也比较大。 4.1.5 周围居民风险承担经济补偿方案

9 C5 根据题目及附件中提供的垃圾焚烧厂发电资料的相关了解，这里我们根据按垃圾处理量直接补偿方案对周围居民进行补偿。将补偿资金的来源分为政府补贴与发电补贴，设政府补贴为w1元/吨，垃圾焚烧厂计划处理垃圾量为a吨/天，则政府对垃圾焚烧厂每天的补贴费为W1:

W1?w1?a

同样，设上网电价为w2元/千瓦时，垃圾焚烧厂焚烧垃圾发电量为b千瓦时/吨，这样我们可以得到发电每天补偿资金总额W2:

W2?w2?a?b

所以，垃圾焚烧厂每天可以得到的补偿资金总额为：

W?W1?W2

由于所选各个监测点污染程度不同，所以我们根据层次分析法中各监测点污染程度综合影响指数对其进行补偿，设第i个监测点污染程度权重系数为ci，我们可以得到该监测点每天的补偿金额为Wi：

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Wci ?ci通过查阅关于我国垃圾焚烧发电项目的政府补贴费用标准的资料，我们了解到广东省为处理每吨垃圾政府给与补贴60元—198元，其中深圳市对垃圾处理的补贴费用较高，垃圾焚烧发电厂政府补贴为每吨198元[12]。中国固废网对上网电价据不完全统计，上网电价为0.5元/千瓦时[13]。

题目中给出该垃圾焚烧厂计划处理垃圾量为1950吨/天，按照深圳市垃圾焚烧发电厂政府补贴为198元/吨，可以计算出政府对该垃圾焚烧厂每天的补贴费用为：

W1?w1?a?198?1950?386100(元）

Wi?而后根据上网电价为0.5元/千瓦时，查阅相关资料了解到通常国内垃圾焚

烧厂焚烧垃圾发电量为367千瓦时/吨，由此可以计算出发电补偿为：

W2?w2?a?b?0.5?1950?367?357828(元）

所以垃圾焚烧厂每天焚烧垃圾的补贴总量为：

W?W1?W2?386100?357828?743928(元）现利用垃圾焚烧厂每天焚烧垃圾的补贴总量，根据层次分析法中计算得出的各监测点污染程度总权数对各监测点居民风险承担进行经济补偿，通过计算了以得出如下补偿方案：

表4-8 各监测点补偿金额 监测点 补偿金额 （元） 监测点 补偿金额 （元） 监测点C1 379440 监测点C6 29903 监测点C2 24101 监测点C7 20307 监测点C3 56533 监测点C8 41507 监测点C4 156804 监测点C9 21497 监测点C5 13836 表4-8是我们根据环境动态监控体系，设计的周围居民风险承担经济补偿方案。显然，污染程度越大的，补偿金额越多，这与实际相吻合。这里采取将资金补偿与居民切身利益相结合的方式，在资金补贴的同时，提供给居民一定的优惠与精神上的赔偿，以给居民提供定期体检的方式保障居民的身体健康，同时为居民提供一定的工作岗位来解决当地居民的就业问题。而资金是直接补偿给各个监测点的，即各个镇政府，所以补偿资金由镇政府自行决定分配方式，由相关监督部门监督。

4.2 问题（2）的解决 4.2.1 问题（2）的分析

考虑到设备使用时间过长等各种因素造成设备老化，致使焚烧炉的除尘装置损坏或出现其他故障时，污染物的排放会增加，导致颗粒物、SO2、NOx指标将严重超标。为符合实际的需要，应对问题（1）中建立的污染物动态监测方法进行改进。首先，通过对附件二中各污染物排放量进行统计分析并通过定义设备故

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障率（设备故障率=故障时间/计划使用总时间）计算出故障发生概率；其次，在此故障发生概率基础上通过对附件二中各污染物排放量数据进行拟合，得到各污染物浓度随时间变化的拟合曲线及其拟合方程，认真观察各污染物浓度随时间变化的拟合曲线，可以预测到当时间推移至两年以后时，污染物浓度会严重超标。最后将时间带入拟合方程，可以计算出各污染物的排放量，进而重新得出各监测点的污染物落地浓度。

