2018届高三数学3月月考模拟试题04(1)
更新时间:2023-03-16 05:01:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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2018高考高三数学3月月考模拟试题04
一、选择题(本大题共1.已知复数的实部为(A)2.设全集(A)
(B)
,
(C),
(B)
道小题,每道小题分,共,虚部为2,则
(D)
=( )
则(D)
是( )
分)
(C)
3.已知三条直线数
的值是( )
(B)
,若关于的对称直线与垂直,则实
(A) (C)(D)
4.下列有关命题的说法正确的是( ) (A)命题“若(B)“
”是“
使得,则,则
”的否命题为:“若
,则
”.
”的必要不充分条件.
”的否定是:“对任意”的逆否命题为真命题.
均有
”.
(C)命题“存在(D)命题“若
5.已知三棱锥的主视图与俯视图如下图,俯视图是边长为2的正三角形,那么该三棱锥的左视图可能为( ) 6.函数(A)(C) 7.已知
,
,若
为满足
的一随机
(D)
否 输出结束 是 整数,则
(B)(D)
的一部分图象如图所示,则( )
开始
输入 是直角三角形的概率为( ) (A)
(B)
(C)
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8.在如右程序框图中,若(A)(C)
(B)(D)
,则输出的是( ) ,顶点为
,
是双曲线上任意一点,则分别以线段
9.双曲线的一个焦点为
为直径的两圆一定( )
(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)以上情况都有可能 10.设
为坐标原点,第一象限内的点
的坐标满足约束条件
,
,若
(A)
(B)
的最大值为
,则的最小值为( ) (D)4
(C)1
分)
二、填空题(本大题共道小题,每道小题分,共11.在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一五组)的频数为.
12.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法
第一个长别成等差组(即第
向量,在
,且法向量为
的直线
平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点(点法式)方程为标系中,经过点
(请写出化简后的结果). 13.设函数
,若
且法向量为
,化简得
. 类比以上方法,在空间直角坐
的平面(点法式)方程为
,则实数的取值范围是.
14.已知数列满足则的最小值为__________.
15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) A.(不等式选做题)若实数
满足
,则
的两条直角
交于点
的最大值为.
边,则
的
B.(几何证明选做题)如图,已知长分别为
,以
为直径的圆与.
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C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的参数方程为,以原点为极点,轴正半
轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
三、解答题(本大题共道小题,满分16.(本小题分) 已知
的前项和为
,且
分)
,则直线与圆的交点的直角坐标为.
.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)是否存在正整数,使成立.
17.(本小题(Ⅰ)当(Ⅱ)在18.(本小题平面
,
分)已知
时,求函数,若
,且
所在的
,
的最小值;
的最小正周期为.
,求的值.
平面垂直于
分)如图,已知直角梯形
,
.
(Ⅰ)在直线明你的结论;
上是否存在一点,使得平面?请证
值.
三个社区参加社会实践,要求每个社区
(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦19.(本小题分)甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到至少有一名同学.
(Ⅰ)求甲、乙两人都被分到社区的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个社区的概率; (Ⅲ)设随机变量为四名同学中到
社区的人数,求的分布列和的值.
20.(本小题分)已知平面内的一个动点到直线的距离与到定点的距离之比为
,点(Ⅰ)求曲线(Ⅱ)过原点21.(本小题
,设动点的方程;
的轨迹为曲线.
的直线与曲线分)已知
交于两点.求
.
面积的最大值.
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(Ⅰ)求函数(Ⅱ)对一切
在上的最小值;
恒成立,求实数的取值范围;
,都有
成立.
(Ⅲ)证明:对一切
答案
一、选择题(题号 答案 1 A 2 C 分) 3 D 分)
.
13.
.14. 21 .
4 D 5 B 6 D 7 B 8 C 9 B 10 A 二、填空题(
11. 36 . 12.
15. A.. B.. C..
三、解答题(分) 16.(本小题满分12分) 【解析】(Ⅰ)由题意,
由两式相减,得
,
,
,
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即又∴数列
,,∴
是以首项
,………………3分 , ,公比为
的等比数列.…………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得.………………8分
又由整理得∵
,∴
,得,即
,这与
,
,………………10分
相矛盾,
故不存在这样的,使不等式成立.………………12分 17. (本小题满分12分) 【解析】∵
,………2分
由(Ⅰ)由
得
,∴得
,
. ………4分
∴当时,.………6分
(Ⅱ)由
而在∴
中,∵
, 所以
及,得,解得
, .………8分
,
,
, ………………10分
∴,解得.
∵,∴. ………………12分
18. (本小题满分12分) 【解析】(Ⅰ)线段的中点就是满足条件的点
.………………2分
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