测量平差实习报告

测量平差课程设计实习报告

专业班级 12测绘工程1班 姓 名 学 号 指导老师

2015年1月15日

一、课程设计的性质、目的和任务

《测量平差课程设计》是完成测量平差基础课程教学后进行的综合应用该课程基本知识和技能的一个教学环节，通过课程设计培养学生解决生产实际问题的能力和所学基本知识的综合应用能力。

二、课程设计的主要内容和要求

本课程设计重点检查同学们利用误差理论与测量平差知识，解决测量控制网平差问题的能力。具体课程设计过程中，须手工解算一个平面控制网和一个高程控制网，并用计算机进行检核计算

三、课程设计原始资料

1、水准网严密平差及精度评定示例。

如图所示水准网，有2 个已知点，3 个未知点，7 个测段。已知点高程H1=5.016m，H2=6.016m，各已知数据及观测值见下表。求各待定点的高程；3-4 点的高差中误差，3 号点、4 号点的高程中误差。（提示：本网可采用以测段的高差为平差元素，采用间接平差法计算。）

各观测值如下：

序号 1 2 3 4 5 6 7 端点号 高差观测段距测值(m) 离(km) 1-3 1-4 2-3 2-4 3-4 3-5 5-2 1.359 2.009 0.363 1.012 0.657 0.238 1.1 1.7 2.3 2.7 2.4 1.4 -0.595 2.6 （1）手动解算：

该水准网中，总观测值n=7，必要观测t=3，多余观测r=n-t=4,3、4和5点的平差值为参数分别为：X1,X2,X3,相应的近似值取

000?h1 ,X2H1?1.列出误差方程如下：X 1? H1 ?H h6 1?h2,X3?

h^1=X^1-H1 h^5=X^2-H1 h^2=X^2-H1 h^6=X^3-H1 h^3=X^1-H2 h^7=X^2-H3 h^4=X^2-H2

由观测数据带入误差方程，得到改正数方程： v1=x^1+0 v5=-x^1-x2-7 v2=x^2+0 v6=-x^1-2 v3=x^1-4 v7=-x^3+0

v4=x^2-3 式中的单位以mm为单位。 写成矩阵如下：

?1V2??0V3?1?V4=?0V5??1?V6??1V7??0V101011000?0??0??0?0??1??1???x^1??x^2???-?x^3??????0??0????4????3? ?7????3??0???（2）组成法方程

以1km水准测量的观测高差为单位权观测值，各观测值相互独立，定权式为 ，得权阵为 pi?1Si00000??0.910?0?0.5900000???000.430000??p=?0000.37000?? ?00000.4200???000000.710???0000000.38???法方程：NBBX^-W=0

NBB=BTPB W=BTPL 由B.P.L求出

?2.47?0.42?0.71???2.64???4.05??0.421.380NBB=? W=????

??01.09???0.71??1.42??由此组成法方程为：

?x^1?2.47?0.42?0.71?????2.64????0.421.38??x^2??4.05?0???x^3?-??=0 ?01.09?????0.71???1.42????解得NBB的逆为;

?0.5320.1620.346?? 0.1620.7740.105NBB~=?????0.3460.1051.142??解得

?x^1???0.257??=?2.856?（mm） x^2x^=???????x^3????1.135??（3）.计算V，h^, 将x^带入V=Bx^-l 得：V=??0.32.8?4.2?0.1?3.9?0.6?1.1?（mm）

由h^i=hi+Vi得： h^ =?1.3592.0120.3591.0120.6350.237?0.596?

得到三点的高程值为;

?6.375??7.028X^=??? ??6.612??（4）．精度评定

VTPV19.75?0?单位权中误差 ???2.2mmn?t4计算3号点、4号点的高程中误差：

?0.53201620.346??0.1620.7740.105Qxx=NBB`=??? 得：

??0.3460.1051.143??Qx1x1=0.532 Qx2x2=0.774

σ^x=±σ0√Qxx

σ^x1=±2.2√0.532=±1.6mm σ^x2=±2.2√0.774=±1.9mm

3-4号点的h^5的中误差

σ^h5=2.2√0.98=2.2mm

（5）.用平差易软件计算检核 [高差观测成果表]

测段起点号 测段终点号 测段距离(m) 测段高差(m) 1 1 2 2 3 3 5 控制点成果表]

3 4 3 4 4 5 2 1100.0000 1700.0000 2300.0000 2700.0000 2400.0000 1400.0000 2600.0000 1.3590 2.0090 0.3630 1.0120 0.6570 0.2380 -0.5950

点名 1 2 3 4 5 X(m) Y(m) H(m) 5.0160 6.0160 6.3748 7.0279 6.6121 备注 已知点 已知点

2、平面控制网严密平差及精度评定示例。

如图所示控制网中，有2个已知点，4个未知点，14个方向观测值，3个边长观测值，且方向观测值验前中误差为1.2秒，边长观测值固定误差为0.12分米，边长观测值比例误差为零。各已知数据、观测值见下表。求各待定点的坐标值，评定4号点、5号点的精度，并画出其误差椭圆和相对误差椭圆。

已知数据：

点号 X（m） Y（m） 1 12108259894.8.500 000 2 12799255874.0.100 600 方向观测值 测站 照准点 方向值 测站 照准点 方向值 1 2 0.00000 4 6 0.00000 边长观测值 端点号 4-6 边长值（m） 4451.417 3 72.10284 3 85.13374 2 217.37126 2 4 0.00000 1 66.27289 5 6 0.00000 3 79.09487 3 1 0.00000 4 88.58295 5 212.10036 6 4 0.00000 5 72.24564 2-4 5564.592 6-5 5569.269 1.控制网基本信息