在设备发生故障的条件下，各监测点的污染程度会有所增强，经济补偿方案也需随之加以修正。设备发生故障本质上可以理解为垃圾焚烧厂对于所回收垃圾的处理效率在降低，此时政府对于垃圾焚烧厂的经济补贴和垃圾焚烧厂通过焚烧垃圾发电而获得的发电补偿就会下降，但是焚烧厂由于自身原因使厂内设备发生故障而导致各监测点污染物浓度升高，就应对此后果进行相应的补偿，而此部分的补偿金额不应以政府和发电对焚烧厂的补偿为标准，而应以其污染程度为补偿标准。这里采用比例法，即：故障发生前后各监测点污染程度与补偿金额呈比例关系，从而求出考虑设备发生故障的条件下各监测点的补偿金额，达到修正经济补偿方案的目的。

4.2.2 通过数据拟合来对监测方法进行修正

通过对附件二各主要污染物排放量数据仔细分析，作出各污染物排放量随时间变化的趋势图如下：

图4-7 颗粒物排放量随时间变化图

从颗粒物排放量随时间变化的趋势可以看出：颗粒物排放量在最初和最末的

一小段时间内处于不太稳定状态，随着时间的推移呈上升趋势。

14

图4-8 NOx排放量随时间变化图

从NOx排放量随时间变化的趋势可以看出，NOx排放量随着时间的推移逐渐

出现上升的趋势，到后来出现一个突增突减的过程，所以可恰当认为当NOx排放量出现极大值时，机器发生故障。

图4-9 SO2排放量随时间变化图

从SO2排放量随时间变化的趋势可以看出，SO2排放量随时间变化的趋势在最开始的一段时间比较稳定，之后渐渐上升，与NOx、颗粒物排放量随时间变化的趋势大体趋于一致。

为了便于我们研究三种污染物排放量随时间变化的趋势，从监测次数的角度来说，考虑到给出的数据完备性不足，不宜预测。我们把最开始排放量随时间变化不太稳定的一段时间内监测的数据舍去，不加入研究范围。在此只研究三种污染物排放量随时间变化趋势大致相同的那一部分。用MATLAB经过拟合得到较优的污染物排放量随时间变化的模型[14]如下，即可用此模型分别预测每种污染物随时间变化的排放量变化。

15

图4-10 颗粒物排放量随时间变化的拟合曲线

分析颗粒物排放量随时间变化的趋势，拟合得到的曲线与实际监测到的数据基本一致，这样，我们得到颗粒物排放量随时间变化的拟合曲线方程为：

Q?7.6639t0.426

图4-11 SO2排放量随时间变化的拟合曲线

SO2排放量随时间变化的拟合曲线不太与实际相符，由于数据比较零散，会

出现一定的偏差，而上图是用MATLAB经过拟合相对比较合理的，所以可以用此来进行研究。同时，得到SO2排放量随时间变化的拟合曲线为：

Q?25.7637t0.1623

16

图4-12 NOx排放量随时间变化的拟合曲线

NOx排放量随时间变化的拟合曲线比较符合实际监测到的数据，误差很小。NOx排放量随时间变化的拟合曲线为：

Q?20.0655t0.3584

垃圾焚烧使用的除尘装置会由于各种因素而出现损坏，致使其中某些零件失去原有的精度或者性能，使得装置不能正常运行、技术性降低，最终设备中断运作或效率降低会影响生产。在垃圾焚烧过程中，分析附件二中的数据，我们会了解到当动态监测系统到某一时刻尚未发生故障时，在该时刻后，单位时间内会发生故障，所以，在此需要计算该题中故障发生的概率，简称为故障率。

设备在其寿命周期内，由于磨损或操作使用等方面的原因，使设备暂时丧失其规定功能的状况在单位时间内发生的比率，被称为设备故障率[15]。即：

故障时间设备故障率=?100%

计划使用总时间垃圾焚烧厂设备故障将导致污染物排放量激增，通过上面的趋势图我们可以很直观地分析得出故障时间为11日，故设备故障率为：

11P??100%?39.3%

28即可以理解为有39.3%的把握认为当设备发生故障时，以上拟合图像及其方程才有意义，从而重新求解出各监测点污染物浓度，以达到修正环境动态监控体系的目的。

这里，通过分析各监测点污染物浓度随时间变化的拟合曲线，我们可以预测到当时间推移至两年以后时，污染物排放量会严重超标，所以在此我们利用t?730天沿用高斯烟羽模型来计算得出考虑故障概率情况下各监测点的污染物浓度如下：

