统计学(章节练习题)

第一章 绪论

一、单项选择题

1.“统计”一词的基本含义是( )。 ①统计调查、统计整理、统计分析 ②统计设计、统计分组、统计计算 ③统计方法、统计分析、统计预测 ④统计科学、统计工作、统计资料

2.要了解某市国有工业企业生产设备情况，则统计总体是( )。 ①该市国有全部工业企业 ②该市国有每一个工业企业 ③该市国有某一台设备

④该市国有工业企业全部生产设备

3.对某市高等学校科研所进行调查，统计总体是( )。 ①某市所有的高等学校 ②某一高等学校科研所 ③某一高等学校 ④某市所有高等学校科研所

4.有200个公司全部职工每个人的工资资料，如要调查这200个公司职工的工资水平情况，则统计总体为（ ）。

①200个公司的全部职工  ②200个公司

③200个公司职工的全部工资 ④200个公司每个职工的工资 5.构成统计总体的个别事物称为（ ）。

①调查单位 ②总体单位 ③调查对象 ④填报单位

6.构成统计总体的那些个体（总体单位）必须至少在某一方面具有（ ）。 ①差异性 ②同质性 ③相关性 ④可加性

7.调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是( )。 ①2000名学生 ②2000名学生的学习成绩 ③每一名学生 ④每一名学生的学习成绩 8.要了解某市职工收入状况，其总体单位是( )。 ①该市所有职工 ②该市每名职工 ③该市所有职工的收入 ④该市每名职工的收入 9.某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是（ ）。

①该市工业企业全部未安装设备 ②该市工业企业每一台未安装设备 ③该市每个工业企业的未安装设备 ④该市每一个工业企业

10.下列总体中，属于无限总体的是（ ）。 ①全国的人口总数 ②水塘中所养的鱼 ③城市年流动人口数 ④工业中连续大量生产的产品产量

11.总体与总体单位不是固定不变的，是指（ ）。

①随着客观情况的变化发展，各个总体所包含的总体单位数也在变动 ②随着人们对客观认识的不同，对总体与总体单位的认识也是有差异的 ③随着统计研究目的与任务的不同，总体和总体单位可以变换位置 ④客观上存在的不同总体和总体单位之间，总是存在着差异 12.标志是指( )。

①总体单位的特征或属性的名称 ②总体单位数量特征

③标志名称之后所表现的属性或数值 ④总体单位所具有的特征 13.一个统计总体( )。

①只能有一个标志 ②只能有一个指标 ③可以有多个标志 ④可以有多个指标 14.构成统计总体的总体单位( )。

①只能有一个标志 ②只能有一个指标 ③可以有多个标志 ④可以有多个指标 15.下列属于品质标志的是( )。

①工人年龄 ②工人性别 ③工人体重 ④工人工资

16.像家庭出身、企业所有制形式这样的概念，可用作( )。 ①数量指标 ②质量指标 ③品质标志 ④数量标志 17.下列属于品质标志的有( )。

①工龄 ②健康状况 ③工资级别 ④劳动生产率 18.已知某种商品每件的价格为25元，这里的“商品价格”是( )。 ①指标 ②变量 ③品质标志 ④数量标志

19.标志与指标的区别之一是（ ）。

①标志是说明总体特征的，指标说明总体单位的特征 ②指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位的特征 ③指标是说明有限总体特征的，标志是说明无限总体特征的 ④指标是说明无限总体特征的，标志是说明有限总体特征的 20.变量是( )。

①可变的质量指标 ②指标和可变的数量标志 ③可变的品质标志 ④可变的数量标志 21.连续变量是指( )。

①整数变量 ②数量标志 ③其数值在整数之间可以有有限个数值 ④其数值在整数之间可以有无限个数值 22.下列变量中，属于连续变量的是（ ）。 ①大中型企业个数  ②大中型企业的职工人数 ③大中型企业的利润额  ④大中型企业拥有的设备台数