全网总点数:6 已知点点数:2 待定点点数:4 概略坐标点数:0 未设站点数:0 评定精度个数:4 固定方位个数:0 固定边条数:0 方向观测个数:14 边长观测条数:3 设计精度个数:0 多余观测数:3

2、根据已知条件，采用坐标正算和坐标反算计算1、2、3、4、5、6各点的坐标方位角以及各点的近似坐标

点名 1 2 3 5 x坐标 121088.5000 127990.100 126032.5467 126845.6754 近似坐标 y坐标 259894.0000 255874.6000 264356.6786 267056.3475 角名 12 13 31 35 53 56 65 方位角（弧度） 方位角（角度） 2.614224798 4.599137316 1.457544662 0.80529313 3.946885783 5.708012534 2.566419881 149.7840476 263.51115761 83.51115761 46.13989761 226.1398976 327.0450276 147.0450276 6 131756.5673 264576.5673 64 46 4.447088246 1.305495592 254.7993876 74.79938761 128645.5643 261357.3824

3.列出观测方程 L1+v1=a16-a12+360， L2+v2=a23-a21， L3+v3=a34-a32 L4+v4=a34-a36， L5+v5=a45-a43， L6+v6=a56-a54， L7+v7=360-a61+a65， L8+v8=α61-α63

(S23+f1)2=（x3+l3-x2）2+（y3+l3-y2）2 (S34+f2)2=（x4+l4-x3-l3）2+（y4+l4-yl-l3）2 (S45+f3)2=（x5+l5-x4-l4）2+（y5+l5-y4-l4）2

4求出误差方程，进行线性化，组成法方程，解法方程，计算改

正数，求出平差值，进行精度评定 X1=121088.5000,Y2=259894.0000 X2=127990.1000,Y2=255874.6000 X3=126048.6591,Y3=264365.7858 X4=128629.6541,Y4=261367.7856 X5=126823.7654,Y5=267069.7890

4

X6=131749.5783,Y6=264567.6789

5.由平差易计算结果检核手算 点位分布图

闭合差统计报告

[方向观测成果表] 测站 1 1 2 2 3 3 3 4 4 2 3 4 1 1 4 5 6 3 照准 方向值(dms) 0.000000 72.102840 0.000000 66.272890 0.000000 88.582950 212.100360 0.000000 85.133740 2.51 0.90 -2.31 -0.51 3.47 改正数(s) 72.103091 66.272980 88.582719 212.100309 85.134087 平差后值(dms) 备注

4 5 5 6 6 2 3 6 5 4 217.371260 0.000000 79.094870 0.000000 72.245640 0.36 -1.35 -0.53 217.371296 79.094735 72.245587 [距离观测成果表] 测站 2 4 6 4 6 5 照准 距离(m) 5564.5920 4451.4170 5569.2690 改正数(m) -24.9428 17.1692 -44.3273 平差后值(m) 方位角(dms) 5539.6492 4468.5862 5524.9417 83.193277 45.421980 153.172393

[平面点位误差表] 点名 3 4 5 6 长轴(m) 20.7332 27.9593 39.7677 39.7328 短轴(m) 1.6506 1.3715 7.3534 11.3215 长轴方位dms 41.490869 83.182105 61.250416 65.344929 点位中误差m 20.7988 27.9929 40.4418 41.3143 备注

[平面点间误差表] 点名 1 2 3 3 3 4 4 4 3 4 1 4 5 6 3 2 点名 MT(m) 20.7988 27.9929 20.7988 18.5498 27.9040 26.3669 18.5498 27.9929 MD(m) 20.7332 27.9593 20.7332 18.5147 27.8894 26.3278 18.5147 27.9593 D/MD 322 198 322 213 101 170 213 198 T方位 41.490869 83.182105 41.490869 96.543111 77.464629 84.162018 96.543111 83.18210D距离(m) 6672.8698 5539.6492 6672.8698 3942.9621 2810.1192 4468.5862 3942.9621 5539.649 备注 5 5 5 6 6 3 6 5 4 27.9040 18.3748 18.3748 26.3669 27.8894 18.2704 18.2704 26.3278 101 302 302 170 77.464629 92.005201 92.005201 84.162018 2 2810.1192 5524.9417 5524.9417 4468.5862

[控制点成果表] 点名 1 2 3 4 5 6 X(m) 121088.5000 127990.1000 126050.5791 128633.9405 126819.1716 131754.5623 Y(m) 259894.0000 255874.6000 264355.4978 261376.7071 267058.4657 264575.1414 H(m) 已知点 已知点 备注 四.实习心得

这次实习的主要任务是先手动计算水准网和平面控制网平差结果，采用的平差模型是间接平差的方法，计算量相对来说还是比较大的，尤其是矩阵的求逆，由于小数比较多，很容易就计算错了，每次也都是计算两三次结果一样了才作罢，再加上平时没有深入的了解间接平差计算的具体步骤，做起来也比较生疏，耗费大量的时间去边学边做，这也从侧面加深了对间接平差的了解，能够很好的做到理论与实际相结合。然而在第二题中没有很好的学习误差椭圆，也就无法很好的完成第二题的全部任务，不过最后还是结算出了结果。利用软件解水准网和平面控制网就简单多了，同时也是为了检核自己手工计算结果的正确性。

平差测量时一门比较基础，又比较难懂的一门专业知识，在平时的课程和实习中都会遇到要利用平差测量的，这也就要求我们必须要学好这门课程，并且要培养自己在遇到困难时，坚持不

懈的精神、强大的耐心和细心，才能处理好遇到的困难。

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