表4-9 故障发生情况下各监测点污染物浓度

17

所选监测点 平湖生态园 铁岗水库 平湖镇 （龙口水库） 观澜镇 甘坑水库 布吉镇（仙湖植物园） 深圳市（梅林、银湖水库） 石岗镇 公明镇（大顶岭山林公园） x(m) 2000 19166.7 3914.69 5422.68 4300.24 10197.2 16264.4 16005.5 22681.9 y(m) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 风向 西北 东北 西 东南 西南 北 北 东 东南 风速(m/ s) 颗粒物 0.1557 0.0052 0.0104 0.0619 0.0057 0.0122 0.0065 0.0172 0.0081 so2 0.0928 0.0031 0.0062 0.0369 0.0034 0.0073 0.0039 0.0102 0.0048 NOx 0.2620 0.0088 0.0176 0.1041 0.0096 0.0205 0.0109 0.0289 0.0137 0.0214 0.13 0.72 0.068 1.11 0.13 0.13 0.05 0.068 对比故障发生前后各监测点每种污染物的最大落地浓度，很显然故障发生后各监测点的污染物落地浓度会出现增大的趋势，由于风向风速的影响，这种增大的趋势不会一致。由此即可很好地修正环境动态监控体系，使其更加贴近于实际情况。

4.2.3 基于比例法对补偿方案进行修正

由于环境动态监控体系已发生改变，其补偿方案就应作出相应的调整以赔偿由于污染物增加而对当地居民造成的损失。

根据故障发生前后各监测点各种污染物浓度来计算出各监测点的污染物“总浓度”，这里的“总浓度”是在不考虑各污染物相互作用的前提下计算的，仅仅是为了通过对比故障发生前后浓度的变化系数而分析其污染程度，从而达到修正居民风险承担经济补偿方案的目的。所以根据层次分析法下确定的各污染物综合指数来计算出发生故障前后各监测点的污染物“总浓度”。再根据比例法，即不考虑故障发生条件下污染物浓度比补偿金额等于故障发生条件下污染物浓度比补偿金额：

W未发生故障W发生故障

由此我们便可确定考虑故障发生时居民风险承担经济补偿方案如表4-10：

表4-10 考虑故障发生时居民风险承担经济补偿方案

监测点 补偿金额 （元） 监测点 补偿金额 （元）

C1?C2监测点C1 1241101 监测点C6 25001 监测点C2 48966 监测点C7 62663 18

监测点C3 77337 监测点C8 128524 监测点C4 4344501 监测点C9 68403 监测点C5 32086

这里我们所修正的居民风险承担经济补偿方案同样是补偿给各个镇政府，由镇政府自行分配给居民，由相应的监督部门负责监督实施。这些补偿资金主要用于生活垃圾处理设施：周边地区环境美化和生态环境影响整治、市政配套设施建设和维护、经济发展扶持和补偿以及区域工作协调、环保宣传、监督管理等工作费用。在资金补偿的同时，以考虑居民利益为关键，给予居民精神上的补偿，给他们提供定期免费体检，给居民增加就业的机会，还给他们一个健康环保的生活环境。

5．模型评价与推广

5.1 优点

利用高斯烟羽模型很好地模拟了垃圾焚烧厂垃圾焚烧排放的污染物扩散过

程，并且测定出了污染物落地浓度，之后用层次分析法依据各监测点污染物落地浓度对各影响因素做赋权处理，克服了人为主观因素影响的弱点，将复杂问题简单化，设计出了合理的环境动态检测体系。 5.2 缺点

本文所建立的高斯烟羽模型在研究气象条件对污染物扩散影响时忽略了地形的影响，可能会导致模拟结果的误差。所以该模型仅适用于简单地形，在城市建筑物密度较高的地区显然是不太符合实际的。 5.3 模型推广