23.随机从某个农贸市场抽取15个摊位，检查这些摊主照章纳税情况。其中（ ①.摊位数量和纳税额都是离散变量 ②摊位数量和纳税额都是连续变量 ③摊位数量是离散变量，纳税额是连续变量 ④摊位数量是连续变量，纳税额是离散变量 24.工业企业的设备台数、产品产值是（）。 ①连续变量

②离散变量 ③前者是连续变量

④前者是离散变量

25.在全国人口普查中（）。 ①男性是品质标志

②人的年龄是变量

③人口的平均寿命是数量标志 ④某家庭的人口数是统计指标

26.某单位有500名职工，把他们的工资额加起来除以500，则这是（ ）。①对500个标志求平均数 ②对500个变量求平均数

。） ③对500个变量值求平均数 ④对500个指标求平均数 27.变异是指（ ）。

①标志的具体表现不同 ②标志和指标各不相同 ③总体的指标各不相同 ④总体单位的标志各不相同 28.( )是统计的根本准则，是统计的生命线。

①准确性 ②及时性 ③总体性 ④连续性 29.统计学的基本方法包括有( )。 ①调查方法、整理方法、分析方法 ②调查方法、汇总方法、预测方法 ③相对数法、平均数法、指数法 ④大量观察法、分组法、综合指标法 30.统计最基本的职能是（ ）。

①信息职能 ②咨询职能 ③反映职能 ④监督职能

二、判断题

1.统计学与统计工作的研究对象是一致的。 ( )

2.总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。 ( )

3.总体的差异性是指总体单位必须具有一个或若干个可变的品质标志或数量标志（） 4.数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来。( ) 5.品质标志和质量指标一般不能用数值表示。 ( ) 6.所有的统计指标和可变的数量标志都是变量。 ( ) 7.社会经济现象都是有限总体。 ( ) 8.全国人口普查的总体单位是户。 ( ) 9.所有总体单位与总体之间都存在相互转换关系。 ( ) 10.统计所研究的对象必须是可度量的现象。 ( ) 11.统计指标是客观事实的具体反映，不具有抽象性。 ( ) 12.品质标志不能转变为统计指标数值。 ( ) 13.三位工人的工资不同，因此存在三个变量。( )

14.商品的价格在标志分类上属于数量标志。 ( ) 15.要了解一个企业的产品生产情况，总体单位是每一件产品。 ( ) 16.大量观察法要求对社会经济现象的全部单位进行调查。 ( )

17.总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。 () 18.变异是统计存在的前提，没有变异就没有统计。 ()

19.统计学是一门研究现象总体数量特征的方法论科学，所以它不关心、也不考虑个

别现象的数量特征。 () 20.统计学是从质与量的对立统一中研究客观现象总体数量特征的。()

三、填空题

1.凡是客观存在的，具有的许多个别事物构成的整体，称为。

2.按总体单位数量是否可以计数（或总体单位数的有限性）进行区分，总体有___________总体和_____________总体。 3.统计总体的基本特征可概括为、、。

4.为了了解国有企业职工的年龄构成进行的统计调查，其统计总体是________________，总体单位是________________。

5.总体的实际上是指总体各单位至少在一个标志上其具体表现是相同的。 6.标志是说明特征的，而指标是说明特征的。

7.标志按其表现形式不同，有______________标志和_____________标志。 8.工人的年龄，工厂设备的价值，属于标志，而工人的性别， 设备的种类是标志。

9.我们研究居民户的生活水平时，全部居民户便构成____________，而每户居民则是_______________。

10.一般来说，统计指标的数值是从总体单位的汇总而来的。

11.统计指标按其所反映总体现象内容的不同，可分为_________________和__________________。

12.统计指标按其反映的时间特点不同有____________指标和__________指标两类。 13.统计指标体系是________________的指标所构成的__________。

14.在全市的工业普查中，机器台数是____________指标，工业总产值发展速度是__________指标，每个工业企业是总体单位，所有工业企业是总体。 15.随着研究目的的不同，如果原先的统计总体变成总体单位，则对应的 变成。

16.统计指标反映的是的数量特征，数量标志反映的是的数量特征。

1.某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少?

