2018届高三数学3月月考模拟试题04(1)

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2018高考高三数学3月月考模拟试题04

一、选择题(本大题共1.已知复数的实部为(A)2.设全集(A)

(B)

(C),

(B)

道小题,每道小题分,共,虚部为2,则

(D)

=( )

则(D)

是( )

分)

(C)

3.已知三条直线数

的值是( )

(B)

,若关于的对称直线与垂直,则实

(A) (C)(D)

4.下列有关命题的说法正确的是( ) (A)命题“若(B)“

”是“

使得,则,则

”的否命题为:“若

,则

”.

”的必要不充分条件.

”的否定是:“对任意”的逆否命题为真命题.

均有

”.

(C)命题“存在(D)命题“若

5.已知三棱锥的主视图与俯视图如下图,俯视图是边长为2的正三角形,那么该三棱锥的左视图可能为( ) 6.函数(A)(C) 7.已知

,若

为满足

的一随机

(D)

否 输出结束 是 整数,则

(B)(D)

的一部分图象如图所示,则( )

开始

输入 是直角三角形的概率为( ) (A)

(B)

(C)

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8.在如右程序框图中,若(A)(C)

(B)(D)

,则输出的是( ) ,顶点为

是双曲线上任意一点,则分别以线段

9.双曲线的一个焦点为

为直径的两圆一定( )

(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)以上情况都有可能 10.设

为坐标原点,第一象限内的点

的坐标满足约束条件

,若

(A)

(B)

的最大值为

,则的最小值为( ) (D)4

(C)1

分)

二、填空题(本大题共道小题,每道小题分,共11.在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一五组)的频数为.

12.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法

第一个长别成等差组(即第

向量,在

,且法向量为

的直线

平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点(点法式)方程为标系中,经过点

(请写出化简后的结果). 13.设函数

,若

且法向量为

,化简得

. 类比以上方法,在空间直角坐

的平面(点法式)方程为

,则实数的取值范围是.

14.已知数列满足则的最小值为__________.

15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分) A.(不等式选做题)若实数

满足

,则

的两条直角

交于点

的最大值为.

边,则

B.(几何证明选做题)如图,已知长分别为

,以

为直径的圆与.

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C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的参数方程为,以原点为极点,轴正半

轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为

三、解答题(本大题共道小题,满分16.(本小题分) 已知

的前项和为

,且

分)

,则直线与圆的交点的直角坐标为.

.

(Ⅰ)求证:数列是等比数列;

(Ⅱ)是否存在正整数,使成立.

17.(本小题(Ⅰ)当(Ⅱ)在18.(本小题平面

分)已知

时,求函数,若

,且

所在的

的最小值;

的最小正周期为.

,求的值.

平面垂直于

分)如图,已知直角梯形

(Ⅰ)在直线明你的结论;

上是否存在一点,使得平面?请证

值.

三个社区参加社会实践,要求每个社区

(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦19.(本小题分)甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到至少有一名同学.

(Ⅰ)求甲、乙两人都被分到社区的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个社区的概率; (Ⅲ)设随机变量为四名同学中到

社区的人数,求的分布列和的值.

20.(本小题分)已知平面内的一个动点到直线的距离与到定点的距离之比为

,点(Ⅰ)求曲线(Ⅱ)过原点21.(本小题

,设动点的方程;

的轨迹为曲线.

的直线与曲线分)已知

交于两点.求

.

面积的最大值.

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(Ⅰ)求函数(Ⅱ)对一切

在上的最小值;

恒成立,求实数的取值范围;

,都有

成立.

(Ⅲ)证明:对一切

答案

一、选择题(题号 答案 1 A 2 C 分) 3 D 分)

.

13.

.14. 21 .

4 D 5 B 6 D 7 B 8 C 9 B 10 A 二、填空题(

11. 36 . 12.

15. A.. B.. C..

三、解答题(分) 16.(本小题满分12分) 【解析】(Ⅰ)由题意,

由两式相减,得

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即又∴数列

,,∴

是以首项

,………………3分 , ,公比为

的等比数列.…………6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得.………………8分

又由整理得∵

,∴

,得,即

,这与

,………………10分

相矛盾,

故不存在这样的,使不等式成立.………………12分 17. (本小题满分12分) 【解析】∵

,………2分

由(Ⅰ)由

,∴得

. ………4分

∴当时,.………6分

(Ⅱ)由

而在∴

中,∵

, 所以

及,得,解得

, .………8分

,

, ………………10分

∴,解得.

∵,∴. ………………12分

18. (本小题满分12分) 【解析】(Ⅰ)线段的中点就是满足条件的点

.………………2分

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/xe3v.html

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