本文中环境动态检测体系与居民风险承担经济补偿问题的解决我们运用了高斯烟羽模型和层次分析法，其中的每一个模型都可以推广到现实中去，这就很好地体现了数学建模的意义所在，我们可以通过对一个问题的解答，而将其运用到更多的现实生活中。

高斯烟羽模型可以适用于多种气体的扩散，在大力提倡生态文明建设的今天，平原地区或者郊区的多种污染物扩散问题均可以运用此模型来解决。

层次分析法则用于多准则、多目标问题的解决，旅游景点的选取、公司职工薪酬与福利的发放等问题均可以运用该模型来解决，达到复杂问题简单化的效果，清晰明了，通俗易懂。

参考文献

[1] 胡锦涛.十八大报告.2012-12-8 [2] 胡锦涛.十八大报告.2012-12-8

[3]刘红梅.城市生活垃圾焚烧厂周围环境介质中二噁英分布规律及健康风险评估研究.2013-1 [4]《环境影响评价技术导则-大气环境》 [5]方成贤.垃圾焚烧厂的环境补偿机制探讨.2009

[6]刘红梅.城市生活垃圾焚烧厂周围环境介质中二噁英分布规律及健康风险评估研究.2013-1 [7]大气环境污染的扩散.http://wenku.http://www.wodefanwen.com//view/6de0395ef01dc281e53af04c.html.2014-5-18 [8]《环境影响评价技术导则-大气环境》

19

[9]孙志宽.环境与可持续发展2013.(5).107-109 [10]孙志宽.高斯烟羽扩散模型再研究.2013

[11]胡世明.气体释放源的三维瞬态重气扩散研究.劳动保护科学技术,2002,3（20）：28-30 [12]我国垃圾处理补贴费标准过低.http://news.solidwaste.com.cn/view/id_21314.2014-5-18 [13]关于完善核电上网电价机制有关问题的通知.2013.7.8 [14]《数学建模与实验MATLAB教程》.第11讲，回归分析

[15]设备管理与设备故障率.http://www.gztaiyou.com/html/2012102694259.html.2014-5-18

20

附录

附录一：高斯烟羽模型代码：

x=input('请输入目标监测点相对横坐标(m)：x='); y=input('请输入目标监测点相对纵坐标(m)：y=0'); H=input('请输入污染源有效高度(m)：H=');

d=input('请输入大气稳定度（提示：以0~5分别代表A~F六类）：d=3'); Q=input('请输入污染物释放速率(kg/s)：Q='); u=input('请输入平均风速(m/s)：u='); %扩散系数的计算% if(d==0)

m=0.22*x/(1+0.0001*x)^0.5; n=0.2*x; end

if(d==1)

m=0.16*x/(1+0.0001*x)^0.5; n=0.12*x; end

if(d==2)

m=0.11*x/(1+0.0001*x)^0.5; n=0.08*x/(1+0.0002*x)^0.5; end

if(d==3)

m=0.08*x/(1+0.0001*x)^0.5; n=0.06*x/(1+0.0015*x)^0.5; end

if(d==4)

m=0.06*x/(1+0.0001*x)^0.5; n=0.03*x/(1+0.0003*x); end

if(d==5)

m=0.04*x/(1+0.0001*x)^0.5; n=0.016*x/(1+0.0003*x); end

c=(Q/pi*u*m*n)*exp((-1/2)*(y/m)^2)*exp(H^2/(2*(n^2)))

附录二：层次分析法对各监测点污染程度进行综合排名的代码

%层次分析法计算污染程度%

A=[1 8/26 8/40;26/8 1 26/40;5 40/26 1] [V,D]=eig(A)

d=V(:,1)./sum(V(:,1)) %准则层对目标层的权值% clear

B1=[1 3 15 2.5 27.5 12.7 23.6 9.1 19.4;1/3 1 5 0.85 9.2 4.2 7.9 3.1 6.5;1/15 0.2 1 0.17 1.8 0.85 1.6

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0.16 1.3;0.4 1/0.85 5.9 1 10.8 5 9.3 3.6 7.6;0.036 0.1 0.54 0.09 1 0.46 0.86 0.33 0.71;0.079 0.24 1.2 0.2 2.2 1 1.8 0.72 1.5;0.042 0.13 0.64 0.11 1.2 0.54 1 0.39 0.82;0.109 0.33 1.6 0.28 3 1.4 2.6 1 2.1;0.51 0.15 0.77 0.13 1.4 0.65 1.2 0.47 1] [V,D]=eig(B)