2.我国2001年高校招生及在校生资料如下：

单位：万人

招生人数 比上年增招人数 在校生人数 学校 普通高校 成人高等学校 268 196 48 40 719 456 要求：

(1)分别计算各类高校招生人数的动态相对数； (2)计算普通高校与成人高校招生人数比；

(3)计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的比重。 3.我国2000年和2001年进出口贸易总额资料如下：

时间 2000年 2001年 出口总额(亿元) 2492 2662 进口总额(亿元) 2251 2436 要求：

(1)分别计算2000年、2001年的进出口贸易差额； (2)计算2001年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度； (3)分析我国进出口贸易状况。

4.根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区医疗卫生设施的变动情况。

指标 医院数量(个) 地区人口总数(万人) 2000年 40 84.4 2009年 56 126.5 5.某地区2009年计划国民生产总值为120亿元，实际实现132亿元，年平均人口600万，2009年国民生产总值的第一、二、三产业情况如下表：

计划数（亿元） 实际数（亿元） 国民生产总值 第一产业 第二产业 第三产业 120 10 65 45 132 12 73 47 又知该地区2008年国民生产总值为122亿元，乙地区2009年实现国民生产总值150亿元，利用上述资料，计算所有可能的相对指标。

6.某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到54万吨，计划完成情况如下：

第三年 上半年20下半年24一季度11第四年 二季度11三季度12四季度13一季度13第五年 二季度14三季度14四季度15

第一年第二年产量4043试问该产品提前多长时间完成五年计划？ 7.某工厂2009年上半年进货计划执行情况如下：

全年进货计划 2000 1000 500 第一季度进货 第二季度进货 材料 单位 计划 实际 计划 实际 生铁 钢材 水泥 吨 吨 吨 500 250 100 500 300 80 600 350 200 618 300 180 （1）各季度进货计划完成程度； （2）上半年进货计划完成情况； （3）上半年累计计划进度执行情况。

参考答案： 一、单项选择题

1.④ 2.③ 3.③ 4.④ 5.② 6.④ 7.④

8.② 9.① 10.② 11.② 12.④ 13.④ 14.③ 15.① 16.② 17.④ 18.②

二、判断题

1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.×

三、填空题

1.相对指标、平均指标、总体单位总量、总体标志总量、时期指标、时点指标

2.实物单位、价值单位、劳动单位

3.总体范围、有限总体4.总体单位、总体标志

5.有名数、无名数、无名数、系数、倍数、成数、百分数、千分数 6.比例、结构7.正指标、逆指标8.正指标、逆指标 9.水平法、累计法、水平法、累计法10.大于、小于

五、计算应用题

1.解：已知：

今年计划数?105%；

去年实际数今年实际数?108%；

去年计划数所以：

今年实际数=105％×108％=113.4%；

去年计划数今年产值比去年增长13.4％。 2.解：

学校 普通高校 成人高等学校 招生人数动态相对数(％) 117.91 120.41 占在校生总数的比重(％) 61.19 38.8l 普通高校招生人数／成人高等学校招生人数：1.37∶1。 3.解：2000年进出口贸易差额=2492-2251，即顺差241亿元； 2001年进出口贸易差额=2662-2436，即顺差226亿元； 2001年进出口比例=2436／2662=91.51∶100；

2001年出口总额增长率=

2662?1=6.82％。 24924.解：2000年每万人拥有医院数=40／84.4=0.4739； 2000年每个医院服务人数=84.4／40=2.11(万人)； 2009年每万人拥有医院数=56／126.5=0.4427； 2009年每个医院服务人数=126.5／56=2.26(万人)。

5.解：（1）计划完成程度相对指标：全部110%，第一产业120%，第二产业112.3%，第三产业104.3%；

（2）结构相对指标：第一产业9.1%，第二产业55.3%，第三产业35.6%； （3）比例相对指标：第一产业：第二产业：第三产业为1∶6.08∶3.92； （4）比较相对指标：