d=V(:,1)./sum(V(:,1)) %方案层对准测层B1的权值% clear

B2=[1 30 3 1.9 28.5 13 25 9.3 20;0.033 1 0.1 0.063 0.95 0.43 0.83 0.31 0.67;0.33 10 1 0.63 9.5 4.3 8.3 3.1 6.7;0.53 16 1.6 1 15 6.8 13 4.9 10;0.035 1.1 0.1 0.067 1 0.45 0.87 0.34 0.69;0.077 2.3 0.23 0.15 2.2 1 1.9 0.72 1.5;0.042 1.2 0.12 0.77 1.1 0.52 1 0.38 0.79;0.1 3.2 0.32 0.2 2.9 1.4 2.6 1 2.1;0.05 1.5 0.15 0.1 1.45 0.67 1.3 0.48 1] [V,D]=eig(B2)

d=V(:,1)./sum(V(:,1)) %方案层对准测层B2的权值% clear

B3=[1 29 15 2.5 27 12.5 23 8.9 19;0.034 1 0.5 0.086 0.92 0.43 0.8 0.3 0.65;0.067 2 1 0.17 1.8 0.86 1.6 0.61 1.3;0.4 1.2 5.9 1 10.7 5 9.3 3.5 7.6;0.037 1.09 0.56 0.093 1 0.46 0.87 0.33 0.7;0.08 2.3 1.16 0.2 2.2 1 1.9 0.71 1.5;0.043 1.3 0.625 0.11 1.2 0.53 1 0.38 0.81;0.11 3.3 1.6 0.29 3.03 1.4 2.6 1 2.1;0.053 1.54 0.77 0.13 1.4 0.67 1.2 0.48 1] [V,D]=eig(B3)

d=V(:,1)./sum(V(:,1)) %方案层对准测层B3的权值% %据此进行一致性检验，一致性可接受%

附录三： 层次分析法求解的判断矩阵

表1 方案层对准则层B2的判断矩阵

B2 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C1 1 0.033 0.33 0.53 0.035 0.077 0.042 0.1 0.05 C2 30 1 10 16 1.1 2.3 1.2 3.2 1.5 C3 3 0.1 1 1.6 0.1 0.23 0.12 0.32 0.15 C4 1.9 C5 28.5 C6 13 0.43 4.3 6.8 0.45 1 0.52 1.4 0.67 C7 25 0.83 8.3 13 0.87 1.9 1 2.6 1.3 C8 9.3 C9 20 方案层权值 0.4476 0.063 0.95 0.63 1 0.067 0.15 0.77 0.2 0.1 9.5 15 1 2.2 1.1 2.9 1.45 0.31 0.67 0.0149 3.1 4.9 6.7 10 0.1488 0.2345 0.34 0.69 0.0157 0.72 1.5 0.0344 0.38 0.79 0.0344 1 0.48 2.1 1 0.0469 0.0229

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表2 方案层对准则层B3的判断矩阵

B3 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C1 1 0.034 0.067 0.4 0.037 0.08 0.043 0.11 0.053 C2 C3 C4 2.5 0.086 0.17 1 0.093 0.2 0.11 0.29 0.13 C5 27 0.92 1.8 10.7 1 2.2 1.2 3.03 1.4 C6 12.5 0.43 0.86 5 C7 23 0.8 1.6 9.3 C8 8.9 0.3 0.61 3.5 C9 19 0.65 1.3 7.6 0.7 1.5 方案层权值 0.5600 0.0191 0.0381 0.2009 0.0208 0.0448 0.0242 0.0626 0.0295 29 15 1 2 1.2 0.5 1 5.9 1.09 0.56 2.3 1.16 0.46 0.87 0.33 1 0.53 1.4 0.67 1.9 1 2.6 1.2 0.71 1.3 0.625 3.3 1.6 0.38 0.81 1 0.48 2.1 1 1.54 0.77

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