2009年甲地区GNP?88%；

2009年乙地区GNP（5）动态相对指标：甲地区发展速度（GNP）＝108.2%； （6）强度相对指标：甲地区人均国民生产总值＝2200元/人。 6.解：用水平法计算第五年计划完成程度为103.7%，从第四年第四季度累计到第五年第三季度共一年时间，产量达到五年计划末期54万吨水平（13＋13＋14＋14＝54），故该产品提前一个季度完成计划。 7.解：列表计算如下：

一季度进货计划完成（%） 二季度进货计划完成（%） 上半年进货计划完成（%） 上半年累计计划执行速度 100 103 101.6 55.9 120 85.7 100 60 80 90 86.7 52 生铁 钢材 水泥

第四章 数据分布特征的测度

一、单项选择题

1.平均指标反映了（）。

①总体变量值分布的集中趋势②总体分布的离散特征 ③总体单位的集中趋势④总体变动趋势 2.加权算术平均数的大小（）。 ①受各组标志值的影响最大 ②受各组次数的影响最大 ③受各组权数系数的影响最大 ④受各组标志值和各组次数的共同影响

3.在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（）。

①接近于变量值大的一方②接近于变量值小的一方 ③不受权数的影响④无法判断

4.权数对于平均数的影响作用取决于（）。

①总体单位总量 ②各组的次数多少 ③各组标志值的大小

④各组次数在总体单位总量中的比重

5.由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即( )。

①各组的次数必须相等 ②各组标志值必须相等 ③各组标志值在本组内呈均匀分布 ④各组必须是封闭组

6.如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（）。 ①增加到原来的③减少到原来的

1②稳定不变 21④扩大为原来的2倍 27.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、 晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是

内平均收益率为3.66％。（ ）

14.总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。( ) 15.在一个总体中，算术平均数、中位数和众数始终是相等的。（） 16.若已知甲数列的标准差小于乙数列，则可断言：甲数列算术平均数的代表性好于乙数列。( )

17.变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。( ) 18.是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。( )

19.若A、B、C三个公司的利润计划完成程度分别为95％、100％和105％，则这三个公司平均的利润计划完成程度应为100％。( )

20.在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和，必然相等，全部的离差之和一定等于0。( )

三、填空题

1.平均指标就是在内，将各单位，用以反映总体在一定时间、地点条件下的一般水平。

2.统计中的变量数列是以为中心而上下波动，所以平均数 反映了总体分布的。

3.根据组距数列计算算术平均数时，假定各组内的标志值是分 布的，并以代表变量值计算平均数。

4.利用组中值计算算术平均数是假定各组内的标志值分布，计算结果只是一个值。

5.加权术平均数受两个因素的影响，一个是，一个是。

6.权数对算术平均数的影响作用，不决定于权数的大小，而决定于的比重大小。

7.权数在算术平均数的计算方法中有两种表现形式，即 和，其中是权数的实质。

8.在计算加权算术平均数时，必须慎重选择权数，务必使各组的 和的乘积等于各组的。

9.加权算术平均数的大小接近于的这一组的标志值。 10.几何平均数又称，当各项变量值的连乘积等于

或时，都可以适用几何平均数计算平均比率或平均速度。

11.算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为 平均数；众数、中位数又算称为 __平均数。其中平均数不受极端数值的影响。 12.某日某农贸市场最普遍的成交价格，这在统计上称做。 13.由组距数列求众数时，如众数组相邻两组的次数相同，则 即为众数。

14.某总体呈轻微偏态分布，已知其算术平均数等于94，中位数等于96，则众数等于，该总体为分布。

15.平均指标说明变量数列中变量值的，而标志变异指标则说明变量的。 16.标志变异指标的大小与平均数代表性的大小成关系。 17.是非标志的平均数为，标准差为。

18.某种产品的合格率为95％，废品率为5%，则该种产品的平均合格率为，其标准差是。

19.某企业职工按工资额分组，最高组为140-150元，最低组为50-60元，其全距为。

20.变异指标是衡量的尺度，它与成 关系。

21.已知平均数?＝120元，标准差系数V＝30%，则标准差?＝。 22.全距是标志值的与之差。在组距分组资料中， 可以用和之差来近似地表示全距。 23.标准差系数是与之比，其计算公式 。

24.现象的是计算或应用平均数的原则。 25.成数方差的最大值，是当P值趋近于。

四、简答题

1.对统计数据的分布特征，主要从哪几个方面进行描述? 2.平均指标与强度相对指标的区别是什么？ 3.平均指标的计算原则是什么？有何作用？ 4.简述变异指标的概念和作用。

5.为什么要研究标志变异指标？

6.什么是标志变动度？测定它的方法有几种？

五、计算应用题

1.某研究所职工月工资资料如下：

按月工资分组（元） 6000—7000 7000—8000 8000—9000 9000以上 职工人数（人） 20 45 35 10 试用次数权数和比重权数分别计算该所职工的平均工资。

2.某企业工人按日产量分组如下：

单位：件

工人按日产量分组 20以下 20—30 30—40 40—50 50—60 60以上 合计 工人数（人） 七月份 30 78 108 90 42 12 360 八月份 18 30 72 120 90 30 3600 试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。

3.以下数据给出的是道森供应公司和J.C克拉克批发公司两家公司交付定货天数的数据。 道森供应公司交货天数：

11 10 9 10 11 11 10 11 10 10 克拉克批发公司交货天数：

8 10 13 7 10 11 10 7 15 12

哪一家供应公司交货时间更稳定、更可靠。用数据支持你的结论。 4.某职员每天可以有两种方法去上班：公共交通和小汽车。每种方法所需

要的样本时间记录如下（单位：分钟） 公共交通：

28 29 32 37 33 25 29 32 41 34 小汽车：

29 31 33 32 34 30 31 32 35 33 应该选用那一种方法更合适？请解释。 5.设甲、乙两单位职工的工资资料如下：

甲单位 月工资（元） 600以下 600－700 700－800 800－900 900－1000 1000－1100 合计 职工人数（人） 2 4 10 7 6 4 30 月工资（元） 600以下 600－700 700－800 800－900 900－1000 1000－1100 合计 乙单位 职工人数（人） 1 2 4 12 6 5 30 比较哪个单位的职工工资差异程度小。

6.2009年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：

品种 价格(元／斤) 1.2 1.4 1.5 — 甲市场成交额 (万元) 1.2 2.8 1.5 5.5 乙市场成交量 (万斤) 2 1 1 4 甲 乙 丙 合计 哪一个市场农产品的平均价格高?并说明原因。

7.某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95.74％、93.48％、97.23％。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。 8.已知某企业有如下资料：

按计划完成百分比分组(％) 实际产值(万元) 80—90 90—100 100—110 110—120 986 1057 1860 1846 计算该企业平均计划完成程度。

9.（选做题）某高校某系学生的体重资料如下：

按体重分组(公斤) 52以下 52—55 55—58 58—61 61以上 合计 学生人数(人) 28 39 68 53 24 212 根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数。

10.已知某公司职工的月工资收入为965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置职工的月工资收入为932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入变量数列属于何种偏态?

11.某地区居民某年医疗费支出的众数为300元，算术平均数为250元。

要求：（1）计算中位数近似值；

（2）说明该地居民医疗费支出额分布的态势；

（3）若该地区居民医疗费支出额小于400元的占人数的一半，众数仍为300元，试估计算术平均数，并说明其分布态势。

12.对成年组和幼儿组共500人身高资料分组，分组资料列表如下：

成年组 按身高分组(cm) 150—155 155—160 160—165 165—人数(人) 按身高分组(cm) 幼儿组 人数(人) 30 120 90 40 20 70—75 75—80 80—85 85—90 90以上 20 80 40 30 30

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